李 強(qiáng)，李景軒

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引言

盾構(gòu)機(jī)是一種集電氣、機(jī)械、液壓、測(cè)量及控制等多學(xué)科技術(shù)于一體的大型電液設(shè)備，專(zhuān)門(mén)應(yīng)用于地下隧道工程，它具有施工速度快、自動(dòng)化程度高、安全性高、對(duì)地面建筑影響小、對(duì)環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)。在盾構(gòu)的掘進(jìn)過(guò)程中，維持密封艙土壓平衡是非常重要的。掘進(jìn)時(shí)，為了減少對(duì)土體造成的擾動(dòng)、防止因?yàn)榈乇碜冃味馂?zāi)難性事故的發(fā)生，必須對(duì)密封艙土壓進(jìn)行準(zhǔn)確的控制，保持開(kāi)挖面的壓力平衡。由于傳統(tǒng)的司機(jī)控制模式具有一定的滯后性，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)及控制密封艙土壓成為了盾構(gòu)掘進(jìn)領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)[1-3]。密封艙壓力平衡的控制是多變量控制，需要綜合考慮刀盤(pán)、推進(jìn)系統(tǒng)和螺旋輸送機(jī)等因素的影響。實(shí)際中，維持密封艙土壓平衡主要憑借操作者的經(jīng)驗(yàn)去調(diào)節(jié)螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速或推進(jìn)速度，尚未實(shí)現(xiàn)該過(guò)程自動(dòng)控制[4]。因此，已有學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了深入研究。文獻(xiàn)[5]基于盾構(gòu)掘進(jìn)的原理，對(duì)掘進(jìn)過(guò)程的數(shù)學(xué)物理參數(shù)進(jìn)行了分析，初步建立了盾構(gòu)掘進(jìn)的物理模型。文獻(xiàn)[6]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)密封艙土壓建立預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[7]采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理(ANFIS)的方法對(duì)密封艙土壓進(jìn)行的預(yù)測(cè)，但是此類(lèi)方法學(xué)習(xí)收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)，實(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力較差。為了得到更加準(zhǔn)確的密封艙土壓和施工參數(shù)之間的關(guān)系，文獻(xiàn)[8]利用小型盾構(gòu)機(jī)模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了密封艙壓力、總推進(jìn)力、螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速以及刀盤(pán)扭矩等參數(shù)之間的關(guān)系。

由于盾構(gòu)機(jī)的推進(jìn)速度受到密封艙土壓、頂進(jìn)油缸扭矩、推力等多方面因素的影響，推進(jìn)速度的改變必然會(huì)連帶影響其他參數(shù)。因此，本文綜合考慮了刀盤(pán)扭矩對(duì)密封艙壓力的影響，首先基于PSO-BP算法建立了密封艙土壓預(yù)測(cè)模型，提前一步預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的土壓，然后結(jié)合PSO算法得到最優(yōu)的螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速，作用于密封艙土壓平衡的控制過(guò)程，有效提高了控制的精度。

1 盾構(gòu)掘機(jī)理模型描述

1.1 盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程的連續(xù)性方程

在盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過(guò)程中，假設(shè)各組油缸推進(jìn)推力和刀盤(pán)轉(zhuǎn)速不變，且盾構(gòu)機(jī)沒(méi)有出現(xiàn)超推進(jìn)和欠推進(jìn)狀態(tài)，則盾構(gòu)機(jī)處于正常穩(wěn)定掘進(jìn)狀態(tài)，刀盤(pán)切削進(jìn)入密封艙的原狀土量和排出量相等，則盾構(gòu)處于土壓平衡狀態(tài)，此時(shí)密封艙進(jìn)土量為：

Vi=πR2ΔS

(1)

其中：Vi為盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)ΔS距離應(yīng)排除的原狀土體積；R為刀盤(pán)半徑。

螺旋輸送機(jī)出土量的控制是維持土壓平衡盾構(gòu)機(jī)土壓平衡的關(guān)鍵，螺旋輸送機(jī)出土量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

Q0=ηANL

(2)

(3)

其中：Qo為螺旋輸送機(jī)排土量；η為排土效率；A為螺旋輸送機(jī)有效斷面積；N為螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速；L為螺旋輸送機(jī)葉片間距；D1為螺旋輸送機(jī)直徑；D2為螺旋輸送機(jī)軸直徑。

ΔT時(shí)間內(nèi)螺旋輸送機(jī)的出土量為：

dG=ηANLdT

(4)

其中：dG為單位時(shí)間內(nèi)螺旋輸送機(jī)排土量。

在盾構(gòu)的施工過(guò)程中，為了改良土質(zhì)，會(huì)在密封艙中加入添加劑對(duì)渣土進(jìn)行塑化處理。考慮添加劑重量，則有效土比為：

(5)

其中：dG天然為單位時(shí)間內(nèi)排出的天然土重量，計(jì)算公式如式(6)所示；dG添加為單位時(shí)間內(nèi)排出的添加劑重量。

dG天然=KeηANLdT

(6)

若γ0為天然土容重，則dT時(shí)間內(nèi)排出的天然土體積為：

(7)

密封艙內(nèi)渣土流量連續(xù)性方程[7]為：

(8)

其中，cep為土倉(cāng)外部泄露系數(shù)；pe為土倉(cāng)內(nèi)土壓力；po為土倉(cāng)外泄露壓力，po≈0；ve為土倉(cāng)容積；βe為土倉(cāng)土料、液體、氣體的有效壓縮系數(shù)；Vi和V天然分別為密封土倉(cāng)渣土的進(jìn)入和出土量。

(9)

1.2 土壓和推力及刀盤(pán)轉(zhuǎn)速的關(guān)系

以整個(gè)盾構(gòu)機(jī)為研究對(duì)象，有力學(xué)方程：

F-f-P=ma

(10)

其中：F為盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)油缸所提供的總推力；f為推進(jìn)時(shí)總阻力；P為刀盤(pán)和開(kāi)挖面土體接觸壓力；m為盾構(gòu)機(jī)總質(zhì)量；a為盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)加速度。由于盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度較為緩慢，故認(rèn)為盾構(gòu)機(jī)加速度a為零。故有下式：

F=f+P

(11)

其中總阻力f包括：盾構(gòu)側(cè)面與周邊地層的摩擦阻力；刀具貫入土體所受到的抵抗力；盾構(gòu)姿態(tài)調(diào)整或者曲線施工的附加阻力；盾體和管片之間的摩擦力；后配套設(shè)備的牽引力。

另外，對(duì)于面板式盾構(gòu)機(jī)，其面板上的土壓力要比土壓倉(cāng)壓力大一個(gè)附加值δ，故有下式：

(12)

其中：λ為刀盤(pán)開(kāi)口率；其他符號(hào)意義同上。將式(12)代入(11)可以得到土壓和推力的關(guān)系：

(13)

將式(13)做如下轉(zhuǎn)換可以得到：

(14)

刀盤(pán)實(shí)際作用的土壓為P，且有：主動(dòng)壓力

因?yàn)榈侗P(pán)上面土壓力分布的狀態(tài)很有可能會(huì)因?yàn)殚_(kāi)挖面的局部坍塌而變化，所以P可以用下式表示[9]：

(15)

p′和q′分別是從刀盤(pán)中心沿p軸和q軸到刀盤(pán)上一個(gè)點(diǎn)所測(cè)量到的距離與刀盤(pán)的半徑R的比值；n為刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)速度；r為刀盤(pán)上計(jì)算點(diǎn)的半徑；σno是法向靜止土壓力，計(jì)算公式如式(16)所示；a、b為常數(shù)，這兩個(gè)值的范圍為-1～1；F(p′)和F(q′)分別為土壓沿p軸和q軸變化的狀態(tài)因數(shù)。

σno=Kσvo

(16)

其中，K為側(cè)向土壓力系數(shù)。初始垂直土壓力σvo為(對(duì)于粘性土壤)：

σvo=(Hc+rcosθ)γ

(17)

其中：Hc為地面到盾構(gòu)機(jī)軸線的距離；θ為任意方向；r為刀盤(pán)上點(diǎn)到中心距離；γ為土的重度。

對(duì)于粘性土刀盤(pán)水平土壓力計(jì)算公式為：

(18)

將式(18)和式(13)帶入式(11)可得：

δ(1-λ)

(19)

式(19)即為土壓與刀盤(pán)轉(zhuǎn)速關(guān)系式。

1.3 刀盤(pán)扭矩和密封艙壓力的關(guān)系

刀盤(pán)扭矩是盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù),是保證盾構(gòu)正常掘進(jìn)、安全運(yùn)行的關(guān)鍵參數(shù)之一。當(dāng)盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度過(guò)快或推進(jìn)壓力過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致刀盤(pán)扭矩的急劇上升，此時(shí)會(huì)造成密封艙土壓的相應(yīng)增大，導(dǎo)致刀盤(pán)卡死甚至刀盤(pán)損壞。刀盤(pán)扭矩主要包括摩擦扭矩、切削扭矩和攪拌扭矩，文獻(xiàn)[10]從影響刀盤(pán)扭矩因素的角度給出刀盤(pán)扭矩切削關(guān)系表達(dá)式：

(20)

其中，Tn為刀盤(pán)切削扭矩；φ為土體內(nèi)摩擦角；C為切削面土體的粘聚力。從式(12)和式(20)可以得出刀盤(pán)扭矩和密封艙土壓的關(guān)系，表明了刀盤(pán)扭矩會(huì)對(duì)密封艙土壓產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[8]指出了影響刀盤(pán)扭矩的主要因素是盾構(gòu)面板和開(kāi)挖面土體的接觸壓力即刀盤(pán)面板土壓，并通過(guò)擬合刀盤(pán)扭矩和密封艙土壓的關(guān)系證明了這一點(diǎn)。但是在實(shí)際中單純通過(guò)數(shù)學(xué)物理推導(dǎo)刀盤(pán)扭矩和密封土倉(cāng)壓力之間的關(guān)系比較困難，因此文獻(xiàn)中給出了刀盤(pán)扭矩和密封艙土壓以及刀盤(pán)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系表達(dá)式：

M=kcnPe

(21)

式中：M為刀盤(pán)扭矩；kc為與刀盤(pán)形式、土體有關(guān)的參數(shù)。

通過(guò)上述分析可知盾構(gòu)密封艙土壓與盾構(gòu)推進(jìn)速度、總推進(jìn)力、螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速以及刀盤(pán)扭矩之間具有非線性的耦合關(guān)系，當(dāng)前土壓可表示為：Pe=f(V,F,N,M)。

由于盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜、非線性、多變量且掘進(jìn)參數(shù)之間具有強(qiáng)耦合性的工業(yè)對(duì)象，較難有效辨識(shí)出機(jī)理模型參數(shù)，因此，本文采用PSO-BP算法來(lái)實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)密封艙土壓的預(yù)測(cè)。

2 基于PSO-BP的密封艙土壓預(yù)測(cè)模型建立

2.1 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢的缺點(diǎn)，因此采用群體智能優(yōu)化算法中的粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。粒子群算法優(yōu)化的基本原理[11-12]是：在一個(gè)D維的搜索空間中，有n個(gè)粒子會(huì)搜索最優(yōu)解，在每次迭代過(guò)程中，粒子會(huì)通過(guò)粒子個(gè)體極值和種群全局極值更新自身的速度和位置，更新公式為：

(22)

(23)

式中：w為慣性權(quán)重；Vid為第i個(gè)粒子的第d個(gè)速度分量；Xid為粒子位置；Pid為個(gè)體極值；Pgd為全局極值；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；C1和C2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有收斂速度快、精度高且不受模型結(jié)構(gòu)影響的優(yōu)點(diǎn)，兼顧了網(wǎng)絡(luò)初始閾值和權(quán)值的優(yōu)化，具有更小的訓(xùn)練誤差和檢驗(yàn)誤差，提高了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和泛化能力[13-14]。PSO-BP流程圖如圖1所示。

圖1 PSO-BP流程圖

2.2 預(yù)測(cè)模型的建立

盾構(gòu)密封艙采用5個(gè)壓力傳感器實(shí)時(shí)采集密封艙土壓，分別安裝在承壓板上側(cè)、左上、右上、左下和右下位置，如圖2所示，5點(diǎn)土壓值分別為P1、P2、P3、P4、P5。以密封艙上點(diǎn)P1點(diǎn)壓力傳感器采集的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖2 密封艙壓力傳感器分布位置

因?yàn)樾枰獌?yōu)化螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速，所以將下一時(shí)刻的螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速也作為模型的輸入變量，以推進(jìn)速度V(t)、總推進(jìn)力F(t)、刀盤(pán)扭矩M(t)、當(dāng)前時(shí)刻螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速N(t)、下一時(shí)刻螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速N(t+1)和當(dāng)前時(shí)刻密封艙土壓值Pe(t)作為模型的輸入變量,X=(V(t),F(t),M(t),N(t),N(t+1),Pe(t))，以下一時(shí)刻密封艙土壓Y=Pe(t+1)作為模型的輸出，因此盾構(gòu)機(jī)密封艙土壓預(yù)測(cè)模型的形式為：

Pe(t+1)=f(V(t),F(t),M(t),N(t),N(t+1),

Pe(t))

使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 工程概況

為驗(yàn)證模型的有效性和可行性，采集武漢某地下隧道施工現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備400組s數(shù)據(jù)，隧道埋深在20～25 m之間。采用德國(guó)海瑞克公司的直徑為6.28 m的土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)，通過(guò)PLC和上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)[15]實(shí)時(shí)采集盾構(gòu)機(jī)上的各種數(shù)據(jù)并存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中，參數(shù)主要包括密封艙5點(diǎn)土壓、總推進(jìn)力、刀盤(pán)扭矩、掘進(jìn)速度、螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速、油缸壓力和行程等。

選擇施工現(xiàn)場(chǎng)傳感器采集的200組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，另外200組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證。在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)之前需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(24)

本次仿真采用均方誤差函數(shù)MSE來(lái)評(píng)價(jià)該預(yù)測(cè)模型的性能和預(yù)測(cè)效果。MSE的值越小，則證明模型的預(yù)測(cè)性能越好，其計(jì)算公式為：

(25)

3.2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壓預(yù)測(cè)模型仿真

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-15-1三層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)采用S型的對(duì)數(shù)函數(shù)tansig，輸出層采用線性函數(shù)purelin，訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm，學(xué)習(xí)函數(shù)采用learngdm，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)為2 000次，學(xué)習(xí)的效率為0.05，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.000 1。

設(shè)定粒子種群規(guī)模為30，最大允許迭代次數(shù)為300，加速度因子C1=C2=1.494 45，對(duì)初始粒子的速度和位置賦隨機(jī)值，規(guī)定精度為0.05。參數(shù)初始化完成之后對(duì)粒子群算法進(jìn)行編程模擬。

圖4給出了在相同的數(shù)據(jù)條件下，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)密封艙土壓預(yù)測(cè)值與實(shí)際土壓值的對(duì)比。圖5給出了PSO-BP與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)密封艙土壓預(yù)測(cè)誤差曲線對(duì)比?？梢悦黠@看出，PSO-BP算法的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖4 PSO-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壓仿真結(jié)果

通過(guò)以上的對(duì)比分析可以很明顯地看出基于粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)密封艙土壓的預(yù)測(cè)精度更高，很好地修正了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)土壓預(yù)測(cè)的誤差，表明粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值具有很好的優(yōu)化效果。

4 基于粒子群算法的螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速優(yōu)化

在盾構(gòu)掘進(jìn)的過(guò)程中，密封艙的土壓平衡控制主要是通過(guò)調(diào)整螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)[16]。結(jié)合上文密封艙土壓預(yù)測(cè)模型，以密封艙5點(diǎn)土壓預(yù)測(cè)值與各點(diǎn)土壓設(shè)定值的偏差最小為目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群算法對(duì)螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速并將其反饋到液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，從而保證密封艙的土壓平衡控制，即找到N(t+1)使得：

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差曲線

圖7 5點(diǎn)土壓優(yōu)化前后對(duì)比

(26)

Nmin≤N(t+1)≤Nmax

(27)

圖6 PSO優(yōu)化螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速

通過(guò)圖7可以看出,經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速之后的密封艙各點(diǎn)土壓波動(dòng)小，而且與設(shè)定值誤差較小，說(shuō)明此方法能夠很好地對(duì)密封艙進(jìn)行土壓平衡控制，維持刀盤(pán)開(kāi)挖面的穩(wěn)定性，保證施工的安全。采用粒子群算法對(duì)控制模型進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程所需時(shí)間不到50 s，為盾構(gòu)控制參數(shù)的調(diào)整提供了充足的時(shí)間。采用排土控制模式對(duì)密封艙土壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，降低了系統(tǒng)的耦合性，使盾構(gòu)系統(tǒng)更加穩(wěn)定高效，說(shuō)明了此控制策略在實(shí)際工程中的可行性。

5 結(jié)論

本文提出了采用掘進(jìn)機(jī)理與PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的方法建立盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中的土壓預(yù)測(cè)模型，在此土壓預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)之上提出了采用PSO粒子群智能算法對(duì)螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化的方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粒子群智能算法能夠很好地優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，模型控制精度和速度得到了提高。采用PSO算法對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，使下一時(shí)刻的密封艙土壓能夠很好地跟隨土壓設(shè)定值，有效地保證密封艙土壓平衡，避免因密封艙壓力失衡而造成地表的坍塌或隆起。

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