張 琪 張英堂 李志寧 范紅波(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)車輛與電氣工程系,河北石家莊 050003； ②94019部隊,新疆和田 848000)

1 引言

化極，即把觀測到的磁力異常歸算為假定磁源體位于地磁極處產(chǎn)生的磁力異常。頻率域常規(guī)化極因子(Routine RTP Operator,RO)屬于放大類因子，在低緯度地區(qū)，RO的幅值變得極大，導(dǎo)致化極極不穩(wěn)定，會沿著地磁偏角方向產(chǎn)生嚴(yán)重的條帶狀異常。在噪聲環(huán)境下，RO對高頻成分的放大作用較強，導(dǎo)致化極結(jié)果的信噪比較低。因此，有必要研究快速、穩(wěn)定的低緯度化極方法。

低緯度化極分為空間域方法和頻率域方法。Baranov[1]首先提出化極的概念，并將空間域化極視為一種褶積運算；后來，空間域化極又被視為空間域反演問題[2,3]?？臻g域方法的優(yōu)點是精度高，缺點是計算復(fù)雜且計算量大，涉及到大型線性方程組的求解問題。Bhattacharyya[4]利用傅里葉變換將空間域復(fù)雜的褶積運算轉(zhuǎn)換成頻率域簡單的乘積運算，實現(xiàn)了頻率域化極。頻率域化極方法原理簡單、計算快捷，已成為低緯度地區(qū)磁異常定性解釋的有效手段[5]。根據(jù)壓制區(qū)間的不同，可將頻率域化極方法劃分為兩類： 一類主要用來壓制不穩(wěn)定的放大區(qū)，即磁偏角的垂直方向及其附近區(qū)域，稱之為“局部壓制類”化極方法； 另一類主要從全局進行壓制，稱之為“全局壓制類”化極方法。

局部壓制類化極方法主要對放大區(qū)內(nèi)的RO進行改進，按改進方式的不同又可分為濾波法、阻尼法和分類討論法等三種。

濾波法指在放大區(qū)將RO乘以一個特殊的濾波因子。姚長利等[6]利用一個余弦函數(shù)濾波因子定義壓制因子(Suppression Filter,SF)，但壓制邊界角較難確定； Li[7]提出方位角濾波法(Azimuthal Filtering,AF)，其實質(zhì)是給RO乘以一個正弦函數(shù)濾波因子。

阻尼法指在放大區(qū)將RO的分母加上一個較小的阻尼因子。姚長利等[8]定義了直接阻尼(Direct Damping,DD)法，并利用一個余弦阻尼因子壓制不穩(wěn)定的放大區(qū)； 林曉星等[9]通過增加相位因子和頻率因子改進DD法，并將其定義為變頻雙向阻尼因子(Frequency Conversion Bidirectional Damping Factor，F(xiàn)C)法。

分類討論法包括反對稱因子(Antisymmetric Factor，ASF)法和非線性閾值法(Nonlinear Thresholding Method,NT)。Guo等[10]利用一個角度閾值將化極區(qū)域分成三個不同區(qū)域，在放大區(qū)內(nèi)應(yīng)用反對稱因子(ASF)，在其他區(qū)域運用RO以保留有效的化極特征； Zhang等[11]把RO表示為復(fù)數(shù)形式，并用一個最優(yōu)非線性幅度閾值分別穩(wěn)定RO的實部和虛部。

全局壓制類化極方法的基本原理是利用數(shù)學(xué)方程構(gòu)造新的化極因子以穩(wěn)定全部化極區(qū)域。Mendon?a等[12]在向上延拓的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了截斷的泰勒級數(shù)法(Truncated Taylor Series Approximation Method,TT)，但該法的參數(shù)較難確定；雙曲正弦函數(shù)法(Hyperbolic Sine Method,HS)[13]是將RO的分子和分母分別減去和加上一個改進的雙曲正弦函數(shù)來穩(wěn)定RO。

學(xué)者們針對低緯度化極做了深入研究，提出許多頻率域化極方法，但仍存在以下問題： ①RO在垂直于地磁偏角方向極不穩(wěn)定甚至奇異，導(dǎo)致化極結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重的條帶狀干擾； ②局部壓制類和全局壓制類化極方法通過改進RO壓制放大區(qū)，該過程不可避免地引入?yún)?shù)，并且參數(shù)的取值直接影響化極結(jié)果的精度，但針對參數(shù)取值的研究較少，往往都是利用經(jīng)驗值或給定參數(shù)范圍； ③參數(shù)最優(yōu)的RO在較低緯度仍表現(xiàn)出明顯的高通濾波特性，對高頻成分具有較強的放大作用，并且緯度越低，作用越明顯。

針對以上問題，對RO進行改造，提出了局部壓制類和全局壓制類化極方法，然后通過計算化極結(jié)果與歸一化磁源強度的最大相關(guān)系數(shù)得到了最優(yōu)參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)下的化極結(jié)果，最后提出了正則化改進算法，得到了穩(wěn)定的低緯度化極結(jié)果。

2 化極理論

2.1 頻率域化極原理

頻率域總場強度的RO可表示為

(1)

(2)

式中θ=arctan(v/u)。H(θ)依賴于I和D。在低緯度地區(qū)，I的值趨近于零，RO將變得不穩(wěn)定。在極端情況下，即當(dāng)θ=D±90°時，H(θ)的值趨近于無窮。設(shè)β為一小角度，則H(θ)在θ±β的區(qū)域內(nèi)放大作用最強，稱之為“放大區(qū)”。

2.2 局部壓制類方法

濾波法的基本原理是在放大區(qū)將RO乘以一個濾波因子，在其他區(qū)域仍然使用RO，其原理表示為

(3)

式中：Hf(θ)表示濾波法的化極因子；Fβ(θ)表示濾波因子；α=θ-θ0,θ0=D±90°。

定義SF的余弦濾波因子和AF的正弦濾波因子分別為FSF(θ)和FAF(θ)，其表達(dá)式為

(4)

式中：Iac為低緯度特征角；p為壓制衰減率。

阻尼法的實質(zhì)是在放大區(qū)將RO的分母加上一個阻尼因子，其原理可表示為

Hd(θ)

(5)

式中：Hd(θ)表示阻尼法的化極因子；Fd(θ)表示阻尼因子。

用FDD(θ)和FFC(θ)分別表示DD法和FC法的阻尼因子，其表達(dá)式為

(6)

式中d、k和h分別表示阻尼因子、相位因子和頻率因子。

用HASF(θ)表示ASF法的化極因子，其表達(dá)式為

(7)

式中θ′表示角度閾值。NT的基本原理可描述為

(8)

式中：x表示RO的虛部或?qū)嵅浚粁′表示新的虛部或?qū)嵅?；?和θ2分別表示放大區(qū)的兩個邊緣角；Q表示非線性幅值閾值。

2.3 全局壓制類方法

設(shè)HTT(θ)表示TT的化極因子，其定義為

HTT(θ)= {[sinI-icosIcos(θ-D)]×

(9)

式中：M為一正整數(shù)，表示泰勒級數(shù)展開項的系數(shù)；K=2π|r|；l表示相對于觀測面的延拓距離。

用HHS(θ)表示HS的化極因子，其表達(dá)式為

HHS(θ)=

(10)

式中：sinh表示雙曲正弦函數(shù)；參數(shù)A的取值范圍為2≤A≤12；參數(shù)B的取值范圍為0.0001≤B≤0.1。

3 尋優(yōu)

3.1 化極結(jié)果尋優(yōu)

圖1所示為頻率域化極算法流程。根據(jù)圖1可知，磁異?；瘶O過程中，首先獲得待測區(qū)域的磁異常信息，然后分別應(yīng)用常規(guī)化極方法、局部壓制類化極方法和全局壓制類化極方法對總場數(shù)據(jù)進行化極，并利用相關(guān)系數(shù)法對化極因子的參數(shù)尋優(yōu)，計算最優(yōu)參數(shù)下的化極結(jié)果，并對化極效果進行評判。若化極結(jié)果能夠準(zhǔn)確、清晰地突出磁源體的磁異常特征，表明化極效果較理想，即可直接輸出最優(yōu)化極結(jié)果；若化極效果不理想，尤其當(dāng)緯度很低且噪聲很大時，參數(shù)最優(yōu)的化極因子仍存在明顯的高頻放大效應(yīng)，此時需對化極因子進行正則化改進，計算并輸出正則化改進后的化極結(jié)果。

圖1 化極算法流程

3.2 相關(guān)系數(shù)法

歸一化磁源強度(Normalized Source Strength,NSS)是由磁偶極子的磁梯度張量的特征值矩陣推導(dǎo)出的一個旋轉(zhuǎn)不變量[14,15]，NSS弱敏感于磁化方向，即使在低緯度地區(qū)，NSS仍能反映磁源體的磁性特征。

局部壓制類和全局壓制類化極方法可對不穩(wěn)定的放大區(qū)進行有效壓制，卻不可避免地引入了參數(shù)，而參數(shù)取值直接影響化極結(jié)果的精度。因此，為了提高化極結(jié)果的精度，利用相關(guān)系數(shù)法對化極因子的參數(shù)尋優(yōu)。相關(guān)系數(shù)可以描述化極結(jié)果與NSS的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)越大，表明二者的對應(yīng)關(guān)系越好，即最大相關(guān)系數(shù)對應(yīng)最優(yōu)參數(shù)。相關(guān)系數(shù)計算公式為

(11)

式中：X表示化極結(jié)果； cov(·，·)為協(xié)方差算子；D(·)為方差算子。

3.3 Tikhonov正則化

頻率域化極可表示為

ST2(u,v)=H(u,v)ST1(u,v)

(12)

式中：ST1(u,v)表示斜磁化的總場數(shù)據(jù)的頻譜；ST2(x,y)表示化極結(jié)果的頻譜。

在低緯度地區(qū)，H(u,v)表現(xiàn)出明顯的高通濾波特性。Zeng等[16]和Yin等[17]采用正則化濾波算子消除磁異常轉(zhuǎn)換因子的噪聲放大效應(yīng)，有效提高了磁異常的信噪比。由于式(12)為病態(tài)問題，可將其轉(zhuǎn)化為最小二乘形式[18,19]

min{‖H-1(u,v)ST2(u,v)-ST1(u,v)‖22+

λ‖ST2(u,v)‖22}

(13)

式中： ‖·‖22表示歐幾里德范數(shù)的平方；λ為正則化參數(shù)。

求解式(13)可得

(14)

若Hλ(u,v)表示化極因子的正則化改進形式，可表示為

(15)

式(15)的極坐標(biāo)形式可表示為

(16)

式中H′(θ)表示任意參數(shù)最優(yōu)的化極因子。

采用L—曲線法[20]對λ進行參數(shù)尋優(yōu)。L—曲線是一個方便的雙對數(shù)圖，在L—曲線的拐點處，即曲率最大的位置，對應(yīng)最優(yōu)λ，此時化極因子的壓制效果最好。

3.4 均方根誤差

為了衡量化極結(jié)果的精度，引入均方根誤差(RMSE)作為定量評價指標(biāo)，其定義為

(17)

式中：Nx和Ny分別表示x和y方向上的采樣點總數(shù)；X⊥(i,j)表示垂直磁化條件下的理論磁異常值；X(i,j)表示化極磁異常值。

根據(jù)RMSE的定義，理論上，RMSE的值越小，則化極結(jié)果越接近于垂直磁化條件下的磁異常值，化極結(jié)果的精度越高；RMSE的值越大，表明化極結(jié)果的精度越低。

4 仿真試驗

假設(shè)空間中存在如圖2所示的由長方體、正方體和圓柱體組成的磁源體模型。長方體、正方體和圓柱體的中心坐標(biāo)分別為(30m,-10m,16m)、(10m,30m,14m)和(-25m,-5m,18m)，長方體和正方體的邊長分別為(20m,40m,20m)和(20m,20m,20m)，圓柱體的半徑和母線長度分別為10m和50m。模型網(wǎng)格數(shù)為121×121，水平方向的采樣間隔為1m。

圖2 組合體的空間位置示意圖

由于地磁偏角僅起到圖形旋轉(zhuǎn)的作用，因此假設(shè)D=23°，組合體的磁化強度大小均為30A/m。對總場強度數(shù)據(jù)添加均值為0、方差為100nT的高斯白噪聲，并且所有仿真均在該噪聲環(huán)境下進行。需要說明的是，仿真中的地磁傾角、地磁偏角、磁化強度和噪聲大小等參數(shù)均為任意取值，也可以選擇其他數(shù)值驗證所述方法的正確性。

當(dāng)I分別等于90°、10°和1°時，組合體在z=0平面的總場強度如圖3所示。根據(jù)圖3可知，垂直磁化條件下的磁異常(圖3a)與組合體的水平位置的對應(yīng)關(guān)系最佳，磁異常形態(tài)清晰，易于辨識。相比之下，受磁化方向的影響，低緯度地區(qū)的磁異常(圖3b和圖3c)形態(tài)較復(fù)雜，與組合體的對應(yīng)關(guān)系較差，磁異常數(shù)據(jù)的解釋較困難。因此，為了降低斜磁化的影響，有必要對低緯度磁異常數(shù)據(jù)進行化極。

當(dāng)I=10°時，利用前述九種方法進行化極的結(jié)果如圖4所示，其RMSE如表1所示。

由圖4可知，常規(guī)化極結(jié)果(圖4i)產(chǎn)生了較多的沿著地磁偏角方向的條帶狀異常，化極效果不理想。相比之下，局部壓制類和全局壓制類化極方法的化極結(jié)果(圖4a～圖4h)的條帶狀異常明顯減少，磁異常形態(tài)較清晰，辨識度較高。由表1可知，與RO法相比，SF、DD、ASF、AF、FC、NT、TT和HS法結(jié)果的RMSE較小，表明局部壓制類和全局壓制類化極方法對放大區(qū)的壓制效果較好，化極結(jié)果的精度較高。根據(jù)上述分析可知，當(dāng)I=10°時，局部壓制類和全局壓制類化極方法的化極效果優(yōu)于常規(guī)化極方法，基本達(dá)到低緯度化極的目的。

當(dāng)I=1°時，九種不同方法的化極結(jié)果如圖5所示，其RMSE如表2所示。

由圖5可知，ASF(圖5c)和常規(guī)化極(圖5i)結(jié)果已被噪聲完全掩蓋，磁異常值被嚴(yán)重放大，磁異常形態(tài)難以辨識；SF(圖5a)、DD(圖5b)和FC(圖5e)化極結(jié)果產(chǎn)生了大量沿地磁偏角方向的條帶狀干擾，辨識度較差；AF(圖5d)和NT(圖5f)的化極結(jié)果產(chǎn)生了較多的條帶狀異常；相比之下，TT(圖5g)和HS(圖5h)化極結(jié)果的條帶狀異常基本沒有出現(xiàn)，磁異常形態(tài)較清晰。由表2可知，RO和ASF計算結(jié)果的RMSE非常大，表明這兩種算法的化極結(jié)果精度最低、化極效果差；與RO和ASF相比，SF、DD、AF、FC、NT、TT和HS的RMSE較小，表明這七種方法的化極精度較高。根據(jù)上述分析，當(dāng)I=1°時，全局壓制類化極方法的整體化極效果要明顯優(yōu)于局部壓制類方法和常規(guī)化極方法，全局壓制類化極方法基本能夠達(dá)到低緯度化極的目的。

圖3 組合體在不同地磁傾角時的總磁場強度分布圖(z=0)(a)I=90°； (b)I=10°； (c)I=1°

圖4 九種方法在I=10°時的磁異常化極結(jié)果

(a)SF：β=20°，Corr=0.761； (b)DD：d=0.09，Corr=0.762； (c)ASF：θ′=64°，Corr=0.763； (d)AF：p=1，Corr=0.759； (e)FC：k=1，h=2，Corr=0.763； (f)NT：Q=15，Corr=0.759； (g)TT：M=20，Corr=0.755； (h)HS：A=5，B=0.001，Corr=0.718； (i)RO：Corr=0.756

表1 I=10°時九種方法磁異?；瘶O結(jié)果的RMSE

圖5 九種方法在I=1°時的化極結(jié)果(a)SF：β=20°，Corr=0.649； (b)DD：d=0.5，Corr=0.72； (c)ASF：θ′=80°，Corr=0.216； (d)AF：p=5，Corr=0.736； (e)FC：k=2，h=2，Corr=0.735； (f)NT：Q=3，Corr=0.749； (g)TT：M1=20，Corr=0.755； (h)HS：A=12，B=0.03，Corr=0.745； (i)RO：Corr=0.131

表2 I=1°時九種方法的磁異?；瘶O結(jié)果的RMSE

為了分析圖5中九種化極結(jié)果存在明顯差異的原因，分別繪制九種化極因子在I=1°時的幅頻特性曲線(圖6)。

由圖6可知，當(dāng)I=1°時，在不穩(wěn)定區(qū)域化極因子幅值水平RO(圖6i)最高，ASF(圖6c)次之，然后依次是SF(圖6a)、DD(圖6b)、FC(圖6e)、AF(圖6d)、NT(圖6f)，TT(圖6g)和HS(圖6h)最低。綜合圖5和圖6可知，化極因子在不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的幅值水平越低，化極因子對高頻成分的壓制作用越強，化極就越穩(wěn)定。

當(dāng)I=1°時，為了有效抑制化極因子的高頻放大效應(yīng)，利用式(16)對其進行正則化改進。正則化改進后的九種化極結(jié)果如圖7所示，其RMSE統(tǒng)計結(jié)果如表3所示、幅頻特性曲線如圖8所示。

對比圖7與圖5可以看出，SF(圖7a)、DD(圖7b)、ASF(圖7c)、AF(圖7d)、FC(圖7e)和常規(guī)化極結(jié)果(圖7i)均得到明顯改善，條帶狀異?；鞠女惓Ｐ螒B(tài)清晰、辨識度較高；NT(圖7f)和HS(圖7h)化極結(jié)果的分辨率更高；而TT(圖7g)的化極結(jié)果無明顯變化。

圖6 I=1°時九種化極因子的幅頻特性曲線(a)SF； (b)DD； (c)ASF； (d)AF； (e)FC； (f)NT； (g)TT； (h)HS； (i)RO

圖7 正則化改進后九種方法在I=1°時的化極結(jié)果(a)SF； (b)DD； (c)AS； (d)AF； (e)FC； (f)NT； (g)TT； (h)HS； (i)RO

表3與表2相比，SF、DD、ASF、AF、FC、HS和RO的RMSE均明顯變小，其中，RO和ASF的RMSE下降幅度較大；NT的RMSE增大，而TT的RMSE基本不變。上述分析表明，正則化改進后，SF、DD、AF、ASF、FC、HS和RO的化極精度得到明顯提高。需要注意的是，NT的RMSE增大是由于正則化改進后的化極結(jié)果產(chǎn)生了一定的偏置，導(dǎo)致磁異常數(shù)值整體變小。由圖7可知，NT(圖7f)的化極結(jié)果能夠清晰地反映出組合體的磁異常分布，化極效果較理想，基本達(dá)到化極的目的。

表3 I=1°時正則化改進后九種方法的磁異?；瘶O結(jié)果的RMSE

圖8 I=1°時正則化改進后九種化極因子的幅頻特性曲線(a)SF； (b)DD； (c)ASF； (d)AF； (e)FC； (f)NT； (g)TT； (h)HS； (i)RO

對比圖8與圖6可以看出，SF(圖8a)、DD(圖8b)、ASF(圖8c)、AF(圖8d)、FC(圖8e)、NT(圖8f)和RO(圖8i)在不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的幅值均明顯降低，其中，ASF和RO的降低幅度較大；TT和HS無明顯變化。上述幅值變化對應(yīng)在圖7中表現(xiàn)為化極結(jié)果的條帶狀異常得到消除，磁異常形態(tài)更加清晰。

根據(jù)上述分析可知，正則化改進算法通過降低化極因子在不穩(wěn)定區(qū)域的幅值實現(xiàn)對高頻成分的有效壓制，表現(xiàn)為化極結(jié)果的條帶狀異常基本被消除，磁異常形態(tài)更清晰，化極更加穩(wěn)定，化極結(jié)果的精度得到提高。

5 實驗

為了驗證改進化極算法的實際應(yīng)用效果，對巴西中部的Goiás州北部某礦區(qū)的磁異常數(shù)據(jù)[11]進行處理。網(wǎng)格數(shù)為181×181，水平方向的采樣間隔為250m。礦區(qū)的地磁傾角和地磁偏角分別為-5°和-15°，其實測總場強度如圖9所示。

圖9 巴西中部某礦區(qū)的實測磁異常分布圖

由圖9可知，實測磁異常不僅存在嚴(yán)重的噪聲干擾，而且由于受到低緯度的影響，其磁異常形態(tài)十分復(fù)雜，磁異常值大多為負(fù)值，給該區(qū)域的磁異常數(shù)據(jù)解釋帶來了較大困難。

圖10為最優(yōu)參數(shù)下的九種方法化極結(jié)果。由圖10可知，SF(圖10a)、DD(圖10b)、ASF(圖10c)、AF(圖10d)、FC(圖10e)和常規(guī)化極結(jié)果(圖10i)均被高頻噪聲完全掩蓋，磁異常值被嚴(yán)重放大，并且產(chǎn)生了大量的條帶狀干擾，辨識度較差；NT(圖10f)的化極結(jié)果產(chǎn)生了較多的條帶狀干擾，但尚能識別部分磁異常特征； 相比之下， TT(圖10g)和HS(圖10h)中的條帶狀異常較少，礦區(qū)的正負(fù)磁異常差異較明顯，化極效果較為理想。

為了消除SF、DD、ASF、AF、FC、NT和RO這七種化極因子存在的高頻放大效應(yīng)，對其進行正則化改進，而不對TT和HS作任何處理。改進后的化極結(jié)果如圖11所示，成圖時采用相同的色標(biāo)范圍。其中TT(圖11g)和HS(圖11h)為最優(yōu)參數(shù)下的化極結(jié)果，僅用于對比。對比圖11與圖10可以看出，SF(圖11a)、DD(圖11b)、ASF(圖11c)、AF(圖11d)、FC(圖11e)和常規(guī)化極結(jié)果(圖11i)均得到改善，條帶狀異?；颈幌V區(qū)的正負(fù)磁異常差異較明顯；NT方法(圖11f)的辨識度增強。整體來看，正則化改進后的七種化極結(jié)果、TT(圖11g)以及HS(圖11h)結(jié)果較為合理，礦區(qū)的化極磁異常特征較明顯，已基本達(dá)到化極目的。

圖10 實際數(shù)據(jù)九種不同方法的磁異?；瘶O結(jié)果對比

(a)SF：β=20°，Corr=0.212； (b)DD：d=1，Corr=0.267； (c)ASF：θ′=71°，Corr=0.225； (d)AF：p=1，Corr=0.279； (e)FC：k=2，h=1，Corr=0.283； (f)NT：Q=1，Corr=0.318； (g)TT：M1=5，Corr=0.392； (h)HS：A=2，B=0.1，Corr=0.364； (i)RO：Corr=0.121

圖11 實際數(shù)據(jù)正則化改進后磁異?；瘶O結(jié)果對比(a)SF； (b)DD； (c)ASF； (d)AF； (e)FC； (f)NT； (g)TT； (h)HS； (i)RO

由于實際地磁環(huán)境十分復(fù)雜，且更容易受噪聲的影響，因此實際數(shù)據(jù)處理的難度更大。應(yīng)用改進的化極算法能夠在一定程度上降低低緯度磁異常數(shù)據(jù)解釋的難度，同時，九種不同化極方法能夠在化極結(jié)果上互相驗證，這也從另外一個角度證實了磁異?；瘶O結(jié)果的可靠性。

6 結(jié)論

(1)基于對RO的改進，局部壓制類和全局壓制類化極方法能對不穩(wěn)定的放大區(qū)進行高頻壓制，且全局壓制類方法的壓制效果要優(yōu)于局部壓制類方法。

(2)局部壓制類和全局壓制類化極方法在實現(xiàn)對放大區(qū)高頻壓制的同時也引入了參數(shù)，并且參數(shù)的取值直接影響化極結(jié)果的精度。通過計算化極結(jié)果與NSS的最大相關(guān)系數(shù)可以得到最優(yōu)參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)下的化極結(jié)果，提高化極結(jié)果的精度。

(3)參數(shù)最優(yōu)的化極因子在較低緯度仍存在高頻放大效應(yīng)，利用正則化改進算法能有效抑制原始信號中的高頻噪聲并提高化極結(jié)果的信噪比。

本文通過仿真試驗和實際數(shù)據(jù)實驗對比分析了九種化極方法的應(yīng)用效果，并給出了相應(yīng)的優(yōu)化方法，最終得到了穩(wěn)定的磁異常化極結(jié)果。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)緯度高低、噪聲水平和實時化極效果等因素綜合考慮，選取最優(yōu)方法以獲得最優(yōu)化極結(jié)果。

值得注意的是，磁異常數(shù)據(jù)經(jīng)過化極或化赤處理都能夠降低斜磁化的復(fù)雜性。在低緯度地區(qū)，尤其是磁赤道處，化赤因子是穩(wěn)定的。由于水平磁化的磁異常數(shù)據(jù)解釋難度較大，因此也可以對低緯度磁異常數(shù)據(jù)進行化赤處理，然后倒相180°。

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