吳 昊

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

可以分為經(jīng)典的模式搜索法、基于復(fù)雜系統(tǒng)理論的建模分析法和基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的建模分析法。

連鎖故障是由電網(wǎng)中某一設(shè)備元件故障導(dǎo)致的一系列其他設(shè)備元件停運(yùn)的故障。連鎖故障涉及電網(wǎng)中多個(gè)元件的停運(yùn)狀態(tài)，通常情況下發(fā)生概率很小，但由于連鎖故障本質(zhì)上是關(guān)聯(lián)元件故障的逐步累積擴(kuò)大，往往造成的后果非常嚴(yán)重，即連鎖故障具有“小概率、高風(fēng)險(xiǎn)”的特點(diǎn)。

由于連鎖故障是由某一故障引發(fā)的一系列其他故障的連續(xù)過程，因此在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)一般應(yīng)明確連鎖反應(yīng)的各個(gè)階段，其次是計(jì)算各階段的風(fēng)險(xiǎn)值和最終的連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)值。風(fēng)險(xiǎn)可以是靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析中的過負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)或低電壓風(fēng)險(xiǎn)，也可以是暫態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析中的功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)或持續(xù)低電壓風(fēng)險(xiǎn)。

連鎖故障分析的核心是確定連鎖故障的發(fā)展模式。目前，由于缺乏成熟有效的理論與分析方法，電網(wǎng)連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)分析仍處于探索研究階段。通常情況下，電網(wǎng)連鎖故障的發(fā)展模式為：初始故障后，電網(wǎng)由于功率轉(zhuǎn)移、電壓跌落等原因，造成的繼電保護(hù)相繼動(dòng)作跳開電網(wǎng)元件。連鎖故障的分析方法

1 連鎖故障篩選

提出基于系統(tǒng)失效嚴(yán)重程度的連鎖故障選擇方法，以線路有功功率與極限傳輸功率的占比加權(quán)之和這一性能指標(biāo)作為故障篩選與排序的依據(jù)，把對系統(tǒng)造成嚴(yán)重危害的故障組合遴選出來進(jìn)行分析。

(1) 確定每個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的初始性能指標(biāo)PI0，即：

式中：L——支路總數(shù)；Pk——支路k的有功功率；k——支路k的有功功率上限；Wk——權(quán)重因子。

(2) 當(dāng)支路k由于故障斷開時(shí)，造成PI0的變化，用ΔPIk表示，即：

式中：Bk——第k條支路的電納；k——伴隨系統(tǒng)支路k的支路角；X——節(jié)點(diǎn)電抗矩陣；mk——支路k的節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)向量；A——節(jié)點(diǎn)支路關(guān)鍵矩陣。

(3) 計(jì)算支路k故障導(dǎo)致系統(tǒng)失效的嚴(yán)重程度指標(biāo)PIk，即：

如果PIk較大，則表明當(dāng)線路k發(fā)生故障斷開時(shí)，由于功率轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致其他線路潮流越限的可能性較大。

(4)重復(fù)步驟(2)，直至預(yù)想事故枚舉完畢。根據(jù)每條線路的嚴(yán)重程度指標(biāo)PIk，對預(yù)想故障進(jìn)行排序，得到嚴(yán)重的線路連鎖故障集。

為減少故障掃描時(shí)間，當(dāng)某一系統(tǒng)故障發(fā)生后不會造成其他線路潮流越限，則忽略不計(jì)排在其后的線路。

嚴(yán)重故障集選取算法流程如圖1所示。

2 連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)分析

2.1 故障鏈發(fā)生概率計(jì)算

把連續(xù)發(fā)生的多個(gè)故障稱為一條故障鏈，將故障鏈內(nèi)第k個(gè)發(fā)生的故障稱為該故障鏈的第k階故障。假設(shè)系統(tǒng)中有n條故障鏈，令Ci表示系統(tǒng)中的第i條故障鏈，Cik表示第i條故障鏈的第k階故障，則：

式中：mi——第i條故障鏈的階數(shù)。

令P(Ci)表示第i條故障鏈發(fā)生的概率，由于連鎖故障中的每階故障是順序發(fā)生的，因此可以用條件概率來模擬故障鏈發(fā)生的概率：

圖1 嚴(yán)重故障集選取算法流程

其中P(Ci)為初始故障發(fā)生的概率，可以從歷史數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)出來。精確地計(jì)算式(5)中每一個(gè)條件的概率是非常困難的，可采用故障修正系數(shù)近似計(jì)算：

式中：Sik——第i條故障鏈第k階故障的故障修正系數(shù)；Fk——第k階線路故障越限百分比；Ok——第i條故障中第k階故障的待選故障集。

2.2 連鎖故障后果分析

連鎖故障鏈的延伸通常是由于控制措施不當(dāng)或不能及時(shí)實(shí)施安全控制所造成的。若將靜態(tài)安全最優(yōu)控制算法應(yīng)用于連鎖故障后果分析中，由于最優(yōu)控制模型的求解可滿足電網(wǎng)運(yùn)行約束條件，致使故障鏈無法延伸下去，這與實(shí)際情況多有不符。因此，依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，可以考慮采用給定控制原則的方法確定連鎖故障控制策略，并且計(jì)算相應(yīng)的損失。

2.3 連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算

連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)可以量化衡量當(dāng)前系統(tǒng)由于連鎖故障所造成的風(fēng)險(xiǎn)行為。當(dāng)選取期望缺供電量EENS衡量連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，其表達(dá)式為:

式中：P(Ci)——第i條故障鏈發(fā)生的概率；C(Ci)——第i條故障鏈所造成的負(fù)荷損失；t——時(shí)間，h，一般取1年8 760 h。

此外，還可采用包含某條線路的故障鏈風(fēng)險(xiǎn)值總和與所有故障鏈風(fēng)險(xiǎn)值總和之比作為該線路的風(fēng)險(xiǎn)脆弱性指標(biāo)，即：

式中:Aj——第j條故障鏈。

3 算例分析

本文采用IEEE RTS-79系統(tǒng)(接線見圖2)作為連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)分析的測試系統(tǒng)(系統(tǒng)概況及線路參數(shù)可參見文獻(xiàn)10)。

考慮到實(shí)際電力系統(tǒng)中可能引起線路故障的元器件較多，本例僅研究線路自身發(fā)生故障的情況，對于發(fā)電機(jī)和其他元件故障暫不考慮。連鎖故障在開始階段故障發(fā)展得比較緩慢，有足夠的時(shí)間采取控制措施，因此采用調(diào)整發(fā)電機(jī)出力、切負(fù)荷等一系列控制措施，是防止連鎖故障發(fā)生的有效方法。初始故障發(fā)生以后，生成新的電網(wǎng)數(shù)據(jù)并計(jì)算潮流。如果沒有線路越限，則說明系統(tǒng)穩(wěn)定，連鎖故障終止；如果有線路越限，則采用切機(jī)、切負(fù)荷措施調(diào)整。受電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)限制，某條線路斷開后產(chǎn)生的潮流轉(zhuǎn)移，只能在與該開斷線路同屬于一個(gè)回路的其他線路中轉(zhuǎn)移傳輸，因此線路越限時(shí)調(diào)整的是斷開線路附近的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷。如果調(diào)整以后仍有線路越限，則斷開越限程度最大的線路，作為連鎖故障的下一級故障。隨著故障階數(shù)的增加，故障會越來越嚴(yán)重，可以考慮按遞增方式設(shè)置切機(jī)、切負(fù)荷量。

圖2 IEEE RTS-79系統(tǒng)接線

例如：設(shè)定故障鏈最大階數(shù)為4階，發(fā)電機(jī)及負(fù)荷在各階段的削減量按照10 %，30 %，50 %，70 %遞增設(shè)置，以線路31作為初始故障的故障鏈發(fā)展過程，如表1所示。

表1 線路31作為初始故障的故障鏈發(fā)展過程

類似上述過程對其他線路進(jìn)行分析，得到8條故障鏈（見表2）。

表2 故障鏈詳細(xì)路徑

上述8條故障鏈風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)(EENS)計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，故障鏈8的EENS值最高，對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行影響大，易造成較大的負(fù)荷損失。

進(jìn)一步可分析并找出整個(gè)連鎖反應(yīng)鏈中導(dǎo)致大規(guī)模連鎖事故的關(guān)鍵階段(或稱薄弱環(huán)節(jié))。如表2所示，在預(yù)測連鎖故障的發(fā)展路徑時(shí)，同一條輸電線路可能出現(xiàn)在不同的故障鏈中，如線路21在故障鏈1，2，3，8中出現(xiàn)，線路7在故障鏈2，3，7，8中出現(xiàn)，線路2在故障鏈7，8中出現(xiàn)。

通常情況下，一條輸電線路在各個(gè)事故鏈中出現(xiàn)的次數(shù)越多，表明該線路的重要度越高；當(dāng)引發(fā)系統(tǒng)大停電事故的連鎖故障鏈出現(xiàn)時(shí)，越有可能途經(jīng)該線路；這也說明該線路的風(fēng)險(xiǎn)水平較高。上述風(fēng)險(xiǎn)可用式(9)所示的線路風(fēng)險(xiǎn)脆弱性指標(biāo)描述。

圖3 各故障鏈風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)EENS

本示例中，各條線路的風(fēng)險(xiǎn)脆弱性排序如表3所示。

表3 線路風(fēng)險(xiǎn)脆弱性排序

由表3可知，線路7、線路21、線路2的風(fēng)險(xiǎn)脆弱性較高，為系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。由可表2可知，故障鏈8包含了這3個(gè)環(huán)節(jié)，即有多個(gè)薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)在同一故障鏈中，表明該故障鏈的風(fēng)險(xiǎn)水平較高。

4 結(jié)束語

以上對靜態(tài)潮流過載引起潮流轉(zhuǎn)移的連鎖故障進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)分析考慮了線路故障發(fā)生的先后次序，以及線路潮流過載后對其他線路潮流發(fā)生過載的影響，更符合關(guān)聯(lián)緊密的多階故障狀態(tài)分析。同時(shí)，可識別并篩選對系統(tǒng)失效有較明顯影響的多階故障狀態(tài)，減少計(jì)算量。通過連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)分析，可使電網(wǎng)運(yùn)行人員了解電網(wǎng)面臨的連鎖故障危險(xiǎn)程度，識別電網(wǎng)連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)來源，以便采取必要的預(yù)防措施。

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