文/岳乾良

基于VaR若干模型對于股指期貨風(fēng)險(xiǎn)測度的研究與比較

文/岳乾良

上海大學(xué)

目前VaR的度量方法有很多，而且各種方法計(jì)算出的VaR值可能相差很大，，針對這一點(diǎn)本文基于滬深300股指期貨為研究對象，比較檢驗(yàn)了擊中典型的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，對蒙特卡洛模擬法，GARCH法和歷史模擬法三種方法逐一進(jìn)行介紹，并對上述模型采用kupic失敗檢驗(yàn)法進(jìn)行后驗(yàn)測試，以比較模型的準(zhǔn)確度，得出在當(dāng)今運(yùn)用比較廣泛的幾種VaR模型中，哪個(gè)是最可行和有效的

VaR模型；滬深300股指期貨；模型后驗(yàn)

1 引言

VaR（Value at risk）模型作為一種測量市場風(fēng)險(xiǎn)的方法，具體含義是指在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，某一金融工具或其組合在未來資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下所面臨的最大損失額。自 1993 年被JP Morgan 公司首先使用以來，很快被國際上的金融機(jī)構(gòu)廣泛采用。

那么，用 VaR 模型來測量滬深 300 指數(shù)的市場風(fēng)險(xiǎn)是否可行呢？要用VaR模型來測量市場風(fēng)險(xiǎn)，就涉及到計(jì)算方法的選擇，模型參數(shù)的確定等，而這些問題VaR模型本身是給不出答案的。這些問題只有通過采用不同的方法估計(jì)VaR,進(jìn)行檢驗(yàn)，才能觀察哪一種模型能有效測量滬深300指數(shù)的市場風(fēng)險(xiǎn)。

2 數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計(jì)

本文選取的數(shù)據(jù)為滬深300股指期貨2013年1月4號(hào)至2017年二月17號(hào)的日收盤價(jià)，共1000個(gè)數(shù)據(jù)，選取一天為持有期，置信水平為95%數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。用一階差分來代表收益率，用表示滬深300指數(shù)交易日t的對數(shù)收益率，為交易日的日收盤價(jià)，為前一天日收盤價(jià)，那么以下是描述性統(tǒng)計(jì)量。隔夜收益最大值和最小值分別為6%和-9%，由于我國股指期貨采用10%的保證金比例交易，那么杠桿化后的隔夜收益變動(dòng)將進(jìn)一步放大，這充分說明了股指期貨潛在隔夜風(fēng)險(xiǎn)不容忽視具有研究的價(jià)值意義，偏度系數(shù)和超額峰度系數(shù)均在5%水平下顯著，說明隔夜收益序列具有右偏和“尖峰厚尾”的性質(zhì)。J-B統(tǒng)計(jì)量和QQ圖的結(jié)果顯示收益率具有明顯的非正態(tài)性質(zhì)，ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果顯示日收益率是不具有長記憶的的平穩(wěn)序列。

3 VaR模型及其結(jié)果

3.1歷史模擬法

作為一種非參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)管理模型,歷史模擬模型不對股價(jià)指數(shù)資產(chǎn)組合收益率分布的具體形態(tài)作任何假定,而是僅以歷史收益率可以在未來重復(fù)自身為假設(shè)前提,即在每一樣本期間內(nèi)資產(chǎn)組合收益率服從相同的獨(dú)立分布,從而可以根據(jù)歷史樣本期間內(nèi)股價(jià)指數(shù)資產(chǎn)組合收益率的頻率分布來估計(jì)資產(chǎn)組合未來時(shí)期內(nèi)的VaR值

3.2Monte Carlo method

蒙特卡羅是根據(jù)市場數(shù)據(jù)的歷史波動(dòng)用計(jì)算機(jī)模擬出市場因子的未來波動(dòng)的大量可能路徑，由于具有高度的靈活性，很多銀行機(jī)構(gòu)，例如信托公司、BZW 等都采用蒙特卡羅模擬技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)功能日漸提升，這種方法也越來越受到歡迎。

重復(fù)上一步驟m次,可以計(jì)算出m次條件下的目標(biāo)時(shí)刻T的價(jià)格序列L= { S1T，S2T，…SiT，…SmT }。其中 m值越大,重復(fù)次數(shù)越多，則隨機(jī)生成并計(jì)算出的目標(biāo)時(shí)刻價(jià)格序列涵蓋的可能性越多，也更加接近現(xiàn)實(shí)情況.

3.3GARCH模型

由于金融資產(chǎn)價(jià)格的變化往往呈現(xiàn)聚集性的特征，對參數(shù)估計(jì)造成了干擾。而 GARCH 族模型能夠更好的刻畫金融資產(chǎn)的波動(dòng)性,可以更好的來估計(jì)VaR的參數(shù)。廣義自回條件異方差GARCH模型是在1982年由Engle引入的，由Bollerslev于1986年提出來的

GARCH-VaR模型：

4 模型的后驗(yàn)方法和結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)上述各模型的樣本動(dòng)態(tài)VaR預(yù)測效果，kupic提出了一種VaR失敗率的似然比檢驗(yàn)方法，為了進(jìn)行該檢驗(yàn)，首先定義擊中序列（Hit Sequence），以多頭VaR為例，定義如下：

它表示的是，如果ｔ時(shí)刻的實(shí)際收益超出所估計(jì)的VaR值，稱為一次擊中事件，那么該序列ｔ時(shí)刻的取值為１,否則為０。假設(shè)該模型能有效地預(yù)測隔夜風(fēng)險(xiǎn)，則該“擊中序列”應(yīng)服從貝努利分布。

在模型沒有誤設(shè)的零假設(shè)下，構(gòu)造似然比的非條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;

其中，ｐ為顯著性水平，Ｎ為預(yù)測的樣本總數(shù),ｎ為預(yù)測樣本中的失敗次數(shù)。通過上式可知道Ｋupic檢驗(yàn)量是刻畫實(shí)際失敗次數(shù)近理論失敗次數(shù)程度的指標(biāo)。當(dāng)LR統(tǒng)計(jì)量大于給定置信水平下卡方分布的臨界值，則拒絕原模型。相反，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則接受該模型，下表為各模型LR檢驗(yàn)值。

從檢驗(yàn)值的結(jié)果來看，蒙特卡洛法要比GARCH法在接受模型上更有說服力，兩者均小于臨界值，未拒絕模型。但是，Ｋupic似然比檢驗(yàn)只是檢驗(yàn)實(shí)際擊中比與理論擊中比率的接近度。進(jìn)一步的研究表除了檢驗(yàn)失敗比率以外，還應(yīng)檢驗(yàn)失敗值間是否存在相關(guān)性，如果發(fā)生VaR預(yù)測失敗觀測值之間具有明顯的相關(guān)性，那么有可能發(fā)生續(xù)超過ＶaR 的損失，這將給投資者帶來巨大的損，也就是說，精確可靠的風(fēng)險(xiǎn)測度模型的擊中序列,應(yīng)該是無偏和無自相關(guān)的。

5 總結(jié)

對于四年的數(shù)據(jù)95％的置信度下，預(yù)期觀測到的失敗個(gè)數(shù)理論上應(yīng)5%×1000=50，但是只要N在區(qū)間（37，65）內(nèi)，就不能拒絕零假設(shè)，歷史模擬法和VaR-GARCH法的失敗次數(shù)均未落在了區(qū)間內(nèi)，且明顯大于65，這說明歷史模擬法和garch法都低估了風(fēng)險(xiǎn)水平，只有蒙特卡洛方法落在了區(qū)間內(nèi)，但是對于蒙特卡洛模型高估了損失發(fā)生的概率，其模型過于保守，，從失敗檢驗(yàn)法檢驗(yàn)值知，蒙特卡洛方法中擊中次數(shù)更為接近理論值，三個(gè)模型中只有蒙特卡洛通過了檢驗(yàn)。從獨(dú)立性檢驗(yàn)來看，歷史模擬法拒絕了原假設(shè)，其在集中序列的獨(dú)立性上表現(xiàn)不太好，蒙特卡洛和garch模型均為拒絕原假設(shè)，就上述模型來講，針對這組數(shù)據(jù)，顯然蒙特卡洛方法更勝一籌。