陳建平，朱 哲，吳 麗

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

采礦塌陷是常見的一種礦山地質(zhì)災(zāi)害[1]，不僅改變地表原始地貌、破壞農(nóng)田與植被，而且重構(gòu)包氣帶巖土結(jié)構(gòu)[2]，嚴(yán)重影響容重、含水率、孔隙度等重要土壤物理性質(zhì)[3-4]。塌陷裂縫是采礦塌陷的主要表現(xiàn)形式之一[5]，具有裂縫寬度大，深度大(甚至直達(dá)采空區(qū))等不同于其他類型裂縫的特征[6]，嚴(yán)重破壞了土壤連續(xù)性，致使土壤這種近似于連續(xù)的均質(zhì)介質(zhì)變?yōu)榉沁B續(xù)性介質(zhì)。近年來國內(nèi)學(xué)者圍繞采煤塌陷裂縫對(duì)土壤水分的影響進(jìn)行了深入的研究。楊澤元等[7]通過建立陜北風(fēng)沙灘地區(qū)包氣帶水分運(yùn)移數(shù)學(xué)模型，定量分析了裂縫對(duì)土壤水分運(yùn)移的影響程度。陳秋計(jì)等[8]采用自研發(fā)監(jiān)測(cè)裝置，通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)采煤塌陷裂縫重構(gòu)區(qū)土壤水分特征進(jìn)行了研究。馬迎賓等[9]研究得出采煤塌陷裂縫破壞降雨后坡面土壤水分分布格局，裂縫處與遠(yuǎn)離裂縫處土壤水分變化具有顯著差異。

土壤水分?jǐn)U散是非飽和帶水分二維、三維運(yùn)動(dòng)重要研究對(duì)象，對(duì)土壤水分空間變異、水鹽運(yùn)移的研究至關(guān)重要。1956年Bruce等[10]開創(chuàng)性地應(yīng)用水平土柱法對(duì)土壤水分?jǐn)U散率進(jìn)行測(cè)定，研究成果得到了普遍的認(rèn)可，成為土壤水分?jǐn)U散率研究的主流方法。近年來在此方法基礎(chǔ)上，分別開展了鹽堿土[11-12]，沙土[13-14]，草甸沼澤土[15]等不同類型土壤的水分?jǐn)U散的研究，主要是針對(duì)均質(zhì)土壤，而采礦塌陷裂縫破壞了土壤的連續(xù)性，針對(duì)非連續(xù)均質(zhì)土壤水分?jǐn)U散率的研究則鮮有報(bào)道。

為分析土壤非連續(xù)性對(duì)水分?jǐn)U散的影響，立足于非連續(xù)均質(zhì)土壤，借鑒已有的研究成果，通過設(shè)置不同寬度的裂縫，模擬非連續(xù)均質(zhì)土壤，進(jìn)行室內(nèi)物理試驗(yàn)，研究水分?jǐn)U散規(guī)律。通過研究土壤水入滲情況，繪制含水率與土壤水分?jǐn)U散率、Boltzmann變化參數(shù)的關(guān)系曲線，分析出試驗(yàn)尺度裂縫對(duì)土壤水分?jǐn)U散率的影響，可為采礦塌陷區(qū)復(fù)墾提供一定理論和生產(chǎn)實(shí)踐指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)土樣采自阜新市海州露天礦附近塌陷區(qū)，塌陷裂縫相互平行分布于塌陷區(qū)，最大寬度為30 cm、最小寬度為1 cm。剝離表層土后用環(huán)刀獲取0～20 cm原狀土樣測(cè)定天然含水率與天然容重。取回的擾動(dòng)土樣需要經(jīng)過風(fēng)干、碾碎、過篩，剔除植物根須，采用篩分法與密度計(jì)法進(jìn)行顆粒分析，確定顆粒組成，判斷土壤質(zhì)地類型為砂質(zhì)壤土(表1)。

表1 試驗(yàn)區(qū)土壤表層顆粒組成

1.2 試驗(yàn)原理

采用水平土柱入滲試驗(yàn)，為降低重力對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)的影響，填充土樣高度較低(土樣高7.5 cm)，水分在土柱中運(yùn)動(dòng)可忽略重力近似認(rèn)為是一維水平流動(dòng)[16-17]?；具\(yùn)動(dòng)方程采用一維水平流動(dòng)方程，定解條件為：

(1)

式中：x——濕潤峰擴(kuò)散距離/cm；

t——試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間/min；

θ(x,t)——t時(shí)刻x位置處的土壤含水率/(g·g-1)；

θi——初始含水率；

θ0——接近于飽和含水率。

引入Boltzmann變換后，將偏微分方程化為常微分方程，用解析法求得土壤水分?jǐn)U散率公式為：

(2)

式中：D(θ)——土壤水分?jǐn)U散率/(cm2·min-1)；

λ——Boltzmann變化參數(shù)。

由于Boltzmann變化參數(shù)λ與含水率θ很難達(dá)成一個(gè)解析解，為方便計(jì)算采取將計(jì)算公式簡化為差分方程的方式，即將λ～θ圖近似為條狀圖，然后再進(jìn)行計(jì)算：

(3)

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

試驗(yàn)采用有機(jī)玻璃制成的長135 cm、寬25 cm、高50 cm的長方形土柱(圖1)。土柱中心部分為長105 cm的試驗(yàn)槽，兩側(cè)設(shè)有長10 cm、寬25 cm、高50 cm的水槽，水槽與可調(diào)控高度的水箱相連接，試驗(yàn)時(shí)水箱可提供充足水源并控制水槽液面與土樣高度平齊。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of experiment device注釋：1與5為控制水箱，2與4為水槽，3為試驗(yàn)槽

為滿足半無限長的試驗(yàn)幾何尺寸要求，試驗(yàn)土柱填充厚度為7.5 cm，設(shè)置0.5 cm厚度的墊層，長度為105 cm[18]。根據(jù)公式(1)的初始條件要求，按照原狀土樣測(cè)定的天然含水率、容重制備一定質(zhì)量的土樣，充分混合均勻后分五層裝填入試驗(yàn)槽中，每層取制備土樣質(zhì)量的1/5填入土柱，并壓實(shí)至1.5 cm，每層土需進(jìn)行刮毛處理，避免產(chǎn)生分層現(xiàn)象，確保填充土柱為均質(zhì)土壤，滿足物理相似的要求。自2016年9月15日至11月6日共進(jìn)行八次對(duì)比試驗(yàn)，其中一次連續(xù)均質(zhì)試驗(yàn)(對(duì)比試驗(yàn))，七次非連續(xù)均質(zhì)(有裂縫)試驗(yàn)。在距進(jìn)水端20 cm處設(shè)置裂縫，設(shè)計(jì)裂縫深度為7.5 cm，根據(jù)已有研究與本試驗(yàn)塌陷區(qū)實(shí)地觀測(cè)，塌陷裂縫寬度不等，跨度較大，研究區(qū)塌陷裂縫最寬處為30 cm左右，最窄部分近似于1 cm，搭建模型時(shí)根據(jù)實(shí)地裂縫寬度與模型尺寸按照相似比1∶20進(jìn)行縮小，對(duì)于相對(duì)模型尺寸較大的裂縫，采用上寬下窄的楔形裂縫，裂縫設(shè)置見表2。

表2 試驗(yàn)裂縫設(shè)置

為滿足公式(1)的邊界條件，試驗(yàn)采用側(cè)向一端供水的方式，通過調(diào)節(jié)控制水箱確保水面與土樣高度平齊，打開供水閥門向左側(cè)水槽中迅速供水，供水端土壤含水率近似飽和狀態(tài)。每五分鐘觀測(cè)并記錄濕潤峰的位置，待濕潤鋒前進(jìn)到整個(gè)土柱的3/4附近時(shí)，停止供水，記錄試驗(yàn)時(shí)間與濕潤鋒位置，從濕潤峰處向進(jìn)水端定間距取土樣，采用烘干法測(cè)定不同位置土壤含水率。

2 結(jié)果與討論

2.1 裂縫對(duì)土壤水分?jǐn)U散方式的影響

通過將試驗(yàn)時(shí)觀測(cè)的不同時(shí)刻濕潤峰值校正，繪制出不同裂縫情況下的土壤水分?jǐn)U散濕潤峰值與時(shí)間的關(guān)系圖，由圖2可知各濕潤峰隨試驗(yàn)時(shí)間變化的總體趨勢(shì)相同，即試驗(yàn)開始時(shí)濕潤峰前進(jìn)速度較快，在裂縫處出現(xiàn)阻滯現(xiàn)象，通過裂縫后的濕潤峰隨著時(shí)間的推移擴(kuò)散速率逐漸平穩(wěn)。以11 mm裂縫試驗(yàn)濕潤峰值圖為例(圖2)。

圖2 11 mm裂縫濕潤峰值圖Fig.2 Wetting front value for fissure width with 11 mm

通過試驗(yàn)觀測(cè)濕潤峰，發(fā)現(xiàn)裂縫后土壤水分?jǐn)U散方式與無裂縫擴(kuò)散方式存在很大的差異，無裂縫情況下水分?jǐn)U散濕潤峰理想的鋒面是上下一致平行推進(jìn)，有裂縫試驗(yàn)中濕潤峰面上下峰面出現(xiàn)顯著不一致性，且裂縫寬度對(duì)濕潤峰面不一致程度有明顯影響，圖3為11 mm裂縫土壤水分?jǐn)U散情況。

圖3 11 mm裂縫處土壤水分?jǐn)U散示意圖Fig.3 Diagrammatic sketch of soil water diffusion for fissure width with 11 mm

圖3可以清晰地發(fā)現(xiàn)裂縫的存在改變了土壤水分?jǐn)U散的過程。在裂縫最底部先出現(xiàn)很窄的濕潤峰，隨著濕潤峰的移動(dòng)，底部濕潤峰向前擴(kuò)散的同時(shí)在垂向上也出現(xiàn)了擴(kuò)散的現(xiàn)象。濕潤峰通過裂縫之后，前期濕潤峰向上擴(kuò)散速率慢于向前擴(kuò)散速率，當(dāng)擴(kuò)散時(shí)間足夠長時(shí)，濕潤峰不再向上擴(kuò)散，形成與裂縫前相似的完整鋒面，整體向前擴(kuò)散。根據(jù)試驗(yàn)過程中濕潤峰面出現(xiàn)的差異現(xiàn)象與試驗(yàn)過程中含水率的變化情況，基質(zhì)勢(shì)隨含水率增大而降低的非線性關(guān)系，應(yīng)用土壤水勢(shì)能的基本理論[18-19]分析得出：

(1)由于土壤水分?jǐn)U散過程中墊層與裂縫后試驗(yàn)土層水分賦存情況的差異，產(chǎn)生了明顯的土壤水勢(shì)差，墊層中的水分會(huì)在這種水勢(shì)差的作用下向上覆土層擴(kuò)散。宏觀上表現(xiàn)為初始時(shí)濕潤峰上升速度快，隨著時(shí)間的推移上升速度逐漸降低，從土壤水能態(tài)的角度分析，是因?yàn)槌跏妓畡?shì)能梯度較大，隨著上覆土層含水率升高，基質(zhì)勢(shì)減小，擴(kuò)散路徑增長，水勢(shì)能梯度降低，驅(qū)動(dòng)土壤水分上升的能力減弱，產(chǎn)生濕潤峰上升速度降低的現(xiàn)象。

(2)在土壤水分從底部向上覆土層擴(kuò)散的同時(shí)，水平方向上的勢(shì)能差開始出現(xiàn)，水平擴(kuò)散產(chǎn)生。裂縫后土壤水分?jǐn)U散開始呈現(xiàn)出上升的垂向擴(kuò)散與水平擴(kuò)散同時(shí)進(jìn)行的二維擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。

2.2 不同裂縫下λ～θ關(guān)系曲線

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)束時(shí)記錄的入滲歷時(shí)與各取土試樣的位置，采用公式(4)計(jì)算Boltzmann變化參數(shù)λ，λ值取決于入滲時(shí)間與入滲位置，在一定程度上可以反映出水平方向上土壤水分?jǐn)U散程度。繪制λ～θ關(guān)系曲線(圖4)，λ值隨著含水量的增大逐漸降低，在含水率較低時(shí)λ值變化緩慢，當(dāng)含水率增大到一定程度時(shí)存在明顯拐點(diǎn)，λ值隨含水率的增大急劇減小。

(4)

圖4 Boltzmann變化參數(shù)λ與土壤含水率關(guān)系Fig.4 Relation between Boltzmann variation parameter λ and soil water content

采用Origin8.0對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，相關(guān)系數(shù)R2≥0.97，所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)均符合Boltzmann模型(公式(5))，各試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)如表3所示。

(5)

表3 Boltzmann變化參數(shù)λ擬合結(jié)果

通過擬合結(jié)果與λ～θ關(guān)系曲線可知裂縫對(duì)土壤水分?jǐn)U散具有一定的影響(圖4)。在0.5 mm裂縫試驗(yàn)中，僅在含水率<19%時(shí)，λ值大于無裂縫試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)0.5 mm裂縫寬度在含水率較低時(shí)對(duì)土壤水分?jǐn)U散具有影響。裂縫在1～12 mm時(shí)λ～θ關(guān)系曲線在無裂縫時(shí)曲線的右上方，由于試驗(yàn)測(cè)得含水率區(qū)間主要在21%～31%，λ～θ關(guān)系曲線缺失含水率較低的緩慢降低段，分析公式(4)可知：由于裂縫對(duì)擴(kuò)散的阻滯作用，試驗(yàn)時(shí)間隨著裂縫的增大而變長，公式(4)分母增大，而λ值相對(duì)于同含水率無裂縫時(shí)卻顯著增大，即相同含水率在有裂縫試驗(yàn)中的位置相對(duì)于無裂縫時(shí)距離供水端較遠(yuǎn)，有裂縫試驗(yàn)的濕潤區(qū)土壤在較長的時(shí)間內(nèi)供水端持續(xù)補(bǔ)給下含水率變化相對(duì)未濕潤區(qū)較大，試驗(yàn)含水率區(qū)間較高。在裂縫為15 mm的試驗(yàn)中，λ～θ關(guān)系曲線相對(duì)其他試驗(yàn)曲線較為平緩，含水率區(qū)間相對(duì)較大，在含水率>24%時(shí)λ值大于無裂縫，表明含水率較大時(shí)相對(duì)無裂縫擴(kuò)散較遠(yuǎn)，而低含水率時(shí)擴(kuò)散程度明顯低于無裂縫試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象與分析判斷15 mm裂縫顯著改變了擴(kuò)散形式。

2.3 裂縫對(duì)擴(kuò)散率的影響

按一定θ值分割λ～θ關(guān)系曲線成條形圖，根據(jù)公式(3)插值求解得出土壤水分?jǐn)U散率與含水率實(shí)測(cè)關(guān)系曲線(圖5)。由圖可知曲線變化趨勢(shì)大體相同，即在含水率較低的情況下水分?jǐn)U散率較低，增幅較小，隨著含水率的增加，擴(kuò)散率急劇升高。圖5中曲線除試驗(yàn)一在含水率大于23%時(shí)，測(cè)得擴(kuò)散率大于無裂縫時(shí)擴(kuò)散率外，其它曲線都可以清晰的看出裂縫對(duì)土壤水分?jǐn)U散率的影響，即隨著裂縫寬度的增加，土壤水分?jǐn)U散率逐漸降低。

圖5 土壤水分?jǐn)U散率與土壤含水率關(guān)系Fig.5 Relation between soil water diffusion rate and soil water content

以裂縫作為自變量，采用lg(x+1)變換后的土壤水分?jǐn)U散率作為因變量，進(jìn)行單因素方差分析，如表4所示，P<0.000 1，根據(jù)分析結(jié)果認(rèn)為不同裂縫寬度對(duì)土壤水分?jǐn)U散率有顯著的影響。為進(jìn)一步驗(yàn)證裂縫寬度對(duì)擴(kuò)散率的影響，以含水率為控制變量，以裂縫寬度、土壤水分?jǐn)U散率為自變量進(jìn)行偏相關(guān)分析，得出偏相關(guān)系數(shù)為-0.442，呈顯著負(fù)相關(guān)，即隨著裂縫的增大，土壤水分?jǐn)U散率逐漸減小。

表4 單因素方差分析成果表

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式D(θ)=aebθ擬合D(θ)～θ曲線，相關(guān)系數(shù)R2≥0.93，裂縫雖改變土壤水分?jǐn)U散方式，但仍滿足指數(shù)函數(shù)變化趨勢(shì)，擬合結(jié)果如表5所示。結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析與擬合結(jié)果，根據(jù)不同裂縫下土壤水分?jǐn)U散率與含水率的關(guān)系曲線，將不同試驗(yàn)結(jié)果分成四種情況進(jìn)行討論。

表5 土壤水分?jǐn)U散率擬合參數(shù)

(1)0.5 mm裂縫時(shí)，在含水率為21%～22%，土壤水分?jǐn)U散率相比無裂縫連續(xù)土壤水分?jǐn)U散率降低了71.1%～37.6%，即含水率較小時(shí)裂縫對(duì)擴(kuò)散率存在影響，這種影響隨著含水率的增大逐漸減弱，在含水率為23%時(shí)，擴(kuò)散率相比無裂縫時(shí)降低了3.9%，可近似認(rèn)為0.5 mm裂縫在含水率大于23%時(shí)對(duì)土壤水分?jǐn)U散幾乎不產(chǎn)生的影響。

(2)1 mm、5 mm裂縫，兩次試驗(yàn)所得曲線趨勢(shì)相同，在含水率為22%～26%時(shí)，1 mm裂縫試驗(yàn)水分?jǐn)U散率相比無裂縫時(shí)降低了91.4%～50.1%，而5 mm裂縫試驗(yàn)水分?jǐn)U散率降低了94.7%～59.1%，擴(kuò)散率變化幅度相似，在含水率較低時(shí)土壤水分?jǐn)U散率明顯減小，隨著含水率的升高水分?jǐn)U散率變化幅度逐漸降低，但是仍具有明顯降低的趨勢(shì)?？梢哉J(rèn)為這種尺度的裂縫對(duì)土壤水分?jǐn)U散率具有一定影響。

(3)8 mm、11 mm、12 mm裂縫，在含水率為22%～27%時(shí)，8 mm裂縫試驗(yàn)擴(kuò)散率相比無裂縫時(shí)降低了94.6%～81.3%，11 mm裂縫試驗(yàn)水分?jǐn)U散率降低了96.5%～84.8%，12 mm裂縫試驗(yàn)水分?jǐn)U散率降低了98.2%～85.7%。由土壤水分?jǐn)U散率降低幅度可知，在含水率小于25%時(shí)，降低幅度≥90%，隨著含水率增大，降低幅度逐漸減小，但仍保持較高變化，由試驗(yàn)結(jié)果可以認(rèn)為這種尺度下的裂縫對(duì)土壤水分?jǐn)U散率具有顯著影響，且隨著含水率的增大裂縫對(duì)擴(kuò)散率的影響有所下降，但仍保持較高的影響。

(4)15 mm裂縫嚴(yán)重影響了土壤水平擴(kuò)散，在含水率為22%～27%時(shí)，擴(kuò)散率相比無裂縫時(shí)降低了81.7%～75.1%，降低幅度在80%左右波動(dòng)，變化幅度明顯不同于其他試驗(yàn)，通過試驗(yàn)現(xiàn)象與所得關(guān)系曲線認(rèn)為15 mm裂縫改變了原始擴(kuò)散方式。較大的裂縫明顯阻滯了水分的擴(kuò)散，當(dāng)含水率較高時(shí)，裂縫后壁在擴(kuò)散過程中充當(dāng)了一個(gè)補(bǔ)給源，在水分達(dá)到一定程度時(shí)開始向含水率較低的土壤擴(kuò)散，與此同時(shí)水槽的補(bǔ)給相對(duì)減少，可以將15 mm裂縫的試驗(yàn)看成兩個(gè)補(bǔ)給源的擴(kuò)散試驗(yàn)。當(dāng)含水率較低時(shí)，沒有足夠的水源補(bǔ)充裂縫處水分，15 mm裂縫可能會(huì)阻滯水分繼續(xù)擴(kuò)散，水平方向上土壤水變異加劇。

3 結(jié)論

通過控制裂縫的寬度進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，模擬塌陷型裂縫破壞的非連續(xù)均質(zhì)土壤對(duì)水分?jǐn)U散率的影響，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)分析得出以下結(jié)論：

(1)裂縫改變土壤水分?jǐn)U散方式。裂縫阻滯土壤水分?jǐn)U散，通過裂縫的濕潤峰面出現(xiàn)明顯不一致性，裂縫后土壤水分?jǐn)U散方式變?yōu)樯仙拇瓜驍U(kuò)散與水平擴(kuò)散并存的二維擴(kuò)散。

(2)裂縫改變土壤水分?jǐn)U散程度。裂縫延長入滲時(shí)間，在持續(xù)供水的條件下明顯增高試驗(yàn)測(cè)得含水率區(qū)間，相同含水率的點(diǎn)裂縫試驗(yàn)入滲位置相對(duì)無裂縫較遠(yuǎn)，擴(kuò)散程度較高。

(3)裂縫改變土壤水分?jǐn)U散率，土壤水分?jǐn)U散率隨裂縫的增大擴(kuò)散率逐漸降低。0.5 mm裂縫在含水率小于23%時(shí)土壤水分?jǐn)U散率具有一定影響；1～12 mm裂縫顯著降低土壤水分?jǐn)U散率，并隨著裂縫的增大，擴(kuò)散率逐漸減?。?5 mm裂縫明顯阻滯土壤水分的擴(kuò)散，水平擴(kuò)散方式發(fā)生變化，甚至在含水率較低、無充足水源的情況下阻斷水平擴(kuò)散。

綜上所述裂縫通過改變土壤的連續(xù)性影響土壤水分?jǐn)U散的過程，改變了同一標(biāo)高下土壤水分的分布情況，使土壤水分空間變異加劇，在干旱或半干旱地區(qū)甚至?xí)斐芍参锟菸?，物種衰退，農(nóng)作物絕收等嚴(yán)重危害，通過本次研究可以為今后塌陷區(qū)土地復(fù)墾與生態(tài)修復(fù)研究提供一定的研究基礎(chǔ)。

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