孫 偉， 李 二 洋， 王 曉 邦， 郭 正 剛， 李 旭 東， 宋 學(xué) 官

( 大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

大型礦用挖掘機(jī)工作效率高、施工穩(wěn)定性好、環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)，一直被廣泛應(yīng)用于煤礦、鐵礦等露天礦場(chǎng)的作業(yè)中[1]．但是長(zhǎng)期以來(lái)大型礦用挖掘機(jī)的操作完全依賴工人經(jīng)驗(yàn)，不僅挖掘效率低下，而且故障頻發(fā)．因此針對(duì)其智能化與自動(dòng)化方面的研究已逐漸成為各國(guó)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)的研究熱點(diǎn)[2-3]．智能挖掘機(jī)的自動(dòng)作業(yè)規(guī)劃能提高挖掘機(jī)工作的安全性和控制的準(zhǔn)確性，減小驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和執(zhí)行系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)，使挖掘機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)，挖掘能耗以及操作人員的工作強(qiáng)度降低[4]．近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者針對(duì)挖掘機(jī)的控制參數(shù)做了很多研究．申立軍[5]以挖掘后角、提升繩與斗桿中心夾角為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)挖掘機(jī)提升和推壓速度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使挖掘過(guò)程更加平穩(wěn)．Wei等[6]提出了一種新的挖掘阻力計(jì)算模型，通過(guò)對(duì)軌跡進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合，并優(yōu)化多項(xiàng)式方程系數(shù)，得到了近似最優(yōu)軌跡．Awuah-Offei等[7]在對(duì)挖掘機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，以挖掘單位質(zhì)量的物料所消耗的能量為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)挖掘機(jī)提升和推壓速度進(jìn)行了優(yōu)化．上述研究大多只針對(duì)特定形狀的料堆，以挖掘后角變化最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而沒有計(jì)算最佳后角的方法；不僅如此，研究中還忽略了電機(jī)的加速和減速過(guò)程，對(duì)挖掘機(jī)整個(gè)挖掘過(guò)程的預(yù)測(cè)存在一定的局限性，并不適用于智能挖掘機(jī)[8-9]．

本文針對(duì)上述研究中存在的問(wèn)題，基于McKyes等[10-11]挖掘阻力預(yù)測(cè)模型，綜合考慮物料的重力、鏟斗與物料間的摩擦力以及速度和鏟斗兩側(cè)物料對(duì)挖掘阻力的影響，構(gòu)建一種適用于大型礦用挖掘機(jī)的動(dòng)態(tài)挖掘阻力預(yù)測(cè)模型，并在新的挖掘阻力預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，提出一種能量最優(yōu)的挖掘機(jī)自動(dòng)作業(yè)規(guī)劃方案，實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)針對(duì)不同料堆形狀的軌跡規(guī)劃，為智能挖掘機(jī)的連續(xù)作業(yè)提供理論基礎(chǔ)．

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 智能挖掘流程

智能挖掘機(jī)的構(gòu)成如圖1所示，其工作流程為：挖掘機(jī)在得到作業(yè)任務(wù)后，通過(guò)3D掃描儀得到物料的料堆形狀，然后通過(guò)控制系統(tǒng)計(jì)算得出挖掘最優(yōu)軌跡并轉(zhuǎn)化成控制參數(shù)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)在提升機(jī)構(gòu)和推壓機(jī)構(gòu)的共同驅(qū)動(dòng)下完成挖掘過(guò)程．

圖1 智能挖掘機(jī)的構(gòu)成Fig.1 The composition of intelligent excavator

1.2 挖掘軌跡的計(jì)算

如圖2所示，挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)鏟斗在提升機(jī)構(gòu)和推壓機(jī)構(gòu)的配合下插入料堆底部(A點(diǎn))；然后鏟斗向前向上運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中，被挖掘物料逐漸流入鏟斗內(nèi)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，推壓機(jī)構(gòu)停止運(yùn)動(dòng)，推壓桿長(zhǎng)度不再變化；提升機(jī)構(gòu)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，開始抽斗，直至鏟斗離開料堆(C點(diǎn))，完成挖掘．挖掘過(guò)程完成后，回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)挖掘機(jī)上部平臺(tái)旋轉(zhuǎn)至卸料位置(裝載卡車處)，打開斗門卸料，然后再?gòu)?fù)位到挖掘起始位置，一次挖掘過(guò)程完成．行走機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)挖掘機(jī)向前運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入下一次挖掘過(guò)程．

圖2 挖掘機(jī)挖掘軌跡Fig.2 The excavating trajectory of excavator

因?yàn)楸疚难芯繉?duì)象為單斗桿挖掘機(jī)，鏟斗姿態(tài)只和推壓運(yùn)動(dòng)、提升運(yùn)動(dòng)以及挖掘機(jī)的初始姿態(tài)有關(guān)，在任意位置，鏟斗只有一種姿態(tài)．因此，挖掘機(jī)的挖掘軌跡即為斗齒齒尖劃過(guò)的軌跡，如圖3所示．

圖3 挖掘機(jī)的工作過(guò)程Fig.3 Excavator working process

如圖4所示，挖掘過(guò)程中推壓機(jī)構(gòu)和提升機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)為加速—?jiǎng)蛩佟獪p速，其速度可以用分段函數(shù)表示為

(1)

(2)

式中：vg、vs分別為推壓機(jī)構(gòu)、提升機(jī)構(gòu)的輸出速度；tug、tdg分別為推壓機(jī)構(gòu)加速、減速時(shí)間；ag為推壓機(jī)構(gòu)加速度；tg為推壓機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)間；tus、tds分別為提升機(jī)構(gòu)加速、減速時(shí)間；as為提升機(jī)構(gòu)加速度；ts為提升機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)間．

圖4 挖掘機(jī)構(gòu)速度曲線Fig.4 Speed curve of excavating device

挖掘機(jī)工作過(guò)程中的主要參數(shù)如圖5所示，在推壓機(jī)構(gòu)的輸出速度vg和提升機(jī)構(gòu)的輸出速度vs已知的基礎(chǔ)上，通過(guò)幾何關(guān)系可知：以物料的底端為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)閄軸，豎直方向?yàn)閅軸，建立直角坐標(biāo)系，挖掘過(guò)程中齒尖D點(diǎn)的切向速度vt和法向速度vn分別為

(3)

式中：A7為提升繩與斗桿的夾角．

水平、豎直速度為

vx=vtcosA3+vnsinA3

(4)

vy=vtsinA3-vncosA3

(5)

式中：A3為極徑與豎直方向的夾角．

則斗齒齒尖的軌跡方程為

(6)

(7)

圖5 挖掘過(guò)程中參數(shù)關(guān)系Fig.5 Parameter relation in the process of excavating

1.3 挖掘深度d和挖掘體積V的計(jì)算

首先，定義挖掘深度為斗齒齒尖到物料表面的最小距離．由圖6可知，任意一點(diǎn)的挖掘深度為

d=(Xtanλ-Y)cosλ

(8)

式中：λ為物料斜面與水平方向的夾角．

圖6 挖掘體積示意圖Fig.6 Excavating volume schematic

在理想情況下，挖掘體積等于鏟斗齒尖D點(diǎn)掃過(guò)的面積S與鏟斗寬度B的乘積，即

V=BS

(9)

在計(jì)算挖掘體積時(shí)可以把挖掘軌跡離散化，挖掘體積可以通過(guò)累加每個(gè)小段的體積得到．可知每一段小區(qū)間內(nèi)鏟斗鏟裝物料的體積為

i=1，2，3，…，n

(10)

式中：Yi-1、Yi為齒尖軌跡的縱坐標(biāo)．

則整個(gè)挖掘過(guò)程中挖掘體積為

(11)

1.4 挖掘阻力的計(jì)算

挖掘機(jī)的主要任務(wù)是進(jìn)行礦石裝載，在工作過(guò)程中，被挖掘物料對(duì)鏟斗產(chǎn)生很大的阻力，這是挖掘機(jī)構(gòu)主要的工作荷載[12-13]．因此，一個(gè)符合實(shí)際測(cè)試的挖掘阻力模型，對(duì)于挖掘機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和性能分析非常重要．現(xiàn)有的挖掘阻力模型有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ蛢煞N．傳統(tǒng)的挖掘阻力計(jì)算公式大多采用蘇聯(lián)的經(jīng)驗(yàn)公式[14-15]：

P=KBd

(12)

式中：K為挖掘比阻力，是被挖掘?qū)ο蟮奶卣?；d為挖掘深度．

考慮到整個(gè)挖掘過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，其挖掘角度、挖掘深度、挖掘速度等參數(shù)都是時(shí)刻變化的，所以此公式并不適用于整個(gè)挖掘過(guò)程中挖掘阻力的計(jì)算．因此本文在McKyes機(jī)-土靜力平衡方程[12]阻力計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮物料的重力、鏟斗與物料間的摩擦力以及速度和鏟斗兩側(cè)物料對(duì)挖掘阻力的影響，構(gòu)建了一種新的動(dòng)態(tài)挖掘阻力預(yù)測(cè)模型，如圖7所示．

圖7 挖掘過(guò)程受力分析Fig.7 Force analysis of excavating process F=Fz+Fτ+Fn+Ff

(13)

式中：Fz為物料和鏟斗本身的重力，方向始終豎直向下，并隨著挖掘過(guò)程的進(jìn)行逐漸增大，直到挖掘結(jié)束，其數(shù)值為

Fz=γVg+mdg

(14)

其中md為鏟斗質(zhì)量．

Fτ為切削阻力，主要包括McKyes切向阻力T，速度影響帶來(lái)的附加阻力Fv，以及鏟斗兩側(cè)物料影響帶來(lái)的阻力Fc．

T=w(γgd2Nγ+cdNc+γv2dNa)

(15)

其中Nγ=0.5(cotβ+cotρ)/e，Nc=[1+cotρcot(ρ+φ)]/e，Na=[tanρ+cot(ρ+φ)e]/(1+tanρcotβ)，e=cos(β+δ)+sin(β+δ)cot(ρ+φ)．

(16)

(17)

式中：β為挖掘后角；δ為機(jī)-土摩擦角；φ為內(nèi)摩擦角；g為重力加速度；γ為物料密度；c為土壤內(nèi)聚力；ρ為土壤滑裂面傾角．

Fn為由于擠壓物料產(chǎn)生的法向阻力，其垂直于鏟斗運(yùn)動(dòng)方向，與挖掘機(jī)操作及物料的硬度和狀態(tài)相關(guān)，很難用解析式表達(dá)．

Ff是由Fn產(chǎn)生的摩擦力，其數(shù)值為

Ff=Fntanδ

(18)

對(duì)于爆破后的礦石，在挖掘機(jī)操作適當(dāng)?shù)那闆r下，法向阻力與切向阻力的比值ψ=0.30～0.45，即

Fn=ψFτ

(19)

因此Fn的數(shù)值大小可以通過(guò)法向阻力與切向阻力的比值得出：

(20)

圖8為機(jī)械式挖掘機(jī)在挖掘過(guò)程中任意位置處的受力狀況，主要的受力包括鏟斗斗尖位置處的挖掘阻力Fz、Fn；鋼絲繩提升力Fs，在此不考慮天輪的傳遞效率；鏟斗和物料的重力Fz、斗桿的重力G2；推壓齒輪齒條的推壓力Fg．

以推壓軸中心O1為原點(diǎn)取矩∑MO1=0，即

-Fgr+FsO1PsinA5-G2sin(A2+A4)O1C-

FzO1Qsin(A2+A3)-Fgr+FτrhosinA3+

FnDE/rho=0

(21)

圖8 挖掘阻力分解示意圖Fig.8 Excavating resistance decomposition diagram

將力分別沿著斗桿方向進(jìn)行分解，建立平衡方程：

Fncos(A3-A2)-G2cosA4-FzcosA1+

Fτtan(A3-A2)+FscosA7-Fg=0

(22)

其中未知量為鋼絲繩的提升力Fs、推壓齒輪齒條的推壓力Fg，兩個(gè)方程可求得兩個(gè)未知量．

1.5 模型驗(yàn)證

驗(yàn)證阻力模型的方法主要有模型之間相互驗(yàn)證和實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證兩種方法．但是，由于現(xiàn)有的挖掘阻力模型都有不同的假設(shè)條件，這些模型之間很難相互驗(yàn)證．因此，驗(yàn)證模型的最好方式是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將模型的結(jié)果與實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較．為了驗(yàn)證阻力模型的準(zhǔn)確性，選用了太原重工股份有限公司W(wǎng)K-55挖掘機(jī)進(jìn)行阻力測(cè)試，測(cè)試的工況參數(shù)如表1所示．

表1 阻力計(jì)算中用到的參數(shù)

WK-55挖掘機(jī)采用安裝在控制柜內(nèi)的變頻器控制推壓與提升電機(jī)進(jìn)行挖掘作業(yè)，因此可以直接通過(guò)變頻器采集挖掘過(guò)程中的電流、電壓的歷時(shí)變化，并以挖掘機(jī)電機(jī)的電壓和電流為輸入值計(jì)算得到電機(jī)的實(shí)際輸出扭矩，并根據(jù)式(23)、(24)轉(zhuǎn)化為提升繩和推壓桿的輸出力．

挖掘機(jī)推壓力

Fg=Tcicηc/Rp

(23)

式中：Tc為推壓電機(jī)的輸出扭矩；ic=39.6，為推壓機(jī)構(gòu)總傳動(dòng)比；ηc=0.807，為推壓機(jī)構(gòu)總傳動(dòng)效率；Rp=0.368，為推壓小齒輪節(jié)圓半徑．

挖掘機(jī)提升力

Fs=2Thihηh/Rd

(24)

式中：Th為單個(gè)提升電機(jī)的輸出扭矩；ih=51.061，為提升機(jī)構(gòu)總傳動(dòng)比；ηh=0.884，為提升機(jī)構(gòu)總傳動(dòng)效率；Rd=0.864，為提升鋼絲繩在提升卷筒上的纏繞半徑．

以WK-55挖掘機(jī)挖掘堆角為38°物料時(shí)的實(shí)測(cè)阻力與相同控制參數(shù)下的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示．結(jié)果顯示：挖掘阻力模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果很接近，并且略微偏小，這是由于未計(jì)入裝載阻力及斗側(cè)壁摩擦力所致，也說(shuō)明了這兩部分在阻力中所占的比重不大．

(a) 提升繩受力

(b) 推壓桿受力

圖9 提升繩和推壓桿受力隨時(shí)間變化歷程

Fig.9 The hoist and crowd force changes with time

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立

2.1 挖掘機(jī)能耗計(jì)算模型

在挖掘作業(yè)過(guò)程中，挖掘速度從零開始增加，到挖掘結(jié)束階段又降為零，即整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)能不變．因此，挖掘有效功耗可分為重力能耗和阻力能耗，其本質(zhì)為兩個(gè)電機(jī)(提升電機(jī)和推壓電機(jī))做功，挖掘過(guò)程中兩個(gè)驅(qū)動(dòng)做功分別為

(25)

2.2 目標(biāo)函數(shù)

大型礦用挖掘機(jī)主要用于采礦以及裝載作業(yè)，在挖掘過(guò)程中主要以斗桿的推壓運(yùn)動(dòng)和提升繩的提升運(yùn)動(dòng)為主．如何在滿足滿斗率的條件下，使挖掘能耗最小，歷來(lái)是人們關(guān)心的問(wèn)題．因此本文將挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)挖掘單位質(zhì)量的物料所消耗的能量作為目標(biāo)函數(shù)：

(26)

式中：m為流入鏟斗內(nèi)的物料的質(zhì)量．

2.3 設(shè)計(jì)變量

影響挖掘機(jī)能耗的參數(shù)很多，歸納起來(lái)有以下3種：物料參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制參數(shù)．為實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)的智能化，需要對(duì)挖掘機(jī)的整個(gè)挖掘過(guò)程包括推壓和提升電機(jī)的加速、減速過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以便智能挖掘機(jī)針對(duì)不同的料堆形狀選擇不同的控制參數(shù)．本文以推壓電機(jī)的加速時(shí)間tug、減速時(shí)間tdg、加速度ag，提升電機(jī)的加速時(shí)間tus、減速時(shí)間tds、加速度as以及初始位置時(shí)斗桿與豎直方向的夾角θ0(圖10)作為設(shè)計(jì)變量，如下式所示：

x=(tugtdgagθ0tustdsas)

(27)

圖10 斗桿與豎直方向夾角Fig.10 The included angle between bucket pod and the vertical direction

2.4 約束條件

挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)工作裝置的主要約束條件包括挖掘體積約束、結(jié)構(gòu)參數(shù)約束和性能約束．其中結(jié)構(gòu)參數(shù)約束指的是挖掘機(jī)作業(yè)過(guò)程中所受到的自身結(jié)構(gòu)尺寸的限制而能夠達(dá)到的極限位置；性能約束指的是挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)必須保證較高的挖掘效率且不能使電機(jī)超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)．

(1)挖掘體積約束

為了保證挖掘機(jī)的工作效率，挖掘過(guò)程必須保證90%以上的滿斗率且不能過(guò)大，可表示為

Vmin≤V≤Vmax

(28)

式中：Vmin為最小挖掘體積；Vmax為最大挖掘體積．

(2)結(jié)構(gòu)參數(shù)約束

挖掘機(jī)作業(yè)過(guò)程中要受到自身結(jié)構(gòu)尺寸的約束，主要包括：

斗桿長(zhǎng)度約束

p≤pmax

(29)

式中：pmax為斗桿的最大長(zhǎng)度．

挖掘高度約束

hmin≤h≤hmax

(30)

式中：hmin為鏟斗出料時(shí)的最小高度；hmax為鏟斗能達(dá)到的最大高度．

(3)電機(jī)性能約束

WK-55挖掘機(jī)提升和推壓電機(jī)的功率特性曲線如圖11所示．

挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)，受電機(jī)性能影響，挖掘機(jī)的提升、推壓電機(jī)功率必須在其功率特性曲線之內(nèi)，即

P≤

(31)

式中：P為電機(jī)輸出功率，

P-

為電機(jī)最大輸出功率．

綜上所述，可以得到優(yōu)化問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式為

minE=Ws+Wgms.t.Vmin≤V≤Vmaxp≤pmaxP≤P-hmin≤h≤hmax

(32)

(a) 提升電機(jī)

(b) 推壓電機(jī)

圖11 提升和推壓電機(jī)功率特性曲線

Fig.11 The hoist and crowd motor power characteristic curves

3 模型應(yīng)用

根據(jù)上述大型礦用挖掘機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，以WK-55挖掘機(jī)為例進(jìn)行最優(yōu)控制的優(yōu)化設(shè)計(jì)．WK-55挖掘機(jī)主要被應(yīng)用在露天礦場(chǎng)的剝離作業(yè)中，其主要參數(shù)如表2所示．本文主要應(yīng)用對(duì)象為礦山采礦時(shí)爆破后的石塊，屬于散體物料．

表2 WK-55挖掘機(jī)主要工作參數(shù)

綜合考慮挖掘機(jī)性能參數(shù)以及智能挖掘機(jī)的設(shè)計(jì)要求，確定挖掘機(jī)優(yōu)化模型的參數(shù)，并將其代入式(32)中，最終得到其優(yōu)化模型如式(33)所示．在Matlab中編寫優(yōu)化程序，應(yīng)用遺傳算法分別對(duì)堆角為38°、43°、48°的料堆進(jìn)行挖掘軌跡優(yōu)化．優(yōu)化后設(shè)計(jì)變量取值及挖掘作業(yè)性能對(duì)比分別如表3、4以及圖12所示．

(33)

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

表4 最優(yōu)控制下作業(yè)性能

綜合分析表3和4中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意料堆，都有一條最優(yōu)挖掘軌跡，可以保證挖掘能耗最低．根據(jù)測(cè)試結(jié)果，正在服役的WK-55挖掘機(jī)挖掘料堆角分別為38°、43°、48°的料堆的平均單位能耗為232.71 J/kg，而在使用挖掘軌跡規(guī)劃時(shí)的挖掘能耗為197.97 J/kg，降低了14.9%，挖掘能耗有效降低．

同時(shí)，軌跡規(guī)劃下的電機(jī)速度保持平穩(wěn)變化，與正在服役的挖掘機(jī)電機(jī)運(yùn)行速度相比，其電機(jī)速度明顯減小，大大降低了對(duì)電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，如圖12所示．

此外，軌跡規(guī)劃方法可以有效減小挖掘阻力，與此同時(shí)，相比于手動(dòng)控制，軌跡規(guī)劃下的挖掘軌跡既能保證滿斗率又能避免挖掘過(guò)程中的沖擊振動(dòng)，使電機(jī)的力矩變化更加平穩(wěn)，降低了故障率．

(a) 提升速度

(b) 推壓速度

(c) 38°料堆挖掘軌跡

(d) 43°料堆挖掘軌跡

(e) 48°料堆挖掘軌跡

(f) 3種料堆形狀的挖掘能耗

圖12 軌跡規(guī)劃下的速度、軌跡、能耗曲線

Fig.12 The curves of speed，trajectory，energy consumption of trajectory programming

4 結(jié) 論

(1)在McKyes機(jī)-土靜力平衡方程阻力計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮物料的重力、鏟斗與物料間的摩擦力、速度和鏟斗兩側(cè)物料對(duì)挖掘阻力的影響，構(gòu)建了一種新的動(dòng)態(tài)挖掘阻力預(yù)測(cè)模型，并在此基礎(chǔ)上給出了挖掘機(jī)挖掘工作過(guò)程中的能耗計(jì)算方法．

(2)以實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)的智能化、工作裝置軌跡控制的自動(dòng)化為目的，在綜合考慮結(jié)構(gòu)和性能的基礎(chǔ)上，以料堆角為38°、43°、48°的料堆為例進(jìn)行了控制參數(shù)優(yōu)化，在保證挖掘效率的前提下，降低了挖掘能耗，實(shí)現(xiàn)了在智能挖掘機(jī)連續(xù)作業(yè)過(guò)程中，根據(jù)不同的料堆形狀實(shí)時(shí)調(diào)整挖掘軌跡的功能，為智能挖掘機(jī)的研發(fā)提供了理論指導(dǎo)．

(3)在設(shè)定約束條件時(shí)，根據(jù)現(xiàn)役挖掘機(jī)的單次挖掘時(shí)間，將優(yōu)化過(guò)程中的挖掘機(jī)完成單次完整挖掘的時(shí)間設(shè)置為定值．在后續(xù)的研究中，可以針對(duì)挖掘時(shí)間和挖掘能量同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，并用多種曲線形式擬合電機(jī)速度曲線[16]，以得到時(shí)間和能量最優(yōu)的挖掘機(jī)最優(yōu)控制參數(shù)．

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