王 文 淵， 李 實 博， 彭 云， 宋 向 群， 馬 千 里

( 大連理工大學 水利工程學院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

隨著國際生鮮產品貿易量日益增加，冷鏈物流業(yè)在市場需求和宏觀政策的推動下快速增長．冷藏集裝箱具有裝卸靈活、貨物運輸溫度穩(wěn)定、污染低等優(yōu)點，在冷鏈物流中被廣泛應用．大型國際果蔬企業(yè)主要依靠雇傭航運公司進行海上運輸，形成多OD(起點-終點)的冷藏集裝箱海運網絡，例如都樂公司、加農集團等，均在不同國家設有多個產地，通過冷藏集裝箱海運網絡銷往全球．

溫度控制和運輸時間是評價冷鏈物流效率的兩個重要指標．冷藏集裝箱可以有效控制溫度，且在合理時間內完成運輸任務，不僅可以滿足貨物供需平衡，還能限制運輸過程中的貨物質量損失，節(jié)約成本，因此，運輸時間是貨物貿易者設計運輸方案時考慮的主要因素．然而，目前的冷藏集裝箱海運還存在運輸時間不達標、貨物質量損失嚴重等問題．因此，在現(xiàn)有航線結構中，如何根據貨物的運輸時間要求以及供需條件等為冷藏集裝箱選擇合理的運輸路徑和運量分配以達到總成本最小化，成為貨物貿易者最為關心的問題．

目前，國內外學者針對集裝箱海運網絡優(yōu)化設計等問題開展了大量研究．張維英等[1]設計了一種新的分解算法以解決集裝箱船的全航線配載問題，提高了優(yōu)化模型的求解效率．宋向群等[2]研究了集裝箱海運網絡的費用最小流問題，并設計了智能蟻群算法對模型進行求解．計明軍等[3]考慮樞紐港船舶限制時間和支線船舶容量，對集裝箱船舶支線運輸航線進行優(yōu)化．Meng等[4-7]考慮中轉運輸和需求的不確定性以及空箱調運問題，對短周期航運網絡和集裝箱運輸路徑進行優(yōu)化設計，并分析了不同航線對集裝箱船燃油消耗的影響．Wang等[8-10]考慮貨物在港時間的不確定性，并以運輸時間期限為主要約束對集裝箱班輪航線網絡進行優(yōu)化設計．Zhang等[11]對海運交通和港口船舶的統(tǒng)計數據進行了分析，得出了航季和航線的發(fā)展變遷情況，指出具備散雜貨和液體運輸能力的航運公司更具市場吸引力．王雁鳳等[12]考慮碳排放成本對港口軸輻式運輸網絡進行優(yōu)化，求解最優(yōu)運量和運力配置．林天倚等[13]考慮集裝箱港口擁堵情況，建立軸輻式海運網絡優(yōu)化模型，以確定合理的樞紐港選擇方案．Lam等[14]針對集裝箱多式聯(lián)運網絡建立運輸成本和運輸時間的雙目標優(yōu)化模型，并引入碳排放約束求解最優(yōu)運輸方案．Plum等[15]設計了基于服務流的集裝箱班輪運輸網絡以實現(xiàn)運輸利潤最大化．

現(xiàn)有研究多數以普通集裝箱為研究對象，未考慮生鮮貨物的易腐特性和時效要求對于運輸方案的影響，尚需對現(xiàn)有模型進行細化，結合冷藏集裝箱特點進行冷鏈運輸方案優(yōu)化．為此，本文在現(xiàn)有研究的基礎上引入運輸時間約束和貨物質量損失成本，以總成本最小為目標，建立冷藏集裝箱海運網絡優(yōu)化模型，確定在不同供需情況和運輸時間約束下的冷藏集裝箱運輸路徑和運量分配，以期為貨物貿易者制訂運輸方案提供理論參考，為港口冷鏈基礎設施建設和航運企業(yè)的運輸資源配置等問題解決提供借鑒．

1 問題描述

本文基于固定的集裝箱航運網絡和港口運營水平，考慮運輸時間約束和貨物質量損失的影響，研究冷藏集裝箱的運輸路徑優(yōu)化問題．集裝箱海運網絡是一個涉及多個主體的復雜網絡，其中船公司主要負責設計港口之間的航線并配置相應的集裝箱船型，港口則主要負責集裝箱的裝卸和堆存，貨主則需根據船公司的航線和自身的產銷需求，設計集裝箱的運輸路徑．本文從貨主的角度出發(fā)，在航運網絡中的航線和港口運營水平固定的基礎上，為每組OD之間的冷藏集裝箱量設計最優(yōu)運輸方案．貨主需要根據產銷需求，決定某一產地運輸至某一銷地的冷藏集裝箱量，同時還要決策其運輸路徑．運輸路徑可以是直達航線，也可以是由多條航線組合而成．如圖1所示，航線1為港口1和港口2之間的常規(guī)運營航線，航線2為港口2、港口3和港口4之間的常規(guī)運營航線，則由港口1至港口3的冷藏集裝箱運輸路徑將由兩段航線組成，并在港口2由航線1中轉至航線2．貨主當然希望在滿足所有供需要求的前提下，實現(xiàn)總運輸成本最小．

與普通集裝箱不同，冷藏集裝箱在運輸過程中會產生貨物質量損失，并帶來相應的損失成本．貨物質量損失主要與運輸時間有關，對于直達運輸來說，運輸時間為航線中的船舶航行時間，對于需要中轉的運輸來說，運輸時間還包括冷藏集裝箱在中轉港的堆存時間，總運輸時間越長，則貨物質量損失也越高．因此，為控制貨物質量損失，貨主對于每一組OD設有明確的運輸時間約束，所設計的運輸路徑必須滿足運輸時間要求，這也導致了任一組OD之間的運輸路徑設計會對其他組OD產生影響，進而增加了問題的復雜性．此外，冷藏集裝箱需要在集裝箱船的專用箱位進行運輸，并且在抵達港口后進入專用堆場存放，因此各個航線的冷藏集裝箱運力和港口的冷藏集裝箱通過能力也是設計冷藏集裝箱運輸路徑時需要考慮的關鍵問題．

圖1 冷藏集裝箱海運網絡示意圖Fig.1 Sketch map of refrigerated container shipping network

2 模型構建與求解

2.1 基本假設

(1)冷藏集裝箱在運輸過程中至多中轉兩次．

(2)模型中所有的冷藏集裝箱均為重箱，不考慮空箱或租賃箱的影響．

(3)單個冷藏集裝箱的貨物質量損失按箱內所有貨物的平均質量損失計算．

2.2 變量與參數定義

2.2.1 參數設置 模型的基本參數定義見表1．

2.2.2 決策變量 模型的決策變量定義見表2．

2.3 模型建立

以冷藏集裝箱運輸成本、貨物質量損失成本、裝卸成本以及堆存成本總和最小為目標，以運輸時間、節(jié)點通過能力和各弧運力為約束條件，建立優(yōu)化模型：

minZ=Ct+Cl+Ch+Cs

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 參數定義

表2 決策變量定義

(5)

≤Tod； ?r∈Rod

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

h∈Hij

(12)

(13)

上述優(yōu)化模型中式(1)為目標函數，包括4項，分別為冷藏集裝箱運輸總成本Ct、貨物質量損失總成本Cl、裝卸總成本Ch以及堆存總成本Cs．

式(6)～(13)為約束條件．其中，式(6)表示對于任一組OD，其選擇的運輸路徑必須滿足運輸時間約束，運輸時間包括航線運輸時間和中轉時的在港停留時間；式(7)表示對于始發(fā)港口，冷藏集裝箱總流出量等于供應量；式(8)表示對于目的地港口，冷藏集裝箱總流入量等于需求量；式(9)表示港口冷藏集裝箱通過能力約束；式(10)表示總供應量等于總需求量；式(11)表示中轉次數約束；式(12)表示任一弧上的冷藏集裝箱運量不得超過航線運力；式(13)表示變量非零約束．

2.4 模型求解

冷藏集裝箱海運網絡優(yōu)化模型的規(guī)模較為龐大，各個港口節(jié)點之間互相影響，港口節(jié)點數量的增加、港口通過能力的變化和港口吞吐量的變化均會對整體的網絡產生影響，進而影響模型的求解過程．隨著港口節(jié)點的增多，問題處理規(guī)模呈現(xiàn)指數型增長的過程，因此傳統(tǒng)的線性方法難以完成求解，需要根據模型特點設計相應的求解算法．

本文設計了一種改進的遺傳算法來進行求解，在基因編碼時對可行域進行精簡，以提高尋優(yōu)效率．首先，當冷藏集裝箱海運網絡中有M個產地和N個銷地時，優(yōu)化模型的一個可行解包含MN種組合，對于每一種組合，選擇8位基因對其進行編碼，各個基因的含義見圖2．因此，優(yōu)化模型的一個可行解含有8MN個基因．在生成基因時，采用隨機生成的方式，先生成中轉港，再生成兩個港口之間的航線，最后生成運量．若未生成中轉港，則代表直達運輸．在基因生成完畢后，立刻計算各個產地至銷地的運輸時間和對應節(jié)點的冷藏集裝箱通過量，對于不滿足條件的組合剔除并重新生成．隨機生成若干個體作為初始種群，根據判斷函數即網絡運輸總成本評價各個個體的適應度，并擇優(yōu)選擇個體進行交叉和變異，在達到最大進化代數后輸出最優(yōu)解．

圖2 遺傳算法編碼示意圖Fig.2 Genetic algorithm coding schematic

求解算法的具體步驟如下：

步驟1確定冷藏集裝箱海運網絡規(guī)模，輸入參數，初始化可行域．

步驟2染色體編碼，確定產地和銷地的組合，并在每組產地和銷地之間隨機生成中轉港和運輸航線以及運量．

步驟3計算每組產地和銷地之間對應的運輸時間和各個節(jié)點的冷藏集裝箱通過量，剔除不滿足條件的基因段并重新生成，直至得到一組可行解．

步驟4隨機生成若干可行解，形成初始種群．

步驟5根據判斷函數計算種群中每個個體對應的適應度．

步驟6選擇適應度較好的個體進行交叉遺傳．

步驟7基因變異．

步驟8判斷是否達到最大進化代數，是則停止運算，輸出最優(yōu)解．否則返回步驟5．

3 實例分析

本文以我國進口東南亞各國的香蕉運輸為實例，選擇10個主要的集裝箱港口為港口節(jié)點集合，包括4個始發(fā)港口、4個目的地港口和兩個中轉港口，并選擇由全球大型航運企業(yè)經營的24條常規(guī)航線，構成冷藏集裝箱海運網絡，見圖3．

圖3 我國進口東南亞香蕉海運網絡示意圖Fig.3 Sketch map of shipping network of China′s import of banana from Southeast Asia

3.1 輸入參數

根據我國進出口香蕉統(tǒng)計數據和各城市的水果市場季度報告，得出各始發(fā)港口的香蕉供應量和各目的地港口的香蕉需求量，折算成為對應的集裝箱量，具體數據見表3．各航線的運輸時間和運力根據航運公司的統(tǒng)計數據確定，如表4所示．各OD對之間的運輸時間約束取值見表5．

表3 各港口冷藏集裝箱供需情況

表4 各航線運輸時間及運力情況

表5 各OD對之間的運輸時間約束

3.2 結果分析

3.2.1 最優(yōu)運輸方案分析 采用Java語言編程實現(xiàn)算法，對優(yōu)化模型進行求解，得出冷藏集裝箱海運網絡的最優(yōu)運輸方案，見表6．

表6 冷藏集裝箱運輸方案優(yōu)化結果

分析表6結果，對于距離較近、運輸時間較短的OD對，如馬尼拉至上海、胡志明至廣州等，中轉運輸相較直達運輸來說運輸時間分別增長60%和70%以上，使得貨物質量損失成本大幅增加，因此冷藏集裝箱采用直達的方式運輸．對于距離較遠的OD對，會采用中轉運輸的方式運輸以實現(xiàn)規(guī)模經濟效益．馬尼拉至上海的16號航線達到運力上限3 000 TEU，這是由該航線所配置的集裝箱船型所決定的，因此還需選擇次最優(yōu)路徑即胡志明至上海的2號航線運輸1 000 TEU的冷藏集裝箱以滿足上海港的需求．船公司可以考慮為該航線配置更大規(guī)模的集裝箱船，以吸引更多的冷藏集裝箱量，進一步降低網絡運輸成本．

3.2.2 運輸時間約束敏感性分析 選擇3組典型OD對，改變運輸時間約束，得到不同運輸時間約束下的最優(yōu)運輸路徑，見表7．

分析表7結果，對于林查班至大連的最優(yōu)運輸路徑，在運輸時間約束為12～14 d時，中轉運輸方案不能滿足要求，只能選擇直達運輸；在運輸時間約束放寬到15 d及以上時，采用中轉運輸方案可以實現(xiàn)規(guī)模經濟效益，相較直達運輸可節(jié)約成本10.5%．對于雅加達至大連的最優(yōu)運輸路徑，在運輸時間約束為15～16 d時，直達航線不能滿足要求，只能選擇中轉運輸，這是由于直達航線掛靠港口過多，且配置船型較小，造成了運輸時間不滿足約束；當運輸時間約束放寬到17 d及以上時，采用直達運輸相較中轉運輸可節(jié)約成本15%，這是由于該組OD對的運量較小，難以實現(xiàn)規(guī)模經濟效益．對于馬尼拉至上海的運輸路徑，無論運輸時間約束放寬到多少天，均采用直達運輸的方式，這是由于該組OD對運輸距離較短，中轉運輸相較直達可使運輸時間增長60%，成本增加50%，故不采用中轉運輸．3組OD對的中轉運輸方案均為一次中轉，這是由于二次中轉相較一次中轉運輸時間平均可增加50%以上，進而造成了較大的貨物質量損失，導致運輸成本高于一次中轉．綜合來看，中轉過程中的貨物質量損失主要是由于冷藏集裝箱在港口堆存期間產生的，港口可以通過加強溫度控制和提高管理水平等方式，來降低貨物質量損失，吸引更多的中轉箱量．

表7 不同運輸時間約束下的最優(yōu)運輸路徑

4 結論與展望

(1)對于長途運輸，運輸時間約束的變化對于路徑選擇影響較大，僅在滿足運輸時間約束時才能選擇中轉的方式進行運輸以實現(xiàn)規(guī)模經濟效益，否則只能選擇直達運輸．但也存在個別直達航線由于船型配置和掛靠港口數量，運輸時間大于中轉運輸的情況．對于短途運輸，最優(yōu)運輸路徑均為直達運輸，與運輸時間約束無關，這是由于直達運輸相較中轉運輸可使運輸時間平均降低35%，可節(jié)約運輸成本達10%以上．

(2)冷藏集裝箱的貨物質量損失是貨主選擇運輸路徑和中轉港口時的重要考慮因素，因此港口可以通過優(yōu)先裝卸冷藏集裝箱、配備冷藏集裝箱專用集卡、優(yōu)化冷藏集裝箱堆場制冷效率等方式來降低冷藏集裝箱在中轉過程中的貨物質量損失，以吸引更多的箱量．

(3)算例中馬尼拉至上海的直達航線出現(xiàn)了運力達到上限的情況，使得一部分箱量選擇其他航線進行運輸．航運公司在未來可以考慮為該航線配置更大型的集裝箱船，以承擔更多的運量，進一步降低海運網絡的運輸成本．

本文的研究成果可用于貨主制訂生鮮貨物運輸方案，也可以為港口冷鏈基礎設施建設提供參考．但本文未考慮冷藏集裝箱運輸過程中的插電和人工維護成本，冷藏集裝箱在港口的作業(yè)流程仍有待細化等．在未來應該對現(xiàn)有研究進行拓展和深入，如港口冷鏈作業(yè)系統(tǒng)、港口冷庫建設以及冷鏈配送等問題都有待于進一步的研究．

[1] 張維英,林 焰,紀卓尚,等. 集裝箱船全航線預配優(yōu)化模型與算法研究[J]. 大連理工大學學報, 2008,48(5):673-678.

ZHANG Weiying, LIN Yan, JI Zhuoshang,etal. Optimum model and algorithm of containership′s pre-stowage planning in full routes [J].JournalofDalianUniversityofTechnology, 2008,48(5):673-678. (in Chinese)

[2] 宋向群,張 鵬,郭子堅. 基于蟻群算法的港口集裝箱運輸網絡徑流優(yōu)化[J]. 大連理工大學學報, 2007,47(6):853-857.

SONG Xiangqun, ZHANG Peng, GUO Zijian. Ant colonies optimization for containers transportation network system of seaports [J].JournalofDalianUniversityofTechnology, 2007,47(6):853-857. (in Chinese)

[3] 計明軍,陳 哲,王清斌. 集裝箱船舶支線運輸航線優(yōu)化算法[J]. 交通運輸工程學報, 2011,11(4):68-75.

JI Mingjun, CHEN Zhe, WANG Qingbin. Optimization algorithm of branch transportation route for container ship [J].JournalofTrafficandTransportationEngineering, 2011,11(4):68-75. (in Chinese)

[4] MENG Qiang, WANG Tingsong, WANG Shuaian. Short-term liner ship fleet planning with container transshipment and uncertain container shipment demand [J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2012,223(1):96-105.

[5] ZHENG Jianfeng, MENG Qiang, SUN Zhuo. Liner hub-and-spoke shipping network design [J].TransportationResearchPartE:LogisticsandTransportationReview, 2015,75:32-48.

[6] MENG Qiang, DU Yuquan, WANG Yadong. Shipping log data based container ship fuel efficiency modeling [J].TransportationResearchPartB:Methodological, 2016,83:207-229.

[7] MENG Qiang, WANG Shuaian. Liner shipping service network design with empty container repositioning [J].TransportationResearchPartE:LogisticsandTransportationReview, 2011,47(5):695-708.

[8] WANG Shuaian, MENG Qiang. Liner shipping network design with deadlines [J].Computers&OperationsResearch, 2014,41(1):140-149.

[9] WANG Shuaian, MENG Qiang, SUN Zhuo. Container routing in liner shipping [J].TransportationResearchPartE:LogisticsandTransportationReview, 2013,49(1):1-7.

[10] WANG Shuaian, MENG Qiang. Liner ship route schedule design with sea contingency time and port time uncertainty [J].TransportationResearchPartB:Methodological, 2012,46(5):615-633.

[11] ZHANG Yiru, MENG Qiang, ZHANG Liye. Is the Northern Sea Route attractive to shipping companies? Some insights from recent ship traffic data [J].MarinePolicy, 2016,73:53-60.

[12] 王雁鳳,黃有方. 考慮碳排放的港口群混合軸輻式運輸網絡優(yōu)化[J]. 北京理工大學學報(社會科學版), 2014,16(5):42-50.

WANG Yanfeng, HUANG Youfang. Optimization of hybrid hub-and-spoke based port cluster transportation network considering carbon emission [J].JournalofBeijingInstituteofTechnology(SocialSciencesEdition), 2014,16(5):42-50. (in Chinese)

[13] 林天倚,盧春霞. 基于擁堵控制的軸輻式海運網絡樞紐港選擇模型[J]. 上海海事大學學報, 2013,34(4):59-66.

LIN Tianyi, LU Chunxia. Hub port selection model of hub-and-spoke shipping network considering congestion control [J].JournalofShanghaiMaritimeUniversity, 2013,34(4):59-66. (in Chinese)

[14] LAM J S, GU Yimiao. A market-oriented approach for intermodal network optimization meeting cost, time and environmental requirements [J].InternationalJournalofProductionEconomics, 2016,171(2):266-274.

[15] PLUM C E, PISINGER D, SIGURD M M. A service flow model for the liner shipping network design problem [J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2014,235(2):378-386.