王曉明,尚文斌,董 昱,尚文卿

(1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院,蘭州 730050； 2.蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070；3.石家莊工程職業(yè)學(xué)院信息工程系,石家莊 050000)

我國高鐵開通后，在京滬、滬寧、武廣等線路均出現(xiàn)多起站內(nèi)機械絕緣節(jié)和相鄰鋼軌間燒損現(xiàn)象，其中燒損現(xiàn)象最嚴重的大都發(fā)生在牽引回流切斷點處；通常發(fā)生在側(cè)線發(fā)車條件下，動車組前部和中部輪對經(jīng)過絕緣節(jié)時，在輪軌接觸位置可觀測到放電拉弧現(xiàn)象，絕緣節(jié)被碳化燒損嚴重時會造成鋼軌表面出現(xiàn)明顯的坑洼[1-4]。

目前對絕緣節(jié)處電弧形成原因的理論分析研究相對較少，而本文提到的電接觸理論多運用在分路電阻的計算研究中[5]，因此本文基于國家自然基金項目中通過理論分析電弧模型成因，從而在絕緣節(jié)處設(shè)計特定滅弧裝置，來從根本上解決絕緣節(jié)燒損現(xiàn)象這一研究課題，提出將電接觸理論運用到輪軌在絕緣節(jié)處的接觸電阻的計算及動態(tài)分析中，得出Mayr電弧模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)計。為下一步分析電弧電流、電壓并解決問題提供了必要前提。

1 接觸電阻的理論分析基礎(chǔ)

本文在計算接觸電阻、建立輪軌動態(tài)接觸數(shù)學(xué)模型中，運用基于點接觸理論的軌道電路分路電阻計算方法研究中的電接觸理論原理[5]。得到靜態(tài)下普通線路的輪軌接觸電阻計算公式如下

(1)

其中，

(2)

(3)

式中，Re為有污染膜層覆蓋的導(dǎo)電斑接觸電阻總和；Rp為無污染膜層覆蓋的導(dǎo)電斑接觸電阻總和；n表示導(dǎo)電斑的數(shù)目；ε表示有污染膜層的導(dǎo)電斑占總導(dǎo)電斑數(shù)的比率，ε=Se/Sr；Rme表示有膜層的導(dǎo)電斑互收縮電阻；Rmp表示無膜層的導(dǎo)電斑互收縮電阻；Rhi表示第i個導(dǎo)電斑的自收縮電阻；Rfi表示第i個導(dǎo)電斑上的膜層電阻。

2 建立輪軌動態(tài)接觸模型

2.1 絕緣節(jié)處動態(tài)接觸的分析及假設(shè)

在滿足工程要求的前提下做出如下假設(shè)：

(1)假設(shè)所有導(dǎo)電斑在實在接觸面積內(nèi)是均勻分布的且半徑均為α的圓形；

(2)視在接觸斑視為半徑為ra的圓形；

(3)輪對與鋼軌的導(dǎo)電率ρ1=ρ2=ρ。

(4)

則

(5)

(6)

當(dāng)λe=λ時，即輪軌間接觸表面全部被污染層覆蓋，此時接觸電阻最大。切斷點絕緣節(jié)處最可能出現(xiàn)電弧放電現(xiàn)象，本文主要在此情況下進行計算，此時接觸電阻表達式如下

(7)

2.2 建立絕緣節(jié)處輪軌間實際接觸面積的數(shù)學(xué)模型

在輪軌接觸過程中，通過目前輪軌接觸表面的大量的研究[6-16]，車輪與鋼軌的接觸可以看成為二次曲面之間的接觸。假設(shè)輪對完全與鋼軌表面接觸時，實際接觸面積Sr的計算公式如(8)所示。

(8)

式中，H為輪軌材料的硬度。然而，當(dāng)輪對經(jīng)過絕緣節(jié)處時，由于輪對與絕緣節(jié)接觸部分的接觸斑不導(dǎo)電，因此實際接觸面積Sr還會隨著輪對繼續(xù)運行而減小，此過程受列車運行速度的影響，所以用k表示鋼軌上的視在接觸面積Sg所占的總的視在接觸面積比值。

由國際鐵路聯(lián)盟標準UIC510-5規(guī)定的載荷計算標準可知，車輪受到的縱向作用力由單個輪對所承載的質(zhì)量Q決定，其公式如(9)所示。

(9)

目前我國高鐵絕緣節(jié)的寬度一般在6～10 mm，而根據(jù)文獻[6]計算出的標準車輪和標準鋼軌在對中位置處的接觸斑面積為303 mm2，即視在圓形接觸斑半徑ra=9.82 mm。因此本文假設(shè)絕緣節(jié)的寬度d(d

圖1 絕緣節(jié)處動態(tài)接觸示意

其中，T1～T2時間內(nèi)的動態(tài)接觸示意如圖2所示。

圖2 T1～T2時間內(nèi)絕緣節(jié)處動態(tài)接觸示意

對模型中有效視在接觸面積Sg的計算可建立如下所示的分段函數(shù)模型。

(10)

由式(4)、式(7)以及Sg的表達式可得接觸電阻的計算表達式

(11)

3 案例分析及數(shù)學(xué)模型求解

本文以標準輪軌間的接觸形式[6]為例，對無錫車站13號道岔[17]的切斷點絕緣節(jié)處接觸電阻進行動態(tài)分析計算，為研究絕緣節(jié)處燒損提供理論基礎(chǔ)。相關(guān)參數(shù)以表1中為例進行Matlab程序設(shè)計，從而建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型。

表1 相關(guān)參數(shù)

首先計算輪軌經(jīng)由絕緣節(jié)時視在有效接觸面積變化趨勢。上文已經(jīng)假設(shè)是在接觸面半徑為ra的圓形，在經(jīng)過絕緣節(jié)時由于與絕緣節(jié)接觸部分電阻近似為無窮大，所以需要計算圓形接觸面與鋼軌接觸部分的面積變化情況。對上述數(shù)學(xué)模型求解得到的有效視在接觸面積Sg的變化曲線如圖3所示。

圖3 有效視在接觸面積的變化曲線

在計算接觸電阻的過程中，考慮到污染膜層的不同腐蝕情況，考慮純金屬接觸時，以及對不同電阻率的污染膜層完全覆蓋時接觸電阻大小的變化情況。圖4為輪軌接觸電阻動態(tài)變化曲線。

圖4 輪軌間接觸電阻的變化曲線

從圖4可以看出，不同污染膜層下接觸電阻差距很明顯，尤其是沙粒污染膜層與純金屬接觸的接觸電阻在數(shù)量級上有明顯的差距。

在實際站場絕緣節(jié)兩點電位差的計算過程中，電阻計算要考慮到絕緣節(jié)前后軌道線路的距離差異，如圖5中無錫站13號道岔所示絕緣節(jié)D處的電位差UD。

UD=UDAB-UDEB

(12)

因此，需要計算出絕緣節(jié)前后分別加上鋼軌電阻RDAB、RDEB后的電阻變化情況。經(jīng)粗略計算可知RDAB=0.377 Ω，RDEB=0.315 Ω。

圖5 無錫站13號道岔絕緣節(jié)示意

以污染膜層為氧化硅時為例分析一個分區(qū)所內(nèi)，在機車第一個輪對經(jīng)過前后電阻變化曲線如圖6所示。

圖6 絕緣節(jié)兩端電阻的變化曲線

從圖6可以看出，輪對在經(jīng)過絕緣節(jié)這一短時間過程內(nèi)絕緣節(jié)兩端阻抗值發(fā)生了跳躍式變化，相應(yīng)的電壓也會有一個突變過程，從而容易產(chǎn)生電弧放電現(xiàn)象。

為了絕緣節(jié)兩端電位差的計算需要，提取部分數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 相關(guān)參數(shù)

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可以得到圖7中Mayr電弧模型的相關(guān)參數(shù)：時間常數(shù)tau=T3-T2=0.6×10-3s；在有污染膜層覆蓋情況下，電弧電導(dǎo)的初始值為T2時刻接觸電阻的倒數(shù)，即g(0)=31 s；電弧的初始冷卻功率P0(0)與相應(yīng)的牽引功率有關(guān)，本文擬設(shè)為1 000 W；電弧出現(xiàn)起始時間為T2，即t=1.4×10-3s。

圖7 Mayr電弧模型

4 結(jié)語

輪軌接觸電阻，尤其是覆蓋污染膜層后的接觸電阻在軌道電路的相關(guān)計算中是不可忽略的一個參數(shù)，在電接觸理論的基礎(chǔ)上，提供了輪軌經(jīng)由絕緣節(jié)這一動態(tài)過程中接觸電阻的相對可靠、準確的計算理論與方法。通過建立數(shù)學(xué)模型，得到有效接觸面的動態(tài)變化情況，同時考慮了不同污染情況對接觸電阻大小的影響。

本文以無錫站為例分析計算了絕緣節(jié)兩端電阻變化情況，為Mayr電弧模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)計提供數(shù)據(jù)依據(jù)，為進一步進行絕緣節(jié)處電弧的仿真分析提供相應(yīng)的理論基礎(chǔ)，避免實際測量所面臨的眾多不便。

考慮不同站場復(fù)雜程度不一樣，以及目前大多數(shù)站場已經(jīng)投入運營的情況下，提出擬增設(shè)帶通濾波器形式的自動滅弧裝置來為牽引電流回流在絕緣節(jié)切斷點處提供一個通路。即對軌道電路起到“一頭堵”的作用，也不影響牽引電流回流的流通，從根本上避免發(fā)生電弧灼傷鋼軌而產(chǎn)生的重大事故和經(jīng)濟損失。

[1] 楊世武，姜錫義，王星暉，等.高速鐵路站內(nèi)絕緣節(jié)和鋼軌燒損模擬測試及研究[J].鐵道學(xué)報，2013，35(10)：82-88.

[2] 田小麗.高速鐵路站內(nèi)軌道電路絕緣節(jié)燒損原因分析[J].鐵道通信信號，2013，49(4)：34-37.

[3] 畢紅軍，丁志東，石先明，等.高鐵站內(nèi)絕緣節(jié)燒損解決方案[J].北京交通大學(xué)學(xué)報，2015，39(3)：6-9.

[4] 王智新，陽晉.京滬高鐵電弧灼傷鋼軌和絕緣節(jié)問題研究[J].鐵路技術(shù)創(chuàng)新，2012(6)：39-43.

[5] 孫上鵬，趙會兵，陳德旺，等.基于電接觸理論的軌道電路分路電阻計算方法研究[J].鐵道學(xué)報，2014，36(3)：31-36.

[6] 神圣，張軍，孫傳喜，等.磨耗狀態(tài)下機車車輪與曲線鋼軌的接觸分析[J].鐵道學(xué)報，2012，34(6)：15-19.

[7] Rathod C， Wexler D， Chandra T， et al. Microstructural charac-terisation of railhead damage in insulated rail joints[C]. Materials Science Forum. Trans Tech Publications， 2012， 706： 2937-2942.

[8] 陳澤深，王成國，王永菲.高速機車車輛動力學(xué)模擬中的輪軌接觸模型[J].鐵道機車車輛，2005(1)：1-10.

[9] 山本大輔，劉陽春.輪軌接觸面形狀與切向力特性的關(guān)系[J].國外鐵道車輛，2014，51(6)：40-43.

[10] 肖乾，林鳳濤，王成國，等.變摩擦系數(shù)條件下的輪軌滾動接觸特性分析[J].鐵道學(xué)報，2012，34(6)：24-28.

[11] 趙鑫，溫澤峰，王衡禹，等.三維高速輪軌瞬態(tài)滾動接觸有限元模型及其應(yīng)用[J].機械工程學(xué)報，2013，49(18)：1-7.

[12] Vo KD，張茂帆.不同工作條件下交流、直流傳動機車的接觸應(yīng)力、熱量和磨耗對比[J].國外鐵道機車與動車，2015(6)：27-37.

[13] 吳娜，曾京.高速車輛輪軌接觸幾何關(guān)系及車輪磨耗疲勞研究[J].中國鐵道科學(xué)，2014，35(4)：80-87.

[14] 倪平濤.輪軌接觸幾何關(guān)系計算再研究[J].鐵道機車車輛，2013，33(4)：7-11，42.

[15] 干鋒，戴煥云，高浩.磨耗車輪踏面精確輪軌接觸關(guān)系計算方法[J].交通運輸工程學(xué)報，2014，14(3)：43-51.

[16] 高浩，戴煥云，倪平濤.考慮輪對彈性的輪軌接觸點算法[J].鐵道學(xué)報，2012，34(5)：26-31.

[17] 畢紅軍，趙幸，張敏慧.高鐵站內(nèi)絕緣節(jié)兩端電位差的分析計算[J].北京交通大學(xué)學(xué)報，2013，37(5)：151-156.