侯堯花,黃晉英,張占一,馬廣軒

(1.中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,太原 030051; 2.北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所,北京 100085)

鋼軌和軌枕間的連接是通過中間連接扣件實(shí)現(xiàn)的，它的功能在于可以長(zhǎng)期有效地保持鋼軌與軌枕的可靠連接，阻止鋼軌相對(duì)于軌枕的移動(dòng)，并能在動(dòng)力作用下充分發(fā)揮其緩沖減震性能，延緩軌道殘余變形積累[1-4]。張樹峰等[5]研究了鋼軌波磨深度的增加、軌下膠墊剛度的減小會(huì)增大彈條的垂向振動(dòng)，加劇彈條的疲勞損傷，郭武亮[6]等研究了多點(diǎn)支承形式來模擬扣件系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，林紅松等[7]研討了從扣件材料方面進(jìn)行優(yōu)化來加強(qiáng)彈條的強(qiáng)度，韋凱等[8]利用加速度傳感器驗(yàn)證了浮軌式扣件在低頻范圍內(nèi)的減振特性，沒有分析由于加速度傳感器自身的質(zhì)量對(duì)扣件模態(tài)參數(shù)的影響，其他的一些學(xué)者從振動(dòng)理論上對(duì)扣件在受到外界激勵(lì)時(shí)的變形和應(yīng)力進(jìn)行了分析，但是受限于被測(cè)對(duì)象的非線性因素，導(dǎo)致理論與實(shí)測(cè)結(jié)果有一定的偏差[9-12]。文獻(xiàn)[13]研究了彈條的非線性因素主要集中于彈條的彎軌位置處，利用傳統(tǒng)的接觸式傳感器測(cè)試時(shí)容易引起彈條變形導(dǎo)致激起彎軌局部的非線性，因此可以利用非接觸式傳感器進(jìn)行彈條模態(tài)參數(shù)識(shí)別，避免了非線性因素影響各階模態(tài)參數(shù)識(shí)別的準(zhǔn)確性。肖宏等[14]通過時(shí)頻分析驗(yàn)證了e型扣件斷裂的原因，提出了改變車輛速度來減少在扣件的損壞數(shù)量，陳漫等[15]分析了Ⅱ型彈條的小半徑曲線，進(jìn)行了力學(xué)分析，得到了彈條的最佳直徑，并且把擋板座與鐵墊板做成一體化設(shè)計(jì)，延長(zhǎng)軌枕使用壽命，一般導(dǎo)致彈條折斷的原因有很多種，其中主要為列車經(jīng)過軌道時(shí)，彈條受到激勵(lì)與彈條本身固有頻率一致，從而引起彈條共振是運(yùn)營(yíng)期彈條斷裂的主要原因之一。因此對(duì)彈條進(jìn)行模態(tài)動(dòng)力學(xué)特性準(zhǔn)確測(cè)試，可以對(duì)彈條扣件系統(tǒng)設(shè)計(jì)和維護(hù)提供指導(dǎo)，對(duì)鐵路系統(tǒng)的安全運(yùn)營(yíng)具有一定的價(jià)值。

1 聲振互易性模態(tài)測(cè)試原理

試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析一般使用激振器或力錘進(jìn)行激勵(lì)，通過振動(dòng)傳感器獲取響應(yīng)信號(hào)，對(duì)力/振動(dòng)傳遞函數(shù)進(jìn)行擬合得到模態(tài)參數(shù)。此種方法通常需要在結(jié)構(gòu)上安裝一個(gè)或多個(gè)傳感器，而結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)與其質(zhì)量剛度等直接相關(guān)，因此傳感器帶來的附加質(zhì)量會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)產(chǎn)生一定的影響，從而使得測(cè)試結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)有所偏差。

利用非接觸測(cè)量的激光測(cè)量技術(shù)是解決此問題的一種方法，但由于彈條固有頻率較高，高頻振動(dòng)位移幅值較低，測(cè)試信噪比較難保證，且激光測(cè)試設(shè)備一般較為昂貴，試驗(yàn)的安裝和準(zhǔn)備過程也很復(fù)雜，因此，激光測(cè)量方法在扣件彈條的模態(tài)測(cè)試方面較少使用。本文采用傳聲器相應(yīng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，不僅可消除傳感器附加質(zhì)量對(duì)模態(tài)參數(shù)的影響，而且試驗(yàn)不需要增加昂貴的設(shè)備，試驗(yàn)的準(zhǔn)備和安裝過程非常簡(jiǎn)單。

聲振互易性原理包含以下3部分。

(1)振動(dòng)和振動(dòng)的互易性，指力激勵(lì)位置與振動(dòng)響應(yīng)位置相互調(diào)換可得到相同的傳遞函數(shù)，常規(guī)結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)正是利用此原理進(jìn)行測(cè)量。

(2)聲和聲的互易性，指體積聲源激勵(lì)位置與聲壓響應(yīng)位置相互調(diào)換可得到相同的傳遞函數(shù)。

(3)振動(dòng)和聲的互易性，指體積聲源激勵(lì)位置與振動(dòng)響應(yīng)位置互換得到的頻響函數(shù)大小相同，方向相反，可用如下公式表示。

(1)

聲和聲、振動(dòng)和聲的互易性只有當(dāng)聲壓傳感器及體積聲源在封閉環(huán)境中，并滿足線性系統(tǒng)的假設(shè)才成立。

在一個(gè)封閉腔體中，聲振耦合模態(tài)方程為

(2)

式中，ρ為介質(zhì)密度；Kc為振動(dòng)響應(yīng)與聲源激勵(lì)，或者聲壓響應(yīng)和力激勵(lì)的耦合項(xiàng)，只由腔體邊界的幾何條件決定。

另外

As=Ks-jωCs-ω2Ms

Af=(Kf-jωCf-ω2Mf)/ρ

則式(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

因此可導(dǎo)出兩個(gè)聲振頻響函數(shù)矩陣

(4)

(5)

對(duì)于線性系統(tǒng)，矩陣As,Af,Kc和Mc為對(duì)稱矩陣，由此推出式(1)成立。

在模態(tài)試驗(yàn)中，環(huán)境往往是不封閉的，激勵(lì)結(jié)構(gòu)后結(jié)構(gòu)釋放的聲能量只有部分被傳聲器捕獲，反之體積聲源發(fā)出的能量只是部分被結(jié)構(gòu)吸收用于產(chǎn)生振動(dòng)，其中被吸收的能量與總能量之間有存在以固定的比例系數(shù)。

假設(shè)使用聲源對(duì)一面積S′為的結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，聲源輻射能量為W，以聲源與結(jié)構(gòu)中心距離為半徑畫一球體，球體表面積為S，則有

β=S′/S

(6)

因此，式(1)變?yōu)?/p>

(7)

因此，系數(shù)β反映了頻響函數(shù)激勵(lì)能量的大小，β越大，激勵(lì)能量越大，則測(cè)試信噪比越好。在實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)盡量使傳聲器位置靠近被測(cè)結(jié)構(gòu)，以使β值盡可能大。

2 聲振互易法與振動(dòng)測(cè)試法實(shí)驗(yàn)對(duì)比

分別使用聲振互易法與振動(dòng)測(cè)試法對(duì)WJ-8型扣件彈條進(jìn)行頻響函數(shù)對(duì)比測(cè)試。試驗(yàn)設(shè)置如圖1所示，首先在彈條安裝小質(zhì)量加速度傳感器，在彈條附近放置傳聲器，使用力錘敲擊加速度傳感器所在位置。

圖1 WJ-8型扣件彈條對(duì)比測(cè)試

圖2所示為通過加速度傳感器及傳聲器獲取的頻響函數(shù)的對(duì)比，從圖中可以看出，兩種測(cè)試方法得到的頻響函數(shù)的共振峰頻率值均為672 Hz及732 Hz，且在共振峰位置相干函數(shù)接近于1，表明在此位置有較好的相關(guān)性及測(cè)試信噪比。

圖2 同時(shí)布置加速度傳感器及傳聲器得到的頻響函數(shù)FRF曲線對(duì)比

當(dāng)去除加速度傳感器，僅使用傳聲器進(jìn)行頻響函數(shù)測(cè)試，得到的測(cè)試結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，在排除加速度傳感器附加質(zhì)量影響后，共振頻率變?yōu)?91 Hz及750 Hz。對(duì)于類似扣件彈條這樣的小阻尼結(jié)構(gòu)，較小的頻率變化會(huì)引起較大的頻響函數(shù)幅值變化，因此準(zhǔn)確測(cè)得此種結(jié)構(gòu)的固有頻率等模態(tài)參數(shù)，對(duì)于改善彈條振動(dòng)情況、降低彈條損壞率有著十分重要的意義。

圖3 未安裝加速度傳感器得到的力-聲壓頻響函數(shù)

從圖2還可看出，通過傳聲器得到頻響函數(shù)的共振峰多于通過加速度傳感器得到的頻響函數(shù)，例如473 Hz處的共振峰，對(duì)分析彈條固有頻率存在一定影響。使用力錘對(duì)鋼軌進(jìn)行激勵(lì)，在原有位置放置傳聲器進(jìn)行測(cè)試得到頻響函數(shù)如圖4所示，與圖3對(duì)比可以看出，473 Hz處的共振峰依然存在，而691 Hz及750 Hz處并沒有共振峰，因此可以說明473 Hz等位置的共振峰為鋼軌等結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射產(chǎn)生的噪聲，由于鋼軌表面積遠(yuǎn)大于彈條表面積，因此即使在彈條上進(jìn)行激勵(lì)導(dǎo)致的鋼軌振動(dòng)輻射的噪聲也會(huì)被傳聲器采集到。

圖4 激勵(lì)鋼軌得到的力-聲壓頻響函數(shù)

3 高速鐵路扣件彈條模態(tài)測(cè)試

對(duì)高速鐵路扣件弾條進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)測(cè)試，在弾條上設(shè)置29個(gè)測(cè)點(diǎn)，使用力錘依次激勵(lì)測(cè)點(diǎn)，在弾條附近放置傳聲器進(jìn)行聲壓響應(yīng)的測(cè)量，使用兩個(gè)傳聲器進(jìn)行MIMO測(cè)試。由于β值與傳聲器距離結(jié)構(gòu)位置相關(guān)，因此測(cè)試過程中需要注意傳聲器位置應(yīng)始終保持固定。測(cè)點(diǎn)與傳聲器位置如圖5所示。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試測(cè)點(diǎn)與傳感器布置

圖6為各測(cè)點(diǎn)頻響函數(shù)集總顯示，從圖6可以看出，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到的頻響函數(shù)中與試驗(yàn)室中使用加速度傳感器得到的頻響函數(shù)十分相似，未在400 Hz左右出現(xiàn)干擾項(xiàng)。這是因?yàn)閷?shí)際高速鐵路線路為無縫鋼軌，質(zhì)量更大，小型力錘激勵(lì)彈條時(shí)引起的鋼軌振動(dòng)十分有限，輻射的噪聲也不會(huì)對(duì)頻響函數(shù)產(chǎn)生明顯干擾，圖7為擬合得到的前兩階彈條模態(tài)振型。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試頻響函數(shù)集總顯示

圖7 扣件彈條前兩階模態(tài)振型

4 結(jié)論

通過試驗(yàn)室對(duì)比試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，驗(yàn)證了聲振互易性法進(jìn)行彈條模態(tài)測(cè)試的可行性，并得到了彈條主要模態(tài)參數(shù)，得到以下結(jié)論。

(1)同時(shí)使用加速度傳感器及傳聲器進(jìn)行響應(yīng)信號(hào)采集，利用聲振互易法與振動(dòng)互易法得到的頻響函數(shù)中雖然幅值有所不同，但包含的固有頻率等參數(shù)信息完全相同。

(2)利用聲振互易法進(jìn)行測(cè)試排除了傳感器附加質(zhì)量的影響，得到的模態(tài)參數(shù)更加客觀準(zhǔn)確。

(3)在實(shí)驗(yàn)室對(duì)局部軌道系統(tǒng)模型進(jìn)行彈條模態(tài)測(cè)試時(shí)，鋼軌受迫振動(dòng)輻射出的噪聲會(huì)對(duì)模態(tài)參數(shù)的識(shí)別造成一定影響，可通過激勵(lì)鋼軌甄別出這種影響，在對(duì)無縫軌道進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)一般無此種影響。

(4)傳聲器與結(jié)構(gòu)之間的距離決定了β值的大小，試驗(yàn)過程中應(yīng)注意保持傳聲器位置固定。

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