劉玉濤,閆曉夏,高明顯,趙崇基

(1.鐵科院(深圳)設(shè)計研究院有限公司,深圳 518034； 2.深圳城市軌道交通減振降噪工程實驗室,深圳 518034)

1 概述

扣件是連接鋼軌與下部道床的紐帶，一般依靠彈條將鋼軌扣壓于道床?？奂棗l在工作中要承受拉、壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)的復(fù)雜載荷，列車反復(fù)作用下會發(fā)生疲勞斷裂。彈條斷裂后，扣件失去保持鋼軌相對道床位置的能力，影響行車安全?？奂棗l的疲勞斷裂除受軌下墊板、列車載荷和螺栓預(yù)壓力影響[1]，還受下部道床變形的影響。為解決某些特殊地段高速鐵路的振動影響問題，如蘭新二線嘉峪關(guān)地段[2]、廣深港高鐵獅子洋隧道地段[3]等，單元板下部鋪設(shè)橡膠隔振墊。橡膠隔振墊會減小單元板下支撐剛度，列車經(jīng)過時，板縫處相鄰單元板間會出現(xiàn)“錯臺”現(xiàn)象，板間“錯臺”會使板縫與板中位置扣件彈條受力不同，二者的疲勞損傷存在較大差異。已有研究結(jié)果表明[4]，由于板間“錯臺”影響，板端扣件彈條疲勞損傷約為板中扣件的15.4倍，板尾扣件彈條疲勞損傷約為板中扣件的3.3倍。

目前，針對扣件彈條疲勞斷裂問題，國內(nèi)外學(xué)者主要從材料及加工工藝和動、靜態(tài)受力兩方面進(jìn)行了研究?？奂棗l材料和加工工藝方面，郭和平等[5]對60Si2MnA材料彈條斷口、金相組織和材料成分等進(jìn)行觀察和檢測，認(rèn)為彈條斷裂主要是由于原材料中碳含量偏低，導(dǎo)致熱處理后彈條硬度不足引起；張彥文等[6]研究發(fā)現(xiàn)扣件扭力矩超標(biāo)、使用環(huán)境中含有腐蝕性介質(zhì)會加劇彈條的疲勞斷裂。彈條動、靜態(tài)受力方面，肖俊恒等[7]研究了高速鐵路鋼軌波磨和車輪多邊形磨耗引起的輪軌高頻振動，認(rèn)為輪軌高頻激勵與扣件彈條固有頻率接近時引起彈條共振，從而造成彈條疲勞斷裂，肖宏，高曉剛等[8-12]對地鐵e型彈條、PR單趾彈條和高速鐵路ω型彈條的相關(guān)研究也支持了該觀點；凌亮，尚紅霞等[13-14]研究了鋼軌波磨下彈條的動力響應(yīng)，分析彈條斷裂的原因并提出減小彈條振動和疲勞斷裂的建議；陳憲麥等[15]通過對地鐵DTⅥ2扣件彈條研究發(fā)現(xiàn)，該彈條應(yīng)力產(chǎn)生的最大區(qū)域為彈條小圓弧內(nèi)側(cè)及跟端下側(cè)與鐵墊板接觸部分，此區(qū)域易產(chǎn)生較大塑性變形、萌生裂紋并不斷發(fā)展，張松琦等[16]對DI彈條的研究也得到了相同結(jié)論；肖紅秀等[17]對WJ-7型扣件彈條疲勞斷裂原因進(jìn)行分析，認(rèn)為彈條斷裂的根本原因是彈條長期處于極限強(qiáng)度下工作，使彈條最終疲勞破壞；劉小軍[18]對焊縫激勵下彈條的疲勞損傷進(jìn)行了研究；亓偉[19]等對客貨混運(yùn)線路扣件彈條疲勞損傷進(jìn)行了研究。

由上所述，目前研究主要集中在某些特殊工況下扣件彈條的疲勞折斷問題，如鋼軌波磨、輪對多邊形和小半徑曲線等，針對扣件彈條疲勞差異性研究較少，文獻(xiàn)[4]提出了該問題，但未對差異性的影響因素及解決措施作進(jìn)一步研究。本次主要研究板下減振墊剛度和板端抗剪剛度對扣件彈條疲勞損傷差異性的影響，并提出板端抗剪剛度建議值。

2 扣件彈條疲勞損傷分析方法

為對扣件彈條疲勞損傷差異性進(jìn)行計算分析，采用如圖1所示的分析方法。該方法主要分5步：①建立車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型，為考慮相鄰車輛依次通過對彈條疲勞損傷的影響，同時控制模型長度，車輛系統(tǒng)采用4車編組的多剛體模型，其他相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)[4]，計算列車載荷作用下鋼軌與道床板間的相對位移；②建立扣件系統(tǒng)精細(xì)化模型，計算得到扣件彈條危險區(qū)域Von-Mises應(yīng)力與上述相對位移之間的關(guān)系；③由上述兩步計算結(jié)果，進(jìn)一步求出列車載荷作用下扣件彈條危險區(qū)域的應(yīng)力變化時程曲線；④采用雨流計數(shù)法得出彈條危險區(qū)域應(yīng)力循環(huán)幅值、均值與循環(huán)次數(shù)，并進(jìn)行疲勞損傷計算；⑤對110塊道床板上板端、板中與板尾扣件的疲勞損傷進(jìn)行統(tǒng)計分析，并計算板端、板中與板尾扣件疲勞損傷的差異性指標(biāo)。

圖1 分析流程

為表征不同位置扣件彈條疲勞損傷的差異性，將板端、板中與板尾處彈條疲勞損傷平均值中最大值和最小值的商作為其表征指標(biāo)，如式(1)所示。

(1)

由其定義可知，該指標(biāo)越接近1，表示板端、板中與板尾處扣件彈條疲勞損傷差異性越小，該指標(biāo)越大，表示三者疲勞損傷差異性越大。

3 減振墊剛度對扣件彈條疲勞損傷影響分析

為研究減振墊剛度對扣件彈條疲勞損傷的影響，考慮減振墊剛度分別為10，20，30，40，50 MPa/m共5種工況下的扣件彈條疲勞損傷計算，部分結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，由于軌道不平順隨機(jī)性影響，扣件彈條疲勞損傷呈現(xiàn)一定的離散性，且減振墊剛度越大，疲勞損傷的離散性越小。減振墊剛度為20 MPa/m時，板端與板尾扣件比板中扣件大，板中扣件彈條疲勞損傷均在1.5×10-6以下，板端與板尾扣件彈條疲勞損傷最大達(dá)到2.5×10-5左右。減振墊剛度為40 MPa/m時，板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷大小較為接近，三者大多在2.5×10-6以下。

圖2 不同減振墊剛度下扣件彈條疲勞損傷

為進(jìn)一步定量分析減振墊剛度對疲勞損傷的影響，對板端、板中與板尾扣件的疲勞損傷及三者綜合數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。采用單樣本Kolmogorov-Smirnov法進(jìn)行概率分布檢驗，相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果如圖3、圖4所示。結(jié)果表明，除減振墊剛度10 MPa/m工況下扣件彈條整體疲勞損傷外，其他工況在顯著水平0.05下都服從對數(shù)正態(tài)分布。

圖3 不同減振墊剛度下彈條疲勞損傷均值

從圖3、圖4可以看出，減振墊剛度越大，板端與板尾扣件彈條疲勞損傷的平均值與方差均越小，板中扣件彈條疲勞損傷的平均值和方差則變化較小，減振墊剛度由10 MPa/m增加為50 MPa/m，板端扣件彈條疲勞損傷平均值由4.05×10-4減小為3.29×10-7，縮減了1 000多倍；板尾扣件彈條疲勞損傷平均值由5.41×10-5減小為3.53×10-7，縮減了100多倍；板中扣件彈條疲勞損傷的平均值則在2×10-7～4×10-7范圍內(nèi)波動。從板端、板中與板尾扣件彈條整體疲勞損傷來看，減振墊剛度越大，扣件彈條整體疲勞損傷的均值與方差均越小。因此，減振墊剛度能夠顯著影響板端與板尾扣件彈條疲勞損傷，對板中扣件彈條疲勞損傷影響較小，提高減振墊剛度能夠顯著減小扣件彈條整體疲勞損傷。

圖4 不同減振墊剛度下彈條疲勞損傷方差

經(jīng)計算，不同減振墊剛度下扣件彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)如圖5所示。由圖5可知，減振墊剛度越大，扣件彈條疲勞損傷差異性越小。減振墊剛度為40，50 MPa/m時，差異性指標(biāo)分別為2.2和1.5，扣件彈條疲勞損傷差異性較小。減振墊剛度為10，20，30 MPa/m時，其差異性的表征指標(biāo)分別為1 021.6，20.7和5.1，此時扣件彈條差異性較大，需采取措施減小其差異性。

圖5 不同減振墊剛度下彈條疲勞損傷差異性

4 板端抗剪剛度對扣件彈條疲勞損傷影響分析

由于扣件彈條疲勞損傷的差異性是由板端“錯臺”引起的，為減小其差異性，需采取措施減小板端錯臺量。當(dāng)減振墊剛度一定時，可在相鄰道床板間添加抗剪裝置，協(xié)調(diào)相鄰道床板間變形，進(jìn)而減小板端錯臺量，城市軌道交通鋼彈簧浮置板道床中采用的板端剪力鉸即為此種裝置。板端抗剪裝置的主要指標(biāo)為抗剪剛度，為研究板端抗剪剛度對扣件彈條疲勞損傷的影響，分別計算了減振墊剛度為10，20，30 MPa/m，板端抗剪剛度分別為10，20，100，200，400 kN/mm時扣件彈條的疲勞損傷，通過分析彈條整體疲勞損傷及其差異性，確定其適宜的板端抗剪剛度。

4.1 減振墊剛度10 MPa/m

減振墊剛度為10 MPa/m時，計算結(jié)果如表1和圖6所示。從表1可以看出，板端抗剪剛度對扣件彈條疲勞損傷影響較大，板端抗剪剛度為10 kN/mm時，板端扣件彈條疲勞損傷為8.91×10-5，較無板端抗剪剛度減小78%；板尾扣件彈條疲勞損傷為7.63×10-6，較無板端抗剪剛度減小86%；板中扣件彈條疲勞損傷為2.53×10-7，較無板端抗剪剛度減小36%。彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)由1 021.6減小為352.1，縮減了近2/3。

表1 不同板端抗剪剛度下扣件彈條疲勞損傷及其差異性(減振墊剛度10 MPa/m)

圖6 不同板端抗剪剛度下扣件彈條疲勞損傷(減振墊剛度10 MPa/m)

從圖6可以看出，抗剪剛度200 kN/mm以下時，板端抗剪剛度越大，板端與板尾扣件疲勞損傷越小，板中扣件疲勞損傷越大，扣件彈條整體損傷越小。板端抗剪剛度大于200 kN/mm時，板端抗剪剛度對彈條疲勞損傷影響較??；板端抗剪剛度為200 kN/mm時，扣件彈條整體疲勞損傷平均值最小為7.08×10-7，此時差異性指標(biāo)為5.9。板端抗剪剛度為100 kN/mm時，差異性指標(biāo)最小為4.3，與板端抗剪剛度200 kN/mm時較為接近，此時彈條整體疲勞損傷平均值為8.06×10-7。從減小扣件彈條整體損傷及其差異性的角度出發(fā)，板端抗剪剛度建議取100～200 kN/mm，可使彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)保持在5左右。

4.2 減振墊剛度20 MPa/m

減振墊剛度為20 MPa/m時，計算結(jié)果如表2和圖7所示。從表2中可以看出，板端抗剪剛度為10 kN/mm時，板端扣件彈條疲勞損傷為1.76×10-6，較無板端抗剪剛度減小67.6%；板尾扣件彈條疲勞損傷為9.40×10-7，較無板端抗剪剛度減小61.3%；板中扣件彈條疲勞損傷為2.19×10-7，較無板端抗剪剛度減小16.4%。彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)由20.7減小為8.1，縮減了近3/5。

表2 不同板端抗剪剛度下扣件彈條疲勞損傷及其差異性(減振墊剛度20 MPa/m)

圖7 不同板端抗剪剛度下扣件彈條疲勞損傷(減振墊剛度20 MPa/m)

從圖7可以看出，板端抗剪剛度為100 kN/mm時，扣件彈條整體疲勞損傷平均值最小為2.83×10-7，此時差異性指標(biāo)為2.9。板端抗剪剛度為50 kN/mm時，差異性指標(biāo)最小為1.9，差異性指標(biāo)與板端抗剪剛度100 kN/mm時較為接近，此時彈條整體疲勞損傷平均值為3.14×10-7。從減小扣件彈條整體損傷及其差異性的角度出發(fā)，板端抗剪剛度建議取100 kN/mm，可使彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)保持在3左右。

4.3 減振墊剛度30 MPa/m

減振墊剛度為30 MPa/m時，計算結(jié)果如表3和圖8所示。從表3可以看出，板端抗剪剛度為10 kN/mm時，板端扣件彈條疲勞損傷為6.81×10-7，較無板端抗剪剛度減小48.0%；板尾扣件彈條疲勞損傷為6.34×10-7，較無板端抗剪剛度減小40.2%；板中扣件彈條疲勞損傷為2.3×10-7，較無板端抗剪剛度變化不大。彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)由5.1減小為3.0，縮減了近2/5。

表3 不同板端抗剪剛度下扣件彈條疲勞損傷及其差異性(減振墊剛度30 MPa/m)

圖8 不同板端抗剪剛度下扣件彈條疲勞損傷(減振墊剛度30 MPa/m)

從圖8可以看出，板端抗剪剛度為100 kN/mm時，扣件彈條整體疲勞損傷平均值最小為2.23×10-7，此時差異性指標(biāo)為2.0。板端抗剪剛度為50 kN/mm時，差異性指標(biāo)最小為1.1，差異性指標(biāo)與板端抗剪剛度100 kN/mm時較為接近，此時扣件彈條整體疲勞損傷平均值為2.73×10-7。從減小扣件彈條整體損傷及其差異性的角度出發(fā)，板端抗剪剛度建議取100 kN/mm，可使彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)保持在2左右。

5 結(jié)論

通過計算分析不同減振墊剛度及板端抗剪剛度下板端、板中及板尾扣件彈條疲勞損傷，研究了二者對扣件彈條疲勞損傷差異性的影響，得到如下結(jié)論。

(1)減振墊剛度能夠顯著影響板端與板尾扣件彈條的疲勞損傷，對板中扣件彈條疲勞損傷影響較小，提高減振墊剛度能夠顯著減小扣件彈條整體疲勞損傷。

(2)提出了表征扣件彈條疲勞損傷差異性的指標(biāo)，減振墊剛度為40 MPa/m和50 MPa/m時，差異性指標(biāo)分別為2.2和1.5，扣件彈條疲勞損傷差異性較小。減振墊剛度為10，20，30 MPa/m時，差異性的表征指標(biāo)分別為1 021.6，20.7和5.1，此時彈條疲勞損傷差異性較大，需采取措施減小其差異性。

(3)抗剪剛度200 kN/mm以下，板端抗剪剛度對彈條疲勞損傷影響較大，具體表現(xiàn)為：板端抗剪剛度越大，板端與板尾扣件彈條疲勞損傷越小，板中扣件彈條疲勞損傷越大，扣件彈條整體疲勞損傷越??；減振墊剛度為10 MPa/m時，板端抗剪剛度建議取100～200 kN/mm，可將彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)控制在5左右；減振墊剛度為20 MPa/m和30 MPa/m時，板端抗剪剛度建議取100 kN/mm，可將彈條疲勞損傷差異性指標(biāo)保持在2～3。