杜文博,蘇成光,韓笑東,井國慶

(1.中國鐵路設計集團有限公司,天津 300308； 2.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043；3.北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

引言

齒軌鐵路是一種適用于爬坡線路的鐵路，距今已有150多年歷史。如圖1所示，與普通鐵路不同的是，齒軌鐵路常采用窄軌距(大部分為1 000 mm)，同時，在鋼軌中間安裝平行于鋼軌的齒條，并在車輛下部安裝齒輪，通過齒輪和齒條的嚙合克服爬坡時黏著力不足問題，增強爬坡能力，減少線路展線長度[1-3]。齒軌鐵路適用于以觀光為主的旅游線路，具有占地面積小、舒適便捷、對環(huán)境影響小等特點，常用的齒軌系統(tǒng)主要有Marsh、Riggenbach、Abt、Strub、Locher[4-7]。瑞士、日本、德國、美國等國家有著較為成熟的經驗[8]，目前，已建成的齒軌線路約180條，總里程超過3 000 km，其中，爬坡坡度最大的為瑞士皮拉圖斯山齒軌線路(480‰)。國內齒軌鐵路較多應用于煤礦，由于旅游業(yè)的需要，已開始部分山區(qū)齒軌旅游線路的設計和建設工作，如張家界、四姑娘山等[9-10]。

圖1 齒軌鐵路及其上部車輛

隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，國內對齒軌線路的研究逐漸深入，王月新[1]采用機載激光雷達(Lidar)通過點云融合獲得地形圖，從而提出一種復雜地形下齒軌線路的設計方法；余浩偉，井國慶等[3-6]對齒軌鐵路的應用及發(fā)展進行了歸納與綜述；蔡向輝、章玉偉等[9-10]分別以張家界、都江堰齒軌設計為基礎，提出新型軌道結構和車輛系統(tǒng)設計方法；余浩偉[11]對齒軌鐵路配套規(guī)范進行了詳細解讀；黃志相等[12]對齒軌鐵路總體設計進行研究，提出設計速度應選擇“慢游”且需合理安排最大坡度和線站位，減少道岔數(shù)量等；劉宗峰[13-14]對齒軌線路中橋梁荷載的取值以及橋梁的設計特點進行分析；趙冠闖等[15]基于Simpack多體動力學軟件，研究齒軌車輛重心高度和轉動慣量對車輛動力學性能的影響；蔡小培等[16]研究有砟道床上齒軌線路縱向阻力及其隨坡度變化規(guī)律、齒條和軌枕的受力情況；張乾等[17]研究了簡支梁橋上齒軌梁軌相互作用，并與常規(guī)橋上無縫線路進行比較分析。

聯(lián)結部件是軌道結構的重要組成部分，齒軌中的聯(lián)結部件主要包括將齒條與軌枕相聯(lián)結的緊固件以及齒條間互相聯(lián)結的接頭夾板，從而保證齒條的正確位置。在齒軌線路中，齒條主要受縱向荷載，鋼軌受豎向荷載，齒條和鋼軌所受荷載通過聯(lián)結部件、軌枕相互傳遞。為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車安全、平穩(wěn)，延長結構使用壽命，需對聯(lián)結部件的受力及縱向阻力進行分析，但目前對該方面的研究較為欠缺。采用有限元軟件Abaqus，建立250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，研究分析聯(lián)結部件受力情況及緊固件縱向阻力，并推導出接頭阻力。

1 理論模型及參數(shù)

1.1 齒軌模型及參數(shù)

齒軌鐵路多鋪設于長大坡道，若采用有砟軌道，道床縱向穩(wěn)定性較差且道砟易滑落，養(yǎng)護維修工作量大；相比有砟軌道，無砟軌道穩(wěn)定性好、養(yǎng)護工作量小，符合山林和景區(qū)環(huán)境保護的要求。因此，軌道類型考慮為無砟軌道。

根據張家界七星山齒軌軌道選型結論，采用埋入式無砟軌道結構，鋼軌采用50 kg/m，材質U75V，單元鋼軌長為25 m，齒軌間采用凍結接頭。鋼軌與軌枕間采用彈條Ⅰ型扣件，考慮扣件的三向約束作用，豎向和橫向考慮為線性彈簧，縱向考慮為非線性彈簧[18]。齒軌結構按照Strub齒軌系統(tǒng)，單元齒節(jié)尺寸如圖2所示，單元齒條長12 m，齒條通過緊固件與軌枕連接，緊固件為“L”形，在齒條處通過2個螺栓連接，在軌枕處通過1個螺栓連接，緊固件連接方式如圖3所示。緊固件和螺栓均采用實體單元建模，可對其受力進行充分分析，參考我國有縫線路接頭處螺栓強度，本模型螺栓采用8.8級高強螺栓，預緊力為126 kN。模型主要參數(shù)如表1所示，螺栓本構如圖4所示。

圖2 單元齒節(jié)尺寸(單位：mm)

圖3 緊固件連接方式

張家界七星山所用齒軌車最大軸重12 t，空車質量120 t，軸距為2 615 mm?？紤]坡度為250‰(Strub型齒軌系統(tǒng)最大爬坡坡度)，縱向荷載主要作用在齒軌基準軸位置，根據文獻[17]計算作用于齒軌上的荷載，有限元模型如圖5所示。

表1 齒軌模型主要參數(shù)

圖4 螺栓本構關系

圖5 有限元模型

1.2 緊固件縱向阻力模型

縱向阻力是無縫線路的重要參數(shù)，在齒軌線路中依靠緊固件固定齒軌，從而限制齒軌的位移，由于齒軌主要受縱向力，因此，緊固件需提供較大縱向阻力。結合扣件阻力的試驗方法，建立齒軌-軌枕-道床板模型，參數(shù)見表1，在齒軌一端施加縱向荷載，在另一端記錄齒軌的位移情況，模型如圖6所示[19]。

圖6 緊固件縱向阻力模型

2 聯(lián)結部件力學分析

2.1 緊固件力學分析

選取線路中受力最大的緊固件應力云圖如圖7所示。標記與齒條相連的左側螺栓為螺栓A、右側為螺栓B、與軌枕相連的為螺栓C，螺栓孔序號與其對應。

圖7 緊固件應力云圖(單位：MPa)

螺栓孔A離縱向力作用位置近，在螺栓C和通過螺栓傳遞的縱向力相互作用下，應力分布范圍大于螺栓孔B，且主要向右下方擴散。縱向力通過齒條-螺栓-緊固件-螺栓C進行傳遞，同時，螺栓C與軌枕之間存在預緊力，因此，螺栓孔C處應力主要向縱向力反方向擴散，并與螺栓孔A處擴散的應力相連。由圖7可知，緊固件應力主要分布在76～177 MPa；螺栓應力主要分布在144.8～253.2 MPa，但由于螺栓與緊固件之間的硬接觸及齒軌、軌枕與緊固件之間的摩擦，在緊固件與齒條以及緊固件與軌枕接觸表面出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。在250‰坡度路基上，考慮應力集中，螺栓最大應力為433.8 MPa，小于8.8級螺栓的屈服應力；緊固件最大應力為303.7 MPa，考慮一定安全儲備，可選用屈服應力在400 MPa及以上的鋼材，包括但不限于20Cr(屈服強度540 MPa)、20CrNi(屈服強度590 MPa)、12CrNi3(屈服強度685 MPa)。

提取1.2節(jié)模型中的緊固件阻力曲線如圖8所示。

圖8 緊固件縱向阻力曲線

如圖8所示，緊固件縱向阻力曲線與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，大致由3個階段組成：第一階段為彈性位移階段，此時螺栓處于彈性階段，位移隨荷載增加呈線性增加；第二階段為屈服階段，由于采用8.8級高強螺栓，屈服應力為640 MPa，阻力主要由螺栓提供，隨著荷載增大，螺栓逐漸屈服，如圖9所示，此時，荷載逐漸達到峰值；第三階段為平臺階段，此時齒軌位移不斷增加，而阻力幾乎不變。取位移2 mm時的荷載為緊固件縱向阻力，約為310 kN。

圖9 螺栓屈服應力(單位：MPa)

2.2 接頭夾板力學分析

接頭夾板應力分布如圖10所示。

圖10 接頭夾板應力分布(單位：MPa)

如圖10所示，接頭夾板由于缺少與軌枕相連接螺栓的作用，螺栓孔處應力分布較為一致。應力主要分布在螺栓孔右上、右下、左上、左下處，應力數(shù)值主要分布在50～115 MPa，螺栓應力數(shù)值主要分布在68.8～183.2 MPa?？v向力通過齒條-螺栓傳遞至接頭夾板，由于螺栓與接頭夾板間的硬接觸以及接頭夾板與齒軌間的摩擦，出現(xiàn)應力集中，接頭夾板布置在軌枕中間，左右側分別有緊固件與軌枕和齒條相連，分擔了部分荷載，因此，接頭夾板上應力較緊固件小，最大為197.9 MPa，為方便制造及統(tǒng)一材料，可選用與緊固件相同的鋼材。螺栓應力最大為274.7 MPa，螺栓采用8.8級高強螺栓，屈服應力為640 MPa，螺栓未達到屈服，且保留有一定的安全冗余。

在齒軌線路中通過接頭夾板及螺栓連接2根齒軌單元，因此，產生阻止齒軌縱向位移的荷載，可稱為齒軌接頭阻力，接頭阻力由夾板間摩阻力和螺栓抗剪力提供。參考鋼軌接頭夾板阻力計算方法，此處接頭阻力PH也僅考慮齒軌與夾板間的摩阻力[20]。

PH=n·s

(1)

式中，s為齒軌與夾板間相對應1個螺栓的摩阻力；n為接頭一端的螺栓數(shù)。

摩阻力大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力P以及齒軌與夾板間的摩擦系數(shù)α。夾板受力如圖11所示。

圖11 夾板受力示意

圖11中P為螺栓擰緊后產生的拉力，鋼的摩擦系數(shù)一般為0.25。齒軌中一個螺栓與齒軌有兩個接觸面，其上產生的摩阻力為s，則有

s=2P·α=0.5P

(2)

可見，一個螺栓產生的接頭阻力是其所提供拉力的一半。在此情況下，接頭阻力PH的表達式如下

PH=n·P

(3)

本研究采用8.8級高強螺栓，預緊力126 kN，螺栓布置個數(shù)為2個，因此，PH=63 kN。

3 結論

聯(lián)結部件是齒軌軌道的重要組成部分，但該部分的研究目前較為欠缺，采用有限元軟件Abaqus，建立250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯(lián)結部件的受力情況、緊固件縱向阻力，并推導出齒軌接頭阻力，為我國齒軌線路設計提供理論基礎，主要結論如下。

(1)250‰坡度時，齒軌鐵路緊固件和接頭夾板在列車荷載作用下應力主要分布在76～177 MPa和50～115 MPa，最大應力分別為303.7，197.9 MPa。為保證線路安全和兩者材質一致，可采用屈服強度400 MPa及以上鋼材。

(2)250‰坡度時，緊固件和接頭夾板處螺栓最大應力分別為433.8 MPa和274.7 MPa，8.8級高強螺栓可滿足安全要求。

(3)緊固件與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，可分為3個階段，分別為線性階段、屈服階段、平臺階段，緊固件縱向阻力為310 kN。

(4)對于接頭阻力，一個螺栓產生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當采用8.8級螺栓時，接頭阻力為63 kN。