稅 文,王培俊,屈仁飛,趙 瑞,賴宸宇,羅 鑫

(西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院,成都 610031)

近年來，我國高鐵在路網(wǎng)建設(shè)、科技創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)化能力等方面取得了巨大的成就。鐵路提速的同時，對安全性的要求也日益嚴(yán)格，鋼軌廓形參數(shù)和磨耗參數(shù)的精準(zhǔn)檢測成為鐵路日常維護(hù)的重要工作之一[1]。

目前，我國的軌道檢測方式仍以傳統(tǒng)的手工檢測為主，檢測參數(shù)單一、檢測精度與效率較低，檢測結(jié)果不便于數(shù)字化管理，同時檢測勞動強度大，難以滿足軌道檢測多參數(shù)、高精度、高效率的要求。結(jié)構(gòu)光三維成像技術(shù)是一種非接觸式的輪廓點云獲取技術(shù)[2]，它能夠快速、精確、完整地采集鋼軌表面輪廓點云，單幅點云采集幅面寬，能夠同時檢測多種鋼軌參數(shù)，極大地提升了鋼軌檢測的精度與效率。

三維結(jié)構(gòu)光掃描幅面寬以及魚尾板、扣件、連接螺栓等鐵路現(xiàn)場軌道連接件的存在，導(dǎo)致現(xiàn)場掃描獲得的原始鋼軌點云除目標(biāo)點云外，還存在大量噪聲點與離群點。這些雜點的存在極大地影響后續(xù)點云處理的精度與效率，因此必須對原始點云進(jìn)行精簡濾波。目前常見的點云濾波算法有直通濾波、體素濾波、統(tǒng)計濾波、條件濾波和半徑濾波等[3]。郭進(jìn)[4]提出了基于密度k-means和改進(jìn)雙邊濾波相結(jié)合的點云去噪算法。柳赟[5]采用基于主成分分析與曲面擬合對點云進(jìn)行去噪，曲面擬合的精度對濾波的結(jié)果影響較大。周煜[6]在不借助任何擬合曲面的前提下，提出一種基于遞歸分層聚類的線掃描點云采樣算法。針對含邊界的噪聲點云，李國俊[7]提出了一種基于Delaunay三角化的噪聲點云非均勻采樣算法。肖俊[8]提出通過密度聚類的方法去除原始點云中的離群點，但是主要依據(jù)最小聚類點數(shù)進(jìn)行去噪，當(dāng)離群點云和目標(biāo)點云的聚類規(guī)模一致時，該方法的濾波效果不佳。除此之外，還有基于曲率[9]、法矢[10-11]等點云特征的濾波算法，但是計算較為復(fù)雜。

針對鐵路現(xiàn)場點云中雜點的多樣性與不確定性，綜合利用鋼軌點云的幾何特征與分布特征對其濾波，有效地去除噪聲點與離群點，同時自適應(yīng)精簡點云，為后續(xù)的點云處理奠定基礎(chǔ)。

1 點距自適應(yīng)及點云擺正的算法實現(xiàn)

1.1 點距自適應(yīng)的實現(xiàn)

點云精簡中采用的常規(guī)算法如密度聚類算法、平面分割算法與體素濾波中的相關(guān)參數(shù)均需人為設(shè)定，降低了檢測效率。為了提升算法的魯棒性，排除人為因素的影響，滿足不同分辨率下點云的處理需求，本文實現(xiàn)了相關(guān)參數(shù)的設(shè)定與點距自適應(yīng)。在點云均勻分布的情況下，計算每一個點和距它最近點之間的距離作為該點的點距，然后對所有點的點距求均值作為整個點云的點距，如圖1(a)所示。鐵路現(xiàn)場掃描的點云分布并不均勻，如圖1(b)所示，如果仍采用最近點距作為整個點云點距的計算基礎(chǔ)，將會導(dǎo)致點距計算結(jié)果偏小。

圖1 點云分布

為了保證點距計算更加符合實際，取每個點和距它最近的4個點之間的距離均值作為該點的點距，保證每個點四周的臨近點均參與點距計算，然后以該點距作為基礎(chǔ)計算整個點云的點距。首先對整個點云建立k-d搜索樹，該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠?qū)γ總€點的鄰近點進(jìn)行快速搜索，查詢出最近的4個點后，求出查詢點與它們之間的距離均值，計算公式如下

(1)

式中，p為查詢點；qi(i=1，2，3，4)為p的4個最鄰近點。

然后對所有點的平均點距求均值，得到整個點云的點距，計算如下

(2)

1.2 點云擺正

1.2.1 密度聚類算法

具有噪聲的基于密度的聚類(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，簡稱DBSCAN)方法是一種經(jīng)典的密度聚類算法[12]，該算法基于一組鄰域參數(shù)(ε，MinPts)來描述樣本分布的緊密程度，其中ε描述了某一樣本的鄰域距離閾值，MinPts描述了某一樣本的距離為ε的鄰域中樣本個數(shù)的閾值[13]。DBSCAN算法將簇定義為密度相連的樣本的最大集合，能夠?qū)⒚芏茸銐蚋叩膮^(qū)域劃分為簇，不需要提前給定簇的數(shù)目，并可在有噪聲的空間數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，同時對樣本的輸入順序不敏感。

如圖2所示，設(shè)MinPts=4，紅色的點在ε鄰域內(nèi)的點數(shù)均≥MinPts，稱為核心點。圖中用綠色箭頭連起來的核心點組成了密度可達(dá)的樣本序列。

圖2 密度聚類示意

1.2.2 平面分割算法

隨機采樣一致性(Random Sample Consensus，簡稱RANSAC)算法是一種用于數(shù)據(jù)處理的經(jīng)典方法[14]，將該算法運用于平面分割中，其基本思想是從一組給定的包含噪聲點和外點的點云中，估計出點云的平面模型參數(shù)[15]。該算法主要有τ和max兩個輸入?yún)?shù)，τ是判斷某個點是否為內(nèi)點的誤差閾值，該參數(shù)對平面點云數(shù)據(jù)的波動性具有較大影響；max是平面迭代的最大次數(shù)，作為終止條件，該參數(shù)直接影響RANSAN算法參與模型參數(shù)的檢驗次數(shù)，從而影響算法的效率。

1.2.3 鋼軌點云擺正算法設(shè)計

鐵路現(xiàn)場掃描鋼軌點云時，三維結(jié)構(gòu)光掃描儀拍攝角度的不同以及是否使用全局坐標(biāo)點進(jìn)行拼接等，都會影響原始點云的空間位姿。為了使原始點云的空間位姿明晰，需要將其按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行擺正，便于后續(xù)進(jìn)行除雜等操作。

點云擺正就是使全局坐標(biāo)軸在點云中的位置和姿態(tài)明晰，結(jié)合鋼軌的布置方向與鋼軌點云的幾何特征和分布特征，可將點云擺正。

(1)將坐標(biāo)原點移至軌頂平面點云中心點處。

(2)使Z軸正方向與軌頂平面點云的最大主成分方向一致。

(3)使Y軸正方向與軌頂平面點云中心點的法線方向一致。

(4)使點云質(zhì)心的x坐標(biāo)為正值，以固定X軸正方向。

上述擺正方法的前提是找出軌頭平面點云，在原始點云空間位姿不明晰的情況下，無法提取出軌頭平面點云，因此需要對原始點云進(jìn)行密度聚類，確保軌頭點云單獨聚成一類。對每一片聚類點云單獨擺正，提取聚類點云擺正后的z=0截面，與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌軌頭截面點云進(jìn)行相似度評價，找出軌頭點云。

截面點云的相似度評價可以用Hausdorff距離衡量，Hausdorff距離是描述兩組點集之間相似程度的一種量度[16]，給定歐式空間中的兩點集A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}，定義公式如下

H(A，B)=max[h(A，B)，h(B，A)]

(3)

(4)

(5)

式中，‖ · ‖為點集A和點集B之間的距離范式；h(A，B)為從點集A到點集B的單向Hausdorff距離，描述了點集A中的點到點集B中點最小距離的最大值，h(B，A)同理。H(A，B)為單向距離h(A，B)和h(B，A)兩者中的最大值，稱為雙向Hausdorff距離，它度量了兩個點集間的最大不匹配程度，該值越小，表明兩個點集越相似[17]。因此，計算聚類點云截面與標(biāo)準(zhǔn)軌頭截面之間的Hausdorff距離，找出其中的最小值，便可提取出軌頭平面點云。

將各聚類點云截面與標(biāo)準(zhǔn)軌頭截面之間的Hausdorff距離升序排列，依次對原始點云進(jìn)行擺正，具體擺正流程見圖3。擺正效果如圖4所示。

圖3 鋼軌點云擺正流程

圖4 鋼軌點云擺正效果

2 點云精簡

2.1 密度聚類去除離群點

由鐵路現(xiàn)場鋼軌點云采集環(huán)境和采集設(shè)備的放置位置及角度可知，原始鋼軌點云中的離群點全部位于軌底附近，其聚類點云的最大y坐標(biāo)值均不超過軌頭聚類點云和軌腰聚類點云的最大y坐標(biāo)值，因此可以按照空間位置去除離群點。對擺正后的原始點云進(jìn)行歐式聚類分割，將分割后的點云按最大y坐標(biāo)值由大到小排序，保留最大y坐標(biāo)值前兩片聚類點云，即可完成離群點的去除。

2.2 直通濾波去除噪聲點

直通濾波器可以根據(jù)實際需求，在X、Y、Z三個方向維度上設(shè)置一個閾值范圍，快速裁剪掉閾值范圍以內(nèi)或者以外的點[18]。該濾波器對原始點云的位姿要求較高，如果原始點云的位姿不明確或者不規(guī)則，將導(dǎo)致濾波效果不明顯，甚至將所需要的點云濾掉。鋼軌點云在擺正后，其位姿已經(jīng)明確，故而可以采用直通濾波器。鐵路現(xiàn)場采集的鋼軌點云中，除了可以分割出來的離群點，還存在與軌腰聚類點云底部粘連的噪聲點，針對此類噪聲點，無法通過歐密度聚類分割將其去除。根據(jù)圖5所示的60 kg/m鋼軌的截面尺寸，可以利用直通濾波器，以軌腰側(cè)面為基準(zhǔn)，濾掉x坐標(biāo)值大于66.75 mm的點。

圖5 60 kg/m鋼軌截面尺寸(單位：mm)

2.3 體素濾波

原始鋼軌點云在完成雜點去除后，仍然存在點云數(shù)據(jù)量龐大的問題，需要對點云進(jìn)行精簡。為了保證點云最終檢測結(jié)果的真實性，精簡后的點云應(yīng)該與原始點云保持一致的形貌特征及重要細(xì)節(jié)信息，同時數(shù)據(jù)規(guī)模有所精簡。體素濾波是點云處理中一種常見的濾波方法，該方法通過AABB包圍盒對點云進(jìn)行網(wǎng)格化處理，將整個點云劃分為一個個的三維體素柵格，然后將每個體素柵格內(nèi)的所有點都用它們的重心點表示，大大降低了原始點云的數(shù)據(jù)規(guī)模，同時保留了原始的形貌特征[19]。

2.3.1 位姿對濾波結(jié)果的影響

針對鐵路現(xiàn)場點云的不同位姿，使用相同的三維體素柵格對其濾波。從圖6及表1可以看出，在不同的位姿下，精簡后點云的數(shù)量和分布情況都有較大不同。分析原因得知，三維體素柵格的每一條邊都和坐標(biāo)軸平行，點云的位姿不同，其在不同坐標(biāo)軸方向上的分布情況不一致，導(dǎo)致每個包圍盒中的點數(shù)不一樣，影響濾波的效果。

圖6 不同位姿下相同三維體素柵格的濾波效果

表1 不同位姿下點云濾波精簡比

2.3.2 分層濾波

擺正后的點云位姿以及其在各個坐標(biāo)軸方向上的分布情況已經(jīng)明確，因此可以很好的規(guī)避點云位姿對濾波結(jié)果造成的影響。將擺正點云分成三部分：主要分布在X軸和Z軸兩個維度的紅色水平平面點云，主要分布在Y軸和Z軸兩個維度的綠色豎直平面點云以及在X、Y、Z三個維度上均勻分布的黑色曲面點云，如圖7(a)所示。分層濾波后的結(jié)果如圖7(b)所示，點云分布較均勻，曲面點云的細(xì)節(jié)信息也保留更加完整，點云數(shù)量由486 867精簡至86 654，精簡比為82.2%，耗時低于1 s。

圖7 點云分層濾波

3 現(xiàn)場試驗與數(shù)據(jù)處理

鐵路現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，鋼軌點云中的雜點形式也多種多樣，為了測試上述點云精簡方法在鐵路現(xiàn)場條件下的有效性與普適性，在成都鐵路局工務(wù)大型養(yǎng)路機械運用檢修段進(jìn)行了現(xiàn)場試驗。

3.1 現(xiàn)場試驗

使用自制的軌道測量平臺對現(xiàn)場鋼軌進(jìn)行掃描，如圖8所示。測量平臺包括軌道檢測小車、集成了4臺相機和1臺藍(lán)光投影儀的結(jié)構(gòu)光掃描系統(tǒng)、筆記本電腦以及自行研發(fā)的檢測軟件。

圖8 鐵路現(xiàn)場試驗

將掃描得到的鋼軌點云導(dǎo)入檢測軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡，精簡結(jié)果如圖9所示。

圖9 鐵路現(xiàn)場條件下的鋼軌點云精簡情況

3.2 精度分析

點云配準(zhǔn)的目的是找出源點云和目標(biāo)點云之間的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，將其統(tǒng)一到相同的坐標(biāo)系下，方便源點云和目標(biāo)點云之間的評估。采用Besl等[20]提出的迭代最近點算法(Iterative Closest Point，簡稱ICP)對點云進(jìn)行精確配準(zhǔn)，但是該算法對兩片點云的初始位姿要求較高，否則很容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致配準(zhǔn)失敗[21]。在點云擺正的基礎(chǔ)上，只需將檢測點云軌頭質(zhì)心與標(biāo)準(zhǔn)點云軌頭質(zhì)心重合，即可為ICP配準(zhǔn)提供一個良好的初始位置，然后提取檢測點云的軌腰點云和標(biāo)準(zhǔn)模型點云完成精配。在配置為Intel Core i5-9300H，CPU主頻2.40 GHz，內(nèi)存32 G的計算機上，在Window10系統(tǒng)下編寫C++程序進(jìn)行配準(zhǔn)測試。

計算兩片軌腰點云之間的點對均方根誤差，可以表示配準(zhǔn)效果的好壞，但是無法衡量ICP配準(zhǔn)的精度。為了分析配準(zhǔn)精度，需要對軌腰點云進(jìn)行平面擬合，分別擬合出軌道豎直平面和軌底平面，然后計算出檢測點云和模型點云中對應(yīng)點云到這兩個平面的平均距離。為了消除平面擬合誤差，將檢測點云與模型點云對應(yīng)的平均距離相減，以該差值作為點云的配準(zhǔn)精度，如表2所示。

濾波后的點云與濾波前相比，在配準(zhǔn)效果方面沒有明顯差距，兩者點對均方根誤差約為0.4 mm，配準(zhǔn)精度約為0.1 mm，但是濾波后的點云配準(zhǔn)時間更短，處理效率提高了近4倍。

表2 配準(zhǔn)精度分析

鋼軌點云配準(zhǔn)完畢后，可根據(jù)檢測需求，提取出測量截面，檢測軟件通過測量截面與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌截面的對比，即可計算出該截面的側(cè)磨值、垂磨值以及總磨值。選取其中兩個截面，將軟件測量結(jié)果與接觸式JTMH-B鋼軌磨耗尺手工測量結(jié)果進(jìn)行對比，如表3所示。

表3 鋼軌磨耗測量結(jié)果 mm

從表3可以看出，結(jié)構(gòu)光與磨耗尺的測量結(jié)果基本相近，均滿足《鐵路線路修理規(guī)則》[22]中對鋼軌傷損程度的檢測要求。

4 結(jié)語

(1)根據(jù)鋼軌點云的幾何特征和分布特征對鋼軌點云進(jìn)行擺正，消除了原始點云的位姿對點云除雜、濾波的影響。在此基礎(chǔ)上采用密度聚類和直通濾波實現(xiàn)了對雜點的完全去除，針對不同部位的點云實現(xiàn)了分層濾波，在精簡點云的同時，最大程度地保留了點云的重要細(xì)節(jié)特征。上述處理算法的相關(guān)參數(shù)均實現(xiàn)了點距自適應(yīng)，提高了算法的魯棒性。

(2)現(xiàn)場試驗結(jié)果表明，本文的點云精簡算法，在復(fù)雜多變的鐵路現(xiàn)場環(huán)境下具有普遍適用性；精簡后的點云在數(shù)據(jù)規(guī)模降低的同時，也為精確配準(zhǔn)提供了良好的初始位置，提高了處理效率。