徐建寧， 鄭舜澤， 李中文， 席文奎， 衛(wèi)亞明， 楊旭東

(1.西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710056；2.甘肅豐收機械有限公司，甘肅平涼 744003；中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710018；4.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西西安 710018)

目前我國各氣田的氣井開發(fā)多采用井下節(jié)流技術，主要是利用節(jié)流器將節(jié)流嘴帶入井筒內部，從而在井下實現節(jié)流降壓。但隨著氣井開采的深入進行，氣井內部井況會發(fā)生變化，需要打撈節(jié)流器更換氣嘴或調整下放深度來優(yōu)化產量[1-6]。截至2017年，蘇里格氣田7 000余口氣井中的卡瓦式節(jié)流器的綜合打撈成功率不足70%，為解決此問題，國內研發(fā)了多種不同結構的節(jié)流器，包括機械壓縮式節(jié)流器、活塞密封式HY-4型節(jié)流器[7]、具有整體卡瓦結構和復位彈簧的新型節(jié)流器[8]、防止積液導致失效的自動排液式節(jié)流器和正在探索研發(fā)的智能可調式節(jié)流器等[9-11]，但這些節(jié)流器并沒有解決因錨定機構缺陷導致的打撈成功率低的問題。

筆者在分析節(jié)流器打撈失敗主要原因的基礎上，結合多種其他井下工具的錨定方式，設計了一種具有全新錨定機構的井下節(jié)流器，對節(jié)流器錨定機構采用有限元方法和響應曲面優(yōu)化法進行合理設計和模擬試驗，驗證了該錨定機構的合理性，并根據實際工況要求對其打撈性能進行了分析和優(yōu)化。

1 接箍錨定式井下節(jié)流器及其錨定機構設計

1.1 設計思路

蘇里格氣田155口井節(jié)流器打撈失敗的統計分析表明，井筒積液、打撈頸斷裂和節(jié)流器掉落等原因導致的打撈失敗占58.5%，其原因均為卡瓦結構缺陷。傳統的卡瓦式節(jié)流器在錨定時主要利用錐面結構將卡瓦頂起從而卡在油管之內，在解封打撈時需要對節(jié)流器進行下擊操作，使錐體下行撤除對卡瓦的支撐，從而完成打撈工藝。此過程不但操作困難，成功率低，還可能砸壞節(jié)流器的打撈頭，造成無法打撈[10-12]。

研究發(fā)現，柱塞坐落器等井下工具很少出現打撈失敗的問題，主要原因是其錨定方式的不同，該工具是依靠卡爪卡在油管接箍之間來實現錨定的。這種錨定機構不僅比卡瓦式錨定機構更加穩(wěn)定，對油管幾乎沒有徑向作用力，而且在解封打撈時無需下擊操作，只需通過打撈工具串抓住打撈頭上提，將卡爪從油管接箍內拔出即可完成打撈。所以，借鑒此類工具錨定方式與機械結構，可以解決現有卡瓦式節(jié)流器的打撈失敗問題。

1.2 工具結構與工作原理

根據上述設計思路，結合氣井開發(fā)實際情況，設計了一種接箍錨定式井下節(jié)流器，主要由投放機構、錨定機構和密封機構組成(見圖1)，依靠卡爪錨定于油管接箍槽間隙，具有易解卡、不卡死油管、不下滑和鋼絲作業(yè)一趟完成打撈的特點。

圖1 接箍錨定式井下節(jié)流器結構Fig.1 Structure of the coupling anchor type downhole throttle

接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機構包含4個卡爪(見圖2)，具體工作原理如下：

1) 下放?？ㄌ滋自诳ㄗλ闹懿⑵湎聣?，鋼絲繩連接下放頭，使節(jié)流器順利下放。

2) 錨定。到達指定位置時，急停上提，將卡套甩開釋放卡爪，卡爪張開后卡在接箍之內，然后下擊節(jié)流器，使卡爪內部的支撐體下行撐住卡爪不會回收，同時完成節(jié)流器的丟手。

3) 打撈。打撈器通過鋼絲繩連接下入井中并抓住節(jié)流器打撈頭，上提，將卡爪內的支撐體提出，在打撈過程中卡爪失去支撐作用會被油管接箍壓縮回收，這樣依次通過每一個接箍，即可提出節(jié)流器。

圖2 接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機構Fig.2 The anchor mechanism of coupling anchor type downhole throttle

2 錨定機構錨定性能分析

由接箍錨定式井下節(jié)流器的工作原理可知，由于錨定機構發(fā)生改變，節(jié)流器錨定和打撈的工作方式較卡瓦式節(jié)流器有很大不同。所以，在該節(jié)流器下井投產之前，需要利用有限元分析法，針對接箍錨定式錨定機構的工作性能給出理論上的計算和優(yōu)化，以期能提早發(fā)現和解決問題，提高作業(yè)的成功率。

2.1 整體受力

接箍錨定式井下節(jié)流器的錨定機構在錨定時，主要受力由節(jié)流壓差產生，并通過卡爪體傳到卡爪上，從而卡在油管接箍里,所以在進行錨定機構整體接觸應力分析時，對卡爪體施加軸向載荷來分析各部件的受力情況(見圖3)。

圖3 接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機構受力分析Fig.3 Forces analysis on the anchor mechanism of the coupling anchor type downhole throttle

實際生產中節(jié)流壓差最大可達35 MPa，節(jié)流器最大直徑為62.0 mm，在計算過程中將壓力換算為載荷，確定軸向載荷為75 kN。

2.2 邊界條件的確定

錨定機構對卡爪、支撐體下表面和油管上表面施加軸向約束，限制卡爪與油管的軸向移動，支撐體與卡爪及卡爪體與卡爪的接觸面起到約束支撐體與卡爪的徑向位移的作用。施加環(huán)向約束，約束3個構件在z和y方向上的位移。在給定溫度條件下，金屬接觸面摩擦系數取0.15。

2.3 有限元模型

根據軸對稱的特點，取一個卡爪系統(即錨定機構的四分之一)進行有限元建模，根據該節(jié)流器錨定機構的相關技術參數：卡爪長度為60.0 mm，卡爪厚度為2.5 mm，其有限元模型及網格劃分如圖4所示。

圖4 錨定機構三維有限元模型及網格劃分Fig.4 3D finite element model and meshing of anchor mechanism

2.4 錨定性能分析結果

在給定節(jié)流壓差35 MPa和原設計結構參數條件下對上述有限元模型進行計算，結果如圖5所示，各部件受到的最大應力均小于各部件材料屈服強度，且與油管之間的徑向力在合理范圍內，不會卡死油管，也不會下滑，錨定性能良好。

圖5 給定參數下錨定機構所受應力分布Fig.5 Stress distribution of anchor mechanism under the given parameters

改變卡爪長度和厚度，進行了多組試驗，得到不同卡爪長度和厚度條件下錨定機構各部分所受最大應力的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 卡爪長度和厚度的變化對錨定機構最大應力的影響Fig.6 Effect regularity of the length and thickness of jaw on the maximum stress of the anchor mechanism

由圖6可知，卡爪的長度、厚度的變化對錨定機構錨定時各部件所受最大應力的影響不大，且均在安全可靠的范圍內，證明后續(xù)優(yōu)化時改變卡爪長度、厚度不會影響錨定機構的錨定性能。

3 錨定機構打撈性能分析及優(yōu)化

3.1 影響打撈性能的因素分析

根據該錨定機構的結構特點，結合節(jié)流器的打撈工作原理，從理論上講，打撈該節(jié)流器所需的打撈力至少應等于或大于將卡爪從油管接箍中拉出所需的力，即錨定機構的最小打撈力。

為了計算最小打撈力，以錨定機構有限元模型為基礎，去掉卡爪體和支撐體，在卡爪的端部施加打撈載荷，計算過程中逐步增加打撈載荷，當卡爪完全從接箍脫離時(該狀態(tài)如圖7所示)，所施加載荷的4倍即為該節(jié)流器的最小打撈力。經計算，在原始參數條件下，該節(jié)流器的最小打撈力為2.4 kN。改變卡爪長度和厚度進行了多組試驗，發(fā)現最小打撈力會隨之改變。所以，研究卡爪長度和卡爪厚度對最小打撈力的影響規(guī)律，可以減小最小打撈力，從而優(yōu)化節(jié)流器打撈性能。

圖7 卡爪被拉出接箍時的應力分析Fig.7 Stress analysis while the jaw is pulled out of the tubing coupling

但是，根據節(jié)流器錨定的工作原理，在實際的鋼絲下放作業(yè)過程中，為了達到節(jié)流器錨定要求及丟手要求，在卡爪與卡套脫開并卡入接箍時，還需要用振擊器對節(jié)流器向下振擊，從而使支撐體下行并振斷丟手銷釘。根據現場實際情況，在這過程中，卡爪會受到最大可達5.0 kN的下擊力，并在油管接箍下方處發(fā)生碰撞，其狀態(tài)如圖8所示。

圖8 卡爪與油管接箍碰撞時的應力分析Fig.8 Stress analysis while the jaw collides with tubing coupling

從圖8可以看出，卡爪臂與卡爪頭之間發(fā)生了明顯的彎曲，為了保證卡爪性能的穩(wěn)定，卡爪這時所受到的最大應力至少應該小于其材料的破壞強度980 MPa，才能保證卡爪不發(fā)生斷裂。計算結果表明，原始參數條件下向下振擊節(jié)流器對卡爪造成的最大應力為896 MPa，已經十分接近破壞值。

綜上所述，優(yōu)化節(jié)流器錨定機構的打撈性能時，不能只追求最小打撈力的最小化，還要考慮節(jié)流器向下振擊過程中卡爪受到的最大應力的最小化，這樣才能使錨定機構的性能更加穩(wěn)定。所以，研究卡爪長度、厚度與最小打撈力和卡爪受到的最大應力之間的影響變化規(guī)律，加以綜合考慮，才能找到最合理的結構參數，完成節(jié)流器錨定機構打撈性能的優(yōu)化。然而，模擬試驗中發(fā)現其變化規(guī)律較為復雜，且屬于雙目標優(yōu)化問題，所以考慮采用響應曲面優(yōu)化法，進行科學合理的試驗設計，探尋其中的數學規(guī)律，并完成優(yōu)化計算。

3.2 試驗設計及模擬結果

響應曲面法是通過一系列試驗對多個變量影響的一個或多個響應問題進行建模和分析的有效方法，可將復雜的函數關系利用多元二次回歸的方法來擬合，計算相對簡單，是降低試驗次數、提高試驗質量和解決參數優(yōu)化問題的一種分析方法。本次優(yōu)化采用其中的中心組合設計法，該方法對因素和水平的組合具有廣泛的適用性，具有可旋轉性、模型穩(wěn)健性及試驗次數少等特點，且該方法得到的回歸方程與實際結果具有良好的擬合性[12-14]。

在本次設計中，卡爪長度和厚度為獨立變量，通過二次回歸正交旋轉中心組合試驗，尋求最小打撈力和卡爪最大應力這2個響應隨卡爪長度和厚度2個參數的變化規(guī)律，從而得到滿足卡爪最佳工作性能的參數組合。不同因素相應的試驗水平及取值見表1。

表1 中心組合設計因素水平表Table 1 Central combination design factors and level

對于計算最小打撈力和卡爪所受最大應力的模擬試驗，分別需要進行9組，其結果以及試驗安排見表2。

3.3 各因素的響應曲面分析及優(yōu)化

根據表2中數據，利用最小二乘法對試驗結果進行擬合，可以得到節(jié)流器最小打撈力和卡爪所受最大應力的二次回歸模型為：

表2 中心組合設計及模擬結果Table 2 Central combination design and simulation results

X=0.902-0.019l+0.627h+0.000 122l2+

0.191 9h2-0.006 4lh

(1)

Y=4 061-0.820l-2 074h+0.025 8l2+

314.7h2-0.333lh

(2)

式中：X為最小打撈力，kN；Y為卡爪所受最大應力，MPa；l為卡爪長度，mm；h為卡爪厚度，mm。

利用決定系數檢驗2個回歸模型的擬合程度，模型(1)的決定系數為0.951 1，說明該模型能解釋95.11%響應值最小打撈力的變化；模型(2)的決定系數為0.961 8，說明該模型能解釋96.18%響應值卡爪所受最大應力的變化。2個模型的預測值與試驗值之間都具有很好的相關性，擬合程度較高；另外，可以看出,卡爪長度、卡爪厚度對最小打撈力和卡爪所受最大應力的影響都很顯著。

卡爪長度和厚度對節(jié)流器最小打撈力的交互影響結果如圖9所示。從圖9可以看出，隨著卡爪長度增大和卡爪厚度減小，最小打撈力會明顯下降，且卡爪長度越小，卡爪厚度的變化對最小打撈力的影響會越顯著；相反，卡爪長度越大，卡爪厚度對最小打撈力的影響趨勢會越??；同時，卡爪厚度越大，卡爪長度對最小打撈力的影響會越顯著，且當卡爪厚度小于2.0 mm時，卡爪長度對最小打撈力的影響很小。

圖9 各因素對最小打撈力交互影響的規(guī)律Fig.9 Law of interaction of various factors on the minimum retrieving force

卡爪長度和厚度對卡爪所受最大應力的交互影響結果如圖10所示。從圖10可以看出，隨著卡爪厚度減小，卡爪所受最大應力增大明顯；卡爪長度增大，也會導致卡爪所受最大應力增大，但影響不顯著；卡爪厚度在區(qū)間(1.0,2.5)時對卡爪所受最大應力的影響更為顯著，而在區(qū)間(2.5,4.0)時對卡爪所受最大應力的影響相對較小。

圖10 各因素對卡爪所受最大應力交互影響的規(guī)律Fig.10 Law of interaction of various factors on the maximum stress on the jaw

對于該雙目標優(yōu)化問題，認為最小打撈力和卡爪所受最大應力同等重要，且所占權重也相等，并利用數學統計軟件Minilab中基于遺傳算法的響應優(yōu)化器在卡爪長度區(qū)間(40,140)和厚度區(qū)間(1,4)來尋找最小打撈力、卡爪所受最大應力的最優(yōu)解，最終解得其最佳工藝參數為：卡爪長度95.6 mm，卡爪厚度2.9 mm，此時節(jié)流器最小打撈力和卡爪所受最大應力的預測值分別為1.9 kN和746 MPa。有限元模擬計算結果表明，在該卡爪參數下，節(jié)流器最小打撈力為1.9 kN，卡爪所受最大應力為732 MPa，與預測結果相差不大，表明優(yōu)化結果良好。

4 結論與建議

1) 接箍錨定式井下節(jié)流器錨定機構在原始參數條件下的錨定性能良好，在極限壓差35 MPa條件下各部件所受應力均在安全合理范圍內，且在給定區(qū)間內改變卡爪長度和卡爪厚度不會影響節(jié)流器的錨定性能，具有繼續(xù)優(yōu)化的潛力。

2) 建立了卡爪長度、厚度與最小打撈力和下擊對卡爪造成的最大應力之間的數學模型，該模型可以預測不同卡爪幾何參數下卡爪的最小打撈力和卡爪所受最大應力。

3) 通過對卡爪長度和厚度的最佳參數優(yōu)化組合，將節(jié)流器錨定機構最小打撈力從2.4 kN降低至1.9 kN，卡爪受到的最大應力從896 MPa降低至732 MPa，節(jié)流器的打撈性能得到明顯優(yōu)化，且可靠性更強。

4) 理論分析表明，接箍錨定式井下節(jié)流器的錨定機構具有良好的工作性能，但真正的工作性能還要根據今后的實際應用情況進行評價。

參 考 文 獻

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