陳江 江學(xué)良 祝中林 連鵬遠(yuǎn)

摘要： 根據(jù)動(dòng)力模型試驗(yàn)相似關(guān)系，設(shè)計(jì)了一個(gè)比尺為1∶10的偏壓隧道模型，開(kāi)展大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究地震作用下偏壓隧道加速度動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，模型試驗(yàn)以汶川波作為輸入波，采用水平（X）向、豎直（Z）向和水平豎直（XZ）雙向3種加載方式。利用MIDAS/NX有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，并與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。研究表明：襯砌測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線與輸入地震波特征相似，卓越頻段和傅氏譜譜值都增大。X向激振時(shí)，加速度放大效應(yīng)不明顯且放大系數(shù)隨激振幅值的增大而略有減??；豎向波對(duì)襯砌加速度動(dòng)力響應(yīng)影響明顯大于水平地震波，表現(xiàn)為加速度放大效應(yīng)顯著；XZ雙向激振時(shí)，相比于單向波而言測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)有增大、也有減小，與測(cè)點(diǎn)位置有關(guān)，臨近邊坡側(cè)測(cè)點(diǎn)豎向加速動(dòng)力響應(yīng)較大，非偏壓側(cè)拱腳和拱頂是抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn)；數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果在變化趨勢(shì)上相近，數(shù)值上擬合程度高，在輸入Amax<0.2g時(shí)，模擬結(jié)果誤差較小，隨輸入加速度峰值的增大誤差增大。關(guān)鍵詞： 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)； 偏壓隧道； 加速度響應(yīng)； MIDAS/NX數(shù)值分析

中圖分類(lèi)號(hào)： U45文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 10044523（2017）04066010

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2017.04.018

引言

中國(guó)西部地區(qū)地形條件復(fù)雜，多以山地、高原為主，隨著西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的持續(xù)推進(jìn)，隧道作為一種重要的交通構(gòu)筑物形式，在丘陵、山區(qū)、斜坡地段公路、鐵路建設(shè)和地下空間開(kāi)發(fā)利用過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)偏壓的形式。近年國(guó)內(nèi)地震頻發(fā)，2008年汶川大地震造成大量隧道工程破壞[12]，其中就包括不少偏壓隧道，隧道受損破壞后難以修復(fù)，從而造成重大經(jīng)濟(jì)損失。偏壓隧道相對(duì)于一般隧道而言，具有覆層巖土體薄、圍巖壓力不對(duì)稱(chēng)，整體動(dòng)穩(wěn)定性差等特點(diǎn)。因此，研究偏壓隧道動(dòng)力響應(yīng)特性對(duì)指導(dǎo)隧道抗震設(shè)計(jì)和安全建設(shè)有重要作用。近年來(lái)，一些學(xué)者也開(kāi)始關(guān)注偏壓隧道地震動(dòng)力響應(yīng)特性研究。李育樞，高廣運(yùn)等[3]對(duì)偏壓隧道洞口采用數(shù)值模擬分析其在水平、豎向以及水平和豎向地震波同時(shí)作用時(shí)的時(shí)程反應(yīng)規(guī)律，并采用平均安全系數(shù)法和地震永久變形評(píng)價(jià)洞口的地震穩(wěn)定性。雷顯勇，王常安[4]對(duì)偏壓隧道洞口采用動(dòng)力有限元法，研究其在水平地震力作用下襯砌的位移、加速度以及內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律。白哲，吳順川等[5]以擬靜力法為基礎(chǔ)，通過(guò)地震力偏角的旋轉(zhuǎn)，結(jié)合極限平衡條件，推導(dǎo)出地震作用下淺埋偏壓隧道圍巖壓力的解析解，并探討了其影響因素。黃娟，彭立等[6]結(jié)合實(shí)際工程，運(yùn)用FLAC3D有限差分法研究了淺埋、偏壓、小凈距隧道結(jié)構(gòu)在水平地震荷載作用下的動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)。

現(xiàn)階段偏壓隧道的地震動(dòng)力響應(yīng)特性研究成果多基于數(shù)值模擬，振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究并不多見(jiàn)。因此，本文基于相似理論設(shè)計(jì)了一個(gè)相似比為1∶10的偏壓隧道模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究偏壓隧道在不同加速度峰值和不同加載方式下（水平、豎向及水平和豎向雙向）襯砌結(jié)構(gòu)的加速度動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。并用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，嘗試證明振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的合理性和數(shù)值模擬的可靠性。

1振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案〖2〗1.1相似關(guān)系設(shè)計(jì)依據(jù)相似理論可知，要使模型與原型具有相似性，靜力與動(dòng)力相關(guān)參數(shù)都需滿足相似關(guān)系。然而，試驗(yàn)中要滿足所有參數(shù)條件相似顯然是不可能的。因此，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)根據(jù)偏壓隧道地震動(dòng)力特性和研究目的，對(duì)于某些非關(guān)鍵要素進(jìn)行了弱化處理。

綜合考慮振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸、承載能力、測(cè)試儀器相關(guān)參數(shù)和模型邊界效應(yīng)等因素影響，確定模型的幾何相似比1∶10，加速度相似比1∶1，密度相似比1∶1，并以幾何尺寸、密度和加速度作為試驗(yàn)的控制量，其他主要相似物常數(shù)由相似理論[710]推出。模型主要相似常數(shù)如表1所示。

表1模型主要相似常數(shù)

Tab.1Primary similitude coefficients of model

物理量相似關(guān)系相似常數(shù)長(zhǎng)度LCl10彈性模量ECE = CρCl10應(yīng)變?chǔ)臗ε=11應(yīng)力σCσ=CρCl10泊松比μCμ=11密度ρCρ=11內(nèi)摩擦角φCφ=11重度γCγ=Cρ1粘聚力ccc=cρcl10時(shí)間tCt=C0.5l3.16速度νCν=C0.5l3.16加速度aCa=11位移uCu=Cl10振動(dòng)頻率ωCω = C-1t 0.316第4期陳江，等：偏壓隧道模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究振 動(dòng) 工 程 學(xué) 報(bào)第30卷1.2模型邊界設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用剛性模型箱，內(nèi)部?jī)艨?50 cm×150 cm×210 cm（長(zhǎng)×寬×高），隧道凈高為60 cm，凈寬為70 cm，距離右側(cè)模型箱邊界136 cm，約為隧道凈寬2倍，基本符合邊界條件，原型在實(shí)際中處于半無(wú)限體沒(méi)有邊界的狀態(tài)，而試驗(yàn)中模型會(huì)受到模型箱的約束，且振動(dòng)過(guò)程中模型箱壁會(huì)對(duì)地震波產(chǎn)生反射，從而對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差（稱(chēng)為“模型箱效應(yīng)”[11]）。為最大程度上減少模型箱效應(yīng)的影響，結(jié)合陳國(guó)興、楊林德等學(xué)者[1213]的研究成果，模型箱壁布設(shè)柔性材料聚苯乙烯泡沫塑料板減少邊界效應(yīng)，并在其表面粘貼光滑薄膜減小巖層與邊界接觸面的摩擦阻力；模型箱底部處理成摩擦邊界，用于避免巖層和模型箱底部在地震過(guò)程中產(chǎn)生相對(duì)滑移。

1.3模型制作

試驗(yàn)中隧道偏壓由地形因素引起，邊坡坡度約為1∶1.5，長(zhǎng)350 cm，高180 cm，寬為110 cm，巖層從上而下分別為Ⅲ類(lèi)較堅(jiān)硬巖、Ⅳ類(lèi)軟質(zhì)巖、Ⅲ類(lèi)硬巖，隧道埋深h=60 cm，隧道凈寬B=70 cm，隧道高度為60 cm，隧道外側(cè)拱肩到地表的垂直距離t=40 cm，邊坡尺寸如圖1所示。據(jù)來(lái)弘鵬[14]研究成果，襯砌抗彎能力是控制其安全性的主要控制量，因此襯砌相似設(shè)計(jì)以抗彎剛度為主，其厚度相似比為Ch=Cl C-1/3E，襯砌厚度為4 cm。襯砌材料采用力學(xué)性質(zhì)與混凝土各物理性能相近的微混凝土[13]模擬，通過(guò)多次配比試驗(yàn)，最終確定襯砌模型材料配比為1∶7.25∶1.35（水泥∶砂∶水）。圍巖在地震作用時(shí)彈性系數(shù)和應(yīng)變關(guān)系不明確，故采用與巖層性質(zhì)相近的砂漿模擬[15]，不同巖層依據(jù)相似關(guān)系配制不同強(qiáng)度砂漿。Ⅲ類(lèi)較堅(jiān)硬巖配比為1∶6.30∶1.17、Ⅳ類(lèi)軟質(zhì)巖配比為1∶7.25∶1.35、Ⅲ類(lèi)硬巖配比1∶5.58∶1.04。