侯文姝，笪良龍

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

0 引 言

采用單矢量水聽(tīng)器角度譜可以獲得接收點(diǎn)處聲能流的方向性。早在20世紀(jì)50年代，美國(guó)已在空投聲吶浮標(biāo)中使用二維矢量水聽(tīng)器對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向。文獻(xiàn)[1]采用Wilcoxon出產(chǎn)的單矢量水聽(tīng)器進(jìn)行湖試，對(duì)26 m遠(yuǎn)發(fā)出的146.7 dB單頻信號(hào)進(jìn)行方位估計(jì)，觀測(cè)到多徑效應(yīng)對(duì)來(lái)波方位的影響。文獻(xiàn)[2]采用平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方法對(duì)海上遠(yuǎn)場(chǎng)艦船噪聲和寬帶聲源進(jìn)行方位估計(jì)。文獻(xiàn)[3]對(duì)湖試采用時(shí)域波束形成（time domain beamforming，TDBF）和頻域波束形成（frequency domain beamforming，F(xiàn)DBF）進(jìn)行方位估計(jì)。文獻(xiàn)[4]采用2個(gè)矢量水聽(tīng)器進(jìn)行近場(chǎng)源定位。文獻(xiàn)[5]研究了彈性球殼聲散射對(duì)矢量傳感器測(cè)向精度的影響。然而，上述方法均是在某一個(gè)窄帶上分析或是整個(gè)寬帶上對(duì)方位角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，缺乏展現(xiàn)寬帶信號(hào)角度特征的手段。文獻(xiàn)[6]采用矢量水聽(tīng)器的角度譜分析海洋環(huán)境噪聲聲能流的水平方向性和垂直方向性，通過(guò)研究1978–1994年的外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，在200 Hz以下頻帶觀察到遠(yuǎn)處艦船產(chǎn)生的能流，在200 Hz以上頻帶觀察到從海面向海底傳播的能流，其方向來(lái)自接近海面風(fēng)速方向。

在一次海上試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于吊放在錨泊艦船尾部水深10 m處的矢量水聽(tīng)器水平陣，單個(gè)陣元測(cè)得的噪聲水平方向性在不同頻率上指向錨泊艦船的不同位置，不同陣元在同一頻率處所測(cè)得的噪聲水平方向性不同?；诤?jiǎn)正波理論，對(duì)錨泊艦船噪聲進(jìn)行建模，找出這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，得出和試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律一致的噪聲水平方向性。

文獻(xiàn)[6]研究海洋環(huán)境噪聲的方向性時(shí)僅定義方向隨頻率的變化為角度譜。由于錨泊艦船船首方向會(huì)隨海流變化而變化，因此對(duì)于運(yùn)動(dòng)的寬帶信號(hào)來(lái)說(shuō)，定義角度譜隨時(shí)間的變化是必要的。通過(guò)矢量水聽(tīng)器角度譜分析噪聲的水平方向性，分析了海上試驗(yàn)收到的噪聲信號(hào)是否來(lái)自近場(chǎng)艦船，展現(xiàn)了近場(chǎng)錨泊艦船的寬帶信號(hào)特征，探索了聲壓陣波束形成方法受近場(chǎng)錨泊艦船干擾的原因，對(duì)海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及裝備研發(fā)有重大意義。

1 多個(gè)點(diǎn)聲源相互作用時(shí)聲能流的水平方向性

水平方位角確定了聲功率流矢量在笛卡爾坐標(biāo)系中的水平方向[6]

其中，聲功率流本征矢量在x方向上的投影的復(fù)數(shù)形式為[7]

聲功率流本征矢量在y和z方向上的投影以此類(lèi)推。

根據(jù)聲波疊加原理和小振幅聲波運(yùn)動(dòng)方程[8]，N列波疊加時(shí)質(zhì)點(diǎn)合成振速矢量v為

根據(jù)簡(jiǎn)正波理論[9]及式（1）～式（3），N個(gè)點(diǎn)聲源在接收深度z=z1、時(shí)刻t、頻率f處的疊加的水平方位角譜為

其中，第j個(gè)聲源與接收點(diǎn)之間的距離是時(shí)刻t的函數(shù)rj（t），地理坐標(biāo)系水平方位角為。是Bm對(duì)z的求導(dǎo)，為特征值對(duì)應(yīng)的模態(tài)函數(shù)[10]，特征值是波矢的水平分量。m為階數(shù)，為聲源深度，z為接收深度，為聲源處介質(zhì)密度。假定聲波導(dǎo)無(wú)吸收，水平波數(shù)均為實(shí)數(shù)，則Bm亦為實(shí)函數(shù)[10]。

當(dāng)N=1時(shí)，即只有一個(gè)點(diǎn)聲源時(shí)，則聲能流水平方位角譜不隨頻率變化。當(dāng)N＞1時(shí)，多個(gè)點(diǎn)聲源之間發(fā)生干涉，合成能流水平方位角譜不再像單個(gè)點(diǎn)聲源一樣直接反映聲源和接收點(diǎn)之間方位，而是隨頻率變化。當(dāng)接收點(diǎn)位置不同時(shí)，第j個(gè)聲源到不同接收點(diǎn)的距離rj（t）與水平方位角為亦不相同，則水平方位角譜產(chǎn)生差異。當(dāng)近場(chǎng)艦船采用N個(gè)點(diǎn)聲源聲能流疊加進(jìn)行建模時(shí)，不同位置矢量水聽(tīng)器接收到的近場(chǎng)艦船噪聲水平方位角譜亦不同。

2 仿真與海上實(shí)驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

2014年9月在黃海海域某區(qū)域進(jìn)行海上試驗(yàn)，海深50～55 m，海況1級(jí)，艦船錨泊，發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)。在接收船尾吊放矢量水聽(tīng)器剛性陣如圖1所示。圖1（a）中，同振式矢量水平陣用3根纜繩吊放，2號(hào)和5號(hào)矢量水聽(tīng)器相距2.25 m。圖1（b）中，矢量水聽(tīng)器陣入水深度10 m，海浪拍打船體產(chǎn)生浪花。

矢量水聽(tīng)器陣和錨泊艦船相對(duì)位置如圖2（a）所示，矢量水聽(tīng)器陣位于艦船尾部一側(cè)。以2號(hào)矢量水聽(tīng)器中心為原點(diǎn)，矢量水聽(tīng)器振速通道x軸、y軸在水平面上，z軸指向天空。矢量水聽(tīng)器陣列放置在y軸上，對(duì)2號(hào)和5號(hào)水聽(tīng)器進(jìn)行分析，如實(shí)心圓所示。根據(jù)姿態(tài)測(cè)量裝置實(shí)測(cè)結(jié)果，采用地理坐標(biāo)系，錨泊艦船船首方向與時(shí)間的關(guān)系如圖2（b）所示，錨泊艦船 8 min 內(nèi)船首方向主要在 344o±5o。

2.2 數(shù)值仿真

采用N個(gè)點(diǎn)聲源的聲能流相互作用對(duì)近場(chǎng)艦船噪聲建模，分別對(duì)多個(gè)點(diǎn)聲源位置不變和點(diǎn)聲源位置擾動(dòng)建立模型。假設(shè)：聲源深度3 m。海水深度50 m，密度1 020 kg/m3。沉積層厚度10 m，密度1 790 kg/m3，聲速1 600 m/s，衰減系數(shù)0.9 dB/λ。巖石層厚度10 m，密度2 200 kg/m3，聲速1 800 m/s。

2.2.1 多個(gè)點(diǎn)聲源位置不變

近場(chǎng)艦船噪聲由多個(gè)點(diǎn)聲源聲能流相互作用而成，點(diǎn)聲源如圖3空心圓所示，假設(shè)船長(zhǎng)100 m，寬8 m。

根據(jù)表達(dá)式（12）～式（13）對(duì)105個(gè)點(diǎn)聲源進(jìn)行疊加，得到接收點(diǎn)處近場(chǎng)艦船噪聲的合成聲壓和合成振速，代入式（4）得接收點(diǎn)處近場(chǎng)艦船噪聲的水平方位角譜，如圖4所示。

圖4（a）和圖4（b）均是由深淺相間條紋組成，表示聲能流的方向主要來(lái)自300o～360o（呈現(xiàn)淺色）和0～60o（呈現(xiàn)深色），由圖2（a）可知，該方向指向近場(chǎng)錨泊艦船。水平方位角基本不隨時(shí)間變化，是因?yàn)閳D2（b）所示錨泊艦船8 min內(nèi)船首方向變化不大。

圖4（a）中2號(hào)水聽(tīng)器水平方位角主要呈現(xiàn)淺色，表示近場(chǎng)艦船噪聲來(lái)自340o方向，而圖4（b）5號(hào)水聽(tīng)器水平方位角以深色為主，表示近場(chǎng)艦船噪聲來(lái)自0o～30o方向。說(shuō)明了不同接收點(diǎn)處的近場(chǎng)艦船噪聲聲能流方向性并不相同。

2.2.2 多個(gè)點(diǎn)聲源位置隨機(jī)擾動(dòng)

海浪拍打船體的位置不可能始終在同一點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)聲源沿船體水平方向隨機(jī)擾動(dòng)，即在2 m間隔處疊加一個(gè)均值為0 m，方差為0.3 m的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，精度取0.1 m，作為點(diǎn)聲源位置，則此時(shí)水平方位角譜如圖5所示。

與2.2.1節(jié)多個(gè)點(diǎn)聲源位置不變的水平方位角譜仿真結(jié)果相比，圖5在保持圖4水平方位角分布特性的基礎(chǔ)上，多個(gè)點(diǎn)聲源位置隨機(jī)擾動(dòng)使得水平方位角譜分布隨機(jī)變化。

2.3 海上實(shí)驗(yàn)

根據(jù)式（1），2號(hào)和5號(hào)矢量水聽(tīng)器持續(xù)8 min接收的聲強(qiáng)流水平方向性如圖6所示，為水平方位角的時(shí)間-頻率分布，色帶代表水平方位角，單位為（°）。

圖6（a）和圖6（b）均由深淺相間條紋構(gòu)成，且水平方位角隨頻率變化，與仿真結(jié)果圖5的規(guī)律基本一致，說(shuō)明了仿真模型的合理性。由于所建立的模型是理想條件下單個(gè)水平面中的點(diǎn)聲源產(chǎn)生的聲能流相互作用，與實(shí)際海洋中的海浪拍打舷側(cè)鋼板的噪聲產(chǎn)生機(jī)制并不相同，且海上實(shí)驗(yàn)中的舷側(cè)鋼板是大型的不規(guī)則障板，仿真模型結(jié)果無(wú)法與海上實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致。但是這并不影響采用2.2.2節(jié)的多個(gè)點(diǎn)聲源位置隨機(jī)擾動(dòng)模型合理解釋圖6的海上實(shí)驗(yàn)結(jié)果。假若采用單個(gè)點(diǎn)聲源對(duì)近場(chǎng)艦船進(jìn)行建模，雖然能夠說(shuō)明

2號(hào)和5號(hào)水聽(tīng)器的聲能流水平方向性不同，但是根據(jù)式（4），N=1時(shí)，不能獲得水平方向性隨頻率變化的結(jié)論，因此無(wú)法對(duì)海上實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行合理解釋。

3 水平方位角譜的統(tǒng)計(jì)特性

對(duì)圖4～圖6中8 min數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到每個(gè)頻點(diǎn)上的概率密度頻數(shù)，2號(hào)和5號(hào)水聽(tīng)器FRAZ FRAZ（Frequency-Azimuth）[11]圖分別如圖7～圖9所示。

圖7～圖9中，2號(hào)和5號(hào)水聽(tīng)器的水平方位角隨頻率變化情況并不相同，這一點(diǎn)在圖9中海上實(shí)驗(yàn)結(jié)果尤為明顯。圖8和圖9在500 Hz以下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相似，從另一個(gè)角度說(shuō)明2.2.2的多個(gè)點(diǎn)聲源位置隨機(jī)擾動(dòng)的仿真模型更貼近海上實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于簡(jiǎn)正波的矢量場(chǎng)理論，采用多個(gè)點(diǎn)聲源聲能流的相互作用對(duì)近場(chǎng)艦船噪聲進(jìn)行建模，探明近場(chǎng)錨泊艦船的噪聲形成機(jī)制，主要得到以下結(jié)論：1）基于矢量水聽(tīng)器的水平方位角譜，近場(chǎng)平臺(tái)為錨泊艦船時(shí)水聽(tīng)器接收到的聲能流主要來(lái)自于錨泊艦船。2）在淺海中，基于簡(jiǎn)正波矢量場(chǎng)，采用多個(gè)點(diǎn)聲源聲能流相互作用建立的噪聲模型合理解釋了海上試驗(yàn)錨泊艦船的噪聲水平方向性。多個(gè)點(diǎn)聲源位置隨機(jī)擾動(dòng)的模型比位置不變的模型更加貼近海上實(shí)際情況。3）錨泊艦船近場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，相距2.25 m的不同接收點(diǎn)處聲場(chǎng)方向特性完全不同，這種差異極大影響了近場(chǎng)區(qū)域使用水平聲壓陣波束形成方法進(jìn)行方位估計(jì)的性能。

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