童 炎， 廖冬初,2， 蔡華鋒,2， 梅繼超， 潘 健

(1. 湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068；2. 湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖北 武漢 430068；3. 武漢征原電氣有限公司， 湖北 武漢 430012)

0 引 言

交流能饋型直流電力電子負(fù)載是用于測(cè)試直流電源的一種裝置， 能夠?qū)y(cè)試后剩余的電能回饋到電網(wǎng)， 不僅能夠?qū)崿F(xiàn)電源測(cè)試的自動(dòng)化， 且相較于能耗型負(fù)載， 特別是大功率電力電子負(fù)載， 能夠極大地節(jié)約電能， 因此其具有廣闊的應(yīng)用前景.

一般直流電力電子負(fù)載的主電路拓?fù)洳捎脙杉?jí)結(jié)構(gòu)， 前級(jí)采用DC/DC變換器作為負(fù)載模擬部分， 后級(jí)則采用DC/AC變換器將電能回饋至電網(wǎng). 其中DC/DC變換器多采用Boost電路[1-2]或者PWM整流器[3-5]， 因其不具有電氣隔離的作用， 故后級(jí)逆變器通常需要經(jīng)過(guò)工頻變壓器并網(wǎng). 考慮到工頻變壓器不僅體積大， 而且存在一定的損耗， 故文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]的主電路拓?fù)洳捎萌?jí)結(jié)構(gòu)， 均在Boost電路和DC/AC變換器之間加入一級(jí)移相全橋(Phase-Shifted Full-Bridge， PSFB)電路以實(shí)現(xiàn)電氣隔離. 但因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 效率較低， 所以文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]仍采用兩級(jí)結(jié)構(gòu). 文獻(xiàn)[8]的前級(jí)直接采用移相全橋電路， 后級(jí)則采用逆變電路， 但其控制的是移相全橋的輸出電流來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)載模擬的功能， 其輸入電流斷續(xù)， 無(wú)法模擬輸入電流連續(xù)恒流的特性. 而文獻(xiàn)[9]的測(cè)試對(duì)象是電流源， 它是控制輸入電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)載模擬的功能. 本文研究的直流電力電子負(fù)載的測(cè)試對(duì)象是電壓源， 同樣采用兩級(jí)結(jié)構(gòu)， 但與文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]不同的是， 前級(jí)采用LC濾波電路和移相全橋電路級(jí)聯(lián)作為負(fù)載模擬部分. 該部分的LC濾波電路能夠保證輸入電流連續(xù)， 為使控制簡(jiǎn)便， 對(duì)輸入電流采用單環(huán)控制的方式， 但該部分為四階電路， 因目前對(duì)其研究較少， 所以本文著重對(duì)該部分進(jìn)行研究， 基于已有的PSFB電路的小信號(hào)模型[10-13]， 建立負(fù)載模擬部分的四階模型， 再設(shè)計(jì)合適的PID控制器， 令其達(dá)到滿意的控制效果.

1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文研究的直流電力電子負(fù)載的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 1 所示.

圖 1 直流電力電子負(fù)載的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit topology of DC PEL

前級(jí)采用LC濾波電路和移相全橋電路級(jí)聯(lián)作為負(fù)載模擬部分， 后級(jí)采用LCL型逆變電路作為能量回饋部分， 兩級(jí)之間使用容值為10 200 μF的大電容連接， 以便實(shí)現(xiàn)解耦控制. 前級(jí)負(fù)責(zé)對(duì)輸入電流進(jìn)行單環(huán)控制實(shí)現(xiàn)負(fù)載模擬的功能， 后級(jí)則以中間直流母線電壓為外環(huán)， 并網(wǎng)電流為內(nèi)環(huán)進(jìn)行控制， 將能量回饋到電網(wǎng).

2 負(fù)載模擬部分的模型分析

負(fù)載模擬部分與輸入電流為被控對(duì)象， 采用單環(huán)控制， 控制框圖如圖 2 所示.

圖 2 負(fù)載模擬部分的控制框圖Fig.2 Control block diagram of load simulation part

從控制框圖可以看出， 輸入電流對(duì)占空比的傳遞函數(shù)是分析系統(tǒng)行為以及設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ). 雖然已有PSFB電路的小信號(hào)模型， 但并不能直接得到輸入電流對(duì)占空比的傳遞函數(shù)， 因此有必要在PSFB電路小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上， 先建立負(fù)載模擬部分的小信號(hào)模型， 再進(jìn)行分析和設(shè)計(jì).

負(fù)載模擬部分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 3 所示， 被測(cè)電源的輸出電壓為Vg， 輸入電感L的作用是使輸入電流連續(xù)且紋波較小， 輸入電容C則是令PSFB電路的輸入電壓基本保持不變，Lr為諧振電感，Cb為諧振電容，Lf和Cf分別為PSFB電路中的輸出濾波電感和濾波電容， 高頻變壓器T的原副邊匝比為n，R為等效負(fù)載.

圖 3 負(fù)載模擬部分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology of load simulation part

PSFB電路屬于Buck型變換器， 由于存在占空比丟失的現(xiàn)象， 需要在Buck變換器的小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn). 有效占空比Deff的表達(dá)式為

Deff=D-ΔD,

(1)

式中：D為控制器輸出的占空比； ΔD是丟失占空比， 其表達(dá)式為

(2)

式中：n是變壓器原副邊匝比；Vc是PSFB的輸入電壓；Ts是開(kāi)關(guān)周期；Vo是輸出電壓；ILf是電感Lf的電流.

(3)

式中：Rd=4n2Lrfs，fs是開(kāi)關(guān)頻率.

將以上三種擾動(dòng)加入Buck變換器的小信號(hào)模型中即可得到較為精確的PSFB電路的小信號(hào)模型， 如圖 4 所示.

圖 4 PSFB電路的小信號(hào)模型Fig.4 Small signal model of PSFB circuit

在PSFB電路的小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上加入LC濾波電路， 得到負(fù)載模擬部分的小信號(hào)模型如圖 5 所示.

圖 5 負(fù)載模擬部分的小信號(hào)模型Fig.5 Small signal model of load simulation part

可得輸入電流i對(duì)占空比d的傳遞函數(shù)為

(4)

式中：

K=n2DeffRVg,

a0=2R,

a1=R2Cf+Lf,

a2=RCfLf,

b0=R2Rd+R3,

b2=R3CL+R3CfLf+R2RdCL+

b4=R3CLCfLf.

3 負(fù)載模擬部分的控制

本文所研究的電力電子負(fù)載的額定功率為70 kW， 額定輸入電壓為600 V， 如圖 3 所示， 輸入電感L的值為1.5 mH， 輸入電容C的值為5 600 μF， 輸出濾波電感Lf的值為800 μH， 輸出濾波電容Cf的值為10 200 μF， 諧振電感Lr的值為12 μH， 隔直電容Cb的容值為120 μF， 開(kāi)關(guān)頻率fs為8 kHz， 高頻變壓器T的原副邊的匝比n為1.5. 從輸入電流對(duì)占空比的傳遞函數(shù)可以看出， 傳遞函數(shù)與有效占空比Deff和等效負(fù)載R的值有關(guān).

顯然， 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中， 有效占空比Deff會(huì)發(fā)生變化. 假設(shè)系統(tǒng)工作過(guò)程中效率η保持不變， 則有ηVgI=VoIo， 輸入電壓Vg由被測(cè)電源提供， 被測(cè)電源是一個(gè)恒壓源， 在電子負(fù)載運(yùn)行過(guò)程中其輸出電壓一直保持不變； 輸出電壓Vo即輸出濾波電容Cf的電壓， 它由后級(jí)逆變器控制穩(wěn)定在600 V， 同樣基本保持不變； 因此當(dāng)改變輸入電流I的給定即改變負(fù)載模擬的大小時(shí)， 輸出電流Io會(huì)隨之改變. 同時(shí)， 由R=Vo/Io可知， 移相全橋的等效負(fù)載R也會(huì)發(fā)生變化.

在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中， 有效占空比Deff和等效負(fù)載R的值不是固定不變的， 為了使設(shè)計(jì)的控制器具有很好的魯棒性， 必須保證系統(tǒng)在條件最壞的情形下都能正常工作. 假設(shè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中Deff的變化范圍是0.1～0.9； 當(dāng)系統(tǒng)工作在10%～100%的額定功率時(shí)， 假設(shè)系統(tǒng)效率η=1， 則等效負(fù)載R的取值范圍是5.14～51.4 Ω. 先分別求出: ①Deff=0.1，R=5.14； ②Deff=0.1，R=51.4； ③Deff=0.9，R=5.14； ④Deff=0.9，R=51.4四種極限情形下的傳遞函數(shù)， 分別為G1(s),G2(s),G3(s),G4(s)， 使用MATLAB軟件， 畫(huà)出這四個(gè)傳遞函數(shù)的Bode圖， 觀察和比較這四種情況的Bode圖， 找出最壞的情況， 根據(jù)最壞的情況的傳遞函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正， 設(shè)計(jì)出合適的PID控制器. 這四種情況的Bode圖如圖 6 所示.

圖 6 四個(gè)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖Fig.6 The Bode diagram of four open loop transfer functions

對(duì)比圖 6 的(a)和(b)可知， 以上四種情況的相位裕度均小于0°， 而G4(s)的相位裕度最小， 穩(wěn)定性最差， 因此只要設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)器能保證系統(tǒng)在第四種情況下可穩(wěn)定工作， 那么系統(tǒng)在其他情況下也能正常工作.

對(duì)于一般的系統(tǒng)， 控制器采用PI調(diào)節(jié)器即可， 但是對(duì)于本系統(tǒng)， 僅采用PI調(diào)節(jié)器不能使系統(tǒng)穩(wěn)定工作， 需要加入一個(gè)微分環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的相位裕度增加， 另外， 為了不影響系統(tǒng)對(duì)高頻信號(hào)的衰減， 并減弱微分環(huán)節(jié)對(duì)干擾的敏感度， 因此采用不完全微分的PID調(diào)節(jié)器， 其傳遞函數(shù)的一般形式為

(5)

選取7組PID參數(shù)， 對(duì)G4(s)進(jìn)行校正后， 系統(tǒng)相應(yīng)的相位裕度和穿越頻率如表 1 所示. 對(duì)比第1, 2, 3組數(shù)據(jù)可知， 比例系數(shù)Kp越大， 相位裕度越小， 但穿越頻率越大； 對(duì)比第2, 4, 5組數(shù)據(jù)可知， 積分時(shí)間常數(shù)TI幾乎對(duì)相位裕度和穿越頻率沒(méi)有影響， 對(duì)比第2, 6, 7組數(shù)據(jù)可知， 微分時(shí)間常數(shù)Td越大， 相位裕度越小， 但穿越頻率越大. 相位裕度關(guān)系著系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 而穿越頻率越大， 系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快， 為了兼顧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能， 選擇第2組參數(shù)作為控制器參數(shù)： 比例系數(shù)Kp=0.01， 積分時(shí)間常數(shù)TI=1/100， 微分時(shí)間常數(shù)Td=1/150， 小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)Tf=0.000 01.

表 1 PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響Tab.1 Effect of PID parameters on system performance

加入校正環(huán)節(jié)后， 系統(tǒng)的Bode圖如圖 7 所示.

圖 7 校正后系統(tǒng)的Bode圖Fig.7 The Bode diagram of the corrected system

因?yàn)殡娏﹄娮迂?fù)載穩(wěn)定工作時(shí)， 后級(jí)逆變器的電壓外環(huán)會(huì)將中間直流母線電壓即PSFB電路的輸出電壓Vo始終穩(wěn)定在600 V， 而輸入電壓Vg為600 V， 變壓器匝比n為1.5， 根據(jù)Vo=nDVg可知， 系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)， PSFB電路的占空比D基本保持在0.67左右. 雖然系統(tǒng)加入校正環(huán)節(jié)后， 由圖 7 可知，G4(s)的相位裕度雖然只有16.6°， 但這種工作情況只會(huì)在負(fù)載突增和負(fù)載突減的情況下短暫出現(xiàn)， 而其他三種情況下， 系統(tǒng)的相位裕度均在40°以上， 所以設(shè)計(jì)的PID控制器能使系統(tǒng)穩(wěn)定工作.

4 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

基于MATLAB搭建負(fù)載模擬部分的仿真模型， 模型中的主電路參數(shù)和控制器中的PID調(diào)節(jié)器參數(shù)均按第3節(jié)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置， 對(duì)系統(tǒng)在輕載和滿載兩種情況下的工作狀況進(jìn)行分析.

圖 8 輕載時(shí)的輸入電流的波形Fig.8 Waveform of the input current in light load

當(dāng)電力電子負(fù)載工作在100%的額定功率下時(shí)， 輸入電流I的給定值應(yīng)設(shè)置為116.7 A， 等效負(fù)載R應(yīng)設(shè)置為5.14 Ω， 此時(shí)輸入電流I的波形如圖 9 所示.

由圖 8 和圖 9 可知， 系統(tǒng)在輕載和滿載的情況下， 均能穩(wěn)定工作. 在輕載的情況下， 輸入電流的響應(yīng)時(shí)間大約為120 ms， 而滿載情況下， 輸入電流的響應(yīng)時(shí)間大約為50 ms， 可以看出負(fù)載越大， 輸入電流的響應(yīng)越快.

圖 9 滿載時(shí)的輸入電流的波形Fig.9 Waveform of the input current at full load

在負(fù)載模擬部分的仿真模型基礎(chǔ)上加入LCL型逆變器的仿真模型， 搭建出完整的電力電子負(fù)載仿真模型， 如圖 1 所示， 逆變器的逆變側(cè)電感L1為400 μH， 并網(wǎng)側(cè)電感L2為200 μH， 電容Cc為40 μF， 并網(wǎng)電壓為AC380V.

當(dāng)t=0.25 s時(shí)， 給定輸入電流I從58.3 A突增到116.7 A時(shí)的輸入電流I波形， 如圖 10 所示.

圖 10 負(fù)載突增的輸入電流波形Fig.10 Input current waveform with sudden increased load

當(dāng)t=0.25 s時(shí)， 給定輸入電流I從116.7 A突減到58.3 A時(shí)的輸入電流I波形， 如圖 11 所示.

圖 11 負(fù)載突減的輸入電流波形Fig.11 Input current waveform with sudden reduced load

由圖 10 和圖 11 可知， 前后兩級(jí)同時(shí)工作時(shí)， 無(wú)論是負(fù)載突增還是突減的情況下， 系統(tǒng)均能穩(wěn)定工作， 輸入電流的響應(yīng)時(shí)間較快， 大約50ms就再次達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

5 結(jié) 論

針對(duì)所提出的電力電子負(fù)載的結(jié)構(gòu)， 建立了負(fù)載模擬部分的小信號(hào)模型， 并推導(dǎo)出輸入電流對(duì)占空比的傳遞函數(shù)， 在此基礎(chǔ)上， 設(shè)計(jì)出合適的PID控制器， 最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了根據(jù)負(fù)載模擬部分的小信號(hào)模型所設(shè)計(jì)的PID控制器的控制效果良好， 同時(shí)說(shuō)明所建立的負(fù)載模擬部分的小信號(hào)模型是合理的.

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