夏永洪，蔣華勝，儀軒杏

(南昌大學(xué)，南昌 330031)

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析與優(yōu)化

夏永洪，蔣華勝，儀軒杏

(南昌大學(xué)，南昌 330031)

摘 要：針對(duì)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的問題，采用氣隙磁導(dǎo)法和虛位移法從理論上推導(dǎo)了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理，并分析了引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要因素。借助有限元仿真軟件，建立了一臺(tái)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)模型，從電樞繞組、定子斜槽和極弧系數(shù)3方面對(duì)該電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行了優(yōu)化，綜合3種優(yōu)化措施對(duì)電動(dòng)機(jī)額定和弱磁運(yùn)行工況進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：提出的優(yōu)化措施對(duì)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行和弱磁運(yùn)行工況下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱效果明顯，為混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；氣隙磁導(dǎo)法；虛位移法

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)因具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小和效率高等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛的關(guān)注，但存在氣隙磁場調(diào)節(jié)較為困難，難以實(shí)現(xiàn)寬速度范圍運(yùn)行且弱磁運(yùn)行功率因數(shù)低等缺點(diǎn)[1]。混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)作為一種新型電機(jī)，解決了永磁同步電動(dòng)機(jī)寬范圍調(diào)磁問題，在電動(dòng)汽車領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景。由于電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及系統(tǒng)控制策略等因素影響，在實(shí)際運(yùn)行過程中存在一定的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。這不僅影響系統(tǒng)的控制精度，而且用于電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)器會(huì)產(chǎn)生高頻噪聲，影響用戶駕駛體驗(yàn)，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起車體共振，影響乘車安全[2]。因此，對(duì)于削弱混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究具有十分重要的意義。

本文針對(duì)一臺(tái)具體的混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)，結(jié)合氣隙磁導(dǎo)法和虛位移法，從理論上推導(dǎo)了混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理。運(yùn)用有限元軟件對(duì)電機(jī)進(jìn)行了建模仿真，并從電樞繞組分布、定子斜槽和電機(jī)極弧系數(shù)等方面對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化。最后，綜合所有優(yōu)化方法對(duì)電機(jī)的額定、弱磁工況進(jìn)行了仿真。

1 混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)建模與轉(zhuǎn)矩分析

1.1 混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)建模

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

運(yùn)用有限元仿真軟件建立的混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)模型截面圖如圖1所示。

圖1 混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)截面圖

該電動(dòng)機(jī)的定子結(jié)構(gòu)與普通交流電機(jī)定子相同，采用雙層繞組分布，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是將6極V型內(nèi)置式永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子一對(duì)永磁磁極改為鐵磁極。

1.2 混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩分析

從能量的角度，當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生微小角位移引起磁共能發(fā)生變化時(shí)，混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上就會(huì)受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，電磁轉(zhuǎn)矩的值等于磁共能對(duì)轉(zhuǎn)角的偏導(dǎo)數(shù)[3]。電樞電流主要由變頻器控制輸出，假設(shè)其為正弦電流。當(dāng)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，三相繞組中的電樞磁動(dòng)勢表達(dá)式如下[4]：

(1)

式中：γ為奇數(shù),且γ≠3k，k=1,2,3，…；ω為電角速度；α為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角度；α0為電樞磁動(dòng)勢基波分量領(lǐng)先轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢基波分量的電角度。當(dāng)γ=1，fs(α,t)為基波磁動(dòng)勢。

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子由永磁極與電勵(lì)磁磁極共同組成，磁動(dòng)勢表達(dá)式比永磁電機(jī)更加復(fù)雜?；旌蟿?lì)磁同步電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢波形如圖2所示。

圖2 混合勵(lì)磁電機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢

圖2中，F(xiàn)dm為電勵(lì)磁磁動(dòng)勢幅值，F(xiàn)pm永磁極磁動(dòng)勢幅值，αp為極弧系數(shù)。對(duì)混合勵(lì)磁電機(jī)勵(lì)磁磁動(dòng)勢進(jìn)行傅里葉分解，其表達(dá)式如下：

(2)

(3)

式中：k1,k2,k3為常數(shù)。

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁導(dǎo)[5]：

(4)

式中：λ0為平均氣隙磁導(dǎo)；λdq為d，q軸磁路磁阻不等產(chǎn)生的磁導(dǎo)；λs為定子開槽產(chǎn)生的齒諧波磁導(dǎo)；λs,dq為λdq與λs相互作用引起的磁導(dǎo)； vs為定子齒諧波磁導(dǎo)階數(shù)；z為定子槽數(shù)；λvs為定子各階齒諧波磁導(dǎo)幅值；λvdq為d,q軸磁阻不等產(chǎn)生的各階磁導(dǎo)幅值，文中的磁導(dǎo)均為單位面積的磁導(dǎo)。

電機(jī)在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，氣隙磁場由電樞磁動(dòng)勢與勵(lì)磁磁動(dòng)勢共同作用在氣隙磁導(dǎo)上產(chǎn)生，電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的氣隙磁密[3,6]：

(5)

式中：Bs(α,t)，Br(α,t)分別為定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢產(chǎn)生的氣隙磁密。

電機(jī)中的能量Wm主要儲(chǔ)存在氣隙中，其定義[3,6]：

(6)

式中：l為電機(jī)軸向長度;g為氣隙徑向長度;μ0為氣隙磁導(dǎo)率;r為氣隙平均半徑。

將式(1)、式(2)、式(4)、式(5)代入式(6)，基于虛位移法求電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩原理，電磁轉(zhuǎn)矩的一般表達(dá)式由氣隙中的能量Wm推導(dǎo)出：

(7)

忽略高次諧波磁導(dǎo)，電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式：

(8)

電磁轉(zhuǎn)矩的各項(xiàng)表達(dá)式中均含有定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢諧波引起的諧波轉(zhuǎn)矩，可分別采用改變電樞繞組節(jié)距與改變電機(jī)極弧系數(shù)αp對(duì)2種諧波轉(zhuǎn)矩進(jìn)行削弱。T0與Tdq是電磁轉(zhuǎn)矩的主要組成部分，T0中主要包含了定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢諧波引起的諧波轉(zhuǎn)矩，Tdq除了受定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢諧波影響之外，λdq的諧波成分與氣隙磁動(dòng)勢作用也會(huì)產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩，是轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的重要組成部分，而對(duì)λdq的諧波成分進(jìn)行削弱時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大小，故不作考慮。Tst是由定子開槽引起，是轉(zhuǎn)矩波動(dòng)產(chǎn)生的主要原因，通常采用定子斜槽的方式對(duì)其進(jìn)行削弱。Tdq,st是λdq與λs相互耦合并與氣隙磁動(dòng)勢作用產(chǎn)生的高次諧波轉(zhuǎn)矩，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響較小。同時(shí)，在對(duì)Tst諧波轉(zhuǎn)矩進(jìn)行削弱時(shí)，Tdq,st的值也會(huì)得到相應(yīng)的削弱，因此不用單獨(dú)對(duì)其進(jìn)行削弱。

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)優(yōu)化

2.1 電樞繞組優(yōu)化

圖3給出了節(jié)距Y=4,5,6時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩波形圖。表2為不同節(jié)距時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩及波動(dòng)情況比較。

圖3 不同節(jié)距情況下電磁轉(zhuǎn)矩

YT/(N·m)TMax/(N·m)TMin/(N·m)ΔT/(N·m)ε/%687.2104.564.140.446.3584.295.766.529.234.7473.286.054.431.643.2355.364.540.324.243.8

結(jié)合圖3、表2進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。當(dāng)節(jié)距Y=6時(shí)，電樞繞組為整距分布繞組，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)為46.3%，波動(dòng)值最大。當(dāng)節(jié)距Y=5時(shí)，轉(zhuǎn)矩值略微下降，而轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)減小了11.6%。當(dāng)節(jié)距進(jìn)一步減小至Y=4,3時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩值大幅下降，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)反而增大。因此，綜合考慮電磁轉(zhuǎn)矩值與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況，選擇Y=5的短距分布繞組，電機(jī)在削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩影響較小。

2.2 定子斜槽設(shè)計(jì)

Tst是定子開槽引起的齒槽轉(zhuǎn)矩，是轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最主要的原因。定子斜槽或轉(zhuǎn)子斜極是削弱和消除齒諧波磁場的常用方法。當(dāng)電機(jī)定子斜槽處理時(shí)，同一導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的齒諧波磁場相位不同，大部分互相抵消[4]。

定子斜槽采用分段處理法[7]。將電機(jī)沿軸向切為N段，每一小段轉(zhuǎn)子位置保持不變，定子依次旋轉(zhuǎn)1/N斜距。假設(shè)每一小段中電樞槽為直槽，然后對(duì)每一段截面進(jìn)行二維有限元分析，最后將各段計(jì)算結(jié)果取平均值。采用分段處理法時(shí)，N取值越大，得到的斜槽處理結(jié)果越精確。綜合考慮計(jì)算結(jié)果的精確性和計(jì)算量，取N=10，仿真結(jié)果如圖4所示。表3為不同斜槽程度時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)數(shù)據(jù)。

圖4 定子斜槽前后轉(zhuǎn)矩波形

斜槽程度T/(N·m)TMax/(N·m)TMin/(N·m)ΔT/(N·m)ε/%087.2104.564.140.446.30.2586.999.667.332.337.20.586.396.572.124.428.30.7585.693.376.916.419.11.085.189.779.510.212.0

仿真結(jié)果表明，當(dāng)定子斜槽程度逐漸增大時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩值與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)同時(shí)減小。定子斜槽程度由0增加到1個(gè)定子齒距時(shí)，轉(zhuǎn)矩由87.2N·m下降到85.1N·m，轉(zhuǎn)矩值有微弱的降低，而轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)則由46.3%下降到12%，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱效果明顯，證明定子斜槽是削弱齒槽轉(zhuǎn)矩最有效的措施。

2.3 極弧系數(shù)優(yōu)化

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩中含有由轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢諧波引起的諧波轉(zhuǎn)矩，而勵(lì)磁磁動(dòng)勢表達(dá)式中，磁動(dòng)勢幅值是一個(gè)含極弧系數(shù)αp的函數(shù)。因此，可以通過改變混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的極弧系數(shù)對(duì)諧波磁動(dòng)勢進(jìn)行削弱，進(jìn)而達(dá)到削弱諧波轉(zhuǎn)矩的目的。表4為電機(jī)轉(zhuǎn)子不同極弧系數(shù)下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)結(jié)果。

表4 不同極弧系數(shù)的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比較

結(jié)合勵(lì)磁磁動(dòng)勢表達(dá)式與表4中的數(shù)據(jù)可知，電磁轉(zhuǎn)矩值和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)不隨著極弧系數(shù)線性變化。隨著極弧系數(shù)的變化，電機(jī)q軸的磁阻改變，而d軸磁阻不變，由此導(dǎo)致了磁阻轉(zhuǎn)矩Tdq的改變。綜合考慮電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)，混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)選取極弧系數(shù)為0.75，優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)矩波形

圖5波形與表4數(shù)據(jù)為電機(jī)電樞繞組分布Y=6的整距分布的仿真分析結(jié)果。優(yōu)化前，電機(jī)極弧系數(shù)αp=0.68，電磁轉(zhuǎn)矩值為87.2N·m。仿真數(shù)據(jù)表明：混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在磁極優(yōu)化后，轉(zhuǎn)矩由87.2N·m下降到83.7N·m，下降幅度很小。而轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)下降了6.9%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小，說明改變電機(jī)的極弧系數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)削弱諧波轉(zhuǎn)矩、減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的目標(biāo)。

3 綜合優(yōu)化處理

3.1 額定轉(zhuǎn)矩

在電機(jī)設(shè)計(jì)最后階段需要綜合考慮，需將三者結(jié)合起來進(jìn)行綜合優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，節(jié)距Y=5，極弧系數(shù)αp=0.75，并且定子斜槽1個(gè)定子齒距時(shí)，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱效果達(dá)到最佳。優(yōu)化前、后電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果如表5、圖6所示。

由表5的數(shù)據(jù)可以看出，綜合優(yōu)化后額定轉(zhuǎn)矩值下降8%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)由46.3%下降到8.4%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)減小了37.9%。仿真結(jié)果表明，通過對(duì)電樞繞組節(jié)距、定子斜槽程度以及電機(jī)極弧系數(shù)的合理調(diào)整，電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)絕大部分被削弱，效果明顯。

表5 優(yōu)化前后額定轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比較

圖6 優(yōu)化前后額定轉(zhuǎn)矩波形

3.2 弱磁擴(kuò)速轉(zhuǎn)矩

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，繼續(xù)擴(kuò)速使得電樞繞組上的反電動(dòng)勢增大，致使定子電壓突破變頻器的極限電壓[8]。因此，混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在額定轉(zhuǎn)速以上運(yùn)行時(shí)需要對(duì)氣隙磁場進(jìn)行弱磁調(diào)節(jié)來保持電樞反電動(dòng)勢恒定不變，該運(yùn)行區(qū)域稱為恒功率運(yùn)行區(qū)域[9]。同時(shí)，為了使混合勵(lì)磁電機(jī)在弱磁擴(kuò)速運(yùn)行時(shí)具有高的功率因數(shù)，需要通過不斷調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流使功率因數(shù)保持為1。取弱磁擴(kuò)速軌跡中速度為6 000 r/min工作點(diǎn)對(duì)其運(yùn)行工況進(jìn)行有限元仿真，并通過綜合上面的優(yōu)化方法對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行削弱。此時(shí)，勵(lì)磁電流if=11 A，仿真結(jié)果如表6和圖7所示。

表6 優(yōu)化前后弱磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比較

由表6可知，綜合優(yōu)化前后電磁轉(zhuǎn)矩由42.3N·m下降到39.6 N·m,下降了6.4%，而轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)由50.8%下降到9.8%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)減小了41.0%。因此，在弱磁運(yùn)行狀態(tài)下，這些優(yōu)化措施對(duì)混合勵(lì)磁電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)同樣有較好的削弱效果。

圖7 優(yōu)化前后弱磁擴(kuò)速轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié) 語

本文針對(duì)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中存在的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)以及噪聲問題，通過對(duì)電機(jī)電樞繞組、定子斜槽和電機(jī)極弧系數(shù)3種優(yōu)化措施的合理搭配，在較大程度上削弱了電機(jī)全速度范圍運(yùn)行過程中出現(xiàn)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。同時(shí)，采用有限元軟件對(duì)一臺(tái)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了建模仿真，仿真結(jié)果表明：在對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩值影響較小的情況下，電機(jī)結(jié)構(gòu)的綜合優(yōu)化對(duì)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)削弱了83%，對(duì)弱磁運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)削弱了80%。

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AnalysisandOptimizationofTorqueRippleforHybridExcitedSynchronousMotor

XIAYong-hong,JIANGHua-sheng,YIXuan-xing

(Nanchang University,Nanchang 330031,China)

Abstract:Based on the torque ripple during the operation of hybrid excited synchronous motor(HESM), the mechanism of torque ripple was deduced theoretically by using air-gap permeace method and virtual displacement method，and the main influencing factors of torque ripple were analyzed. A HESM model was established by using finite element simulation software, the HESM was optimized from three aspects including armature winding, stator chute and pole-arc coefficient. At last, the three kinds of optimization measures were combined to simulate the rated operation and field weakening operation conditions of the motor. The results show that the proposed optimization measures have obviously weakened the torque ripple under the rated operation and the field weakening operation of the motor, which can provide reference for the design of HESM.

Key words：hybrid excitation synchronous motor (HESM); torque ripple; air-gap permeace method; virtual displacement method

中圖分類號(hào)：TM341

A

1004-7018(2018)05-0009-05

2017-11-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51367013)；江西省杰出青年人才計(jì)劃項(xiàng)目(20162BCB23011)；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20161BAB206125)；江西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(20161BBE50054)；南昌大學(xué)研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目(CX2017192)