陳 飛，瞿遂春，邱愛兵，沈世焜

(南通大學(xué)，南通 226019)

一種改進的開關(guān)磁阻電動機直接轉(zhuǎn)矩控制方法

陳 飛，瞿遂春，邱愛兵，沈世焜

(南通大學(xué)，南通 226019)

摘 要：針對開關(guān)磁阻電動機固有轉(zhuǎn)矩脈動大的問題，采用直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)方法抑制其轉(zhuǎn)矩脈動。為了進一步降低轉(zhuǎn)矩脈動，提出了一種改進的優(yōu)化電壓矢量占空比的方法。該方法利用轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差計算非零電壓矢量的占空比，加強對轉(zhuǎn)矩脈動的抑制，且能保持DTC結(jié)構(gòu)簡單的特點。在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建相應(yīng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明：基于優(yōu)化占空比調(diào)節(jié)的直接轉(zhuǎn)矩法對轉(zhuǎn)矩脈動的抑制能力更強。

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電動機；直接轉(zhuǎn)矩控制；轉(zhuǎn)矩脈動；占空比控制

0 引 言

開關(guān)磁阻電動機(以下簡稱SRM)有著結(jié)構(gòu)簡單、堅固，無永磁體，調(diào)速范圍寬，控制方式靈活，動態(tài)性能好，工作可靠等優(yōu)點[1]。然而其獨特的雙凸極定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以及磁路的非線性引起了較大的轉(zhuǎn)矩脈動，目前對SRM轉(zhuǎn)矩脈動的抑制已成為了一個熱點。

對SRM轉(zhuǎn)矩脈動的抑制主要有2個方向。一是從本體結(jié)構(gòu)入手，通過優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)使轉(zhuǎn)矩脈動降低。文獻[2]以有限元和麥克斯韋張量法分析電機模型，以降低轉(zhuǎn)矩脈動為目標優(yōu)化轉(zhuǎn)子齒形，但該方法只對特定電機有效，不能普遍適用。二是從控制方法入手，降低轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[3]提出了一種基于指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)矩分配綜合控制法使轉(zhuǎn)矩脈動和銅耗最??；文獻[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測電磁轉(zhuǎn)矩，通過直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

本文從控制方法著手通過DTC抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動，傳統(tǒng)DTC通過轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差經(jīng)滯環(huán)判斷，由開關(guān)表確定適當(dāng)?shù)挠行щ妷菏噶渴闺姶呸D(zhuǎn)矩得到快速響應(yīng)，但轉(zhuǎn)矩脈動較大，影響系統(tǒng)整體性能。為了解決這個問題，學(xué)者們提出了許多改進的方法，如利用空間矢量調(diào)制技術(shù)(SVM)[5]，把相鄰2個非零電壓矢量與零電壓矢量合成產(chǎn)生的新矢量，用于補償轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差，有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動，但計算量大，有悖于DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單的特點。此外，文獻[6]在6個基本電壓矢量的基礎(chǔ)上再增加6個電壓矢量，重新劃分出12個扇區(qū)并通過優(yōu)化開關(guān)表來減小轉(zhuǎn)矩脈動。還有一種方法是調(diào)節(jié)一個控制周期內(nèi)有效電壓矢量的作用時間，即占空比控制[7]，剩余時間作用零電壓矢量，其核心是確定占空比的大小。文獻[8]分析對比了不同的占空比計算方法，推導(dǎo)了精確的數(shù)學(xué)模型，同時引入預(yù)測模型計算占空比，控制效果好，但需要較多的電機參數(shù)且計算量大。本文通過對轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動的分析，研究了一種改進的簡單占空比計算方法，通過轉(zhuǎn)矩與磁鏈的誤差計算占空比，保持了DTC的簡單特性，同時加入零矢量優(yōu)化開關(guān)表，仿真結(jié)果表明該方法能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。

1 SRM數(shù)學(xué)模型

1.1 電機方程

由于SRM的結(jié)構(gòu)及電磁參數(shù)對稱，其任意相電壓方程：

(1)

式中：u為每相電壓;R為每相繞組電阻;i為繞組電流;ψ為磁鏈。

根據(jù)力學(xué)原理，SRM的運動方程：

(2)

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；ω為角速度；μ為摩擦系數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負載轉(zhuǎn)矩。

SRM的電磁轉(zhuǎn)矩可表示：

(3)

式中：θ為轉(zhuǎn)子位置角;W′為磁共能，即：

(4)

由式(4)知，磁共能由磁鏈ψ與電流i決定。忽略相繞組電阻，并考慮電機磁路飽和，式(3)可近似表示：

(5)

1.2 電壓矢量的作用

對應(yīng)于不對稱半橋式功率變換器，每相繞組的2個主開關(guān)管共有3種工作狀態(tài)。以A相為例，開關(guān)管同時開通，繞組上加正電壓，定義為狀態(tài)“1”；開關(guān)管其中一個關(guān)斷，一個開通，繞組上電壓為0，定義為狀態(tài)“0”；開關(guān)管同時關(guān)斷，繞組上加負電壓，定義為狀態(tài)“-1”。由三相繞組不同的開關(guān)狀態(tài)確定的6個有效電壓矢量可以組成如圖1所示的空間電壓矢量圖，圖中根據(jù)電壓矢量劃分為6個扇區(qū)。

圖1 空間電壓矢量定義圖

式(1)忽略繞組壓降，且在一個極短的控制周期內(nèi)可改寫：

Δψ=uΔt

(6)

由式(6)可得下一個控制周期的磁鏈：

ψ(k+1)=ψ(k)+uΔt

(7)

由式(6)、式(7)可知，在Δt內(nèi)，磁鏈的改變量與所選電壓矢量方向相同，選擇不同的電壓矢量可改變磁鏈的幅值和方向，進而控制磁鏈的加減速使得轉(zhuǎn)矩發(fā)生相應(yīng)變化，即傳統(tǒng)SRM的DTC原理。

2 基于占空比調(diào)制的DTC

2.1 占空比調(diào)制原理

在傳統(tǒng)DTC中，選擇的電壓矢量在整個控制周期起作用，電磁轉(zhuǎn)矩即使達到了參考值還會繼續(xù)增加，而下一個控制周期選擇相應(yīng)的電壓矢量使電磁轉(zhuǎn)矩持續(xù)下降，導(dǎo)致較大的轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生，如圖2(a)所示。在圖2(b)中應(yīng)用占空比調(diào)制，使非零電壓矢量在一個控制周期中只作用一部分時間，剩余時間用零電壓矢量代替使電磁轉(zhuǎn)矩減小，從而有效減小轉(zhuǎn)矩脈動，圖中占空比d為非零電壓矢量作用時間與一個控制周期的比值。

(a) 傳統(tǒng)DTC

(b) 基于占空比調(diào)制的DTC

圖3 單個控制周期占空比調(diào)制示意圖

圖3中，dTS為非零電壓矢量作用時間，余下時間選擇零電壓矢量使轉(zhuǎn)矩降低，圖中電磁轉(zhuǎn)矩在控制周期末與參考值相等，稱為最終值法[10]。設(shè)圖中轉(zhuǎn)矩上升段BD、轉(zhuǎn)矩下降段DF的斜率分別為k1,k2，則可精確計算出占空比：

(8)

2.2 改進的占空比計算方法

雖然由式(8)可精確計算出非零電壓矢量作用的占空比，然而斜率k1,k2的值計算非常復(fù)雜，很難精確計算。文獻[11]通過模糊控制的方法以轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈位置角以及磁鏈誤差的符號為輸入量，經(jīng)過模糊規(guī)則推理得到占空比，避免了復(fù)雜的占空比計算，使轉(zhuǎn)矩脈動得到較好的抑制。該方法啟示我們不一定要獲得精確的占空比，但一定要利用零電壓矢量抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

因此可把式(8)改寫：

(9)

由式(9)可知，前一項與轉(zhuǎn)矩誤差成正比，后一項與轉(zhuǎn)矩下降斜率k2成正比。分析圖3中的數(shù)學(xué)關(guān)系可得：

(10)

即：

(11)

對比式(11)與式(9)可知，d1與式(9)中的前一項只有分母不同，為此引入權(quán)重系數(shù)α，式(9)中后一項與轉(zhuǎn)矩下降斜率k2成正比，使轉(zhuǎn)矩下降的原因正是選擇了零電壓矢量，而零電壓矢量會使磁鏈下降[12]，因此可認為后一項與磁鏈誤差有關(guān)，仿照式(11)，磁鏈影響可寫：

(12)

同樣引入權(quán)重系數(shù)β，此時整個占空比可寫：

(13)

式中：Tref為參考轉(zhuǎn)矩；ψref為參考磁鏈；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ψ0為初始磁鏈；ΔT,Δψ為傳統(tǒng)DTC作用下轉(zhuǎn)矩與磁鏈脈動。式中的絕對值保證了占空比大于零，當(dāng)d>1時使d限制為1，此時占空比達到極限，控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閭鹘y(tǒng)DTC系統(tǒng)。

上述方法是在TeTref時，若仍用該方法會造成較大的轉(zhuǎn)矩脈動，由于零電壓矢量能減小電磁轉(zhuǎn)矩，且對轉(zhuǎn)矩的減少效果弱于非零電壓矢量，此時可直接作用零電壓矢量，迫使轉(zhuǎn)矩減小，直到Te

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證該方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型如圖4所示，其中電機模型參數(shù)如表1所示。

圖4 基于占空比控制的DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值定子極數(shù)6轉(zhuǎn)子極數(shù)4功率P/kW60電壓u/V220 轉(zhuǎn)動慣量J/(kg·m2)0.008 2摩擦系數(shù)μ/(N·m·s)0.02

圖4中參考轉(zhuǎn)速通過PI控制器輸出參考轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差通過式(13)得到占空比，控制此時所選的作用于功率變換器的電壓矢量，達到降低轉(zhuǎn)矩脈動的目的。

3.1 動態(tài)性能比較

圖5為SRM在2種控制方法下的轉(zhuǎn)矩波形圖。兩者在初始時負載轉(zhuǎn)矩均為0，在0.15 s時突加負載轉(zhuǎn)矩10 N·m，由圖5可知，兩者均有較快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)能力。為定量衡量電機轉(zhuǎn)矩脈動，轉(zhuǎn)矩脈動率可由下式得出：

(14)

式中：Tmax為轉(zhuǎn)矩最大值；Tmin為轉(zhuǎn)矩最小值；Tavg為平均轉(zhuǎn)矩。

由式(14)可得圖5(a)中的轉(zhuǎn)矩脈動率為31.1%，而圖5(b)中的轉(zhuǎn)矩脈動率為18.9%，對比得出本文的方法能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

(a) 傳統(tǒng)DTC及其局部放大圖

(b) 基于占空比的DTC及其局部放大圖

3.2 穩(wěn)態(tài)性能比較

圖6為SRM在負載轉(zhuǎn)矩為10 N·m時不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩脈動對比圖。由圖6可知，改進DTC方法在穩(wěn)態(tài)時對轉(zhuǎn)矩脈動的抑制效果更好。

(a) 傳統(tǒng)DTC(n=300 r/min)

(b) 改進DTC(n=300 r/min)

(c) 傳統(tǒng)DTC(n=750 r/min)

(d) 改進DTC(n=750 r/min)

(e) 傳統(tǒng)DTC (n=1 000 r/min)

(f) 改進DTC (n=1 000 r/min)

4 結(jié) 語

本文針對SRM在DTC作用時轉(zhuǎn)矩脈動大的問題，在分析了占空比控制的基礎(chǔ)上研究了一種改進的占空比計算方法，且同時考慮轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差來優(yōu)化占空比控制，保留了DTC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單的特點，仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。

[1] 蒯松巖,湯銳智,馬金洋,等.基于電感模型的開關(guān)磁阻電機參數(shù)優(yōu)化[J].電工技術(shù)學(xué)報,2015,30(7):97-104.

[2] 蔡燕,張東學(xué).開關(guān)磁阻電機新型轉(zhuǎn)子齒形對轉(zhuǎn)矩脈動抑制的仿真研究[J].電工技術(shù)學(xué)報,2015,30(s2)：64-70.

[3] 王喜蓮,許振亮,王翠.開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動與銅耗最小化控制研究[J].電機與控制學(xué)報,2015,19(7):52-57.

[4] 李孟秋,楊茂騎,任修勇,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)及實現(xiàn)[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2017,29(1):52-57.

[5] 楊影,韓冰,陳鑫,等.基于SVM的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J].上海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,21(5):598-605.

[6] 何昆侖,許愛德,曹玉昭,等.基于12扇區(qū)的開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制脈動抑制研究[J].電機與控制應(yīng)用,2016,43(10):19-23.

[7] 李政學(xué),張永昌,李正熙,等.異步電機新型占空比直接轉(zhuǎn)矩控制方案[J].電工技術(shù)學(xué)報,2015,30(24):23-31.

[8] 牛峰,李奎,王堯,等.基于占空比調(diào)制的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電工技術(shù)學(xué)報,2014,29(11):20-29.

[9] 王勉華,胡春龍,彭田野,等.5相開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究[J].電氣傳動,2014(10):7-11.

[10] CHEEMA M A M,FLETCHER J E,XIAO D,et al.A direct thrust control scheme for linear permanent magnet synchronous motor based on online duty ratio control[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2016,31(6):4416-4428.

[11] ABDALLA T Y, HAIKIK H A, DAKHIL A M. Minimization of torque ripple in DTC of induction motor using fuzzy mode duty cycle controller[C]//International Conference on Energy, Power and Control. IEEE, 2010,1(11):237-244.

[12] JING J,LV S,SHI C F.Direct torque PID control of switched reluctance motor based on duty ratio control technique[C]//IEEE International Conference on Mechatronics and Automation.2015:649-653.

AnImprovedDirectTorqueControlMethodforSwitchedReluctanceMotor

CHENFei,QUSui-chun,QIUAi-bing,SHENShi-kun

(Nantong University,Nantong 226019,China)

Abstract:In view of the inherent torque ripple of switched reluctance motor, the direct torque control(DTC) method was adopted to reduce torque ripple. In order to reduce the torque ripple, an improved method for optimizing the duty ratio of voltage vector was proposed. Both torque error and flux linkage error were used to calculate the duty ratio of non-zero voltage vector, which can strengthen the suppression of torque ripple and maintain the simple structure of DTC. Finally, the corresponding simulation model was built in the MATLAB/Simulink environment. The simulation results show that the direct torque method based on optimized duty ratio regulation has stronger ability to restrain torque ripple.

Key words：switched reluctance motor(SRM); direct torque control(DTC); torque ripple; duty ratio control

中圖分類號：TM352

A

1004-7018(2018)05-0066-04

2017-06-29

國家自然科學(xué)基金項目(61473159)

作者簡介：陳飛(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為新型電機及其控制。