□楊 美

筆者第一次接觸高層次思維能力是在2014年江蘇省學(xué)業(yè)水平測(cè)試的分析報(bào)告中。省學(xué)測(cè)共測(cè)試12項(xiàng)指標(biāo)，其中一項(xiàng)就是高層次思維能力指數(shù)。在省學(xué)測(cè)報(bào)告中，學(xué)生高層次思維能力分為9級(jí)，指數(shù)越高，表示具備高層次思維能力的學(xué)生占比越多。2014年，江蘇省高層次思維能力指數(shù)僅為5級(jí)；2016年，江蘇省仍為5級(jí)。5級(jí)僅處于指數(shù)等級(jí)的中等偏上位置，可提高的空間很大，這是筆者研究高層次思維能力的目的所在。

高層次思維是人在發(fā)展過(guò)程中獲得的一種認(rèn)知過(guò)程和思維能力，又稱認(rèn)識(shí)方法或思想方法,是發(fā)揮人的各種思維功能來(lái)認(rèn)識(shí)和把握客觀對(duì)象的科學(xué)方法，具體思維方法是通過(guò)某些具體的思維活動(dòng)，來(lái)認(rèn)識(shí)和解決各種具體的實(shí)際問(wèn)題的一類思維方法。但對(duì)于高層次思維能力至今沒(méi)有簡(jiǎn)單明確、廣受接納的一套定義。

一、高層次思維能力的主要維度

筆者通過(guò)對(duì)2014年、2016年省學(xué)測(cè)的分析，概括了小學(xué)生數(shù)學(xué)高層次思維能力的主要維度。

（一）利用語(yǔ)言、圖形、概念等對(duì)具體情境中的現(xiàn)象進(jìn)行解釋的能力

例如，在2014年省學(xué)測(cè)試題中有這樣一題：比較0.3和0.5的大小，并說(shuō)明理由。

在2016年省學(xué)測(cè)試題中有這樣一題：學(xué)校舉行廣播體操表演，每行有12人，一共16行，小明通過(guò)豎式計(jì)算知道一共有192人參加表演。豎式中箭頭所指的可以用下面圖（ ）框的點(diǎn)來(lái)表示。

通過(guò)對(duì)省學(xué)測(cè)試題的分析，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較小數(shù)大小、計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)沒(méi)有問(wèn)題，但是結(jié)合具體情境進(jìn)行步驟解釋、結(jié)果解釋時(shí)很多學(xué)生有困難，說(shuō)明在課堂教學(xué)中方法強(qiáng)調(diào)得多，道理講得少。

（二）應(yīng)用概念、規(guī)則和方法分析、判斷的能力

例如，在省學(xué)測(cè)2014年試題中有這樣一題：下列選項(xiàng)，（ ）最接近圖中鉛筆的長(zhǎng)度。

A.10厘米 B.9厘米 C.11厘米 D.8厘米

在2016年的試題中有這樣一題：將長(zhǎng)方形沿一條直線剪開，不可能得到圖形（ ）。

第一題考查學(xué)生運(yùn)用尺子測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法，同時(shí)考查簡(jiǎn)單推理能力與估算能力。第二題考查學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行判斷的能力，同時(shí)考查空間想象能力。這兩題在省學(xué)測(cè)中得分率都很低，說(shuō)明在平時(shí)教學(xué)中，教師關(guān)注學(xué)生知識(shí)的習(xí)得，但是沒(méi)有深入研究推理能力、空間想象能力等核心能力的培養(yǎng)問(wèn)題。

（三）選用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用知識(shí)、方法等解決復(fù)雜問(wèn)題的能力

例如，2016年的省學(xué)測(cè)有這樣一道試題：老師和同學(xué)們一起開展植樹活動(dòng)，老師每人植2棵，學(xué)生每人植1棵。（1）吳老師和6個(gè)同學(xué)一起植樹，他們一共植樹多少棵？（2）這次活動(dòng)一共植樹19棵，可能有幾個(gè)老師、幾個(gè)同學(xué)參加植樹活動(dòng)？（可以列式計(jì)算，也可以畫一畫）

解決第一問(wèn)學(xué)生沒(méi)有困難，但是第二問(wèn)，需要學(xué)生逆向思考，找到“（ ）×1+（ ）×6=19棵”數(shù)量關(guān)系，再一一列舉出所有方法。這樣的題目最容易考查出學(xué)生的思維水平，有的學(xué)生看不懂題意，有的學(xué)生能通過(guò)畫圖想出一種結(jié)果，但有些學(xué)生卻能找到好方法列舉出所有結(jié)果，這樣的學(xué)生思維能力強(qiáng)，解題水平高。

根據(jù)對(duì)2014年、2016年省學(xué)測(cè)數(shù)學(xué)試卷的分析，筆者發(fā)現(xiàn)，省學(xué)測(cè)不是考查低水平的書本知識(shí)、孤立的內(nèi)容和技能，它具有多重關(guān)注點(diǎn)，考查多方面的復(fù)雜認(rèn)知技能和學(xué)生表現(xiàn)，代表學(xué)生重要的學(xué)習(xí)結(jié)果。所以筆者認(rèn)為，高層次思維能力是指學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)思考從而解決問(wèn)題的能力。作為教師，在評(píng)價(jià)學(xué)生的能力水平時(shí)，更要反觀自身的課堂教學(xué)，該如何提高學(xué)生高層次的思維能力？

二、指向高層次思維能力發(fā)展的課堂教學(xué)策略

要培養(yǎng)學(xué)生高層次思維能力，在教學(xué)前必須對(duì)單元目標(biāo)進(jìn)行分解，準(zhǔn)確掌握本單元要教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的哪些能力，在進(jìn)行單元目標(biāo)分解時(shí)，要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材與教師用書等，準(zhǔn)確定位單元目標(biāo)。通過(guò)單元目標(biāo)的分解，教師要清楚須培養(yǎng)的能力目標(biāo)。教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)能力目標(biāo)進(jìn)行環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的高層次思維能力，提升學(xué)習(xí)力。

（一）探尋學(xué)習(xí)起點(diǎn)，把握學(xué)生學(xué)情

單元目標(biāo)分解只能定位學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，學(xué)生的真實(shí)學(xué)情如何，可以借助課前學(xué)案、訪談、問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行，也可以借助問(wèn)卷星快速收集數(shù)據(jù)，及時(shí)分析把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”時(shí)，筆者讓學(xué)生課前先自主學(xué)習(xí)，在問(wèn)卷星上完成例題，通過(guò)問(wèn)卷星及時(shí)進(jìn)行分析，了解到89%的學(xué)生解答例題沒(méi)有問(wèn)題，但全班46名學(xué)生，只有11名學(xué)生能將自己的解題思路表達(dá)完整，17名學(xué)生寫的思路比較簡(jiǎn)單，例如，“移一移”“拼一拼”“添補(bǔ)法”等，屬于會(huì)做不會(huì)說(shuō)，知其然但不知其所以然。全班有12名學(xué)生提出問(wèn)題。運(yùn)用數(shù)格子方法解決問(wèn)題的學(xué)生提出“怎樣更準(zhǔn)確判斷出它們哪個(gè)大”“左邊大還是右邊大”等問(wèn)題。運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決問(wèn)題的學(xué)生提出“為什么這些圖可以移”“為什么它們的面積會(huì)相等”等問(wèn)題。依據(jù)學(xué)生的不同起點(diǎn)，并針對(duì)不同層次學(xué)生的共同特點(diǎn)與基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)才能符合學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力。

（二）凝練核心問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考

尋找學(xué)生的邏輯起點(diǎn)主要是基于對(duì)教材知識(shí)的分析，尋找學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)主要是基于對(duì)學(xué)生認(rèn)知的分析，結(jié)合對(duì)兩者的分析，凝練出教學(xué)的核心問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、思辨能力及解決問(wèn)題的能力。如在“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”這節(jié)課中凝練出四個(gè)問(wèn)題：①這兩個(gè)不規(guī)則圖形為什么可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？②分別用什么方法能將這兩個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？③為什么要將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)比較呢？④轉(zhuǎn)化后兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，怎么就能說(shuō)明原來(lái)兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積也相等呢？凝練出有價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生的思考才有價(jià)值，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。引領(lǐng)學(xué)生思考，應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思考核心問(wèn)題，在個(gè)人分析的基礎(chǔ)上，將思考成果在小組里碰撞，通過(guò)小組討論、思辨，形成集體智慧的結(jié)晶；再經(jīng)過(guò)全班匯報(bào)、討論、補(bǔ)充、質(zhì)疑，形成全班的思維成果。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自己經(jīng)歷、合作經(jīng)歷的過(guò)程，是真學(xué)習(xí)的過(guò)程，只有在此過(guò)程中，學(xué)生獲得的才是真知識(shí)，才能真正提高思維能力。

（三）轉(zhuǎn)讓話語(yǔ)權(quán)利，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)

要提高學(xué)生的高層次思維能力，教師除了深研教材與課標(biāo)，為學(xué)生的學(xué)提供文本材料外，還要在課堂上能忍。例如，在“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”一課中，凝練了四個(gè)核心問(wèn)題，要讓學(xué)生個(gè)人或小組解釋匯報(bào)，在學(xué)生解釋不清楚、不到位時(shí)教師再進(jìn)行指導(dǎo)。所以課堂教學(xué)中學(xué)生能表達(dá)的要讓學(xué)生來(lái)表達(dá)，在學(xué)生真正說(shuō)不清時(shí)教師再介入，教師要做“機(jī)會(huì)”的播種者，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)、感悟的機(jī)會(huì)。尤其要注意，課堂不應(yīng)該是優(yōu)等生的獨(dú)角戲，表達(dá)不是優(yōu)等生的特權(quán)，要讓不同層次的學(xué)生在課堂上都有表達(dá)的機(jī)會(huì)，教師要了解所有學(xué)生表達(dá)的能力，根據(jù)問(wèn)題的難易程度，選擇不同層次的學(xué)生來(lái)表達(dá)，讓每一名學(xué)生在原有能力基礎(chǔ)上都能得到提升，這樣才能真正提高每一名學(xué)生的表達(dá)能力。

（四）設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)，提升應(yīng)用能力

課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)學(xué)情凝練核心問(wèn)題；學(xué)生通過(guò)自主思考、合作學(xué)習(xí)，分析、思辨、解決核心問(wèn)題，再通過(guò)匯報(bào)，培養(yǎng)表達(dá)能力，整個(gè)教學(xué)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的高層次思維能力。但是獲得的能力須鞏固，需要通過(guò)針對(duì)性的練習(xí)，提升綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。如在教完“兩位數(shù)除以一位數(shù)”之后，可以設(shè)計(jì)這樣的題目：

對(duì)于第一問(wèn)，學(xué)生通過(guò)評(píng)判，知道小明算錯(cuò)了。但是錯(cuò)在哪里，需要學(xué)生描述，而描述的過(guò)程正是對(duì)算理的再次理解、鞏固的過(guò)程。第二問(wèn)，改變題中的幾個(gè)數(shù)字，使得商仍是10，可以怎樣改？學(xué)生可以只改動(dòng)被除數(shù)，也可以只改動(dòng)除數(shù)，也可以同時(shí)改動(dòng)被除數(shù)與除數(shù)，但是每種方法都需要學(xué)生逆向思維，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。如果要找到所有方法，學(xué)生還需要有序的一一列舉，才能做到不重復(fù)、不遺漏。在教學(xué)完“平移與旋轉(zhuǎn)”后設(shè)計(jì)這樣的題目：下圖是王小剛在桌面上將數(shù)學(xué)書平移后的結(jié)果，你同意嗎？說(shuō)說(shuō)理由。

這樣的練習(xí)，通過(guò)學(xué)生評(píng)判、說(shuō)理，拓展平移概念的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生理解只有沿直線運(yùn)動(dòng)且物體本身不轉(zhuǎn)動(dòng)，才是平移。

三、指向高層次思維能力發(fā)展的思考與建議

（一）高層次思維能力的課堂表現(xiàn)形式

教師在課堂教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，調(diào)整課堂教學(xué)，有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。一般學(xué)生的表現(xiàn)有：

1.學(xué)生對(duì)同伴或老師提出的問(wèn)題，通過(guò)獨(dú)立思考有所見解。

2.解答問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能表達(dá)自己的見解。

3.在討論時(shí)能向同伴或全班提出建設(shè)性的意見。

（二）習(xí)得知識(shí)與發(fā)展能力并重

提高學(xué)生思維能力固然重要，但也要重視學(xué)生知識(shí)的獲得。在教學(xué)時(shí)教師要留足時(shí)間讓學(xué)生習(xí)得知識(shí)，在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)或之后，引領(lǐng)學(xué)生說(shuō)明道理；運(yùn)用特征、概念進(jìn)行判斷；運(yùn)用知識(shí)、方法等解決復(fù)雜問(wèn)題，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)發(fā)展高層次思維能力。

（三）從能力維度設(shè)計(jì)作業(yè)

省學(xué)測(cè)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)理解、運(yùn)用規(guī)則、問(wèn)題解決四個(gè)能力維度編制試題，一線教師在命題時(shí)須深入研究這四個(gè)能力維度，掌握每個(gè)能力維度的含義，了解每個(gè)能力維度如何編制試題，這樣編出的試題針對(duì)性、有效性更強(qiáng)。

發(fā)展學(xué)生高層次思維能力的課堂，要讓教成為“介入”，學(xué)生會(huì)的不教，只在困難處引導(dǎo)、啟發(fā)，課堂上留出充足的時(shí)間讓學(xué)生思考、辨析、表達(dá)。學(xué)生只有充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，才能真正發(fā)展高層次思維能力。

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