趙政杰 趙原爽

摘 要：研究發(fā)現(xiàn)葡萄酒中礦物質(zhì)元素含量與產(chǎn)地土壤中礦物質(zhì)組成有一定的關(guān)聯(lián)性，通過(guò)檢測(cè)葡萄酒中礦物質(zhì)含量，以及相互比例，建立數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)葡萄酒的產(chǎn)地溯源。本文運(yùn)用單因素方差分析、獨(dú)立t檢驗(yàn)、Duncan多重比較、主成分分析（PCA）、逐步距離判別分析、聚類(lèi)分析等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)兩個(gè)葡萄酒樣品的產(chǎn)地溯源。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù) 葡萄酒 產(chǎn)地溯源

中圖分類(lèi)號(hào)：TS261 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）01（a）-0077-02

葡萄酒中礦物質(zhì)元素含量與產(chǎn)地土壤中礦物質(zhì)組成有一定的關(guān)聯(lián)性[1]，通過(guò)檢測(cè)葡萄酒中礦物質(zhì)含量，以及相互比例，建立數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)葡萄酒的產(chǎn)地溯源。

以Slavonia地區(qū)中16個(gè)葡萄酒2號(hào)待測(cè)樣品4種礦物質(zhì)的檢測(cè)結(jié)果為例。

根據(jù)每組樣品所含的m種礦物質(zhì)含量數(shù)據(jù)，建立礦物質(zhì)含量及組成比例與產(chǎn)地相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，由于需要分析產(chǎn)地類(lèi)型，而數(shù)據(jù)所給礦物質(zhì)含量較多，不能直接判斷所給元素是否都能夠來(lái)代表地區(qū)特征，我們通過(guò)對(duì)礦物質(zhì)含量及組成比例進(jìn)行Duncan多重比較、主成分分析（PCA）等統(tǒng)計(jì)方法[2]篩選出部分元素作為三個(gè)產(chǎn)地特征元素，然后在已知總體類(lèi)別的基礎(chǔ)上，由大量各類(lèi)樣品的觀(guān)測(cè)值建立判別模型。

在已知1號(hào)待測(cè)樣品來(lái)自Slavonia地區(qū)，2號(hào)待測(cè)樣品來(lái)自Vojvodina地區(qū)的情況下，由于Slavonia地區(qū)要對(duì)葡萄酒產(chǎn)地進(jìn)行進(jìn)一步劃分，我們先建立聚類(lèi)分析模型將該產(chǎn)地進(jìn)行進(jìn)一步劃分，再用模型二中的判別分析法模型判斷1號(hào)待測(cè)樣品來(lái)自哪個(gè)具體類(lèi)別。

運(yùn)用t檢驗(yàn)來(lái)判斷兩個(gè)樣品的歸屬產(chǎn)地。

按照下面的公式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：

將置信區(qū)間設(shè)置為95%，P<0.05，數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計(jì)意義，說(shuō)明該元素在該地區(qū)內(nèi)差異比較小，并且含量數(shù)值波動(dòng)不大[1]，所以可以用該元素作為該地區(qū)的特征元素，由此得出Fe、Li、Al、Be、Bi、Cr、Se、Sr、Ti、As元素符合上述條件。

該方法是考慮葡萄酒多個(gè)變量之間的相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，研究如何通過(guò)原始變量的幾個(gè)主要成分，即特征元素，使它們盡可能保留原始變量信息，實(shí)現(xiàn)降維目的。

假設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本共有p個(gè)變量，構(gòu)成一個(gè)n×p階的數(shù)據(jù)矩陣：

當(dāng)p較大時(shí)，在p維空間中考察問(wèn)題比較麻煩。為了克服這一困難，就需要進(jìn)行降維處理，即用較少的綜合指標(biāo)代替原來(lái)較多的變量指標(biāo)，而且使這些綜合指標(biāo)既能盡可能地反映原來(lái)指標(biāo)反映的信息，同時(shí)它們之間又是彼此獨(dú)立的。

（1）利用下式將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

（2）設(shè)X已標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算變量Xi*的相關(guān)系數(shù)陣式中rij為原變量的Xi與Xj之間的相關(guān)系數(shù)：

（3）計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率。主成分的貢獻(xiàn)和率累計(jì)貢獻(xiàn)率分別為：

一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85%～95%的特征值λ1，λ2，…，λm所對(duì)應(yīng)的第1，2，…，m（m≤p）個(gè)主成分。

當(dāng)選取Cu、Fe、Li等前16種礦物質(zhì)元素時(shí)，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了99.987%，可以作為辨別產(chǎn)地的指標(biāo)。

經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的Duncan多重比較以及主成分分析，篩選出的5種特征元素分別是Fe、Li、Al、Cr、Ti，使用這5種元素的含量及其比例建立與產(chǎn)地關(guān)聯(lián)的模型。進(jìn)一步對(duì)這些特征元素進(jìn)行判別分析，從而分類(lèi)待測(cè)樣品。

所得數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1和圖2。

經(jīng)分析，1號(hào)待測(cè)樣品和Slavonia地區(qū)Mahalanobis距離最近，即1號(hào)待測(cè)樣品的數(shù)據(jù)與Slavonia地區(qū)的數(shù)據(jù)具有高度相似性，所以我們可認(rèn)為1號(hào)待測(cè)樣品屬于Slavonia地區(qū)，同理我們可認(rèn)為2號(hào)待測(cè)樣品屬于Vojvodina地區(qū)。

運(yùn)用聚類(lèi)分析（Cluster analysis）[3]，該方法在Slavonia地區(qū)葡萄酒元素含量相似的基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、衡量不同數(shù)據(jù)源間的相似性，將Slavonia地區(qū)進(jìn)行進(jìn)一步分類(lèi)，分到不同的簇中。

設(shè)數(shù)據(jù)矩陣A=（xij）nxm，衡量被分類(lèi)對(duì)象間的相似程度用rij=（ei，ej）表示xi，xj的相似程度，則稱(chēng)之為相似系數(shù)。由此得到模糊相似矩陣R=（rij）nxm，運(yùn)用計(jì)算rij的歐氏距離法：

（1）取λ1=1最大值，對(duì)于每個(gè)xi作相似類(lèi)：[xj]R={xj|rij=1}，即使?jié)M足rij=1的xi和xj視為一類(lèi)，構(gòu)成相似類(lèi)。

（2）取λ2（λ1<λ2）為次大值，從R中直接找出相似程度的元素（xi，xj）即rij≥λ2，并相應(yīng)地將對(duì)應(yīng)于λ1=1的等價(jià)分類(lèi)中xi與xj所在的類(lèi)合并為一類(lèi)，即可得到λ2水平上的等價(jià)分類(lèi)。

（3）依次取λ1>λ2>λ3…，按步驟（2）的方法依次類(lèi)推，直到合并到X成為一類(lèi)為止，最后可以動(dòng)態(tài)聚類(lèi)。

利用特征元素，對(duì)Slavonia地區(qū)的16個(gè)品牌建立聚類(lèi)分析模型并通過(guò)SPSS計(jì)算。第2、7組Mahalanobis距離最近，即第2、7組數(shù)據(jù)具有高度相似性，因此我們可認(rèn)為1號(hào)待測(cè)樣品屬于組別2，即Traminac。

參考文獻(xiàn)

[1] 王丙濤，陳波，涂小珂，等.葡萄酒中元素分布與其原產(chǎn)地關(guān)系的分類(lèi)模型[J].食品科學(xué)，2014，35（2）：213-216.

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