董志杰，王曉峰，田潤瀾

(1. 中國人民解放軍95972部隊(duì)，甘肅 酒泉 735018；2. 空軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院，吉林 長春 130022)

0 引言

隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展，雷達(dá)信號(hào)采取的調(diào)制方式越來越復(fù)雜，單純提取傳統(tǒng)的五大特征參數(shù)(即到達(dá)角、載頻、到達(dá)時(shí)間、脈沖寬度及脈沖幅度)進(jìn)行輻射源識(shí)別已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代雷達(dá)對(duì)抗情報(bào)偵察的需要，而脈沖內(nèi)部特征具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性與可分性。因此，在對(duì)截獲雷達(dá)信號(hào)的分析中，脈沖內(nèi)部特征識(shí)別(簡稱脈內(nèi)識(shí)別)顯得尤為重要。識(shí)別脈內(nèi)調(diào)制特征可以提高信號(hào)分選的正確率、為雷達(dá)干擾提供引導(dǎo)、分析敵方雷達(dá)的技戰(zhàn)術(shù)性能、雷達(dá)部署運(yùn)用規(guī)律等。

關(guān)于雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制類型的識(shí)別問題，在相關(guān)文獻(xiàn)中已經(jīng)提出了許多方法，并且隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別技術(shù)也在不斷更新。文獻(xiàn)[1]利用信號(hào)在時(shí)頻域的圖像特征進(jìn)行脈內(nèi)識(shí)別，要求有先驗(yàn)數(shù)據(jù)，再通過一些分類器進(jìn)行訓(xùn)練，不能進(jìn)行信號(hào)的盲識(shí)別。文獻(xiàn)[2]提出了基于正弦波抽取的自識(shí)別算法，文獻(xiàn)[3]提出了基于核Fisher判別分析的自動(dòng)識(shí)別算法。此外，還有基于純數(shù)字特征的識(shí)別算法。其中，文獻(xiàn)[4]提出了基于信號(hào)Holder系數(shù)的自動(dòng)識(shí)別算法。總結(jié)以往算法存在的問題如下：第一，大多數(shù)算法識(shí)別的調(diào)制類型偏于簡單，如只能識(shí)別LFM、BPSK等簡單的脈內(nèi)調(diào)制類型，無法識(shí)別MPSK等復(fù)雜信號(hào)，因此無法滿足現(xiàn)實(shí)需求。第二，大部分算法的抗噪性能較低，當(dāng)SNR在0dB以下時(shí)效果不理想，降低了算法的實(shí)用性。

針對(duì)上述算法存在的問題，提出了一種能夠識(shí)別多種復(fù)雜調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別算法。文中首先對(duì)相位差分法進(jìn)行了改進(jìn)，提高了算法的抗噪性；然后針對(duì)STFT提取實(shí)際雷達(dá)信號(hào)存在特征不明顯的問題，對(duì)STFT進(jìn)行了改進(jìn)，提高了時(shí)頻精度與運(yùn)算速度；最后，給出了基于層次決策的自動(dòng)識(shí)別方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提取的特征能夠明顯區(qū)分各型調(diào)制信號(hào)，在信噪比較低時(shí)具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 調(diào)制特征提取

1.1 相位差分特征

設(shè)信號(hào)x(n)的無模糊相位為φ(n)，則信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)值可以表示為：

(1)

(2)

式中，f(n)為信號(hào)瞬時(shí)頻率真實(shí)值，fε為噪聲產(chǎn)生的干擾頻率。fε=Δε/(2π)，Δε為噪聲引起的相位差。

對(duì)于頻率調(diào)制信號(hào)，其瞬時(shí)頻率變化較為平滑，因此可以采用多重相位差分降低噪聲對(duì)瞬時(shí)頻率提取的影響。對(duì)于相位編碼信號(hào)，碼元之間存在相位突變，其瞬時(shí)頻率估計(jì)結(jié)果較為復(fù)雜，由相位差分得出的相位編碼信號(hào)瞬時(shí)頻率為：

=fc+fp+fε

(3)

式中，fc為歸一化載頻，fp=(θ(n)-θ(n-1))/(2π)為相位突變引起的歸一化頻率。不考慮Δε的影響，當(dāng)碼元內(nèi)的相位無突變時(shí)，瞬時(shí)頻率等于載頻；而碼元內(nèi)相位發(fā)生突變時(shí)，瞬時(shí)頻率會(huì)增加fp分量。因此，可以通過f(n)的變化情況得到相位跳變的信息。當(dāng)信噪比較低時(shí)，受Δε的影響，直接計(jì)算相位已經(jīng)難以準(zhǔn)確提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率。因此，為了提高相位差分算法的抗噪性，需要進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，具體步驟如下：

步驟1：數(shù)字上變頻。信號(hào)載頻越高，相位差分時(shí)Δε對(duì)f(n)的影響越小。

步驟2：高階相位差分。對(duì)相位序列p(n)進(jìn)行M階相位差分，再對(duì)相位差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，通過相位差的積累來減小隨機(jī)變量Δε對(duì)f(n)的影響，得到新的瞬時(shí)頻率序列：

(4)

(5)

(6)

圖1表明，直接相位差分受噪聲影響嚴(yán)重，在噪聲環(huán)境下無法有效描述信號(hào)的調(diào)制特征；改進(jìn)相位差分實(shí)現(xiàn)了信號(hào)調(diào)制特征的準(zhǔn)確描述，且與Morlet小波變換和Haar小波變換相比，具有更強(qiáng)的抑制噪聲能力。這是由于小波的本質(zhì)為帶通濾波器，沒有充分利用信號(hào)的相位信息，而改進(jìn)的相位差分法充分利用相位信息進(jìn)行平均處理，提高了抗噪性。

1.2 瞬時(shí)頻率特征

信號(hào)的離散STFT為：

(7)

式中，M為窗的長度。遍歷時(shí)頻分布中每個(gè)時(shí)刻的最大值，可以得到信號(hào)的時(shí)頻曲線。

中頻信號(hào)采樣頻率fs=500 MHz，信號(hào)帶寬B=5MHz，信號(hào)時(shí)寬T=100μs，則采樣點(diǎn)數(shù)N=T/fs=50000。如果每次FFT點(diǎn)數(shù)Nf=256點(diǎn)，信號(hào)頻率分辨率Δf=fs/Nf=1.95 MHz，則在信號(hào)頻帶內(nèi)的分析點(diǎn)數(shù)ΔN=NfB/fs約為3點(diǎn)。因此，直接計(jì)算STFT效率很低，同時(shí)得到的有效頻率變化范圍很小，提取所得的瞬時(shí)頻率曲線特征不明顯，識(shí)別效果很不理想。

LFM信號(hào)進(jìn)行STFT得到的時(shí)頻圖如圖2所示。LFM信號(hào)的頻率變化不明顯，頻率分辨率很低，不利于提取頻率調(diào)制特征實(shí)現(xiàn)調(diào)制類型識(shí)別。

為了解決直接利用STFT特征不明顯的問題，提出一種基于信號(hào)抽取的方式提高單次FFT的分辨率的改進(jìn)STFT方法，該方法可以根據(jù)信號(hào)的時(shí)寬與帶寬自適應(yīng)地進(jìn)行STFT。改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)過程分為以下幾個(gè)步驟：

步驟2：降低采樣率。對(duì)原采樣序列每隔D點(diǎn)抽取一點(diǎn)，D的最大值為D=fs/B。為了防止抽取后點(diǎn)數(shù)過少，影響時(shí)頻效果，設(shè)置最小抽取點(diǎn)數(shù)，并求出相應(yīng)的D。如果D=1，表示不進(jìn)行抽取，D>1，則進(jìn)行抽取。抽取后得到新的采樣序列，新的采樣頻率為fs/D。如果作相同長度的FFT，新采樣序列的頻率分辨率比原來提高了D倍。

步驟3：時(shí)頻變換。對(duì)新采樣序列進(jìn)行STFT。為了得到與頻率分辨率相對(duì)應(yīng)的時(shí)間分辨率，可以設(shè)置相應(yīng)的時(shí)間分辨單元。抽取后的數(shù)據(jù)越長，則自適應(yīng)地增加FFT的滑動(dòng)步長，確保時(shí)間分辨單元與頻率分辨單元相對(duì)應(yīng)。

LFM信號(hào)改進(jìn)STFT如圖3所示。信號(hào)參數(shù)同圖2，抽取倍數(shù)為68，時(shí)頻矩陣為256行736列。

對(duì)比圖3與圖2可知，改進(jìn)STFT較直接STFT在性能上有了很大的提升，提高了時(shí)頻變換的頻率分辨率，可以清晰地反映出信號(hào)的頻率變化規(guī)律，有利于進(jìn)一步提取特征實(shí)現(xiàn)調(diào)制類型識(shí)別。并且改進(jìn)STFT減小了計(jì)算量與存儲(chǔ)空間，即減小整個(gè)信號(hào)處理過程時(shí)間和空間復(fù)雜度。

2 調(diào)制類型自動(dòng)識(shí)別

2.1 相位編碼識(shí)別

改進(jìn)相位差分法對(duì)于BPSK和QPSK具有很好的檢測效果，可以反映相位的跳變情況。理想狀態(tài)下，在相位發(fā)生跳變時(shí)，BPSK信號(hào)的φ(n)∈{-π，π}；QPSK信號(hào)的φ(n)∈{-π，-π/2，π/2，π}；對(duì)于多相編碼信號(hào)，不同碼型對(duì)應(yīng)不同的φ(n)，由于其跳變值是連續(xù)變化的，因此經(jīng)相位差分后，跳變點(diǎn)的峰值各不相同，出現(xiàn)了一定的坡度。因此，可以根據(jù)相位跳變點(diǎn)來進(jìn)一步細(xì)分調(diào)相信號(hào)。但受噪聲等影響，跳變幅度有一定的起伏，需要設(shè)置相應(yīng)的門限進(jìn)行檢測。再設(shè)置一對(duì)門限，記為H3、H4，且互為相反數(shù)，H3一般取值為110° ～130°。門限H1、H2用來檢測低跳變幅度，H3、H4用來檢測高跳變幅度。檢測跳變峰值，且對(duì)峰值幅度p(i)進(jìn)行量化，即有：

(8)

為了有效識(shí)別BPSK信號(hào)，統(tǒng)計(jì)|A(i)|為1與2的峰值序列p1(i)、p2(i)，相應(yīng)序列的個(gè)數(shù)分別為L1、L2，設(shè)L=L1+L2。理論上，BPSK信號(hào)的L1應(yīng)該為0，可以據(jù)此將BPSK信號(hào)從QPSK、多相編碼信號(hào)區(qū)分開。但是當(dāng)信噪比較低時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)偽峰，從而造成實(shí)際BPSK信號(hào)中L1>0。為了提高對(duì)BPSK信號(hào)的識(shí)別能力，設(shè)定當(dāng)L1<δL時(shí)，則判為BPSK信號(hào)，δ一般取0.05～0.2。

2.2 頻率調(diào)制識(shí)別

為了進(jìn)行頻率調(diào)制信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別，基于改進(jìn)STFT提取信號(hào)的時(shí)頻分布，然后利用時(shí)頻曲線特征實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制信號(hào)識(shí)別。LFM信號(hào)的瞬時(shí)頻率具有線性特性，擬合時(shí)頻曲線后計(jì)算其均方根誤差。與其它頻率調(diào)制信號(hào)相比，LFM信號(hào)的擬合誤差很小。因此，設(shè)置擬合誤差門限可以識(shí)別LFM信號(hào)。對(duì)于由傳統(tǒng)STFT提取得出的調(diào)頻曲線，線性擬合誤差門限的取值為固定值，但對(duì)于本文提出的改進(jìn)STFT，則需要一個(gè)自適應(yīng)的誤差門限，該門限與當(dāng)前的抽取倍數(shù)及FFT的點(diǎn)數(shù)Nf有關(guān)。文中將線性擬合門限設(shè)為δffs/(DNf)，δf為誤差系數(shù)。

為了實(shí)現(xiàn)NLFM信號(hào)與FSK信號(hào)的識(shí)別，提出一種基于瞬時(shí)頻率的差分的識(shí)別方法。由于NLFM信號(hào)瞬時(shí)頻率是連續(xù)變化，因此其瞬時(shí)頻率的差分值變化平坦。而FSK信號(hào)的頻率具有階躍特性，其瞬時(shí)頻率的差分值會(huì)出現(xiàn)多個(gè)尖峰，通過統(tǒng)計(jì)超過門限的尖峰個(gè)數(shù)，如果尖峰個(gè)數(shù)大于1，則識(shí)別為FSK信號(hào)。門限應(yīng)該與信號(hào)的帶寬有關(guān)，一般設(shè)為0.1B～0.2B。圖4給出了兩種調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)頻率的差分曲線，其中虛線部分為峰值門限，可以看出分類特征較為明顯。

2.3 識(shí)別流程

依據(jù)前述對(duì)不同調(diào)制類型信號(hào)的特征提取和識(shí)別方法設(shè)計(jì)，可以總結(jié)出基于層次決策的雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別算法，具體流程如圖5所示。其中的關(guān)鍵步驟如下：

步驟1：信號(hào)預(yù)處理。首先計(jì)算截獲信號(hào)的全序列平滑功率譜并進(jìn)行濾波降噪，然后計(jì)算信號(hào)的時(shí)寬帶寬積，從而實(shí)現(xiàn)非調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。

步驟2：調(diào)制類型粗識(shí)別。計(jì)算步驟1輸出調(diào)制信號(hào)的改進(jìn)相位差分，提取信號(hào)的時(shí)相曲線，用時(shí)相曲線中是否包含突變特性實(shí)現(xiàn)相位編碼信號(hào)與頻率調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。

步驟3：相位編碼信號(hào)識(shí)別。進(jìn)一步提取時(shí)相曲線特征，實(shí)現(xiàn)相位編碼信號(hào)的具體調(diào)制類型識(shí)別。

步驟4：頻率調(diào)制信號(hào)識(shí)別。首先通過改進(jìn)STFT提取瞬時(shí)頻率曲線，然后依據(jù)瞬時(shí)頻率曲線特征實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制信號(hào)的具體調(diào)制類型識(shí)別。

2.4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文識(shí)別算法的有效性，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)。仿真信號(hào)包括BPSK、QPSK、LFM、NLFM、FSK信號(hào)，信號(hào)采樣頻率為500MHz。BPSK、QPSK信號(hào)的碼元序列隨機(jī)產(chǎn)生，碼元寬度在0.1～0.4 μs之間隨機(jī)選取。NLFM信號(hào)為基于正切調(diào)制，時(shí)間副瓣控制因子為5。FSK信號(hào)采用載頻個(gè)數(shù)為6的Costas型編碼。噪聲為加性高斯白噪聲，SNR范圍為-3～5dB。每類SNR每隔1dB進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

表1 不同SNR下的識(shí)別正確率 %

由表1可知，算法對(duì)LFM信號(hào)的識(shí)別率較高，這是因?yàn)長FM信號(hào)的線性頻率特征易于識(shí)別；算法對(duì)低信噪比的QPSK、MPSK信號(hào)識(shí)別率較低，這是因?yàn)橄辔痪幋a信號(hào)的相位跳變點(diǎn)提檢測受噪聲影響嚴(yán)重，造成識(shí)別錯(cuò)誤。在SNR大于0dB時(shí)，算法對(duì)每種信號(hào)的識(shí)別正確率均能達(dá)到90%以上，且隨著SNR增加，識(shí)別正確率也隨之增加，當(dāng)SNR達(dá)到4dB時(shí)，每種信號(hào)的識(shí)別正確率都可以達(dá)到100%。

設(shè)置相同的信號(hào)環(huán)境，將本文識(shí)別算法與幾種常用的識(shí)別算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比算法包括相位差分法[5]、STFT時(shí)頻法[6]與小波脊線法[7]，SNR為0 dB，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 幾種識(shí)別算法的識(shí)別正確率 %

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他算法相比，本文算法具有較好的綜合識(shí)別性能，識(shí)別準(zhǔn)確率更高。這是因?yàn)橄辔徊罘址ㄔ谔崛∷矔r(shí)頻率時(shí)，易受噪聲影響，從而導(dǎo)致算法對(duì)頻率調(diào)制信號(hào)的識(shí)別率較低，同時(shí)無法識(shí)別NLFM等信號(hào)。小波脊線法由于提取信號(hào)的分類特征明顯且抗噪性強(qiáng)，提升了整體的算法性能，但該方法提取的相位編碼信號(hào)特征不明顯，對(duì)相位編碼信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率較低。STFT抗噪性較強(qiáng)，但是在處理長數(shù)據(jù)時(shí)需要耗費(fèi)很長時(shí)間，且同樣對(duì)相位編碼信號(hào)的識(shí)別效果較差。

3 結(jié)束語

本文研究了雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別問題，利用改進(jìn)相位差分和改進(jìn)STFT提取了雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制特征，設(shè)計(jì)了基于層次決策的脈內(nèi)調(diào)制類型自動(dòng)識(shí)別算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文識(shí)別算法的分類特征明顯，識(shí)別類型完整，抗噪性強(qiáng)，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值?！?/p>

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