陳銀星，商麗娟

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基于多圖像非局部均值去噪算法研究

陳銀星，商麗娟

（五邑大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 江門 529000）

為提升圖像去噪效果，本文提出一種基于多圖像非局部均值去噪方法：首先利用多幅噪聲圖像線性加權(quán)并結(jié)合多圖像非局部均值濾波獲得預(yù)去噪圖像和方法噪聲；然后利用高斯濾波后的方法噪聲與預(yù)去噪圖像求解多圖像非局部均值權(quán)值，結(jié)合權(quán)值與輸入圖像獲得最終去噪圖像. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)高斯噪聲圖像，與NLM等單圖像去噪方法相比，本文方法能獲得的峰值信噪比能提升0～2 dB，有效改善了視覺效果.

多圖像去噪；方法噪聲；非局部均值；高斯濾波

圖像去噪是圖像處理領(lǐng)域最基本也是十分重要一步，去噪效果好壞直接影響圖像后期處理能否順利進(jìn)行，如目標(biāo)識(shí)別、邊緣檢測(cè)等[1]. 非局部均值濾波方法（Non-local means，NLM）因去噪效果好而被廣泛研究. 2005年Buades等人提取非局部均值濾波方法[2]，其方法為以參考圖像塊為中心設(shè)定搜索窗口并在窗口內(nèi)尋找與參考圖像塊的相似圖像塊，然后對(duì)所有相似塊加權(quán)平均求和獲得參考圖像塊去噪結(jié)果. 隨后，基于非局部均值濾波提出了許多去噪方法，文獻(xiàn)[3]提出了基于概率塊權(quán)值函數(shù)，對(duì)噪聲圖像塊和迭代濾波塊使用一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式更新權(quán)值. 文獻(xiàn)[4]使用Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)控制圖像去噪的均方誤差（Mean Square Error，MSE），從而為權(quán)函數(shù)的指數(shù)核選擇最優(yōu)平滑因子. 文獻(xiàn)[5]對(duì)搜索窗口大小和參考?jí)K權(quán)重參數(shù)選擇進(jìn)行討論，實(shí)際上是通過改善噪聲圖像中的像素權(quán)重求解來限制圖像去噪質(zhì)量. 上述方法均是通過控制權(quán)值改善圖像去噪效果，也都是屬于單圖像去噪，所以去噪效果有限. 文獻(xiàn)[6]認(rèn)為單圖像去噪效果有局限，未來難以有較大的改善.

近年來，多圖像去噪方法也成為研究熱點(diǎn)，因其可用信息多，去噪效果更好，目前已被應(yīng)用于連拍圖像、視頻圖像以及多視角圖像等[7-9]. 文獻(xiàn)[10]提出的方法分為兩步：第一步利用傳統(tǒng)NLM方法對(duì)輸入噪聲圖像進(jìn)行濾波，獲得預(yù)去噪圖像與方法噪聲；第二步利用預(yù)去噪圖像、均值濾波后的方法噪聲計(jì)算像素權(quán)值，最后利用該權(quán)值對(duì)預(yù)去噪圖像進(jìn)行濾波獲得去噪圖像. 該方法優(yōu)點(diǎn)在于第二步結(jié)合了方法噪聲估計(jì)權(quán)值. 不足之一是該方法采用單圖像去噪方法，計(jì)算權(quán)值的信息有限，約束了去噪效果提升；二是沒有考慮高斯噪聲的特性，采用均值濾波未能很好抑制噪聲. 針對(duì)以上兩點(diǎn)不足，為能更好去除圖像噪聲，本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出了一種基于多圖像非局部均值去噪方法，對(duì)方法噪聲采用高斯濾波，然后聯(lián)合預(yù)去噪圖像求解像素權(quán)值，利用非局部均值濾波獲得最終去噪圖像.

1 理論基礎(chǔ)

通常，噪聲圖像被模型化為清晰圖像與噪聲信號(hào)線性疊加

其中，是噪聲圖像塊，是清晰圖像塊，是噪聲信號(hào). 圖像去噪是將噪聲信號(hào)從噪聲圖像里分離出以獲得清晰圖像. 本文主要研究如何去除圖像高斯噪聲.

1.1 非局部均值濾波

1.2 方法噪聲

方法噪聲一方面反映估計(jì)圖像信息缺失情況，另一方面反映噪聲分布情況，其被定義為噪聲圖像與估計(jì)圖像之差：

通常，方法噪聲含有一定邊緣信息，和和如圖2所示.

2 本文方法

圖3 本文方法示意圖

2.1 多圖像線性疊加非局部均值

2.2 高斯濾波與多圖像非局部均值

假設(shè)清晰圖像已知，利用清晰圖像估計(jì)權(quán)值比噪聲圖像更可靠[10]，結(jié)合式（10）估計(jì)清晰圖像中參考?jí)K與相似塊歐氏距離平方得式（11）.

其中，估計(jì)使用經(jīng)驗(yàn)式子[10]，即，為噪聲方差，參考?jí)K和搜索窗口大小分別為5*5和11*11，參數(shù)和取實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值，分別為2.22和11.71. 線性擬合如圖4所示.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)在2.5 GHz Intel CPU和4G內(nèi)存的筆記本電腦上，利用matlab R2016a進(jìn)行仿真，測(cè)試圖像有4張，分別為Barbara、Lena、Boat和House，其中前3張圖像大小為512*512，最后一張大小256*256. 仿真實(shí)驗(yàn)雙噪聲圖像來自對(duì)兩幅相同圖像分別添加高斯噪聲得到. 為了更好說明本文算法進(jìn)行圖像去噪的有效性，本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別與BM3D、KSVD、NLM以及文獻(xiàn)[10]進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1.

表1 不同方法去噪效果比較（PSNR）

圖5 Lena和Boat圖的PSNR變化

圖7 Barbara、Lena原始圖像和噪聲圖像

圖8 采集圖像分別用文獻(xiàn)[10]與本文方法的去噪效果對(duì)比

圖9 隨機(jī)噪聲與自然圖像噪聲分布

表2 擬合噪聲分布方差

由圖8-c、d實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖9可知，本文方法對(duì)高斯噪聲具有一定去噪效果，無論是在邊緣還是平坦區(qū)域，相對(duì)于自然圖像，噪聲被濾波平滑去掉.

綜上所述，相機(jī)在正常條件下采集圖像的噪聲為加性噪聲，如式（1），這種噪聲在空間域互不相關(guān)，通過線性疊加能夠消除部分噪聲. 非局部均值是利用相似圖像塊加權(quán)更新參考圖像塊，由于多幅圖像能夠提供關(guān)于相似塊更多信息，優(yōu)化了權(quán)值計(jì)算，故能夠進(jìn)一步去噪，獲得預(yù)去噪圖像. 最后對(duì)方法噪聲采用高斯濾波能夠更好抑制噪聲，結(jié)合預(yù)去噪圖像估計(jì)原始圖像的權(quán)值，實(shí)現(xiàn)最終圖像去噪.

4 結(jié)論

受多圖像方法和文獻(xiàn)[10]的啟發(fā)，通過對(duì)比分析，設(shè)計(jì)了基于多圖像非局部均值去噪方法，有兩點(diǎn)改進(jìn)：1）利用多幅噪聲圖像線性加權(quán)并結(jié)合多圖像非局部均值濾波獲得預(yù)去噪圖像和方法噪聲；2）考慮到方法噪聲主要包含圖像邊緣信息，對(duì)方法噪聲采用高斯濾波，聯(lián)合預(yù)去噪圖像求解像素權(quán)值，利用非局部均值濾波獲得最終圖像. 仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法較其他方法能獲得較好PSNR，對(duì)圖像平坦區(qū)域具有良好去噪效果，對(duì)于紋理或邊緣處也能去除一定噪聲. 對(duì)于含有高斯分布噪聲的自然圖像，也具有一定去噪效果. 由于該方法目前只適用于靜態(tài)圖像去噪，如何應(yīng)用到動(dòng)態(tài)圖像去噪是下一步研究方向.

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[責(zé)任編輯：韋 韜]

A Study of Non-local Means Image Denoising Based on Multiple Images

CHENYin-xing, SHANGLi-juan

(School of Information Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

In order to improve the effect of image denoising, this paper presents a method based on multi-image non-local means denoising. First, pre-denoised images and method noise are obtained by combining multiple noise image linear weighted sum and multi-image NLM. Then Gaussian filtering is performed on the method noise and then combined with the pre-denoised image and the input image, and the final denoised image is obtained by using a multi-image NLM. Experimental results of Gaussian noisy images show that, compared with the single image denoising method of NLM, the proposed method can improve the peak signal to noise ratio by 0~2 dB, effectively improving the visual effect.

multi-image denoising; method noise; non-local mean; Gaussian filtering

TP391.4

A

1006-7302（2018）02-0031-07

2018-03-12

陳銀星（1990—），男，湖南衡陽(yáng)人，在讀碩士生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理.