沈新明　閔暢　李錦　彭曉峰

摘 要 3D打印技術(shù)是一種相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)加工“減材制造”技術(shù)而言的增材制造技術(shù)，是通過(guò)離散和微積原理而實(shí)現(xiàn)的制造技術(shù)。3D打印利用電腦軟件將模型切割成一系列擁有一定厚度的薄片，然后3D打印設(shè)備通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件程序從下而上地依次打印出每一層的薄片，最終形成了整體的3D打印模型。本文簡(jiǎn)單介紹了3D打印技術(shù)的原理和發(fā)展趨勢(shì)，結(jié)合節(jié)省材料、強(qiáng)度、平穩(wěn)性、支撐結(jié)構(gòu)等方面對(duì)模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析，并對(duì)可能存在的問(wèn)題提供了相關(guān)的優(yōu)化方法。經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，所打印出來(lái)的模型能夠滿足更好力學(xué)條件和各種物理特性，更好地運(yùn)用到實(shí)踐中去。

關(guān)鍵詞 3D打印 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 幾何分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TH161 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.02.027

Optimization Analysis of 3D Printing Structure

SHEN Xinming， MIN Chang， LI Jin， PENG Xiaofeng

（College of Machinery and Automation， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan， Hubei 430081）

Abstract 3D printing technology is an additive manufacturing technology relative to the traditional machining of "subtractive manufacturing" technology， which is a manufacturing technology that is realized by discrete and calendaring principles. 3D printing computer software to cut the model into a series of a certain thickness of the sheet， and then 3D printing equipment through computer software program from bottom to top print each layer of the sheet， the final form of the overall 3D printing model. This paper briefly introduces the principle and development trend of 3D printing technology， analyzes the structure in terms of material saving， strength， stability and support structure， and provides relevant optimization methods for the possible problems. After structural optimization， the printed model can meet the better mechanical conditions and various physical characteristics， to better use in practice.

Keywords 3D printing； structural optimization； geometric analysis

0 引言

3D打印是一種快速成型技術(shù)，它的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)模型文件，運(yùn)用陶瓷、塑料以及粉末狀金屬等一些材料，通過(guò)自下而上的一層一層打印的方式來(lái)創(chuàng)造打印物體。與傳統(tǒng)的機(jī)械加工的“減材制造”相比，3D打印技術(shù)是一種增材制造技術(shù)，是通過(guò)離散和微積原理而實(shí)現(xiàn)的制造技術(shù)。3D打印擁有很多不同的核心技術(shù)，它可以通過(guò)不同的材料一層一層的打印出完整的3D模型。打印材料是3D打印的物質(zhì)基礎(chǔ)，同時(shí)也是當(dāng)前3D打印發(fā)展的瓶頸的所在，打印成本大多也是集中在材料方面，3D打印運(yùn)用的廣泛的材料有陶瓷、金屬、紙材、高分子粉末、塑料、石蠟等。3D打印技術(shù)將設(shè)計(jì)理論和加工生產(chǎn)直接結(jié)合了起來(lái)，能夠快速打印生成產(chǎn)品，從模型直接到產(chǎn)品，促進(jìn)了創(chuàng)新思維的發(fā)展，在打印的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并且做出改進(jìn)。因此如今在機(jī)械設(shè)計(jì)制造、航空航天、建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)設(shè)計(jì)、生物醫(yī)療等多個(gè)領(lǐng)域受到越來(lái)越多的關(guān)注。3D打印在教學(xué)領(lǐng)域擁有著巨大的潛力，將3D打印技術(shù)運(yùn)用于教學(xué)，可以增加教學(xué)的趣味性，同時(shí)可以將抽象的問(wèn)題具體化，學(xué)生們?cè)谧约簞?dòng)手的過(guò)程中掌握相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，并且將之賦予實(shí)踐，設(shè)計(jì)和加工相結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)W到更多實(shí)用性的知識(shí)，有助于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。為了推進(jìn)3D打印的發(fā)展，我們需要對(duì)3D打印的模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，分析模型所運(yùn)用的材料，分析模型成型的各部分之間的強(qiáng)度問(wèn)題、模型的穩(wěn)定性問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，讓所生產(chǎn)的模型能夠很好地運(yùn)用于實(shí)踐，滿足更多加工實(shí)際的要求，減少相應(yīng)的生產(chǎn)成本和時(shí)間成本。

1 3D打印技術(shù)的原理和發(fā)展現(xiàn)狀

3D打印機(jī)的工作原理其實(shí)與普通日常的打印機(jī)的原理差不多，日常生活的打印機(jī)是加工二維的平面物體，而3D打印機(jī)則是先在計(jì)算機(jī)上繪制出虛擬3D模型，再將建成的虛擬3D模型切分形成一層一層的截面，也就是切片過(guò)程，最后指引3D打印機(jī)從下向上進(jìn)行逐層打印，如圖1所示?？偟膩?lái)說(shuō)，3D打印成型的過(guò)程主要分為四個(gè)方面，即構(gòu)建模型、分層切片、打印成型、后期處理。[1]

（1）構(gòu)建模型。要想打印出實(shí)際的模型產(chǎn)品，就要繪制生成對(duì)應(yīng)的三維虛擬模型。因此，首先要利用三維繪圖軟件（ 如SolidWorks、CAD、Creo等）根據(jù)自己的想法設(shè)計(jì)出相應(yīng)的軟件模型。

（2）分層切片。將設(shè)計(jì)好的3D虛擬模型輸入到微機(jī)中去，然后通過(guò)3D打印機(jī)自帶的專(zhuān)業(yè)打印軟件來(lái)進(jìn)一步打印加工處理，將模型切割成為一層一層的薄片，打印材料的屬性以及打印機(jī)的規(guī)格決定了每個(gè)薄片的厚度。

（3）打印成型。3D打印機(jī)的模型打印過(guò)程主要分成了兩個(gè)步驟：支撐的制作和零件實(shí)體制作。在打印的區(qū)域內(nèi)，打印機(jī)噴頭沿著由編程軟件規(guī)定的路線行進(jìn)，擠出液態(tài)的模型和支撐材料，將模型從下部一層一層向上打印成型。

（4）后期處理。3D打印技術(shù)的后期處理包括：將多余的支撐材料從模型中剝離同時(shí)保證模型表面的形狀，不讓模型出現(xiàn)大的變形，對(duì)表面進(jìn)行加工處理，滿足模型的精度要求（見(jiàn)圖1）。

3D打印將模型設(shè)計(jì)和加工生產(chǎn)結(jié)合了起來(lái)，以前需要分開(kāi)完成的步驟，現(xiàn)在都可以通過(guò)3D打印全部制作出來(lái)。這樣既極大的減少了產(chǎn)品模型在設(shè)計(jì)中的生產(chǎn)成本，又大幅縮短了產(chǎn)品生產(chǎn)的時(shí)間。[2]3D打印不需要像傳統(tǒng)加工一樣在各種車(chē)間逐步進(jìn)行精密加工，只需要利用計(jì)算程序數(shù)據(jù)在一臺(tái)專(zhuān)門(mén)的打印機(jī)設(shè)備上就可以打印出精密的各種實(shí)體模型，解決了以前許多傳統(tǒng)加工無(wú)法解決的問(wèn)題，各個(gè)千奇百怪的形狀都能夠被3D打印出來(lái)，設(shè)計(jì)思維得到了解放，在一臺(tái)打印機(jī)上生產(chǎn)大大縮短了加工工藝，同時(shí)相應(yīng)的減少了加工時(shí)間，3D打印還是一種綠色制造模式，大大節(jié)省了加工的材料。[3]毫無(wú)疑問(wèn)，3D打印將會(huì)轉(zhuǎn)變以往的工業(yè)制造模式，最終發(fā)展成為一種新型的制造體系。

目前3D打印受到了越來(lái)越多的關(guān)注，這是以前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的現(xiàn)象，這是一個(gè)雪球效應(yīng)，今后這個(gè)雪球會(huì)越滾越大。其中一個(gè)的趨勢(shì)是如今低成本的桌面打印機(jī)變得無(wú)處不在，運(yùn)用于社會(huì)的各個(gè)方面。另一個(gè)趨勢(shì)就是3D打印技術(shù)在一些領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了非常重要的運(yùn)用，例如航空、醫(yī)療等領(lǐng)域。[4]

為了跟上時(shí)代的步伐，需要推動(dòng)3D打印技術(shù)快速發(fā)展，形成一種產(chǎn)業(yè)模式。首先，我們需要在技術(shù)上加大創(chuàng)新，加大投入，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵核心技術(shù)的重要突破。第二，政府要大力扶持3D打印產(chǎn)業(yè)，明晰3D打印技術(shù)的發(fā)展?jié)摿?，基于資金和政策的幫助，從戰(zhàn)略高度推動(dòng)3D打印技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。第三，努力擴(kuò)大3D打印技術(shù)的運(yùn)用空間，建立相適應(yīng)的3D打印加工的服務(wù)平臺(tái)，充分發(fā)揮3D打印技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。[5]

2 3D打印的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 面向節(jié)省材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

如今3D打印技術(shù)正在迅速發(fā)展，3D打印的所需要的成本也在漸漸下降。即便如此，相比于傳統(tǒng)制造業(yè)的產(chǎn)品，3D打印產(chǎn)品的打印成本還是比較高的，不光是3D打印機(jī)，3D打印材料也需要很大的消耗，目前其成本一般通過(guò)單位體積所消耗材料的費(fèi)用（元/cm3）來(lái)表示。通過(guò)這個(gè)我們可以得出結(jié)論，3D打印的生產(chǎn)成本與其消耗的材料的體積是成正比。因此，為了降低3D打印的成本，我們需要對(duì)打印模型進(jìn)行優(yōu)化，在不改變模型實(shí)際形態(tài)和表面質(zhì)量的情況下，盡量減少模型體積。[6]

如何合理的設(shè)計(jì)模型來(lái)節(jié)省材料？對(duì)于那些實(shí)心物體模型，我們可以采取中部掏空的方式，計(jì)算出產(chǎn)品合理的壁厚，滿足各種強(qiáng)度條件，一步一步地將實(shí)物掏空。由于掏空之后的物品可能存在各種穩(wěn)定性的問(wèn)題，我們可以在適當(dāng)產(chǎn)品內(nèi)部添加一些支撐桿件，這樣既可以減少材料消耗，又可以滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性。[7]

自然界中也存在一些十分奇妙的結(jié)構(gòu)，比如蜂窩煤的結(jié)構(gòu)、泡沫的結(jié)構(gòu)。蜂窩結(jié)構(gòu)的重量較輕、材料的用量少、生產(chǎn)成本低、內(nèi)部的強(qiáng)度高、表面圓滑平整、不易產(chǎn)生變形，并且還具有十分優(yōu)越的物理力學(xué)性能，以及這種結(jié)構(gòu)在隔音吸熱等方面的物理優(yōu)勢(shì)，因此在3D打印模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化的分析中，蜂窩結(jié)構(gòu)的運(yùn)用十分廣泛。[8]

2.2 面向強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3D打印技術(shù)的進(jìn)步使得每個(gè)人都可以設(shè)計(jì)出屬于自己的3D模型，并且將模型打印出來(lái)。每個(gè)人都可以將自己的想法賦予實(shí)踐，這種模式有助于創(chuàng)新思維的發(fā)展，然而由于每個(gè)人的基礎(chǔ)不一樣，有些人不了解相關(guān)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和物理力學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致于設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品因?yàn)楦鞣N結(jié)構(gòu)問(wèn)題不能打印出來(lái)，或者是打印出來(lái)之后會(huì)出來(lái)斷裂的現(xiàn)象，存在明顯的強(qiáng)度問(wèn)題。

由于打印的模型存在強(qiáng)度問(wèn)題，在日常的生產(chǎn)實(shí)踐中就不能得以很好的運(yùn)用，模型容易被破壞。所以我們需要對(duì)所打印的模型進(jìn)行強(qiáng)度分析，在計(jì)算機(jī)上繪制虛擬模型的時(shí)候就要考慮到這些問(wèn)題，計(jì)算出強(qiáng)度不足的結(jié)構(gòu)位置，并且提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

在進(jìn)行三維設(shè)計(jì)的過(guò)程中，我們要考慮到那些強(qiáng)度不夠的結(jié)構(gòu)區(qū)域，需要對(duì)于這些區(qū)域進(jìn)行綜合性分析，考慮結(jié)構(gòu)可能存在的外部載荷的影響，我們可以采用材料力學(xué)里面彎矩扭矩力學(xué)分析，對(duì)每個(gè)橫截面進(jìn)行計(jì)算考核，特別是那些細(xì)長(zhǎng)截面，很有可能因?yàn)閺?qiáng)度不夠而發(fā)生斷裂。[9]同時(shí)我們要考慮到打印出來(lái)的產(chǎn)品可能會(huì)出現(xiàn)一定的變形，尤其是使用的打印材料是彈性塑料類(lèi)型的時(shí)候，我們首先要對(duì)材料進(jìn)行彈塑性分析，將變形的模型和我們所期待的模型作比較，綜合各個(gè)方面的因素，讓產(chǎn)品朝著我們期待的方向發(fā)展。對(duì)于那些計(jì)算分析出來(lái)的強(qiáng)度不夠的三維模型，我們應(yīng)該想方法對(duì)其進(jìn)行修正，比如在強(qiáng)度不足的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加厚處理或者在原模型的基礎(chǔ)上添加支撐桿件。

2.3 面向穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

生活實(shí)際中，物體的穩(wěn)定性就是物體在各種因素的作用下的平衡狀態(tài)，當(dāng)一個(gè)物體受到兩個(gè)或兩個(gè)以上的力作用時(shí)，如果各個(gè)力之間的作用互相消除，模型就會(huì)處于相對(duì)平衡的狀態(tài)。在三維繪圖軟件中，繪制出的3D模型可以以任何形式出現(xiàn)，我們可以隨意的擺放這些虛擬模型，因?yàn)樵诶L圖軟件中，我們沒(méi)有必要注重模型的擺放位置，只需要將3D模型的各種形態(tài)清晰的表現(xiàn)出來(lái)。但是如果將模型打印出來(lái)，我們就要考慮到模型的擺放時(shí)的力學(xué)特性以及物理規(guī)律，如果模型不能滿足穩(wěn)定性特征，那么模型就無(wú)法被正確擺放，打印出的產(chǎn)品不能運(yùn)用到實(shí)踐中，這樣的產(chǎn)品是沒(méi)有意義的。[10]

為了解決打印出產(chǎn)品的穩(wěn)定性問(wèn)題，我們可以將所打印的模型粘在重度大的基座上面，或者對(duì)于模型進(jìn)行反復(fù)的加工修改，直到模型能夠很好的擺正位置。相比于這兩種方法而言，重度大的基座需要消耗一定的材料，反復(fù)修改加大了時(shí)間成本，重心優(yōu)化的方法顯得更加合理，通過(guò)幾何計(jì)算的方法來(lái)調(diào)節(jié)模型的重心位置，讓其在特定的姿勢(shì)下達(dá)到平衡狀態(tài)，保持足夠的穩(wěn)定性。

要想保持物體的穩(wěn)定性，就必須使物體的重心處于物體模型的重心位置，將物體模型向x軸和y軸組成的水平面投影，分析在截面形成的多邊形，讓重心合理的落在多邊形上，如何調(diào)整重心？就是要我們通過(guò)一定的方法改變模型的重心，使其達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，我們可以掏空模型的內(nèi)部空間，讓模型內(nèi)部產(chǎn)生空洞，這樣重心也就相應(yīng)調(diào)整了?；蛘呶覀兛梢暂p微的改變模型的表面形狀，在某一部分加厚使其重心偏移。經(jīng)過(guò)重心優(yōu)化處理過(guò)后，模型的穩(wěn)定性就會(huì)有大幅提升，無(wú)需額外支撐底座或者支撐架，這樣既節(jié)省成本又節(jié)省時(shí)間。[11]

2.4 支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于3D打印采用截面逐層堆疊方式來(lái)構(gòu)建物體，x和y軸所構(gòu)成的平面是模型橫截面輪廓和內(nèi)部填充路徑所在的平面， 每打印一層，噴頭就會(huì)沿著z軸正向相對(duì)于打印支撐平面上移一個(gè)截面層高。[12]由于打印的材料受重力影響，因此對(duì)于模型中的一些懸空部位來(lái)說(shuō)，十分常見(jiàn)的如光固化成型SLA、熔融沉積型FDM、激光選區(qū)熔化SLM和數(shù)字光處理成型DLP等類(lèi)型3D打印機(jī)，為了完成相應(yīng)的打印，需要我們?cè)谶@些懸空的部位下面添加支撐結(jié)構(gòu)，等到模型打印完成后再想方法消除支撐結(jié)構(gòu)。

所以首先我們要在模型中找到需要添加支撐的部位，除了對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)力分析，我們還必須對(duì)模型基本情況有一定的了解，比如對(duì)于較為水平的部位，受到材料重力的影響，材料的之間的粘黏不是很好，容易出現(xiàn)截面斷裂的情況。[13]對(duì)于模型懸空的部位，支撐的添加也是必要的。然后就是要保證所添加的支撐結(jié)構(gòu)能夠支撐相應(yīng)的部位，同時(shí)，支撐結(jié)構(gòu)并不是我們所需要的最終模型，我們需要在后續(xù)將支撐結(jié)構(gòu)剝離，因此添加的支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)該便于從整體中剝離并且不會(huì)損壞模型的表面結(jié)構(gòu)。

一般來(lái)說(shuō)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)繪制支撐結(jié)構(gòu)的模型時(shí)，首先要考慮到的是所設(shè)計(jì)的支撐結(jié)構(gòu)要求有足夠的強(qiáng)度，這樣才能夠支撐它上面的模型結(jié)構(gòu)，不至于讓模型整體垮掉；在滿足強(qiáng)度要求的前提下，我們應(yīng)該減少支撐桿件的數(shù)量，這些支撐桿件在后期是要去除的，多余的支撐桿件將會(huì)增加打印的時(shí)間，消耗更多打印材料，增加相應(yīng)的成本，同時(shí)會(huì)后期去除支撐桿件時(shí)會(huì)影響到模型的表面形狀。現(xiàn)在有很多3D打印模型打印出的支撐結(jié)構(gòu)都是從所支撐的部位一直延伸到模型基體。可以想象，這種支撐結(jié)構(gòu)方式并不是最好的結(jié)構(gòu)，材料的消耗太大造成了不必要的浪費(fèi)。在三維繪圖軟件上，我們可以通過(guò)優(yōu)化算法，讓其自動(dòng)生成支撐結(jié)構(gòu)，然后在繪圖軟件上修改支撐結(jié)構(gòu)來(lái)減少支撐結(jié)構(gòu)數(shù)量。在3D打印模型滿足相應(yīng)的質(zhì)量和強(qiáng)度的前提條件下， 我們可以盡可能減少支撐結(jié)構(gòu)或者減少支撐結(jié)構(gòu)和三維模型之間的大面積接觸，這樣就可以節(jié)約支撐材料，同時(shí)也節(jié)約了打印成本，而且我們也能更加容易的將支撐結(jié)構(gòu)從打印模型中去除。

3 結(jié)束語(yǔ)

3D打印是制造業(yè)的一場(chǎng)偉大的革新，在未來(lái)3D打印技術(shù)也會(huì)像計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)一樣進(jìn)入到我們生活學(xué)習(xí)的方方面面。3D打印具有巨大的潛力，為了加快3D打印前進(jìn)的步伐，我們應(yīng)該積極地學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，對(duì)于結(jié)構(gòu)有初步的了解，同時(shí)對(duì)3D打印的結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深次的優(yōu)化探究，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化解決材料消耗問(wèn)題，降低3D打印生產(chǎn)成本，研究重心偏移的相關(guān)方法，以及當(dāng)物體模型在不同外力的作用下，模型能否保持穩(wěn)定性的問(wèn)題，或者是強(qiáng)度、剛度、塑性存在問(wèn)題而導(dǎo)致模型產(chǎn)品無(wú)法正常使用的問(wèn)題，研究這些實(shí)際問(wèn)題并且提出一些改進(jìn)措施，在實(shí)踐中去檢驗(yàn)這些措施的可行性，使得3D打印出來(lái)的實(shí)體能夠較好的滿足實(shí)際的要求。所以通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，我們能夠有效的解決3D打印目前存在的一些問(wèn)題，隨著這些問(wèn)題的解決，3D打印技術(shù)也就得到迅速的發(fā)展。目前3D打印模型優(yōu)化還是存在一些問(wèn)題，我們要綜合考慮到時(shí)間成本和生產(chǎn)成本，盡量對(duì)各種算法進(jìn)行優(yōu)化分析，減少打印模型所需要的時(shí)間，保持物體模型原有的表面形狀以及物理特性。我們需要對(duì)3D打印結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷地探索研究，推動(dòng)3D打印技術(shù)不斷向前進(jìn)步，讓3D打印技術(shù)能夠運(yùn)用到越來(lái)越多的領(lǐng)域，為廣大的人群服務(wù)。

基金項(xiàng)目：國(guó)家級(jí)創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（201610488005）：一種新型3D打印機(jī)設(shè)計(jì)與分析

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