張鵬　曾斌

“拍照賺錢”是移動互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助式服務模式。用戶下載 APP，注冊成為 APP的會員，然后從 APP 上領(lǐng)取需要拍照的任務（比如上超市去檢查某種商品的上架情況），賺取 APP 對任務所標定的酬金。這種基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務眾包平臺，為企業(yè)提供各種商業(yè)檢查和信息搜集，相比傳統(tǒng)的市場調(diào)查方式可大大節(jié)省調(diào)查成本，有效保證了調(diào)查數(shù)據(jù)真實性，縮短調(diào)查周期。因此APP 成為該平臺運行的核心，而APP中的任務定價又是其核心要素。如果定價不合理，有的任務就會無人問津，而導致商品檢查的失敗。

假設(shè)一項任務只能由一個會員來完成，一個會員被分配的任務不小于其任務限額；同時假設(shè)任務一旦被預定，就會被分配，一旦分配就會被完成；即任務未完成只是由于任務未被分配而引起的。

為了研究定價規(guī)律，如果僅僅將影響定價的所有因素關(guān)于定價進行簡單擬合，考慮到所有任務點位置所包括面積較大，相距較遠的任務點的價格必定會受到地域差異性的影響，使得擬合效果受限。因此，為了簡化問題，只考慮會員與任務點間的最短距離及會員密度作為評定任務點定價的指標，進行回歸分析。很明顯任務定價與該任務周圍的會員密度呈一定的負相關(guān)，為了研究會員密度對任務價格的影響，以每一任務點為中心，方圓 1 公里為半徑劃定范圍，求出此范圍內(nèi)會員密度。發(fā)現(xiàn)隨著最短距離的增加，任務點的定價逐漸增加；隨著會員密度的增大，任務點價格逐漸降低；且均大致呈線性關(guān)系。最后得到近似的方程： yi ？？5.11xi ？？63.08 。

由于上述方法構(gòu)造出來的定價規(guī)律導致大約37%的任務沒有被完成，嚴重影響了信息采集的數(shù)量，廣度和效率。為此我們目的是為了針對以上情況中沒有被完成的任務點進行分析，分析其未完成原因， 針對原因并對上述提出的定價模型進行修正。目的是在基本不增加成本的情況下增加任務點的完成數(shù)量。由于未完成原因主要是從未完成的任務點和在其區(qū)域進行分析，于是， 我們需要對未完成的任務點和完成的任務點進行對比，然后發(fā)現(xiàn)他們其中存在的不同。根據(jù)他們存在的不同，分析其中存在的潛在原因，然后找到差異和定價之間的關(guān)系， 進而對定價進行修正，最終的目的是使得任務量完成的更多。

通過繪圖可以發(fā)現(xiàn)區(qū)域 1，2，3 可以分為不同的情況進行討論，區(qū)域 1 位置任務點幾乎都沒有被完成，而區(qū)域 2 幾乎全部完成，區(qū)域 3 則完成和未完成都占了很大的一部分。通過計算三個區(qū)域的平均價格和最小平均距離可以發(fā)現(xiàn)，他們的定價是大致符合距離越小，定價越低的；而最終任務的完成率卻差別巨大，區(qū)域 2 完成率很低，區(qū)域3 全部完成；說明距離已經(jīng)不是任務是否被完成的關(guān)鍵因素。 而當完成率增大時，平均價格增大，區(qū)域會員信譽度平均值在增大，區(qū)域會員預定任務平均值也在增大。

由圖 1可以發(fā)現(xiàn)，只有對價格進行合理的調(diào)控，才能實現(xiàn)良性循環(huán)，不斷的增加完成率和會員的信譽度，信譽度增加，預定任務額度自然也就增加。我們目的使完成調(diào)查花費的總費用 S 保持不變；區(qū)域1完成率是 0.623，我們認為這一完成率基本符合人們的預期。而區(qū)域 2 完成率 0.2951，顯然太低，區(qū)域 3 完成率為 1，也不符合人們的定價預期，可以認為定價過高，也不合理。

現(xiàn)在我們對三市價格進行調(diào)整。假設(shè)區(qū)域 1 變化 元，區(qū)域 2 變化 元，區(qū)域 3 變化 元。在總價格整體不變的情況下，可得方程

。

與原方案進行對比： 原方案的定價規(guī)律，通盤考慮了全部的數(shù)據(jù)，并沒有對數(shù)據(jù)進行分類篩選等操作，具有很大的局限性，本方案根據(jù)不同區(qū)域所具有的特點，將整個區(qū)域分成三個區(qū)域。 本方案通過對這三個區(qū)域不同信息的統(tǒng)計歸納，得到每個區(qū)域的完成率和該區(qū)域價格，一定范圍內(nèi)最小距離的平均距離，區(qū)域會員信譽度均值，區(qū)域會員預定任務限額均值等的信息。發(fā)現(xiàn)價格對這些因素均有影響，而問之前的方案并沒有詳細考慮這些因素。

考慮到實際情況下，多個任務位置的聚集性，會員會爭相選擇，所以選擇對多項任務進行“捆綁式”的聯(lián)合打包發(fā)布，為了模擬實際情況中的打包方式，首先對于不同區(qū)域內(nèi)的任務就是根據(jù)其距離遠近判別任務的相似性，進行 K-means聚類分析[3]，使得聚類后各任務與聚類的誤差平方和最小，得到合理的聚類結(jié)果后，對各類簇中的單位任務的定價進行 一定的折扣，修改前面的定價模型，結(jié)合定價的合理性分析其對最終的任務完成情況的影響。

所謂定價模型優(yōu)化的方案，在于打包后，無論對于商家還是會員來說，都有一定的便捷性。因此，考慮到對打包后的任務定價進行一定程度的折扣。具體的折扣過程如下： 假設(shè)對某一區(qū)域來說，將其聚類為 N個簇，第 n個簇內(nèi)有 m個任務點，可用集合 。改進方案：每一簇中元素越多，折扣越大，但考慮到會員對定價的接受情況，需保證對最大元素簇的折扣處于一定水平，綜合各種客觀因素的影響，定折扣最大為 0.8， 當任務點未打包時按原價來訂價，具體關(guān)系式如下式： 。

新模型對任務完成情況的影響：打包后，一定程度上會激發(fā)會員預定的熱情，加快任務完成的效率；打包后，由于不同位置處任務點的稀疏情況不同，可否打包的情況有所差異，因此對于那些未打包的任務點，其完成度可能不變甚至會有所降低。

參考文獻：

[1]司守奎，孫兆亮 .數(shù)學建模算法與應用（第二版）[M].國防工業(yè)出版社

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型（第四版）[M].北京：高等教育出版，2011

[3]姜來浩，戴學豐，蔡標，陳澤濤. 基于改進捆綁拍賣多機器人任務分配研究[J]. 齊齊 哈爾大學學報（自然科學版），2014