曹開斌， 廖抒華，劉錦武

(1.廣西科技大學汽車與交通學院,廣西柳州 545006;2.柳州孔輝汽車科技有限公司,廣西柳州 545006)

0 引言

懸架C特性是指當輪胎受到地面的反作用側向力、縱向力和回正力矩時，產生懸架彈性變形引起車輪定位參數(shù)隨力或力矩變化的規(guī)律[1-2]。現(xiàn)代大量汽車懸架采用橡膠襯套，而懸架C特性對整車操穩(wěn)性能有著重要影響[3]。文獻[4-5]中研究了襯套剛度與懸架柔性特性指標之間的關系；文獻[6]中通過自適應進化算法對多連桿懸架K&C特性進行優(yōu)化分析，改善了車輛的操縱穩(wěn)定性；文獻[7]中基于田口方法對麥弗遜懸架硬點進行優(yōu)化，提高了懸架的運動學特性。

作者以某乘用車H臂多連桿懸架為研究對象，針對樣車在底盤調校階段所存在的問題，利用ADAMS建立懸架模型，并與Isight聯(lián)合仿真對襯套剛度進行靈敏度分析，篩選設計變量?？紤]到懸架安裝誤差影響，在田口方法的基礎上，采用AHP法確定目標函數(shù)，通過正交試驗設計對H臂懸架進行多目標穩(wěn)健性優(yōu)化，探究一種可改善懸架性能且縮短調校周期的有效方法。

1 H臂懸架模型的建立與驗證

1.1 懸架模型建立

以某乘用車的H臂多連桿后懸架作為分析對象，該懸架系統(tǒng)由束角控制臂、外傾控制臂、H型控制臂、減振器、彈簧和輪轂支架等結構組成。通過ADAMS軟件建立懸架仿真模型，如圖1所示。模型中硬點和襯套剛度數(shù)值由樣車實測得到，用Fx、Fy表示襯套的徑向剛度，F(xiàn)z表示襯套的軸向剛度，Tx、Ty表示襯套繞徑向的扭轉剛度，Tz表示繞軸向的扭轉剛度。主要分析圖1中的前束控制臂襯套1、2，外傾控制臂襯套3、4，H型控制臂襯套5～8，對懸架C特性的影響。

圖1 H臂懸架模型

1.2 懸架模型仿真與試驗驗證

通過對樣車進行懸架K&C試驗測試，將實測結果與仿真結果對比分析，驗證所建模型的準確性。圖2、3分別反映了側向力工況下前束角、輪距的變化?？紤]到實車試驗中襯套存在遲滯現(xiàn)象，仿真和試驗分析結果有一定的偏差。由數(shù)據(jù)分析得出，仿真和試驗中的前束角與側向力斜率均值偏差為6.12%，輪距變化與側向力斜率均值偏差為4.33%，說明所建模型的精準性。對懸架其他工況進行對比分析，結果均可達到滿意的精度。

圖2 前束角變化

圖3 輪距變化

2 田口穩(wěn)健性設計基本理論

產品質量穩(wěn)健性是指產品質量特性抵抗不確定性干擾因素的能力,即其特性對設計參數(shù)和噪聲因素在一定范圍內變化時的不敏感性[8-9]。當產品質量特性值與目標值有偏差時，就認為有質量損失。其質量損失函數(shù)為：

L(y)=K(y-y0)

(1)

式中：y為產品質量特性值；y0為質量特性目標值；K為質量損失系數(shù)。

因y具有隨機性，假設y服從正態(tài)分布y～N(μ,σ2)，衡量產品質量的平均質量損失函數(shù)為：

E{L(y)}=E[K(y-y0)2]=K(σ2+δ2)

(2)

式中：μ為質量特性均值；σ2為質量特性方差；δ為質量特性絕對偏差。

穩(wěn)健性優(yōu)化設計要求均值盡可能達到目標值，使δ最??；同時還要求由各種干擾因素引起波動的方差σ2盡可能小。

田口法用信噪比(S/N)的大小衡量產品穩(wěn)健性，并將可控因子和噪聲因子通過正交試驗設計方法與其相結合，找出最佳參數(shù)設計組合，使產品質量特性更加穩(wěn)健。

對于懸架彈性運動學特性，其質量特征要求：不取負值，越小越好，目標值為0。這種質量特征稱為望小特性，其平均質量損失函數(shù)為：

(3)

式中：yi為懸架彈性運動學特性的質量特性值；n為懸架彈性運動學特性的質量特性個數(shù)。

信噪比定義為：

(4)

式中：αSN為信噪比值。

信噪比越大，說明質量損失越小，產品質量越好。

3 懸架C特性穩(wěn)健性設計

3.1 靈敏度分析確定設計變量

襯套剛度靈敏度分析通過Isight軟件和ADAMS軟件聯(lián)合仿真來完成。在Isight軟件中采用Latin Hypercube法進行試驗設計，找出對懸架C特性影響顯著的因素。將襯套剛度作為變量，在同向回正力矩、同向側向力、同向縱向力3個工況下分析懸架C特性，以“前束角/回正力矩”“外傾角/側向力”“前束角/側向力”“輪心Y向位移/側向力”“輪心X向位移/縱向力” 和“前束角/縱向力”的斜率均值為響應目標。由于H臂懸架襯套較多，從8個襯套共48個參數(shù)中初步篩選出12個對懸架C特性影響較大的參數(shù)；再對這12個參數(shù)進行靈敏度分析，將靈敏度高于9%的參數(shù)變量視為影響因子，同時列出影響數(shù)量，結果參見表1。襯套剛度變化系數(shù)作為自變量，初始值為1，其變化域為[0.5，2]。

變量定義：

T1為“前束角/回正力矩”的斜率均值；

T2為“外傾角/側向力”的斜率均值；

T3為“前束角/側向力”的斜率均值；

T4為“輪心Y向位移/側向力”的斜率均值；

T5為“輪心X向位移/縱向力”的斜率均值；

T6為“前束角/縱向力”的斜率均值；

F1為外傾控制臂內點襯套Y向徑向剛度；

F2為外傾控制臂外點襯套Y向徑向剛度；

F3為H型控制臂前內點襯套X向徑向剛度；

F4為H型控制臂前外點襯套X向徑向剛度；

F5為H型控制臂前外點襯套Y向徑向剛度；

F6為H型控制臂前外點襯套Z向徑向剛度；

F7為H型控制臂后內點襯套Y向徑向剛度；

F8為H型控制臂后外點襯套X向徑向剛度；

F9為H型控制臂后外點襯套Y向徑向剛度；

F10為H型控制臂后外點襯套Z向徑向剛度；

F11為束角控制臂內點襯套Y向徑向剛度；

F12為束角控制臂外點襯套Z向徑向剛度。

表1 懸架C特性靈敏度分析結果

根據(jù)表1，將影響數(shù)量不小于2的參數(shù)變量F1、F2、F3、F5、F6、F8、F10和F11作為控制因子；同時考慮到懸架安裝硬點誤差，把外傾控制臂內點Y向坐標值、減震器下點Z向坐標值、減震器上點Z向坐標值和束角控制臂內點Y向坐標值作為噪聲因子，懸架安裝硬點允許誤差取為±1 mm。

3.2 基于AHP法確定目標函數(shù)

根據(jù)競品車數(shù)據(jù)庫綜合考慮設定該H臂懸架C特性響應的理想值范圍，如表2所示。

表2 響應特性的理想值域

懸架C特性評價指標確定：

(5)

式中：OBi為響應特性量化后的理想值；Ti為懸架系統(tǒng)實時輸出響應特性。

結合工程實踐經(jīng)驗，采用層次分析法(AHP)對6項特性按1-9比較尺度進行兩兩比較，構造判斷矩陣，計算各響應對C特性的權重，并由判斷矩陣得出的最大特征根λmax。

從文獻[10]的平均隨機一致性指標R.I(見表3)中找到相應的平均隨機一致性指標；通過計算一致性指標C.I=(λmax-n)/(n-1)及一致性比率C.R=C.I/R.I對判斷矩陣進行可行性分析。當C.R>0.1時，應修正判斷矩陣；當C.R<0.1時，可接受判斷矩陣的一致性，結果參見表4。

表3 1-9階正反矩陣計算1 000次

表4 成對比較矩陣及一致性檢驗

懸架彈性運動學特性目標函數(shù)：

(6)

式中：ωi為各響應特性的權重。

根據(jù)工程經(jīng)驗結合K&C試驗數(shù)據(jù)分析,目標函數(shù)響應值越小越好。

3.3 基于田口法的穩(wěn)健性優(yōu)化設計

根據(jù)上述已確定的可控因子和噪聲因子，不考慮參數(shù)間的交互作用，進行正交實驗設計。控制因子試驗采用正交表L32(38),噪聲因子采用正交表L8(24)，總試驗次數(shù)達256次。由于一次田口方法得到的因素水平可能與最優(yōu)值存在較大差距，不能滿足精度要求。為提高因素的精度范圍，第二次田口因素水平基于第一次田口分析的結果進行選擇，并再次進行試驗分析，得到該試驗設計的Pareto解集，如圖4所示。

圖4 Pareto解集

從圖4可以看出：試驗設計后在同向回正力矩、同向側向力、同向縱向力3個工況下的“前束角/回轉力矩”斜率均值范圍為[-1.067×10-6，-6.569×10-7]，“外傾角/側向力” 斜率均值范圍為[-2.945×10-4，-2.329×10-4]，“前束角/側向力” 斜率均值范圍為[-9.879×10-5，-3.508×10-5]，“輪心Y向位移/側向力” 斜率均值范圍為[-2.529×10-4，-8.158×10-5]， “輪心X向位移/縱向力” 斜率均值范圍為[-0.002，-0.001] ，“前束角/縱向力” 斜率均值范圍為[-4.607×10-5，4.296×10-5]。與表2進行對比，該Pareto解集已完全覆蓋響應特性理想?yún)^(qū)間。

同時得到目標函數(shù)均值主效應和信噪比主效應如圖5、圖6所示。響應值越小，懸架C特性越好；信噪比越大，懸架性能穩(wěn)健性越高。

圖5 目標函數(shù)均值主效應圖

圖6 信噪比主效應圖

綜合考慮均值和信噪比，選取可控因子最佳水平組合如表5所示。

表5 可控因子最佳水平組合

4 優(yōu)化結果分析與驗證

根據(jù)穩(wěn)健性優(yōu)化結果，與優(yōu)化前的懸架C特性進行比較，如表6所示?？梢钥闯觯簯壹茉谕蚧卣?、同向側向力、同向縱向力3個工況下前束角、外傾角、輪距和軸距的變化均值均在目標值范圍內，說明懸架彈性運動學特性有較大改善。

表6 優(yōu)化結果分析

為證明優(yōu)化結果的有效性，對優(yōu)化前后的穩(wěn)健性采用簡單隨機抽樣方法進行蒙特卡羅驗證，采取1 000個樣本點，結果如圖7所示。由驗證結果可以看出：在考慮懸架硬點安裝誤差的同時，各響應的方差也有所減小，表明優(yōu)化后懸架性能的穩(wěn)健性有明顯提高，證明了優(yōu)化方法的有效性。

圖7 優(yōu)化前后目標響應的概率分布

5 結束語

對某乘用車H臂多連桿懸架C特性進行穩(wěn)健性優(yōu)化設計，得出以下結論：

(1)采用AHP法，以工程師評分的方式將主觀評價因素量化，并通過一致性檢驗，使得響應目標具有統(tǒng)一性。優(yōu)化結果達到懸架C特性的目標值域，證明了該方法的有效性。

(2)在樣車調校階段，通過Isight與ADAMS聯(lián)合仿真，采用田口方法對H臂多連桿懸架進行穩(wěn)健性優(yōu)化設計，選出最佳水平組合。研究結果表明：該方法相比于傳統(tǒng)反復調整襯套剛度的經(jīng)驗法，襯套調試周期由一周縮短至1～2個工作日，提高了工作效率，節(jié)約了開發(fā)成本，同時為整車性能分析提供有效的指導。

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