陳蓋凱，張紅斌，趙高峰，楊新廣

（1.空軍西安飛行學(xué)院，西安 710306；2.解放軍93066部隊，黑龍江 牡丹江 157000）

1 維修費(fèi)用軍事效益評估概念

維修費(fèi)用軍事效益，是維修費(fèi)用支出所取得的軍事成果與維修費(fèi)用投入量的比較。維修軍事成果是指在規(guī)定的條件下，完成既定的維修任務(wù)，達(dá)到規(guī)定的維修質(zhì)量要求，實現(xiàn)既定的維修效率，可表現(xiàn)為物質(zhì)形式和價值形式。物質(zhì)形式是指維修后裝備完好數(shù)量的增加和性能的提高，價值形式是指維修保障能力或部隊?wèi)?zhàn)斗力的提升［1］。維修費(fèi)用軍事效益可用下式表示：

式中，E為維修費(fèi)用的軍事效益；V為維修費(fèi)用的軍事成果；C為維修費(fèi)用支出。

在取得相同維修費(fèi)用軍事成果的情況下，維修費(fèi)用支出越少，軍事效益越高；在維修費(fèi)用支出一定的情況下，維修費(fèi)用軍事成果越多，軍事效益越高。因此，只需計算維修費(fèi)用的軍事成果，就可以對航空裝備維修費(fèi)用軍事效益進(jìn)行評估。

2 維修費(fèi)用軍事成果評估指標(biāo)體系

由于維修費(fèi)用的投入能夠提高維修人員技術(shù)水平、增強(qiáng)維修保障能力、增加航空裝備完好數(shù)量，最終提高部隊?wèi)?zhàn)斗力。依據(jù)戰(zhàn)斗力的量的規(guī)定性和質(zhì)的規(guī)定性，可以建立維修費(fèi)用軍事成果評估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 維修費(fèi)用軍事成果評估指標(biāo)體系

3 維修費(fèi)用軍事成果評估模型

國防經(jīng)濟(jì)學(xué)家們在分析生產(chǎn)函數(shù)與戰(zhàn)斗力的相似性基礎(chǔ)上，將生產(chǎn)函數(shù)概念引入國防經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，建立了基于生產(chǎn)函數(shù)的軍事成果評估模型，用于考察費(fèi)用支出的軍事成果，為量化維修費(fèi)用軍事效益提供了一種可行的方法。

生產(chǎn)函數(shù)是描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。而戰(zhàn)斗力評估模型則需要描述在一定的編制體制下，投入的人力、裝備和財力所形成的戰(zhàn)斗力大小。這一描述與生產(chǎn)函數(shù)的描述完全相符，并構(gòu)造了如下戰(zhàn)斗力評估模型［2］。

式中，P為戰(zhàn)斗力；R為人力因素；W為裝備因素；Z為編制體制因素；N為投入的人的數(shù)量；C為投入的維修費(fèi)用；α、β、γ為R、W、Z 3個因素的權(quán)重指數(shù)。其中，表示戰(zhàn)斗力質(zhì)的規(guī)定，表示戰(zhàn)斗力量的規(guī)定。

因為戰(zhàn)斗力由質(zhì)和量兩方面構(gòu)成，它的物質(zhì)載體是裝備，裝備數(shù)量和質(zhì)量（性能）都會影響戰(zhàn)斗力的大小。因此，戰(zhàn)斗力量的規(guī)定中包括人員、費(fèi)用投入的同時，還應(yīng)包括裝備的數(shù)量因素。顯然，這一模型沒有考慮裝備數(shù)量的影響，并不能完整描述戰(zhàn)斗力的大小。因此，加入裝備數(shù)量的影響因素對該戰(zhàn)斗力評估模型進(jìn)行改進(jìn)，以全面描述戰(zhàn)斗力質(zhì)和量兩方面的構(gòu)成。在這一基礎(chǔ)上，可以將戰(zhàn)斗力評估模型改進(jìn)為：

式中，M為完好裝備數(shù)量，其他參數(shù)意義同上。

其中，表示戰(zhàn)斗力質(zhì)的規(guī)定，表示戰(zhàn)斗力量的規(guī)定。它們分別從質(zhì)和量兩方面決定著戰(zhàn)斗力的大小。

4 維修費(fèi)用軍事效益評估模型

由維修費(fèi)用軍事效益的定義，維修費(fèi)用軍事效益可用下式表示：

式中，E為維修費(fèi)用的軍事效益；P為戰(zhàn)斗力；C為投入的維修費(fèi)用。

5 維修費(fèi)用軍事效益評估模型各參數(shù)的確定

5.1 基于熵權(quán)的群組灰色聚類權(quán)重指數(shù)確定方法

5.1.1 群組灰色聚類分析

假設(shè)在某一準(zhǔn)則下對n個評價對象進(jìn)行評價，專家給出的判斷矩陣為A，由判斷矩陣A歸一化求出的評價對象的排序向量為。

其中：

由m個專家的判斷矩陣經(jīng)歸一化處理得到的排序向量可以構(gòu)造出矩陣R：

為了進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)聚類，需要指標(biāo)數(shù)據(jù)具有一致效果測度，即無綱量化和規(guī)范化，由排序向量構(gòu)造出的矩陣R就具有這樣的性質(zhì)，因此，可以看作為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

對于系統(tǒng)行為序列，，則

的灰色絕對關(guān)聯(lián)度 eij［3］為：

其中，

灰色絕對關(guān)聯(lián)度eij具有以下性質(zhì)［4］：

1）；

2） eij只與其 Ui，Uj的幾何形狀有關(guān)，而與其空間位置無關(guān)；

3）任何兩個序列都不是絕對無關(guān)的；

4） Ui與Uj幾何上相似程度越大，eij越大。這樣就可以得到如下三角矩陣：

稱這個矩陣E為專家群組的灰色關(guān)聯(lián)矩陣。取定閾值，當(dāng)時，就可以認(rèn)為Ui與Uj具有同類特性。閾值θ越接近1，分類就越細(xì)。

5.1.2 基于熵權(quán)的群組賦權(quán)分析

群組中專家權(quán)重的確定包括兩方面：類間權(quán)重和類內(nèi)權(quán)重。對于類容量較大的類中個體排序向量所表達(dá)的評價信息符合較多專家的意見，對應(yīng)類應(yīng)賦予較大的權(quán)重系數(shù)；對于類容量較小的類中個體排序向量所表達(dá)的評價信息有限，只是少部分專家的意見，對應(yīng)的類應(yīng)賦予較小的權(quán)重系數(shù)。

假設(shè)m個專家被分為t類，第k位專家所在類中包含個專家，λi為類間權(quán)重，αij為第i類中的第j位專家的類內(nèi)權(quán)重，則有：

在信息論中，信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量。對于某個特定信源，其信息熵是一個確定的數(shù)值［5］。例如某個專家對n個評價指標(biāo)進(jìn)行評判，得出的排序向量就可以作為一個離散信源，其概率空間可以表示為：

則在一個由m個專家組成的群組中第i個專家的排序向量所蘊(yùn)含的信息熵可以表示為：

第i個專家的熵權(quán)為：

這說明如果專家給出的排序向量的信息熵越小，該專家的邏輯越清晰，信息不確定小，提供的信息量大，在綜合評價中所起的作用也越大，應(yīng)賦予更大的權(quán)重，因此，類內(nèi)權(quán)重可以用專家排序向量的信息熵進(jìn)行度量。

5.1.3 基于熵權(quán)的群組灰色聚類權(quán)重指數(shù)確定步驟

歸納上述推理，可以得到基于熵權(quán)的群組灰色聚類決策模型的具體步驟為：

Step1：m個專家對n個評價對象進(jìn)行兩兩打分得出的判斷矩陣，依據(jù)式（3）、式（4）進(jìn)行歸一化得出標(biāo)準(zhǔn)矩陣R。

Step2：根據(jù)式（5）～式（7）計算出專家群組的灰色關(guān)聯(lián)矩陣E。

Step3：以為準(zhǔn)則，篩選出兩兩專家聚類的序號集合，其中θ為依據(jù)實際聚類需要而確定的閥值。

Step4：對兩兩聚類集合中的含有相同專家的子集進(jìn)行“并”操作，確定最終專家聚類結(jié)果，并根據(jù)式（8）計算類間權(quán)重。

Step5：根據(jù)式（11）、式（12）計算各個專家排序向量的熵權(quán)，即類內(nèi)專家權(quán)重。

Step6：利用線性加權(quán)集結(jié)群組專家總權(quán)重向量W，且。

5.2 因素權(quán)值的確定

假設(shè)有8位專家，按照AHP層次分析法的評分標(biāo)準(zhǔn)對戰(zhàn)斗力評估模型中人力、裝備和編制體制3個因素的因素權(quán)值α、β、γ進(jìn)行評價，各位專家列出來的判斷矩陣分別為：

計算各位專家的排序向量構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)矩陣R為：

專家群組的灰色關(guān)聯(lián)矩陣E為：

由灰色關(guān)聯(lián)矩陣E可以看出評判方案之間差距可能很小，閾值的選取應(yīng)盡量接近于1，經(jīng)試探后發(fā)現(xiàn)取閾值θ=0.986時，專家聚類結(jié)果比較合理，此時專家的聚類結(jié)果是：{（1，2，4，8），（3，5，6），（7）}，類間權(quán)重為：

問題：矩陣E第1行與第2行相同；類間權(quán)重相加，結(jié)果不為1。

專家群組的熵向量H為：

根據(jù)熵權(quán)理論，對于第1類專家，可得其類內(nèi)權(quán)重分別為：α11=0.2370，α12=0.2687，α14=0.2435，α18=0.2504；對于第2類專家，可得其類內(nèi)權(quán)重分別為：α23=0.3389，α25=0.3341，α26=0.3270，對于第 3 類專家，其自成一類，類內(nèi)權(quán)重為：α37=1。

根據(jù)以上結(jié)果，可以得到群組專家總的權(quán)重向量W為：

綜合8位專家的總權(quán)重和個人排序向量，可得最終的權(quán)重向量P為：

即 α=0.39，β=0.4，γ=0.21。

5.3 裝備因素值R的確定

戰(zhàn)斗力生成的人力因素本身包含一些影響因子，剔除對戰(zhàn)斗力生成影響小且沒有規(guī)律的因素，論文選定維修人員指揮協(xié)調(diào)能力、維修人員維修能力、維修人員配合能力和維修人員精神狀態(tài)作為人力因素的影響因子［6］。

依據(jù)基于熵權(quán)的群組灰色聚類權(quán)重指數(shù)確定方法，得到人力因素各影響因子的權(quán)重集為：

根據(jù)人力因素各影響因子的屬性特點，設(shè)定評語集為：

由專家確定評語集對應(yīng)的加權(quán)向量為：

由各位專家對人力因素各影響因子按照其內(nèi)涵相互比較，分別在4個等級上作出“屬于”或“不屬于”的二值判斷，即當(dāng)專家判斷某影響因子屬于某個等級時選定相應(yīng)的空格，不屬于時則空出。如表1所示。

表1 人力因素專家評判表

將各因子得到的相同評語等級的次數(shù)進(jìn)行累加，除以參加評判的專家總數(shù)，得到的數(shù)值即為該因子反映人力因素的隸屬程度。論文取維修人員指揮協(xié)調(diào)能力的評判集合為：

同理，可依次分別確定其他因子的的評判集合。則評判矩陣為：

則人力因素的綜合評判結(jié)果為：

又評語集的加權(quán)向量為：

則可得人力因素的綜合評判結(jié)果為：

5.4 裝備因素值W的確定

同理，選取軍用飛機(jī)出勤率、使用可靠性水平和備件供應(yīng)水平為裝備因素的影響因子。

依據(jù)基于熵權(quán)的群組灰色聚類權(quán)重指數(shù)確定方法，得到裝備因素各影響因子的權(quán)重集為：

根據(jù)裝備因素各影響因子的屬性特點，設(shè)定評語集為：

由專家確定評語集對應(yīng)的加權(quán)向量為：

裝備因素專家評判表如表2所示。

表2 裝備因素專家評判表

將各因子得到的相同評語等級的次數(shù)進(jìn)行累加，除以參加評判的專家總數(shù)，得到的數(shù)值即為該因子反映裝備因素的隸屬程度。各因子的的評判集合構(gòu)成的評判矩陣為：

則物力因素的綜合評判結(jié)果為：

5.5 編制體制因素值Z的確定

選取維修職能分工規(guī)范性、維修機(jī)構(gòu)健全程度和維修機(jī)構(gòu)運(yùn)行效率作為編制體制因素的影響因子。

依據(jù)基于熵權(quán)的群組灰色聚類權(quán)重指數(shù)確定方法，得到編制體制因素各影響因子的權(quán)重集為：

根據(jù)編制體制因素各影響因子的屬性特點，設(shè)定評語集為：

由專家確定評語集對應(yīng)的加權(quán)向量為：

編制體制因素專家評判表如表3所示。

表3 編制體制因素專家評判表

將各因子得到的相同評語等級的次數(shù)進(jìn)行累加，除以參加評判的專家總數(shù)，得到的數(shù)值即為該因子反映編制體制因素的隸屬程度。各因子的評判集合構(gòu)成的評判矩陣為：

則編制體制因素的綜合評判結(jié)果為：

又評語集的加權(quán)向量為：

則可得編制體制因素最終的綜合評判結(jié)果為：

6 維修費(fèi)用軍事效益評估模型各參數(shù)的確定

6.1 維修費(fèi)用軍事成果的計算

根據(jù)上文確定的評估模型的各因素值，可以計算戰(zhàn)斗力的大小。

6.1.1 戰(zhàn)斗力的質(zhì)的大小

由上節(jié)確定的評估模型的各因素值可計算戰(zhàn)斗力的質(zhì)的規(guī)定的大小為：

6.1.2 戰(zhàn)斗力的量的大小

戰(zhàn)斗力在量上主要表現(xiàn)為維修人員數(shù)量、飛機(jī)數(shù)量和投入維修費(fèi)用的額度。這三者不能直接反映戰(zhàn)斗力的大小，但可以借助于編制體制的權(quán)指數(shù)來較為真實地反映這三者對戰(zhàn)斗力的影響程度。設(shè)共有100架飛機(jī)，其編配的維修人員為700人，其中完好數(shù)量為83架，維修費(fèi)用為1000萬元，則戰(zhàn)斗力的量的規(guī)定為：

6.1.3 戰(zhàn)斗力大小

求得戰(zhàn)斗力質(zhì)的規(guī)定值和量的規(guī)定值后，可以給出戰(zhàn)斗力大小為：

即在現(xiàn)有編制體制情況下，投入該維修費(fèi)用產(chǎn)生的軍事成果為214.4個戰(zhàn)斗力標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量。

6.2 維修費(fèi)用軍事效益評估

從戰(zhàn)斗力的角度來看，在保持編制體制不變的情況下，投入一定的維修費(fèi)用后，維修人員因素各影響因子的權(quán)值都能得到一定提升，裝備因素中飛機(jī)的性能和備件的供應(yīng)水平會得到提升，經(jīng)維修后完好飛機(jī)數(shù)量會增加。設(shè)投入維修費(fèi)用增加100萬元后，飛機(jī)完好數(shù)增加為88架。此時，對人員因素、裝備因素的評判數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，可得投入一定維修費(fèi)用之后各因素權(quán)值如下。

6.2.1 人力因素R'值的確定

投入一定的維修人員費(fèi)用后，維修人員指揮協(xié)調(diào)能力、維修人員維修能力、維修人員配合能力和維修人員精神狀態(tài)都有提升，人力因素評判集合為：

6.2.2 裝備因素W'值的確定

投入維修費(fèi)用后，飛機(jī)的出勤率和備件的供應(yīng)水平都會提升，裝備因素評判集合為：

6.2.3 戰(zhàn)斗力的計算

投入維修費(fèi)用增加100萬元后，飛機(jī)完好數(shù)增加為88架，則戰(zhàn)斗力大小為：

6.2.4 維修費(fèi)用軍事效益

由維修費(fèi)用軍事效益定義，投入一定量的維修費(fèi)用之后，部隊?wèi)?zhàn)斗力提高，其增加量為：

維修費(fèi)用產(chǎn)生的軍事效益為：

計算表明，維修后，其軍事成果增加了25.2個戰(zhàn)斗力標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量，軍事效益為2.52×10-5（戰(zhàn)斗力標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量/元）。

7 結(jié)論

對于不同的維修費(fèi)用投入方案，采用這種方法衡量維修費(fèi)用的軍事效益，可以將裝備維修的成果量化，減少不必要的評價環(huán)節(jié)，從而可以較為科學(xué)地評價維修費(fèi)用軍事效益，為確定維修費(fèi)用的投向、投量提供理論支持。

［1］趙路華.21世紀(jì)武器裝備技術(shù)保障新走向［C］//石家莊：軍械工程學(xué)院，1997.

［2］歐陽國華，王其華.亞太防務(wù)經(jīng)濟(jì)論［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，1998.

［3］申卯興，許進(jìn)，王帥.空中目標(biāo)威脅排序的灰色聚類決策方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（9）：1721-1723.

［4］劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.5版.北京：科學(xué)出版社，2010.

［5］傅祖蕓.信息論［M］.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

［6］陳蓋凱，楊新廣，張紅斌，等.基于戰(zhàn)備完好率的軍用飛機(jī)維修費(fèi)用需求確定方法［J］.火力與指揮控制，2016，41（9）：32-35.