吳正源，王少威，陳燁，鄧豐陽，李明洋，楊鑫

（武漢科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,武漢 430065）

0 引言

計(jì)算機(jī)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)近幾年風(fēng)起云涌，在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，在機(jī)電領(lǐng)域可以用虛擬技術(shù)輔助產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)，早期驗(yàn)證產(chǎn)品可行性，優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)。近幾年雙機(jī)械端口電機(jī)在國內(nèi)外研究眾多,其主體結(jié)構(gòu)含有兩個轉(zhuǎn)子,可以通過雙轉(zhuǎn)軸與機(jī)械機(jī)構(gòu)連接。目前有：a.永磁-永磁型,內(nèi)轉(zhuǎn)子是繞組，外轉(zhuǎn)子內(nèi)外表面均為永磁體，定子嵌入繞組[1-2];b.鼠籠-鼠籠型，內(nèi)轉(zhuǎn)子為繞組，外轉(zhuǎn)子內(nèi)外兩側(cè)均為鼠籠[3-5]；c.單永磁體型，內(nèi)轉(zhuǎn)子為繞組，外轉(zhuǎn)子為單層永磁體[6]，a,b,c轉(zhuǎn)子均采用繞組，需通過電刷導(dǎo)出引線，電刷故障屢見不鮮而影響電機(jī)使用;d.無刷雙機(jī)械端口電機(jī)，定子上有兩套獨(dú)立繞組，外轉(zhuǎn)子有三套繞組，其中兩套反序聯(lián)結(jié)，內(nèi)轉(zhuǎn)子為永磁體，電機(jī)無刷[7-10]。本文借助于同心式籠性轉(zhuǎn)子的極調(diào)制理論,提出一種精簡型的無刷雙機(jī)械端口電機(jī)模型，即極調(diào)制型無刷雙機(jī)械端口電機(jī)（Pole-Modulation-Brushless Dual Mechanical Port Machine,PMB-DMPM），該電機(jī)外轉(zhuǎn)子為籠型，內(nèi)轉(zhuǎn)子為永磁體，PMB-DMPM可混合使用多種能源，沒有電刷，結(jié)構(gòu)較為簡單，本文將利用虛擬技術(shù)[11]構(gòu)建PMB-DMPM，使用Unity3D模擬該電機(jī)的運(yùn)行工況。

1 電機(jī)理論模型及其工作原理

本文提出的外籠型內(nèi)永磁無刷雙機(jī)械端口電機(jī)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 外籠型內(nèi)永磁無刷雙機(jī)械端口電機(jī)結(jié)構(gòu)模型

圖1中PMB-DMPM分為三層，最外層為定子，定子與普通交流電機(jī)定子一樣，嵌有三相交流繞組，通電后產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場；中間層和內(nèi)層都為轉(zhuǎn)子，中間層的轉(zhuǎn)子為外轉(zhuǎn)子，其功能是調(diào)制磁場；內(nèi)層為永磁體轉(zhuǎn)子，能產(chǎn)生磁場。電機(jī)沒有電刷，結(jié)構(gòu)清晰簡單，電機(jī)運(yùn)行時，定子接電源，外轉(zhuǎn)子通過軸帶動負(fù)載，內(nèi)轉(zhuǎn)子可以接其他動力源，如內(nèi)燃機(jī)。當(dāng)滿足如下條件時：

定子磁場與內(nèi)轉(zhuǎn)子磁場籠型轉(zhuǎn)子中能產(chǎn)生相同頻率相同相位的感應(yīng)電勢，ωOI為外轉(zhuǎn)子與內(nèi)轉(zhuǎn)子地轉(zhuǎn)速差，ωOS為外轉(zhuǎn)子與定子磁場轉(zhuǎn)速差。為了減小其他無用諧波，可讓籠條的數(shù)目Q為PI+PS的整數(shù)倍，分成PI+PS組，每組可以同心連接，其中PI為內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)，PS為定子磁場極對數(shù)。

進(jìn)一步分析外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與定子旋轉(zhuǎn)磁場及永磁型內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之間關(guān)系模式。根據(jù)ωOI=-ωOS，定子磁場轉(zhuǎn)速、內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足如下關(guān)系：PSωS-PSωO=-(PIωI-PIωO)

由式可得外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速應(yīng)為：

式中，ωO為外轉(zhuǎn)子磁場旋轉(zhuǎn)速度（rad/s）,ωI為內(nèi)轉(zhuǎn)子磁場旋轉(zhuǎn)速度（rad/s）,ωS為定子磁場旋轉(zhuǎn)速度（rad/s）。

或可寫成另外一種表達(dá)方式：

式中，nI,nO表示內(nèi)轉(zhuǎn)子外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度（轉(zhuǎn)/分），fs為定子電流頻率。

綜上所述，在滿足條件：

氣隙磁場中的定子磁場和永磁體磁場在籠型轉(zhuǎn)子的調(diào)制作用下，能相互產(chǎn)生與對方一致的具有相同極對數(shù)和轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)磁場，從而使永磁體磁場與定子磁場通過籠型轉(zhuǎn)子的中介發(fā)生耦合，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。

2 PMB-DMPM虛擬現(xiàn)實(shí)模型構(gòu)建與運(yùn)行

2.1 3 D模型的構(gòu)建

構(gòu)建3D模型所用的軟件為Maya，模型構(gòu)建分為七大部分，分別是：內(nèi)轉(zhuǎn)子（旋轉(zhuǎn)軸心）、外轉(zhuǎn)子、定子、定子線圈、散熱風(fēng)扇、電機(jī)外殼、磁感線。

內(nèi)轉(zhuǎn)子以基本幾何體cylinder為原型,參照三視圖中俯視圖和正視圖的比例，增加端面細(xì)分?jǐn)?shù)，使圓柱體更為平滑。使用縮放工具和擠壓工具，調(diào)整模型比例，完成細(xì)節(jié)雕刻。外轉(zhuǎn)子以基本幾何體barrel為輪廓，通過縮放工具，增加筒壁厚度。另行構(gòu)建端面細(xì)長的五棱柱，更改該幾何體的樞軸位置，使其與圓筒樞軸重合，使用特殊復(fù)制，環(huán)繞更改后的樞軸，復(fù)制19個副本，進(jìn)行布爾差集運(yùn)算。定子的做法與外轉(zhuǎn)子做法基本相同。構(gòu)建定子線圈時，先繪制NURBS曲線，定位關(guān)鍵點(diǎn)在三視圖中的位置，再構(gòu)建定子線圈端面平面，通過固定路徑，擠壓出線圈。線圈框架通過使用橋接工具產(chǎn)生籠狀結(jié)構(gòu)。磁感線做法與定子線圈做法基本相同。風(fēng)扇通過橋接工具孤立面，刪除面，手動調(diào)整點(diǎn)組件的位置，線組件的角度完成。最后電機(jī)外殼是通過擠壓和接合工具，將其他部件嵌套其中。模型材質(zhì)是建模過程中的Maya的典型建模材質(zhì)，要通過sub?stance painter軟件繪制逼真的紋理貼圖。同樣磁感線也可以使用半透明的熒光材質(zhì),實(shí)現(xiàn)動態(tài)粒子效果。

電機(jī)在Maya中的仿真模型如圖所示：

圖2 PMB-DMPM電機(jī)3D模型

2.2 Unity 3 D中虛擬運(yùn)行

定子磁場轉(zhuǎn)速、內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足的關(guān)系可以通過C#腳本來控制它們的運(yùn)行。

運(yùn)行控制代碼如下:private void Update（）{

n0=（P1*n1+60*Fs）/（Ps+Pi）;

InnerRing.RotateAround（InnerRing.position,

transform.up,n0*Time.deltaTime）;

OuterRing.RotateAround（OuterRing.position,

transform.up,n0*Time.deltaTime）;

}

在Update函數(shù)中逐幀調(diào)用此代碼段模擬出內(nèi)轉(zhuǎn)子和外傳子的運(yùn)行。把變量n0,n1,P1,Fs,Ps,Pi設(shè)置為public變量，可在Unity3D的Inspector面板中直接調(diào)整這些屬性直觀的觀察到在輸入不同的頻率和內(nèi)轉(zhuǎn)子速度的情況下模型的運(yùn)行情況。

將模型的外殼的材質(zhì)替換為透明材質(zhì)。能更好地觀察模型的內(nèi)部運(yùn)行情況。實(shí)現(xiàn)點(diǎn)擊按鈕使外殼透明：

public void OnTransparentButtonClick（）{

if（!istran）{

renderer.material=m1;

istran=true;

}

else{

renderer.material=m2;

istran=false;

}

}

此處istran為bool類型，用于判斷外殼是否透明，m1為透明材質(zhì)，m2為模型的非透明材質(zhì)。

2.3 模擬運(yùn)行時的加減速

在給定的條件下，電機(jī)不是立刻達(dá)到最終的運(yùn)行狀態(tài)，而是會有一個加減速的過程。

控制轉(zhuǎn)動時的加減速：

Protected float lerp（float from,float to,float runtime=5）

{

from=pow13（from）;

to=pow13（to）;

if（from==to）

return to;

float a=0;

boolisFromHigh=from>to?true:false;

a=Mathf.Abs（from-to）/3f;

a*=Time.deltaTime;

if（isFromHigh）

{

a=from-a;

a=a

}

else

{

a+=from;

a=a>to?to:a;

}

a=（float）Mathf.Pow（a,3f）;

return a;

}

protected float pow13（float a）

{

bool isPostive=a>0?true:false;

a=Mathf.Pow（Mathf.Abs（a）,1f/3f）;

a=isPostive?a:-a;

return a;

}

此處的from為初始轉(zhuǎn)速，to為目標(biāo)轉(zhuǎn)速，runtime為所需時間。

2.4 模擬運(yùn)行時產(chǎn)生的聲音

電機(jī)在運(yùn)行時會產(chǎn)生聲音，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速越快，電機(jī)產(chǎn)生的聲音就會越尖銳，可以用聲音組件的pitch來實(shí)現(xiàn)這一結(jié)果。pitch可以用來控制音頻的播放的速度，播放的速度越快，聲音也會變得越尖銳，通過數(shù)值百分比對應(yīng)聲音組件的pitch，達(dá)到需要的結(jié)果。

2.5 投影 3 D效果的實(shí)現(xiàn)

在制作過程中，編寫代碼控制兩個相機(jī)進(jìn)行聯(lián)合取景。結(jié)合人體工學(xué)和光的偏正原理，使攝像機(jī)的間距匹配正常人雙眼0.5-0.7視差，左攝像機(jī)投射垂直振動光，右攝像機(jī)投射水平振動光，在環(huán)幕投影上進(jìn)行顯示后，讓帶上眼鏡的觀眾左眼接收到左取景框的視圖，右眼接收右取景框的試圖，就實(shí)現(xiàn)了左右眼試圖分離，以平面屏幕輸出3D效果，具體如圖3所示：

圖3 虛擬現(xiàn)實(shí)顯示立體效果

2.6 仿真運(yùn)行

通過截圖可以清晰的看到在電流頻率為100Hz,內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速500轉(zhuǎn)/分鐘時，外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1625轉(zhuǎn)/分鐘。

圖4 虛擬運(yùn)行截圖

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證虛擬現(xiàn)實(shí)中PMB-DMPM模型,本文在An?soft Maxwell中構(gòu)建電機(jī)，并進(jìn)行磁場仿真。

3.1 電機(jī)主要參數(shù)

表1 電機(jī)參數(shù)

定子槽數(shù)36，PS=3,內(nèi)轉(zhuǎn)子材料為永磁體，PI=1,外轉(zhuǎn)子籠條為20根，分成PI+PS=4組，每組5根，組間短路成環(huán)，組內(nèi)同心連接，具體結(jié)構(gòu)同圖2。

3.2 永磁體內(nèi)轉(zhuǎn)子單獨(dú)產(chǎn)生磁場

圖5 內(nèi)轉(zhuǎn)子磁場調(diào)制

3.3 共同產(chǎn)生磁場

定子側(cè)不添加三相交流電，內(nèi)轉(zhuǎn)子添加1對極永磁體，仿真結(jié)果如圖所示。在鐵芯中有明顯的1對極磁場。從FFT分析結(jié)果看，有部分3對極磁場，是通過極調(diào)制產(chǎn)生的諧波分量，不過含量不高。

圖6 混合磁場調(diào)制

定子側(cè)通入電流，并讓永磁體轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，得到如圖所示結(jié)果，有較強(qiáng)的1對極與3對極磁場分量，效果非常好。

4 結(jié)語

本文采用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)構(gòu)建PMB-DMPM電機(jī)模型，有利于在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段直接觀察電機(jī)設(shè)計(jì)與運(yùn)行效果，促使設(shè)計(jì)參數(shù)各種優(yōu)化。PMB-DMPM最大優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單明了，沒有電刷。定子繞組通入電流后，產(chǎn)生的磁場與內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場，在籠型外轉(zhuǎn)子的調(diào)制作用下，可以相互產(chǎn)生與對方一致的磁場，每一種能源可以在兩個磁場中互通，為電機(jī)的運(yùn)行奠定了能量傳遞的基礎(chǔ)，可以根據(jù)這種原理構(gòu)建電機(jī)模型并設(shè)計(jì)電機(jī)。

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