岑炳成, 安海云, 周 前, 陳 哲

(國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院, 江蘇省南京市 211103)

0 引言

線損率是反映電網規(guī)劃設計、技術裝備和經濟運行水平的綜合性技術經濟指標[1],是體現電網企業(yè)降損技術和經營管理水平的重要標志[2-4]。特別是隨著輸配電價的測定[5]、碳交易市場的建立[6]以及分布式光伏并網[7-8],線損率越發(fā)重要。

隨著中國經濟結構調整和優(yōu)化升級,產業(yè)結構逐步調整為以第三產業(yè)發(fā)展為核心的模式[9],服務業(yè)比重上升[10]。經濟結構調整將使得第三產業(yè)的比重上升,服務行業(yè)一般為低壓負荷,而工業(yè)用戶一般通過高電壓接入。因此,經濟結構的調整反映到電網中則是各電壓等級售電比例的變化。

分壓售電比例的變化將影響到電網的分壓線損率,從而影響到全網的線損率。因此,研究售電比例變化對線損率的影響,掌握線損率在未來的變化趨勢,有助于有針對性地制定降損措施,提升電網的經濟性和電網企業(yè)的線損管理水平,實現節(jié)能減排。

在負荷側變化對線損的影響方面,相關的研究不多,且一般都只是進行定性分析,缺乏理論推導和定量分析,如文獻[11]和文獻[12]。文獻[13]采用數據分析的方法研究了售電量變化對線損率的影響。文獻[14]通過最大負荷利用小時數來定量分析負荷變化對網損率的影響,但是采用最大負荷利用小時數計算電網損耗時誤差可能會較大[15]。文獻[16]研究了負荷率與線損之間的關系,但是只是針對單條線路進行建模,并沒有考慮整個電網的損耗。

本文從理論線損率的角度分析了電能傳輸中輸入、輸出和售電環(huán)節(jié)的損耗,構建了分壓線損率模型,推導出分壓線損率與售電比例之間的關系。通過本文的分壓線損率模型可以定量地分析各個電壓等級的線損率隨著售電比例的變化趨勢,有助于電網企業(yè)對未來線損的把控。

1 分壓線損率模型

1.1 電網有功損耗與損耗率

假設一段等值電阻R,在時間T里通過此電阻首端的有功電量為W1,則流過此等值電阻的首端平均有功功率為P1=W1/T,首端平均無功功率為Q1,平均功率因數為cosφ,首端電壓為U1。

經過此電阻時的有功功率損耗ΔP可以表示成如式(1)所示的形式[17]。

(1)

所以損耗電量ΔW為:

(2)

損耗率ΔA可以表示成:

(3)

如果采用末端的物理量,則損耗率ΔA為:

(4)

1.2 構建分壓線損率模型

對某個電壓等級x的分壓線損而言,本層的輸入電量經過線路輸送后,一部分轉出到下級電壓等級,另一部分則通過供電線路輸送到用戶。因此,可以構建如圖1所示的分壓線損率模型。

圖1 分壓線損率模型Fig.1 Line loss rate model at each voltage level

圖1中:Dx為電廠上網電量,Zx為轉入電量,Cx為轉出電量,kx為分壓售電比例,S為總售電量。ΔAx,1,ΔAx,2,ΔAx,3分別對應該電壓等級的輸入環(huán)節(jié)、售電環(huán)節(jié)和轉出環(huán)節(jié)的損耗率。假設首端電壓為1.05倍的額定電壓,M點為額定電壓,末端電壓為95%的額定電壓。

根據式(3),可得:

(5)

式中:Rx,1為輸入環(huán)節(jié)損耗的等值電阻;Ux為額定電壓值;φx,1為輸入端的功率因數角;T為時間。

令

(6)

則式(5)變?yōu)?

(7)

式(7)中,若假設功率因數角φx,1和電阻Rx,1不變,則對于電壓等級x而言,αx,1是一個常數,Kx則為一個已知的常量。

對于售電環(huán)節(jié)損耗率ΔAx,2,根據式(4),可得:

100%

(8)

式中:Rx,2為售電環(huán)節(jié)損耗的等值電阻;φx,2為售電端的功率因數角。

仿照式(7),也可以把式(8)寫成:

(9)

同理,轉出環(huán)節(jié)的損耗率ΔAx,3為:

(10)

2 售電比例與分壓線損率的關系

圖1中,根據電能平衡,流入節(jié)點M的電量要等于流出節(jié)點M的電量,因此可得:

(11)

解得轉出電量Cx如式(12)所示。

Cx=(Dx+Zx)(1-ΔAx,1)(1-ΔAx,3)-

(12)

某電壓等級的分壓線損率ΔAx等于該電壓等級的線損電量除以供電量[17],而線損電量和供電量均可以用圖1中的電廠上網電量、轉入電量、轉出電量和售電量來表示,因此分壓線損率的計算公式如式(13)所示。

(13)

將式(12)代入式(13),可得到該電壓等級x的分壓線損率計算公式為:

ΔAx=ΔAx,1+ΔAx,3-ΔAx,3ΔAx,1+

(14)

式(14)描述了該電壓等級售電比例kx與其分壓線損率ΔAx之間的關系。

注意到式(14)中,ΔAx,2和ΔAx,3都隱含著售電比例kx,完全展開后比較復雜,參見附錄A式(A1)。

求ΔAx對于kx的偏導,并令其等于0,如式(15)所示。

(15)

可以求得ΔAx取得最小值時的售電比例kx,min,方程的解參見附錄A式(A2)。

當αx,2=0的時候,則分壓線損率取得最小值時的kx,min如式(16)所示。

(16)

由于kx是售電比例,因此0≤kx≤1。若求得的kx,min不存在或者不在[0,1]區(qū)間內,則說明該電壓等級的線損率在售電比例變化時不存在最小值。

3 模型參數的確定

每個月的分壓報表都會給出各個電壓等級的線損率ΔAx、電廠上網電量Dx、轉入電量Zx、轉出電量Cx以及售電量kxS。因此,可以利用參數辨識的思想,根據式(14)將αx,1,αx,2,αx,3求出來。

假定目前已有n個月的分壓線損報表,電壓Ux取各電壓等級的額定電壓,T以小時為單位,如1月份T=31×24 h=744 h。

(17)

(18)

求解這個模型即可得到各個電壓等級的αx,1,αx,2,αx,3。模型的求解方法實際上是一種參數辨識,可采用非線性規(guī)劃算法[18]或智能算法[19]進行求解,本文采用遺傳算法對模型進行求解。求得這3個參數后,可以利用本模型計算出分壓售電比例變化后的各層分壓線損率的變化情況。

4 算例分析

以某地區(qū)的分壓線損為例,利用某年12個月的分壓線損表,構建如式(18)所示的模型,采用遺傳算法求解出各個電壓等級的αx,1,αx,2,αx,3,如表1所示。

表1 分壓線損模型參數Table 1 Parameters of line loss model at each voltage level

選取該地區(qū)該年某個月的分壓線損表來分析,如表2所示。

表2 某地區(qū)某月分壓線損表Table 2 Monthly line loss rate at each voltage level in a zone

根據分壓線損表和模型參數表,計算出各個環(huán)節(jié)的損耗率以及分壓線損率,如表3所示。

表3 各環(huán)節(jié)損耗率及分壓線損計算值Table 3 Loss rate of each part and line loss at each voltage level

從表3可以看到,根據模型參數計算出來的分壓線損率與實際的分壓線損率很接近,可以認為該模型很好地反映了分壓線損情況。表3中,220 kV的ΔAx,2為0,這是由于該地區(qū)220 kV的售電量全部都是無損電量[20],電網不承擔這部分損耗,因此不反映在線損報表中。

根據表1中的參數計算值,在總售電量不變的情況下,可以畫出220,110,35,10 kV的線損率隨售電比例的變化曲線圖,如圖2所示。

圖2 各電壓等級線損率隨售電比例的變化曲線Fig.2 Curves of line loss rate changed with electricity sales proportion at each voltage level

從圖2中可以看出,220 kV的線損率隨著售電比例升高而降低,并沒有出現拐點,這是由于該地區(qū)220 kV的售電量全是無損電量,售電側的損耗不由電網承擔,售電量帶來的損耗為0,所以售電比例越大,220 kV的線損率就越低。而110 kV及以下電壓等級的線損率都是先降低后升高,存在一個最小值。與文獻[11,14,16]相比,本文方法通過理論分析和推導,給出了分壓售電比例與分壓線損率之間的表達式,可以定量分析各個電壓等級線損率隨售電比例的變化趨勢,有助于研判和預測未來線損率的走勢。

從圖2中還可以看出110 kV及以下各電壓等級的最小線損率及其對應的售電比例:110 kV在售電比例為57.52%時有最小線損率1.32%;35 kV在售電比例為12.23%時有最小線損率2.01%;10(20)kV及以下在售電比例為67.77%時有最小線損率3.13%。

結合表2可知,該地區(qū)的35 kV和10(20)kV及以下的售電比例已經接近kx,min,而經濟結構調整將使得低壓售電比例上升,高壓售電比例降低。對于低電壓等級而言,當售電比例超過kx,min時,售電比例再增加時,低壓線損率將升高;而高電壓等級方面,220 kV和110 kV的售電比例小于kx,min,而且未來售電比例還要下降,所以高壓線損率也將上升。兩者作用將使得整個電網的線損率上升,因此未來電網企業(yè)將面臨損耗上升的趨勢,需要按照實際情況采取相應的降損措施,降低線損,保證電網運行的經濟性。

5 結語

本文建立了分壓線損率模型,推導出分壓線損率與售電比例之間的關系,并得到了線損率取得最小值時的售電比例值。利用分壓線損率模型,結合各地區(qū)電網的分壓報表,能夠得到各電壓等級的分壓線損隨售電比例變化的趨勢圖,可以據此推斷出未來線損率的趨勢。利用本文模型對某地區(qū)的算例分析表明,該地區(qū)220 kV線損率隨售電比例的增大而減少,110 kV及以下電壓等級的線損率則是先減少后增大,而且該地區(qū)35 kV及以下電壓等級的售電比例已接近線損率最小時的售電比例,未來售電比例增大時,這兩個電壓等級的線損率將會上升。

線損率作為重要的經濟技術指標,與很多因素都有關系,本文針對售電比例,建立了分壓線損率模型,后續(xù)將綜合考慮其他因素,例如電源結構變化、負載率等,對模型進行優(yōu)化。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

參 考 文 獻

[1] 電力網電能損耗計算導則:DL/T 686—1999[S].1999.

[2] 周前,孫志明,衛(wèi)鵬,等.一種基于電網特征差異的線損水平評價方法[J].中國電力,2015,48(12):103-109.

ZHOU Qian, SUN Zhiming, WEI Peng, et al. Study on the assessment of line loss levels based on power grid characteristic differences[J]. Electric Power, 2015, 48(12): 103-109.

[3] 孫志明.電網統(tǒng)計線損率波動原因分析[J].江蘇電機工程,2011,30(4):58-60.

SUN Zhiming. Analysis of the reasons for the fluctuation of the statistical line loss[J]. Jiangsu Electrical Engineering, 2011, 30(4): 58-60.

[4] 章元德,史亮,陸巍,等.線損信息化統(tǒng)計中數據質量管控機制及實現[J].電力系統(tǒng)自動化,2016,40(7):128-133.DOI:10.7500/AEPS20150924006.

ZHANG Yuande, SHI Liang, LU Wei, et al. Realization of data management and control mechanism of line loss statistical information[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(7): 128-133. DOI: 10.7500/AEPS20150924006.

[5] 劉思強,葉澤,范先國,等.定價參數對輸配電價的影響及調控模型[J].電力系統(tǒng)自動化,2017,41(24):58-66.DOI:10.7500/AEPS20170611009.

LIU Siqiang, YE Ze, FAN Xianguo, et al. Discussion on pattern and path of electricity spot market design in southern region of China[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(24): 58-66. DOI: 10.7500/AEPS20170611009.

[6] 梅天華,湯優(yōu)敏,甘德強.考慮歷史排放赤字的電力初始碳排放權公理化公平分配方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2016,40(3):52-58.DOI:10.7500/AEPS20150426008.

MEI Tianhua, TANG Youmin, GAN Deqiang. Axiomatic equity allocation method of initial emission allowances in power systems considering historical emission deficits[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(3): 52-58. DOI: 10.7500/AEPS20150426008.

[7] 趙偉然,汪海蛟,李光輝,等.分布式光伏并網電壓和功率因數協(xié)調控制策略[J].電力工程技術,2017,36(6):20-26.

ZHAO Weiran, WANG Haijiao, LI Guanghui, et al. Voltage and power factor coordination control for distributed photovoltaic integration[J]. Electric Power Engineering Technology, 2017, 36(6): 20-26.

[8] 金楚,黎嘉明,徐沈智,等.大規(guī)模光伏發(fā)電并網概率潮流計算及對電網的影響[J].電力工程技術,2017,36(1):1-8.

JIN Chu, LI Jiaming, XU Shenzhi, et al. Probabilistic load flow calculation and influence analysis for power grid connected with large scale photovoltaic generation system[J]. Electric Power Engineering Technology, 2017, 36(1): 1-8.

[9] 周一娜.中國勞動力流動與產業(yè)結構變化的相關性研究[D].昆明:云南大學,2016.

[10] 國家統(tǒng)計局.國家統(tǒng)計局新聞發(fā)言人就2017年5月國民經濟運行情況答記者問[EB/OL].[2017-06-14].http://www.stats.gov.cn/tjsj/sjjd/201706/t20170614_1503350.html.

[11] 余衛(wèi)國,熊幼京,周新風,等.電力網技術線損分析及降損對策[J].電網技術,2006,30(18):54-57.

YU Weiguo, XIONG Youjing, ZHOU Xinfeng, et al. Analysis on technical line losses of power grids and countermeasures to reduce line losses[J]. Power System Technology, 2006, 30(18): 54-57.

[12] 張彥,劉金森.貴州輸電網理論線損率影響因素靈敏度分析[J].電工技術,2017(3):67-69.

ZHANG Yan, LIU Jinsen. Sensitivity analysis of factors affecting the theoretical line loss rate of Guizhou transmission network[J]. Electrician Technology, 2017(3): 67-69.

[13] 任謙.售電量變化對線損率的影響[J].華東電力,2000,28(8):26-28.

REN Qian. Effect of variation in electricity sales on line loss[J]. East China Electric Power, 2000, 28(8): 26-28.

[14] 尚雷,王金鳳,楊麗徙,等.負荷用電結構變化對系統(tǒng)網損的影響分析[J].中國電力,2013,46(8):118-122.

SHANG Lei, WANG Jinfeng, YANG Lixi, et al. Analysis of the impact of power consumption structure change on transmission line loss[J]. Electric Power, 2013, 46(8): 118-122.

[15] 霍佳麗,王主丁,聶崇峽.電能損耗近似計算常用方法的誤差分析[J].電網技術,2009,33(18):50-56.

HUO Jiali, WANG Zhuding, NIE Chongxia. Error analysis of widely used electric energy loss calculation methods[J]. Power System Technology, 2009, 33(18): 50-56.

[16] 朱連波,孫松強,常磊,等.負荷率與線損的定量關系及其在分時電價成本效益分析中的應用[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(17):43-46.

ZHU Lianbo, SUN Songqiang, CHANG Lei, et al. Quantitative relationship between load factor and power loss and application in cost-benefit analysis of TOU[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(17): 43-46.

[17] 黨三磊,李健,肖勇,等.線損與降損措施[M].北京:中國電力出版社,2013.

[18] 唐沖.基于Matlab的非線性規(guī)劃問題的求解[J].計算機與數字工程,2013,41(7):1100-1102.

TANG Chong. Nonlinear programming problem solution based on Matlab[J]. Computer and Digital Engineering, 2013, 41(7): 1100-1102.

[19] 劉靖.基于智能算法的電力系統(tǒng)多目標最優(yōu)潮流研究[D].廣州:華南理工大學,2013.

[20] 徐日娥,任曉朦,蘇日娜.無損電量占比對線損率的影響分析[J].內蒙古電力技術,2011,29(2):13-14.

XU Rie, REN Xiaomeng, SU Rina. Analysis to influence on line loss rate by duty factor of lossless electricity[J]. Inner Mongolia Electric Power, 2011, 29(2): 13-14.