崔 瑩, 劉曉勝, 徐殿國

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院, 黑龍江省哈爾濱市 150009)

0 引言

智能電網(wǎng)作為中國能源發(fā)展的重點(diǎn)對象,其建設(shè)離不開智能配電網(wǎng)。配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)通信是建設(shè)智能配電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一,也是智能配電業(yè)務(wù)應(yīng)用的重要支撐[1]。與低壓配電通信網(wǎng)的其他通信技術(shù)相比,電力線載波通信(PLC)省去了專業(yè)通信電纜和設(shè)備,又有著廣闊的發(fā)展前景和實(shí)用價(jià)值。目前PLC國標(biāo)主要有HomePlug AV系列,IEEE 1901,PRIME等[2-3]。國標(biāo)規(guī)定了各自協(xié)議介質(zhì)訪問控制(MAC)層的信道接入機(jī)制,即載波偵聽多路訪問(CSMA)或與時(shí)分多址(TDMA)相混合機(jī)制[3],一定程度上解決了資源受限的低壓PLC網(wǎng)絡(luò)性能相對較低的問題。然而,在MAC層上無任何一種信道接入?yún)f(xié)議可在任意場景下均使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)性能。因此,從PLC非對稱信道及噪聲對通信影響的特性出發(fā),考慮到其與無線通信、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等在物理鏈路上信道共享的共性,借鑒現(xiàn)有成熟無線通信MAC協(xié)議思想,研究適用于PLC的改進(jìn)型信道接入方法,對加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)知、提升性能等均有重要意義[4]。由于現(xiàn)階段PLC領(lǐng)域?qū)AC接入?yún)f(xié)議優(yōu)化研究相對較少,在無線通信領(lǐng)域研究相對較多。文獻(xiàn)[5]通過轉(zhuǎn)換公式得到退避窗口與標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議的平均退避窗口相同時(shí),p-堅(jiān)持CSMA與標(biāo)準(zhǔn)平均退避窗口值相同。該模型與標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議非常接近。因此,適用在IEEE標(biāo)準(zhǔn)(如PLC-IEEE 1901)上開展理論研究。文獻(xiàn)[6]對p-CSMA建模研究可知,該方法存在著節(jié)點(diǎn)采用固定接入概率發(fā)送數(shù)據(jù)分組較難保證負(fù)載變化時(shí)的網(wǎng)絡(luò)性能缺陷。文獻(xiàn)[7]是針對射頻通信系統(tǒng)標(biāo)簽發(fā)送數(shù)據(jù)的盲目性,提出改進(jìn)p-堅(jiān)持CSMA算法,有效降低了數(shù)據(jù)包的碰撞概率,但未深入地對其他性能指標(biāo)展開研究。文獻(xiàn)[8]針對自私節(jié)點(diǎn)影響網(wǎng)絡(luò)性能的問題,提出一種基于博弈的CSMA優(yōu)化方法。文中僅研究了最小競爭窗口,未對時(shí)延、丟包率等性能進(jìn)一步探索。文獻(xiàn)[9]將博弈論引入CSMA網(wǎng)絡(luò)的研究中,網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)態(tài)下提高了吞吐量,但未考慮信道非對稱性的影響。

基于此,針對信道非對稱且受噪聲干擾嚴(yán)重的低壓 PLC網(wǎng)狀網(wǎng)飽和帶寬利用率、接入時(shí)延等性能相對較低的問題,將節(jié)點(diǎn)信道競爭過程建模為非完全信息動態(tài)博弈,提出改進(jìn)型自適應(yīng)p-堅(jiān)持CSMA博弈優(yōu)化方法,求解納什均衡,解決通信環(huán)境相對惡劣網(wǎng)絡(luò)性能較低的問題。文中先對PLC物理拓?fù)溆成錇榫W(wǎng)狀網(wǎng)通信邏輯拓?fù)湔归_研究;其次,在自適應(yīng)p-堅(jiān)持CSMA方法上,提出改進(jìn)型自適應(yīng)p-堅(jiān)持CSMA博弈優(yōu)化方法,通過理論研究得出節(jié)點(diǎn)接入信道的納什均衡;最后,仿真驗(yàn)證了本文方法在性能優(yōu)化方面的有效性。

1 低壓配電網(wǎng)拓?fù)浼敖橘|(zhì)訪問方法

1.1 低壓配電網(wǎng)物理拓?fù)?/h3>

一般地,低壓配電網(wǎng)典型的物理拓?fù)涫菢湫谓Y(jié)構(gòu)。該拓?fù)渲饕勺儔浩鞫蝹?cè)電纜及相連的諸多電氣負(fù)載節(jié)點(diǎn)組成[10],見附錄A圖A1。低壓電力線信道具有頻率選擇性衰落特性,對高頻載波信號產(chǎn)生較大幅度的衰減,致使通信距離受限。在低壓配電二次側(cè)相間無載波信號耦合器的情況下,高頻載波信號較難實(shí)現(xiàn)跨相傳輸。因此,可認(rèn)為低壓配電二次側(cè)三相相互獨(dú)立。本文以某一相為例,對低壓PLC網(wǎng)絡(luò)通信邏輯拓?fù)湔归_研究。

1.2 低壓PLC邏輯拓?fù)?/h3>

為建立可靠的低壓電力線通信鏈路,需建立節(jié)點(diǎn)間通信邏輯拓?fù)?。由于?jié)點(diǎn)投切的隨機(jī)性較強(qiáng),其自身工作狀態(tài)將會發(fā)生改變,通信信道也隨之變化,導(dǎo)致低壓PLC網(wǎng)絡(luò)邏輯拓?fù)湟矔兓，F(xiàn)階段網(wǎng)絡(luò)的邏輯拓?fù)浣?jīng)常被抽象成樹形拓?fù)?其可靠性及穩(wěn)定性等性能均相對較低[11]。為提高網(wǎng)絡(luò)性能,低壓PLC可采用網(wǎng)狀網(wǎng)邏輯拓?fù)鋄12-13]。

1.3 低壓PLC介質(zhì)訪問方法

在資源受限的低壓PLC網(wǎng)狀網(wǎng)中,帶寬利用率、接入延遲等性能很大程度依賴于信道接入?yún)f(xié)議。信道的不對稱、諸多噪聲的影響等,使p-堅(jiān)持CSMA只能用于輕負(fù)載、短距離、信道條件較好的通信環(huán)境。當(dāng)接入負(fù)載較重,信道條件較差時(shí),導(dǎo)致性能惡化,嚴(yán)重影響該協(xié)議的應(yīng)用。因此,本文從非對稱信道、通信信號受噪聲干擾嚴(yán)重等PLC固有屬性出發(fā),探究現(xiàn)階段帶寬利用率、接入時(shí)延模型的不足,結(jié)合博弈思想,建立改進(jìn)模型,提出更為合理的低壓PLC網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化方法。

2 帶寬利用率的p-CSMA模型

2.1 模型的限制與約束

本文對帶寬利用率模型進(jìn)行研究,引入p-CSMA方法,為便于分析,假設(shè)如下:①低壓PLC通信網(wǎng)負(fù)載阻抗與輸出阻抗相匹配;②網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)個數(shù)存在一定限制;③節(jié)點(diǎn)競爭同一信道,且隊(duì)列緩存總有數(shù)據(jù)包等待發(fā)送;④數(shù)據(jù)包發(fā)生碰撞后節(jié)點(diǎn)需重新發(fā)送,且重發(fā)次數(shù)不受限制;⑤節(jié)點(diǎn)通信距離相同且在一定時(shí)間尺度內(nèi)保持不變;⑥不使用請求發(fā)送/清除發(fā)送控制幀(RTS/CTS)。

2.2 帶寬利用率模型

當(dāng)節(jié)點(diǎn)采用p-堅(jiān)持CSMA時(shí),只需按既定協(xié)議單調(diào)地發(fā)送數(shù)據(jù)包,網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行相對簡單,不需關(guān)注擁塞情況,因此,帶寬利用率不高。為提高帶寬利用率,需對該數(shù)學(xué)模型展開研究。

飽和帶寬利用率模型為:

(1)

式(1)表示帶寬利用率與吞吐量S(rs)、帶寬B間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。根據(jù)寬帶PLC國標(biāo),帶寬范圍為[1.8,20]MHz;吞吐量S(rs)為[14]:

S(rs)=

(2)

Ts=TPRS0+TPRS1+TFRAME+TRIFS+TACK+TCIFS

(3)

Tc=TPRS0+TPRS1+TFRAME+TCIFS

(4)

Ptr=1-(1-p0)n

(5)

(6)

Pc=Ptr-PtrPs

(7)

式中:rs為數(shù)據(jù)包通信速率;E(d)為有效載荷;Ts(rs)為成功發(fā)送數(shù)據(jù)包的信道忙碌時(shí)間,包括兩個優(yōu)先權(quán)級時(shí)隙(TPRS0和TPRS1)、數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間TFRAME、等待響應(yīng)幀間隔TRIFS、應(yīng)答幀時(shí)間TACK及競爭幀間隔TCIFS等;Tc(rs)為數(shù)據(jù)包碰撞的信道忙碌時(shí)間,包括兩個優(yōu)先級時(shí)序(TPRS0和TPRS1)、數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間TFRAME及TCIFS;TI(rs)為信道空閑時(shí)間;Ptr為時(shí)隙中至少一個節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)包的概率;Ps為僅有一個節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送數(shù)據(jù)包概率;Pc為沖突概率;n為節(jié)點(diǎn)個數(shù);p0為節(jié)點(diǎn)接入信道的概率。

由式(1)知,帶寬利用率是個單調(diào)光滑的嚴(yán)格凹函數(shù)。假定網(wǎng)內(nèi)有n(0

2.3 帶寬利用率的優(yōu)化方法

為保證帶寬利用率最大化,由式(2)可知,當(dāng)[TI(rs)(1-Ptr)/Ptr+Tc(rs)]/Ps取最小值時(shí),η(rs)取最大值;對變量p0求偏導(dǎo)后令其等于0,得到:

(1-p0)n(TI-Tc)+Tc(1-np0)=0

(8)

式(8)屬于超越方程,由泰勒公式可知:

(9)

將式(9)代入式(8)得到:

(10)

節(jié)點(diǎn)以poption發(fā)送數(shù)據(jù)包可降低沖突概率(即自適應(yīng)—堅(jiān)持CSMA方法),提高帶寬利用率。當(dāng)信道惡劣時(shí)會嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)包的傳輸速率,直接導(dǎo)致數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間變長。由式(10)可知,此時(shí)的節(jié)點(diǎn)需降低信道的接入概率,使帶寬利用率最大化。但該模型未考慮信道的非對稱性及數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)受噪聲干擾等影響因素。因此,針對模型的不足進(jìn)行完善,建立更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,提出改進(jìn)方法。

3 基于改進(jìn)p-CSMA博弈的性能優(yōu)化方法

3.1 性能優(yōu)化方法的基本原理

在考慮信道非對稱性及噪聲干擾約束后,將節(jié)點(diǎn)信道競爭過程建模為非完全信息的動態(tài)博弈,求解博弈的納什均衡,即節(jié)點(diǎn)以概率p監(jiān)測信道狀態(tài)。若信道空閑,則發(fā)端節(jié)點(diǎn)對當(dāng)前博弈狀態(tài)(參與信道競爭的活躍節(jié)點(diǎn)數(shù))動態(tài)估計(jì)。根據(jù)博弈估計(jì)結(jié)果調(diào)整節(jié)點(diǎn)接入概率(0<τ1<1)并發(fā)送數(shù)據(jù)包,接收節(jié)點(diǎn)也以相同機(jī)制估計(jì)博弈結(jié)果,以接入概率τ2回復(fù)報(bào)文到達(dá)確認(rèn)(ACK)應(yīng)答;經(jīng)有限次數(shù)的動態(tài)博弈可獲取網(wǎng)絡(luò)最佳性能。若信道忙碌,節(jié)點(diǎn)選擇不發(fā)送或以概率q=1-p延遲此次發(fā)送直至下個時(shí)間片。為確定接入概率τ1和τ2,分別建立改進(jìn)型帶寬利用率及接入時(shí)延的數(shù)學(xué)模型。

3.2 改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)性能模型

3.2.1帶寬利用率的改進(jìn)模型

在非對稱信道且受信道噪聲影響的n節(jié)點(diǎn)PLC網(wǎng)狀網(wǎng)中,假定發(fā)端節(jié)點(diǎn)發(fā)送概率為τ1,收端節(jié)點(diǎn)發(fā)送概率為τ2,則發(fā)端節(jié)點(diǎn)發(fā)送成功概率為:

Psrc,dst=τ1(1-τ2)n-1

(11)

剩余n-1個節(jié)點(diǎn)中任意一個發(fā)送成功的概率為:

Pdst,src=(1-τ1)(n-1)τ2(1-τ2)n-2

(12)

定義帶寬控制比例因子為:

(13)

節(jié)點(diǎn)發(fā)送成功概率為:

PS′=(Psrc,dst+Pdst,src)(1-Pe′)

(14)

Pe′=1-(1-Pe,data)(1-Pe,ack)

(15)

Pe,data=1-(1-β)E(d)

(16)

Pe,ack=1-(1-β)Lack

(17)

式中:Pe′為受衰落信道及噪聲等因素影響導(dǎo)致數(shù)據(jù)包發(fā)生錯誤概率,依賴于物理層(PHY)傳輸速率、數(shù)據(jù)分組長度及比特誤碼率等因素;Pe,data為數(shù)據(jù)包的誤包率;Pe,ack為回復(fù)ACK幀誤幀率;Lack為ACK幀長度;β為比特誤碼率。

信道空閑概率為:

PI′=(1-τ1)(1-τ2)n-1

(18)

信道沖突概率為:

Pc′=1-PS′-PI′

(19)

改進(jìn)帶寬利用率模型的效用函數(shù)為:

(20)

3.2.2改進(jìn)帶寬利用率模型的優(yōu)化研究

以效用函數(shù)η′(rs)最大為目標(biāo)函數(shù),即max(η′(rs)),對式(20)的接入概率τ2求偏導(dǎo)得到:

(1-τ2)n(1-τ1)2(TI-Tc)+τ2(1-τ1)2(1-

τ2)n-1(TI-Tc)+Tc(1-τ2)(1-2τ1)-

Tcτ2(1-τ1)(n-2)=0

(21)

將式(13)代入式(21),得到超越方程為:

(1-τ2)n+1(TI-Tc)+τ2(1-τ2)n(TI-Tc)+

Tc(1-τ2)2-Tcτ2(1-τ2)(n-2)-

(22)

將泰勒展開式(9)代入式(22)得到:

τ2[(TI-Tc)n+Tc+Tc(n-1)2r2+

Tc(n-1)2r+Tc(n-1)r-(n-1)Tc]=0

(23)

當(dāng)逐一取定n值(n∈[1,30])時(shí),結(jié)合盛金公式可知式(23)有三個根。由于τ2∈[0,1],其余兩根(分別大于1或小于0)均舍棄,最終僅保留一個τ2。結(jié)合式(13),當(dāng)?shù)玫溅?且取定r后,可得概率τ1,代入式(21)可得帶寬利用率的最優(yōu)值。當(dāng)信道受噪聲干擾較為嚴(yán)重、通信環(huán)境較為惡劣時(shí),數(shù)據(jù)幀傳輸速率將會降低,幀傳輸時(shí)間將變長,相應(yīng)的活躍節(jié)點(diǎn)以τ2option和τ1option最優(yōu)接入概率值也將變小。

3.2.3改進(jìn)接入延時(shí)模型的優(yōu)化研究

在研究了帶寬利用率模型后,本文對分組傳輸時(shí)延進(jìn)行了研究。定義分組傳輸時(shí)延的效用函數(shù)為D,則

D=Ts+Ds+Dc+Tslot

(24)

式中:Ds為節(jié)點(diǎn)競爭信道過程,其他節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送數(shù)據(jù)分組使信道處于忙碌態(tài)的平均時(shí)間;Dc為數(shù)據(jù)分組沖突使信道處于忙碌態(tài)的平均時(shí)間;Tslot為節(jié)點(diǎn)競爭信道過程占用時(shí)隙的總時(shí)間(包括總退避時(shí)間和其他節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送或出現(xiàn)沖突的等待時(shí)間)。下面對剩余變量進(jìn)行理論推導(dǎo)。

假定網(wǎng)內(nèi)任意兩節(jié)點(diǎn)均可互相傳輸數(shù)據(jù)包,即每個節(jié)點(diǎn)對信道需求概率是相同的。因此,在一段時(shí)間內(nèi),每個節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送一次數(shù)據(jù)包的概率也相同,且在一個節(jié)點(diǎn)連續(xù)兩次成功發(fā)送的間隔之間,其他節(jié)點(diǎn)也必定各自都有一次成功的發(fā)送。定義Ns是時(shí)間段內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送數(shù)據(jù)包次數(shù),則Ns=n-1。因此,在一個節(jié)點(diǎn)競爭信道過程中,其他節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送數(shù)據(jù)包使信道處于忙碌態(tài)的平均時(shí)間為:

Ds=TsNs=Ts(n-1)

(25)

再根據(jù)式(14)可得:

P(Nc=i)=(1-PS′)iPS′i=0,1,…

(26)

式中:Nc為連續(xù)發(fā)送沖突的次數(shù),其均值為

E(Nc)=∑iP(Nc=i)=

(27)

網(wǎng)內(nèi)連續(xù)兩次成功發(fā)送的時(shí)間間隔沖突次數(shù)為E(Nc),同理,一個D內(nèi)有n個節(jié)點(diǎn)成功發(fā)送了數(shù)據(jù)分組,可推導(dǎo)出:

Dc=nE(Nc)Tc

(28)

定義變量Nslot為一次退避中包含的連續(xù)空閑時(shí)隙數(shù),則Nslot為一個隨機(jī)整數(shù)概率為:

P(Nslot=i)=(PI)i(1-PI)i=0,1,…

Nslot均值為:

(29)

總空閑時(shí)隙時(shí)間為:

Tslot=(E(Nc)+n)E(Nslot)δ=

(30)

將式(3)、式(25)、式(28)、式(30)代入式(24)中,得到:

(31)

3.3 性能優(yōu)化的動態(tài)博弈方法

在非對稱電力線信道環(huán)境下對帶寬利用率、接入時(shí)延等模型進(jìn)行研究,節(jié)點(diǎn)的接入概率與信道競爭的活躍節(jié)點(diǎn)個數(shù)直接關(guān)聯(lián)。由于節(jié)點(diǎn)不能直接獲取參與信道競爭的活躍節(jié)點(diǎn)個數(shù),只能依靠自己對信道狀態(tài)的判決結(jié)果動態(tài)感知競爭節(jié)點(diǎn)的判決結(jié)果,估計(jì)出參與競爭的活躍節(jié)點(diǎn)個數(shù)。基于此,提出用隱馬爾可夫預(yù)測模型解決該問題。

3.3.1信道建模

將低壓PLC信道建模為兩狀態(tài)馬爾可夫模型,如圖1所示。

圖1 兩狀態(tài)馬爾可夫信道模型Fig.1 Two-state Markov channel model

根據(jù)馬爾可夫特性,得空閑態(tài)c0、忙碌態(tài)c1與轉(zhuǎn)移概率c01,c10間的關(guān)系方程為:

(32)

解得:

(33)

根據(jù)馬爾可夫收斂定理可得信道穩(wěn)態(tài)概率π0,π1,用于隱馬爾可夫預(yù)測的博弈研究。

3.3.2隱馬爾可夫預(yù)測模型

隱馬爾可夫模型在預(yù)測方面較為準(zhǔn)確,文中采用該模型通過計(jì)算最大后驗(yàn)概率的方法預(yù)測節(jié)點(diǎn)對信道狀態(tài)的判決結(jié)果。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合博弈機(jī)制,研究節(jié)點(diǎn)間的動態(tài)博弈過程,使節(jié)點(diǎn)獲取競爭對手更準(zhǔn)確的信道接入信息,并采取合適的接入策略,使性能達(dá)到最優(yōu)。

隱馬爾可夫模型記為λ=(π,A,B),其中,π=[π0,π1]為節(jié)點(diǎn)判決信道的初始概率矩陣;A=(aij)為節(jié)點(diǎn)判決信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣,aij=p(St=sj|St-1=si)(si,sj∈S)為節(jié)點(diǎn)在第t-1時(shí)隙判決信道狀態(tài)si且第t時(shí)隙判決信道sj的概率;B=(bi(k))(i,k=0,1)為條件概率矩陣,bi(k)=p(O=dk|S=si)表示節(jié)點(diǎn)預(yù)測競爭節(jié)點(diǎn)判決信道狀態(tài)si判決信道dk的概率,其中O={o1,o2,…,ot}為t個時(shí)隙內(nèi)節(jié)點(diǎn)判決信道的狀態(tài)序列。

基本思想是利用t-1時(shí)隙的后驗(yàn)概率計(jì)算當(dāng)前t時(shí)隙的先驗(yàn)概率,根據(jù)t時(shí)隙觀察值修正先驗(yàn)概率得出后驗(yàn)概率。具體計(jì)算如下:

(34)

(35)

在時(shí)隙開始時(shí),某節(jié)點(diǎn)x要參與博弈,若采用本方法預(yù)測競爭對手的博弈結(jié)果為1,則當(dāng)前節(jié)點(diǎn)將該結(jié)果加入博弈集合Ωx(Ωx?{1,2,…,N})。當(dāng)前節(jié)點(diǎn)獲取博弈結(jié)果后,可確定信道接入概率τ1。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量(QoS)需求,可知帶寬控制比例因子r,由式(13)得接入概率τ2,最終可得網(wǎng)絡(luò)飽和帶寬利用率、接入時(shí)延等性能。

4 仿真分析

4.1 帶寬利用率仿真結(jié)果分析

將自適應(yīng)p-CSMA與改進(jìn)型自適應(yīng)p-CSMA進(jìn)行仿真對比。根據(jù)附錄A表A1參數(shù),數(shù)據(jù)包長度分別為136 B,PHY數(shù)據(jù)包傳輸速率為1 Mbit/s條件下實(shí)測得到MAC層上數(shù)據(jù)包的傳輸時(shí)間、仿真帶寬利用率及接入時(shí)延性能。

以r=1為例,在β∈[0.000 01,0.006]區(qū)間內(nèi),當(dāng)接入網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個數(shù)分別為n=2,5,10,20時(shí),帶寬利用率將隨β的增大而逐漸減小;當(dāng)β大于0.000 4時(shí),網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率趨近于0,如圖2所示。

圖2 β對吞吐量影響Fig.2 Impact of β on throughput

圖3給出了數(shù)據(jù)包payload為128 B時(shí),接入節(jié)點(diǎn)個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率間的關(guān)系曲線。當(dāng)r=1且β=0.000 05時(shí),相比于β=0,網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率降低約為5.9%;當(dāng)r=3且β=0.000 08時(shí),采用本方法要比r=3帶寬利用率降低約為9.6%;當(dāng)β=0時(shí),r=3要比r=1 帶寬利用率提高約為1.8%。由于本數(shù)學(xué)模型考慮了不對稱信道及噪聲等約束,相比較之前模型,其性能會相對降低,但卻更貼近真實(shí)情況,也符合預(yù)期研究結(jié)果。具體地,當(dāng)r分別等于1,3時(shí)帶寬利用率分別降低約為3.5%,1.8%。

圖3 Payload 128 B帶寬利用率Fig.3 Bandwidth utilization of payload with 128 B

由圖4可知,當(dāng)接入節(jié)點(diǎn)個數(shù)相對較少時(shí),采用自適應(yīng)p-CSMA方法與其改進(jìn)型方法在分組傳輸時(shí)延的性能上均比較小;當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸增大時(shí),由于發(fā)送沖突增加使信道處于忙碌態(tài)的平均時(shí)延Dc也增加。當(dāng)有效載荷為128 B時(shí),當(dāng)r為1時(shí),采用本方法要比自適應(yīng)p-CSMA提高約9.4%;當(dāng)r為3時(shí),采用本方法將是自適應(yīng)p-CSMA的2.57倍。

圖4 Payload 128 B分組傳輸時(shí)延Fig.4 Medium access delay of payload with 128 B

4.2 基于隱馬爾可夫的動態(tài)博弈仿真結(jié)果分析

仿真場景設(shè)定為隨機(jī)分布的n節(jié)點(diǎn)(0

計(jì)算得矩陣A后,采用隱馬爾可夫模型分別對節(jié)點(diǎn)數(shù)5,10,15,20進(jìn)行預(yù)測。由于節(jié)點(diǎn)是對等的,每個節(jié)點(diǎn)均會估計(jì)當(dāng)前參與信道競爭的節(jié)點(diǎn)數(shù),在此僅以任意一個節(jié)點(diǎn)為例,說明博弈結(jié)果。其他節(jié)點(diǎn)機(jī)理相同,不再贅述。

根據(jù)上述參數(shù),采用本方法與最大后驗(yàn)概率算法相對比,結(jié)果如圖5所示。

圖5 算法對比Fig.5 Algorithm comparison

由圖5可知,在低壓PLC非對稱信道環(huán)境下,節(jié)點(diǎn)采用本方法更能提高系統(tǒng)的時(shí)隙平均帶寬利用率。相比最大后驗(yàn)概率算法,在節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5,10,15,20時(shí),本算法在時(shí)隙平均帶寬利用率上較為明顯的性能提升約89.2%和51.3%。其本質(zhì)原因是最大后驗(yàn)概率算法只利用當(dāng)前時(shí)刻信息進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果無法得到修正,預(yù)測正確率相對較低;本算法采用觀測狀態(tài)序列進(jìn)行預(yù)測,使參與博弈的節(jié)點(diǎn)能獲取更多、更準(zhǔn)確的競爭對手信息,保證了低壓PLC網(wǎng)絡(luò)的飽和性能,但是以增加空間和時(shí)間復(fù)雜度為代價(jià)。

5 結(jié)語

針對低壓PLC信道非對稱性及噪聲干擾因素影響網(wǎng)絡(luò)性能問題,提出了一種荷載受限的改進(jìn)型自適應(yīng)p-CSMA博弈性能優(yōu)化方法。由于非完全信息下節(jié)點(diǎn)投入與切出的隨機(jī)性較強(qiáng),建立的隱馬爾可夫博弈模型可動態(tài)估計(jì)出活躍節(jié)點(diǎn)對信道的判決結(jié)果,自適應(yīng)調(diào)整收發(fā)端節(jié)點(diǎn)的接入概率,保證了帶寬利用率、接入時(shí)延等性能。

1)控制帶寬比例因子有效提高網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率,最大提升約1.7%;與原模型相比,接入時(shí)延的影響較為明顯,最大提升約2.57倍。

2) 針對一定的節(jié)點(diǎn)數(shù)開展預(yù)測分析時(shí),相比較最大后驗(yàn)概率算法,采用本文算法在時(shí)隙平均帶寬利用率上最大提高約89.2%。

由于現(xiàn)階段對低壓PLC網(wǎng)絡(luò)性能的研究相對較少,本文在這一方面也屬于基礎(chǔ)性研究,一定程度上解決了現(xiàn)階段低壓電力線通信網(wǎng)絡(luò)性能相對較低的問題,但存在著算法計(jì)算復(fù)雜度相對較高的問題有待解決。后續(xù)將會從隱馬爾可夫模型的改進(jìn)及其他指標(biāo)等進(jìn)一步展開網(wǎng)絡(luò)性能的縱向研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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