楊希聰，陳淮莉

(上海海事大學(xué)物流研究中心, 上海201306)

?

時隙寬度約束下網(wǎng)絡(luò)零售配送時隙定價研究

楊希聰，陳淮莉

(上海海事大學(xué)物流研究中心, 上海201306)

網(wǎng)購環(huán)境下，由于消費者需求隨機性及消費者需求偏好等特點，使得網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送時隙需求呈現(xiàn)出冷熱不均的現(xiàn)象。針對此現(xiàn)象，以最大化網(wǎng)絡(luò)零售商期望收益為目標(biāo)，引入效用函數(shù)，綜合考慮了時間和價格兩種客戶選擇行為影響因素，建立基于Logit的選擇概率公式，提出了新的動態(tài)規(guī)劃收益模型。將時隙分為熱門時隙和冷門時隙兩類，通過模擬分析得到不同時隙寬度和單位配送能力下的定價方案。結(jié)果表明:適當(dāng)調(diào)整熱門時隙寬度能使網(wǎng)絡(luò)零售商的配送能力得到更好分配，同時適當(dāng)增加網(wǎng)絡(luò)零售商單位時隙的配送能力可以減少熱門時隙寬度的變化量。研究結(jié)果對零售商的時隙規(guī)劃具有參考價值。

網(wǎng)絡(luò)零售；時隙；動態(tài)定價；選擇行為

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，近年來我國電子商務(wù)交易額一直處于高速增長狀態(tài)，尤其網(wǎng)絡(luò)零售消費更是發(fā)展迅猛。根據(jù)中國電子商務(wù)中心發(fā)布的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2015年上半年中國網(wǎng)絡(luò)市場交易規(guī)模達16 140億元，相比2014年上半年的10 856億元，同比增長48.7%；網(wǎng)絡(luò)零售市場規(guī)模占到社會消費品零售總額的11.4%，較2014年上半年的8.7%同比增長31%[1]。這些都讓人們看到我國網(wǎng)絡(luò)零售市場發(fā)展的潛力，但同時也暴露出網(wǎng)絡(luò)零售商在“最后一公里”訂單履約中存在的一些問題，如出現(xiàn)爆倉和貨物積壓等現(xiàn)象造成的配送延遲問題。如何根據(jù)時隙寬窄、熱門程度以及剩余能力制定相應(yīng)的價格策略已經(jīng)成為網(wǎng)絡(luò)零售商進一步降低配送成本，增加利潤需要面臨的問題。

對網(wǎng)絡(luò)零售商來說，在指定時間內(nèi)為客戶提供配送服務(wù)是其日常工作的重要組成部分[2]。為了降低企業(yè)配送成本，提高配送效率，一些學(xué)者對配送時隙進行了研究。B2C電子商務(wù)環(huán)境中，時隙是指網(wǎng)絡(luò)零售商提供給客戶選擇的訂單產(chǎn)品送達的交貨時間窗[3]。消費者在下完訂單后，網(wǎng)絡(luò)零售商們將為其提供不同的送貨上門服務(wù)的配送時隙選項，客戶可以從中做出選擇。如表1所示[4]。

表1 某地區(qū)某交付日可用的時隙表

目前，國內(nèi)大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)零售商如京東、一號店、唯品會、天貓等給客戶提供的配送時隙表長期不變，并且時隙寬度普遍一致，但很少有能夠?qū)r隙表進行實時重塑的。實際上，由于顧客需求具有隨機性，使得網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送時隙呈現(xiàn)出冷熱不均的現(xiàn)象。更重要的是，時隙規(guī)劃的寬窄會影響網(wǎng)絡(luò)零售商各個時隙配送能力的大小。由于企業(yè)配車以及人員的限制，單位時間能夠處理的訂單數(shù)量基本固定，為了鞏固網(wǎng)絡(luò)零售商的收益，其針對時隙的規(guī)劃需要綜合考慮消費者密度以及自身配送能力的約束。消費者密度可以一定程度上代表消費者對配送時隙的偏好。如何權(quán)衡使得網(wǎng)絡(luò)零售商的收益最大，是網(wǎng)絡(luò)零售商們面臨的管理難題。

B2C中，網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送服務(wù)是消費者滿意程度的重要決定因素，目前國內(nèi)對配送時隙的研究并不多，國外現(xiàn)有文獻對時隙的研究也主要集中在配送路徑規(guī)劃和優(yōu)化決策等方面。Punalivi等[5]比較了有人值守和無人值守的配送服務(wù)成本，分析了配送時隙寬窄的影響，結(jié)果表明寬松的時間限制有利于提高效率。Ehmke等[6]研究了大城市地區(qū)送貨上門服務(wù)時遇到的挑戰(zhàn)，指出大城市擁擠的交通和客戶對窄配送時隙的偏愛給網(wǎng)絡(luò)零售配送帶來了困難，并比較了幾種不同接受機制的收益情況。Boyer等[7]在其理論基礎(chǔ)上，進一步研究了不同的時隙寬度及不同消費者密度之間的關(guān)系。通過羅列出七種不同的客戶密度及五種不同的時隙寬度進行交叉實驗仿真，結(jié)果表明更高的客戶密度以及更寬的時隙都將提高交付效率。Bushuev等[8]通過研究固定寬度的交付時隙起止時間的位置，根據(jù)交付時間的概率密度函數(shù)來最小化因提前交付或延遲交付而產(chǎn)生的懲罰成本。價格在客戶時隙選擇行為中扮演著很重要的角色。Asdemir等[9]研究了多時隙選項的動態(tài)定價問題，通過價格調(diào)整影響客戶的時隙選擇行為。Campbell等[10]通過價格影響客戶對配送時隙的選擇，建立一種確定性的選擇優(yōu)化模型，結(jié)果表明適當(dāng)?shù)膬r格激勵可以明顯提高零售商收益。徐朗等[11]研究了配送時隙具有替代性時，時隙均可用和某一時隙可用下的多時隙單次替代定價模型。陳淮莉等[12]等考慮了區(qū)域和時隙寬度的影響，并動態(tài)估計訂單交付成本，通過分析得到不同時隙寬度和效用下的激勵定價方案。汪健等[13]考慮將時隙配送運能預(yù)留給愿意支付較高價格的客戶，從而建立新的時隙定價模型，通過實驗分析得到不同時隙運能預(yù)留比例、不同交付期長度對時隙定價的影響。Kim等[14]利用馬爾科夫鏈的平衡狀態(tài)，通過動態(tài)定價方法影響客戶的時隙選擇，結(jié)果表明：時隙效用與其價格呈正相關(guān)，而交付期長度與時隙價格呈負相關(guān)。顯然，有關(guān)配送時隙及其定價方面的研究已經(jīng)取得了進展，但是針對消費者需求密度以及時隙寬度關(guān)系方面的研究在國內(nèi)相對比較少。

網(wǎng)絡(luò)零售配送過程中，由于消費者對時隙的偏好使得一些時隙成為熱門時隙，當(dāng)這類時隙的訂單配送需求大于其可用配送能力時，迫使網(wǎng)絡(luò)零售商提前關(guān)閉。為了謀求收益最大化，網(wǎng)絡(luò)零售商需要針對該類時隙進行優(yōu)化。本文研究主要集中在熱門配送時隙寬度的優(yōu)化及其定價方面，基于收益管理思想，根據(jù)客戶不同時期各時隙需求率的變化結(jié)合客戶對時隙寬度變化的敏感度即等待時間的忍受程度，確定在收益最大化下零售商的冷熱門配送時隙的最佳時隙寬度規(guī)劃和時隙最優(yōu)定價方案。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 問題描述

由于消費者需求具有隨機性及消費者需求偏好等特點，使得網(wǎng)絡(luò)零售商提供的配送時隙需求呈現(xiàn)出冷熱不均的現(xiàn)象。這就導(dǎo)致了有些時候熱門時隙所擁有的配送能力不足以應(yīng)付高密度的消費者需求，而熱門時隙的配送能力不足又會迫使網(wǎng)絡(luò)零售商關(guān)閉該時隙，這又致使部分消費者訂單的流失，降低網(wǎng)絡(luò)零售商的總收益。為了謀取更高收益，網(wǎng)絡(luò)零售商在考慮自身能力約束的前提下，對時隙寬度及定價等進行規(guī)劃調(diào)整。

1.2 參數(shù)定義

集合：N表示配送時隙選項集合，n=(1,2,…,N)∈N，n=0時，表示不選擇這些時隙選項；T表示客戶訂單到達時間集合，t=(1,2,…,T)∈T。

參數(shù)：λ為單位時間客戶訂單到達概率；s為單位客戶訂單消耗的配送能力；Un為客戶對時隙n的預(yù)計效用；U0為客戶對時隙0的預(yù)計效用；L表示初始時隙的寬度；βl為客戶對時隙寬窄選擇的時間敏感效用；βd為客戶對時隙價格的敏感效用；r表示客戶訂單利潤；ω表示單位時長配送能力；c表示單位配送能力對應(yīng)的配送成本。

變量：Pn表示客戶選擇時隙n的概率；P0表示客戶選擇時隙0的概率，即客戶放棄購買的概率；dn表示時隙n對客戶的配送價格；V表示網(wǎng)絡(luò)零售商的期望收益；un表示時隙n的實際效用；u0表示時隙0的實際效用；Δtn表示時隙n的寬度調(diào)整量；ln表示時隙n的最終時隙寬度。

1.3 基本收益模型

網(wǎng)購環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)零售商會提供不同的配送需求和價格供消費者選擇。當(dāng)時隙選項尚有能力沒分配時，客戶均可選擇。假設(shè)零售商在某交付日為客戶提供了N+1種時隙選擇方案，即存在n=1,2,…,N種不同的時隙選擇及n=0(客戶放棄購買這家零售商產(chǎn)品)。假設(shè)將預(yù)定時間范圍[0,T]劃分為T個離散時間段，每個時間段足夠小，在這些時間段有且僅有一個客戶訂單到達或者沒有客戶訂單到達，到達概率服從參數(shù)為λ的泊松分布。在這個預(yù)定時間范圍內(nèi)共有D個客戶訂單到達。時隙價格為dn時客戶選擇該時隙的概率為Pn(dn)。假設(shè)每個時隙選項的配送能力為hn，每個訂單消耗的配送能力為s，本文可以建立以下基本收益模型：

(1)

s.t.DPn(dn)s≤hn,

(2)

式(1)為模型的目標(biāo)函數(shù)，表示選擇概率條件下網(wǎng)絡(luò)零售商的最大收益；式(2)為約束條件，即網(wǎng)絡(luò)零售商的各配送時隙的配送能力消耗限制。

1.4 時隙選擇

現(xiàn)實中，不同時隙選項的效用不一樣，效用越大，客戶對該時隙的需求也就越大。但是網(wǎng)絡(luò)零售商無法準(zhǔn)確的預(yù)知每個時隙選項的實際效用。因此，本文引進效用函數(shù)，每個時隙的效用由預(yù)計和隨機兩部分組成。令Un表示客戶對時隙n的效用：

Un=Vn+εn,

(3)

其中，Vn是決策部分，可以通過時隙價格等因素來影響；εn表示代表不可觀測或無法估量的因素隨機部分，服從Gumbel分布。效用函數(shù)un具體可表示為：

un=Un-βlln-βddn,

(4)

u0=U0-βll0-βdd0,

(5)

其中，dn表示時隙n對客戶的配送價格，ln表示調(diào)整后的時隙的寬度。βl為反映客戶對時隙寬窄選擇的時間敏感效用參數(shù)，βd為反映客戶對時隙價格的敏感效用參數(shù)。

假設(shè)良好的網(wǎng)購環(huán)境使得消費者對商品質(zhì)量等因素的感知沒有差異，只對配送時隙有感知。因此，可以忽略其他的因素，根據(jù)上面的效用函數(shù)，建立基于Logit模型的選擇概率公式。由于各時隙選項有配送能力以及預(yù)訂時間的限制，客戶在做時隙選擇時，本文首先給定一個可用的時隙選項集合F。則客戶在t時間選擇時隙n的概率為:

(6)

客戶不選擇這些時隙的概率為：

(7)

并且有：

(8)

要了解價格是怎樣隨著時間而變化的，就必須要了解隨著價格變動，客戶對時隙選項的需求會產(chǎn)生怎樣的變化。本文對以上客戶時隙選擇概率模型的性質(zhì)進行分析。

(9)

【當(dāng)時隙n的價格增加時，客戶對其需求的降低率與價格敏感系數(shù)βd，時隙n的現(xiàn)有需求Pn，及其他時隙選項的總需求1-Pn成正比。

(10)

引理3 當(dāng)某時隙的價格增加時，其他時隙的需求會增加。

(11)

當(dāng)時隙n的價格增加時，其他時隙需求的增加率與價格敏感系數(shù)，時隙n現(xiàn)有的需求率，及其他時隙選項需求成正比。

綜上可知，由于時隙價格或時隙寬度增加而導(dǎo)致的時隙需求減少量，會根據(jù)其他時隙需求比例相應(yīng)轉(zhuǎn)移。當(dāng)某一時隙價格上漲或時隙寬度增加時，其他時隙中熱門時隙的需求增長量要多于冷門時隙；由于時隙價格減少而導(dǎo)致的客戶需求增加量，主要來自于高價格敏感系數(shù)客戶。因此，本文可以通過相應(yīng)定價策略轉(zhuǎn)移時隙的需求。

1.5 定價模型

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

目標(biāo)函數(shù)式(12)為網(wǎng)絡(luò)零售商最大收益，取決于每個時隙的寬度、時隙價格及客戶選擇概率。式(13)～(20)為約束條件，其中式(13)、式(14)、式(15)是關(guān)于時隙價格和時隙寬度變化下的多項Logit客戶選擇概率模型，消費者對時隙偏好的選擇概率與各個時隙的效用值之間并非簡單地線性關(guān)系，而是更為復(fù)雜的遞增關(guān)系。基于對有限理性經(jīng)濟人的假設(shè)，消費者的選擇行為不僅受到產(chǎn)品以及服務(wù)本身等因素的影響，還有其他許多制約因素，比如說價格、時隙寬度、地區(qū)限制等。兩者共同作用于消費者最終的決策，其效用值不是恒定的。上述的時隙規(guī)劃模型中，客戶選擇時隙的效用受到時隙寬度調(diào)整的影響，其追求的時隙寬度變化后的能力效用最大化。式(13)表示選擇時隙n的概率，受到時隙n寬度和價格變化的影響。式(14)表示消費者放棄購買的概率。式(15)表示所有時隙選擇概率的和與消費者放棄選擇時隙的概率總和為1。式(16)表示時隙的價格。式(17)表示每個時隙接受訂單的量要受到該時隙寬度的約束。時隙n所有訂單消耗的總配送能力不得超過該時隙的額定運能。式(18)表示所有時隙消耗的配送能力不能超出總的配送能力限制。各時隙消耗的總運能不能無限制的增長，它受制于零售商們的配送規(guī)模投入。式(19)表示每個時隙的最終寬度等于該時隙增加的時間量及初始時隙寬度的和。式(20)是有關(guān)時隙的非負約束及整數(shù)約束。

2 算例分析

根據(jù)本文的研究思路以及模型的特點，給出相對簡單的一組參數(shù)，根據(jù)上述模型對網(wǎng)購環(huán)境下的配送時隙選擇進行簡單的模擬。通過研究分析某大型網(wǎng)絡(luò)零售商的訂單配送時間，發(fā)現(xiàn)在“最后一公里”物流配送中，配送時隙上存在明顯的冷熱門現(xiàn)象。統(tǒng)計該零售商某地區(qū)5 d內(nèi)近1 600份訂單的配送時隙，發(fā)現(xiàn)有近45.8%的訂單選擇在(13:00～15:00)配送，而只有4.5%的訂單選擇在(07:00～09:00)配送。很顯然，時隙(13:00～15:00)是熱門時隙，而時隙(07:00～09:00)是冷門時隙。為了分析的方便，本文假設(shè)某網(wǎng)絡(luò)零售商共有2個時隙提供配送服務(wù)，即時隙1和時隙2，時隙1為熱門時隙，客戶對該時隙的需求通常都大于該時隙提供的配送能力，時隙2為冷門時隙，客戶對該時隙的需求量總是小于該時隙提供的配送能力，時隙0則表示客戶放棄購買。其他參數(shù)的初始設(shè)置如表1所示。

①最佳時隙寬度和最優(yōu)時隙定價

大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)零售商并沒有對冷熱門時隙的時隙寬度進行差異化規(guī)劃，其設(shè)置的時隙寬度都是一樣，為了模擬的真實性，本文假設(shè)時隙1和時隙2的初始寬度均為120 min。將表2中數(shù)據(jù)代入模型中計算得到結(jié)果如表3。

表2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

表3 最佳時隙寬度和最優(yōu)時隙價格

由表3可知，當(dāng)熱門時隙1的寬度增加到157.58，即熱門時隙1在初始時隙寬度的基礎(chǔ)上調(diào)整Δt1=37.58 min時，零售商收益最大。且時隙1和時隙2的最佳定價分別為15.45元和10.28元。

②時隙寬度與時隙定價的關(guān)系

由于只有當(dāng)客戶對某時隙的需求量大于該時隙提供的配送能力時，時隙才需要拓寬來增加該時隙的配送能力以獲取更多的訂單。根據(jù)前文假設(shè)時隙1為受歡迎的熱門時隙，客戶對該時隙的需求通常都大于該時隙提供的配送能力，即時隙1可以進行拓寬。時隙2為冷門時隙，客戶對該時隙的需求量總是小于該時隙提供的配送能力，即時隙2無需拓寬。將時隙的最大調(diào)整量設(shè)定為60 min，為了研究時隙寬度對時隙定價以及收益的影響，在初始時隙寬度的基礎(chǔ)上將時隙寬度進行等差調(diào)整，公差為10 min，因此，可以劃分為6段分別進行模擬，結(jié)果如表4。

表4 不同時隙1寬度下的價格和收益

由上可知，時隙1的受歡迎程度大于時隙2，在時隙1沒有拓寬時，由于消費者偏好導(dǎo)致大量訂單集中在時隙1上，但時隙1所擁有的配送能力不足以滿足大量的客戶需求，隨著時隙1寬度的增加，為了使配送能力得到充分的消耗，時隙1的價格會適當(dāng)?shù)南陆?，而時隙2由于還留有大量的配送能力，為了能盡可能的利用時隙2的配送能力，時隙2的價格也會降低來吸引時隙1的部分客戶需求。當(dāng)時隙1拓寬且其配送能力還不足以滿足大量的客戶需求時，效用低的時隙2的價格低于效用高的時隙1的價格，從而誘使熱門的時隙1的需求轉(zhuǎn)移到冷門的時隙2，減少客戶訂單的缺失，增加總的訂單接收量，使得總收益增加。時隙2的價格下降到某一拐點處則開始上升，此時隙1的配送能力和時隙寬度已經(jīng)飽和，增加時隙2的價格可以轉(zhuǎn)移部分客戶需求至?xí)r隙2，從而增加總收益。不同時隙寬度下的最佳定價見圖1。

圖2表示隨著時隙1寬度的拓展，網(wǎng)絡(luò)零售商的最佳收益變化情況。隨著時隙1寬度的增加使得時隙1的配送能力增大，從而可以接受更多的訂單使收益增加。當(dāng)時隙1配送能力所能承受的訂單大于客戶對時隙1的需求時，這時再增加時隙1的寬度不僅不會使得收益進一步增加反而會增加配送成本，所以總收益開始下降。

圖1 不同時隙1寬度下的時隙定價

Fig.1 Price of timeslot under different width of timeslot 1

圖2 不同時隙1寬度下的收益變化

Fig.2 Changes of revenue under different width of timeslot 1

③單位時長配送能力的靈敏度分析

單位時長配送能力是企業(yè)配送效率的重要體現(xiàn)，然而高效率帶來的是高成本。因此，并不是一味的追求配送能力的提高，而是效率與需求的平衡才是最優(yōu)配置。為研究單位時長配送能力對網(wǎng)絡(luò)零售商熱門時隙寬度調(diào)整的影響，在原始單位時長配送能力的基礎(chǔ)上將其進行等差調(diào)整，公差為0.1，共劃分為6個等級分別進行模擬。具體結(jié)果見表5。

表5 不同單位時隙配送能力下的收益和時隙寬度

隨著單位時間配送能力的逐級遞增，最大收益先增加后減少。通過調(diào)整零售商單位時間的配送能力可以發(fā)現(xiàn)，在算例的初始條件下并沒有取得消費者規(guī)模以及配送效率之間的平衡。換句話說，當(dāng)前的配送效率限制了零售商獲得最大利潤的機會。通過進一步將不同單位時間配送能力下的具體時隙拓寬量以及最大收益進行比較分析。

圖3 不同單位時隙配送能力下的收益和時隙寬度Fig.3 Optimal revenue and timeslot width under different units of timeslot distribution capabilities

圖3中隨著單位時間配送效率的增加，使得原來時隙1配送能力的制約得到了緩和，時隙1的最佳寬度先不斷變小，其調(diào)整量也不斷減少。當(dāng)ω=0.6時，時隙1不再進行拓寬。因為此時時隙1的配送能力已經(jīng)能滿足大量客戶對時隙1的需求。由于單位配送能力的增加，使得時隙1能接受更多的客戶訂單，從而使得最大收益不斷增加。隨著配送效率的增加，當(dāng)時隙1的配送能力已經(jīng)可以滿足大量客戶對時隙的需求時，再繼續(xù)增加單位時間配送能力不僅不會增加客戶訂單量，反而會增加網(wǎng)絡(luò)零售商的配送成本，使得最大收益減少。

3 結(jié) 語

本文研究了網(wǎng)購環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)零售商向客戶提供配送服務(wù)的熱門時隙的寬度設(shè)置和最優(yōu)定價問題。根據(jù)客戶的時隙選擇行為具有隨機性特點，分析客戶選擇行為的影響因素，并建立定價模型。通過研究結(jié)果可以看到只需要對現(xiàn)有的時隙表的熱門時隙寬度進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整就能使網(wǎng)絡(luò)零售商的配送能力得到更好的配置，并獲得更多的消費者訂單，增加網(wǎng)絡(luò)零售的收益。同時通過對單位時間配送能力的靈敏度分析，還可發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)脑黾泳W(wǎng)絡(luò)零售商的單位時間配送能力，可以使熱門時隙寬度拓寬量明顯降低，從而很好的彌補時隙規(guī)劃不合理帶來的損失。通過簡單小規(guī)模算例模擬可知，網(wǎng)絡(luò)零售商通過基于消費者偏好約束來合理規(guī)劃配送時隙，有利于提高配送服務(wù)的效率，降低企業(yè)運營成本，并盡力通過高效利用資源達到降低成本的目的，從而獲得良好的經(jīng)濟效益。根據(jù)對不同情況的模擬，綜合優(yōu)化模型在時間和成本上都較之傳統(tǒng)單目標(biāo)模型更優(yōu)，能使配送時效總效用最大，驗證了模型的有效性和科學(xué)性。

在今后，筆者可以更加深入的研究，在區(qū)分冷熱門時隙的基礎(chǔ)上，深入研究各時隙間的差異，同時還可以將客戶分類納入到研究中，對不同訂單到達情況進行分析，實現(xiàn)差異化配送時隙規(guī)劃和時隙定價，從而最大化網(wǎng)絡(luò)零售商資源配置，使之效率更高，收益更好。

[1] 中國電子商務(wù)研究中心.2015年(上)中國網(wǎng)絡(luò)零售市場數(shù)據(jù)監(jiān)測報告[R]. 2015.

[2] NIELS A.Demand management in E-fulfillment[D]. Rotterdam: Erasmus University Rotterdam, 2009.

[3] KURSAD A, VARGHESE S J, RAMAYYA K.Dynamic pricing of multiple home delivery options[J]. European Journal of Operational Research, 2009,196 (1):246-257.

[4] AGATZ N, CAMPBELL A, FLEISHMANN M, et al.Challenges and opportunities in attended home delivery[J]. Operations Research/Computer Science Interfaces, 2008, 43:379-396.

[5] PUNALIVI M, SARANEN J.Identifying the success factors in e-grocery home delivery[J]. International Journal of retail & Distribution Management, 2001,29(4):156-163.

[6] EHMKE J F, Ann Campbell.Customer acceptance mechanisms for home deliveries in metropolitan areas[J]. European Journal of Operational Research, 2014,233:193-207.

[7] BOYER K K, PRUD’HOMME A M, CHUNG W.The last mile challenge: evaluating the effects of customer density and delivery window patterns[J]. Journal of Business Logistics, 2009, 30:185-201.

[8] BUSHUEV M A, GUIFFRIDA A L.Optimal position of supply chain delivery window: Concepts and general conditions[J]. International Journal of Production Economics, 2012,137:226-234.

[9] ASDEMIR K, JACOB V S, KRISHNAN R.Dynamic pricing of multiple home delivery options[J]. Eur J Operational Res, 2009, 196(1):246-257.

[10]CAMPBELL A M, SAVELSBERGH M W P.Decision support for customer direct grocery initiatives[J]. Transportation Science, 2005, 39(3): 313-327.

[11]徐朗，陳淮莉.替代時隙下網(wǎng)絡(luò)零售配送時隙定價策略[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2015,21(12):3303-3309.

[12]陳淮莉，馬娟娟.區(qū)域和時隙寬度影響下網(wǎng)絡(luò)零售商配送時隙激勵定價[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報，2015,36(1):33-37.

[13]汪健，陳淮莉.能力預(yù)留的網(wǎng)絡(luò)零售配送時隙分配與定價研究[J]. 中國科技論文，2016,11(7).

[14]KIM Y, KRISHNAN R. On product-level uncertainty and online purchase behavior. An empirical analysis[J]. Management Science,2015,61(10):2449-2467.

(責(zé)任編輯 梁碧芬)

Dynamic pricing of delivery timeslot for online retailers under the constraint of timeslot width

YANG Xi-cong, CHEN Huai-li

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

In online retailing, there has been an uneven demand of delivery timeslot for stochastic demands and customer p

. To avoid this problem and maximize the retailers’ expected profit, the paper introduces the utility function, and considers two customer choice behavior influence factors of time sensitive and price sensitive .After that, the Logit choice model (MNL) is introduced to construct a new dynamic programming model about revenue management. Two types of delivery time slot including popular timeslot and unpopular timeslot are considered, and the pricing schemes under different timeslot width and units delivery capacity are obtained through simulation analysis. The results show that appropriate adjustment of popular timeslot width can allocate the retailers’ delivery capacity better. Meanwhile, increasing the unit delivery capacity may reduce the variance of popular timeslot width. The research results have reference value to the retailer’s time slot planning.

online retailing; timeslot; dynamic pricing; choice behavior

2016-03-11；

2016-04-30

國家社會科學(xué)基金資助項目(15BGL084);上海市哲學(xué)社會規(guī)劃課題資助項目(2014BGL018);上海市人才發(fā)展基金項目(201508)

陳淮莉(1971—)，女，安徽合肥人，上海海事大學(xué)教授，博士;E-mail:hlchen@shmtu.edu.cn。

楊希聰，陳淮莉.時隙寬度約束下網(wǎng)絡(luò)零售配送時隙定價研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(5)：1585-1593.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1585

05;TP391.9

A

1001-7445(2016)05-1585-09