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高中數(shù)學(xué)幾何思維的培養(yǎng)

2018-06-13 10:07:20張菊蘭
散文百家·下旬刊 2018年6期
關(guān)鍵詞:畫圖解題技巧圖形

張菊蘭

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的立體幾何模塊,是一個(gè)很重要的模塊,它考驗(yàn)著學(xué)生的空間想象能力與邏輯論證能力的結(jié)合,也是高考中必出現(xiàn)的一類題目。立體幾何的解題技巧有好幾種方式,都需要我們?cè)诮忸}前先掌握好立體幾何解題的基本原理,只有掌握了原理,才能夠自由的運(yùn)用和轉(zhuǎn)化,面對(duì)更復(fù)雜的題目都能熟練利用原理和解題技巧來解決。

面對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何這一科目而言,老師也都曾表現(xiàn)出焦頭爛額,我們不知道自己應(yīng)該如何講解才能讓同學(xué)們完全領(lǐng)會(huì)到自己所想表達(dá)的意思,而作為一名高中生學(xué)到這一章節(jié)往往會(huì)感覺到力不從心,也會(huì)有許多同學(xué)因此放棄數(shù)學(xué)這一門學(xué)科。立體幾何它的主要內(nèi)容是判定距離、垂直、平行以及夾角問題并依據(jù)公式來求解一些圖形,說著容易看著書上的簡圖感覺不到它求解的困難程度,這是由于它比較抽象,而中國的學(xué)生習(xí)慣用傳統(tǒng)思維來考慮,不懂得靈活轉(zhuǎn)變自己的思維方式。本文就是對(duì)這一問題做出回答。

一、重視數(shù)學(xué)幾何概念的理解

高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué),因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)涉及的概念多且較抽象。同學(xué)們學(xué)起來非常不容易。其實(shí),任何一個(gè)解題方法均來自概念本身。比如,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何概念時(shí),不能僅僅了解概念表面的含義,還應(yīng)該理解其隱含的更深層次的含義,并把握每一種等價(jià)的表達(dá)方式。對(duì)于數(shù)學(xué)幾何,需要我們有好的空間想象能力,而空間想象能力的培養(yǎng),需要從數(shù)學(xué)幾何思維開始培養(yǎng),主要有兩種方式:一是勤畫圖;二是自制模型協(xié)助想象。比如,利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看、多想。在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)候,不要把它當(dāng)作代數(shù)來學(xué)習(xí),即只計(jì)算不畫圖,我們應(yīng)該邊畫圖邊計(jì)算,我們需要在畫圖當(dāng)中找到計(jì)算的方法。

二、立足課本,夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)任何學(xué)科,我們都要先掌握基礎(chǔ)知識(shí)。現(xiàn)在課本上的內(nèi)容大多是一些基礎(chǔ)性知識(shí),對(duì)于基礎(chǔ)的東西我們先要牢牢掌握基礎(chǔ)內(nèi)容包括立體幾何中的構(gòu)成基礎(chǔ),直線、平面等內(nèi)容,如果想要掌握立體幾何的解題技巧,就必須要學(xué)好這兩大板塊,尤其是一些關(guān)鍵的證明公式:三垂線定理、面積射影公式、“立平斜關(guān)系式”、最小角定理、各種立體圖形面積、體積的計(jì)算公式。學(xué)好點(diǎn)與點(diǎn)、線與線、面與面之間的關(guān)系。在學(xué)定理的時(shí)候,如果對(duì)于圖形想象不出一個(gè)具體的畫面,可以借助一些工具,例如書、直尺,或者在生活中多觀察一些多邊體、不規(guī)則的圖形,使徒行具象化也有利于自己對(duì)定理的學(xué)習(xí)。

三、建立幾何思想

在教學(xué)當(dāng)中,要建立數(shù)學(xué)幾何思想,這種幾何思想就是通過大腦活動(dòng)之后,從而形成的。具體來說就是在不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中,逐漸形成的思想,具體來說,就是讓學(xué)生需要在日常的解題過程中,形成一個(gè)幾何思想,同學(xué)們通過運(yùn)用這種思想就能夠提高數(shù)學(xué)成績。因此要想學(xué)好數(shù)學(xué)幾何,就要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想,在這里數(shù)學(xué)思想主要有兩個(gè)方面,一個(gè)是狹義上的,另外一個(gè)是廣義上的,在這里我們從狹義上來進(jìn)行分析,讓學(xué)生們?cè)倬唧w的學(xué)習(xí)過程中,要不斷地自我強(qiáng)化,同時(shí)深入理解數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)思想,繼而就能夠掌握數(shù)學(xué)幾何的一些思想概念。只有掌握好數(shù)學(xué)思想,才能夠使得學(xué)生能夠靈活的結(jié)局幾何問題,即便對(duì)于復(fù)雜的幾何問題也能夠做到游刃有余。

四、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手畫圖能力

充分利用教材,訓(xùn)練學(xué)生畫圖能力,幾何教學(xué)中,學(xué)生畫圖能力培養(yǎng)是非常重要的,在學(xué)習(xí)畫圖線,學(xué)生首要具備識(shí)別圖形、認(rèn)識(shí)空間幾何結(jié)構(gòu)特征的能力,一些教師容易這些內(nèi)容,認(rèn)為這些內(nèi)容是一些枯燥的定義,基本都是簡單的教授,但實(shí)際上,這容易導(dǎo)致學(xué)生根基不穩(wěn),缺少了這些基礎(chǔ)內(nèi)容,學(xué)生的畫圖能力是無法得到提升的。空間幾何的三視圖、直觀圖,將空間幾何畫在紙上,通過平面圖形,將空間直線、平面以及中點(diǎn)之間的位置關(guān)系展現(xiàn)出來,建立聯(lián)系。這些內(nèi)容為學(xué)生識(shí)圖、畫圖能力提供了良好的素材,在課堂上,教師應(yīng)該明確畫圖的步驟和技巧,并進(jìn)行案例講授,由此提升學(xué)生的畫圖能力。堅(jiān)持下去,學(xué)生必然可以熟能生巧。

五、要正確面對(duì)錯(cuò)誤和失敗

當(dāng)學(xué)生在做習(xí)題做錯(cuò)時(shí)或者考試成績不太理想時(shí),要讓學(xué)生有足夠的信心,不要灰心,可以準(zhǔn)備一個(gè)《備忘錄》,把不會(huì)的知識(shí)記錄到《備忘錄》中,還可以向同學(xué)請(qǐng)教或者向老師請(qǐng)教,再把完整的解釋或結(jié)果寫在其它頁上。對(duì)于錯(cuò)題也一樣,把原題抄到《備忘錄》當(dāng)中,把正確的做法和結(jié)果寫到其它頁上,久而久之,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)提高20%-65%??傊e(cuò)誤和失敗并不可怕,只要學(xué)生能正視它,就一定會(huì)成為成功的動(dòng)力。

高中數(shù)學(xué)中立體幾何的內(nèi)容主要還是要掌握解題的八大定理,還要提高自己空間想象能力,才能更好在立體幾何的解題中運(yùn)用這些技巧,此外,還要有意識(shí)的培養(yǎng)自己的邏輯論證能力,在立體幾何的解題中,如果沒有掌握好解題的邏輯順序,解題過程就會(huì)比較混亂,從而得不出結(jié)果??傊Ⅲw幾何解題技巧很多,但解題時(shí)要先掌握原理,并且培養(yǎng)好自己的解題思維,才能解出更復(fù)雜的題目。

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