陳炳柱，屈 挺,2，洪曉佳 CHEN Bingzhu,QU Ting,2,HONG Xiaojia

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 廣東省計(jì)算機(jī)集成制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510006；2.暨南大學(xué) 電氣信息學(xué)院，廣東 珠海 519070）

(1.Guangdong CIMS Provincial Key Lab,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China;2.College of Electrical and Informatics,Jinan University,Zhuhai 519070,China)

近年來隨著中國市場需求的爆發(fā)式增長，制造企業(yè)的成品倉儲(chǔ)不同程度上出現(xiàn)爆倉現(xiàn)象。為了解決生產(chǎn)物流過程中的倉庫爆倉問題，企業(yè)開始采用倉儲(chǔ)智能化管理技術(shù)，以此支持倉儲(chǔ)物流的智能化管理[1]。但是，倉儲(chǔ)智能化管理除了需要硬件技術(shù)的創(chuàng)新外，同時(shí)也需要控制技術(shù)的創(chuàng)新。倉儲(chǔ)作業(yè)控制技術(shù)涵蓋了入庫控制策略、儲(chǔ)位分配策略、訂單分揀策略和揀選路徑優(yōu)化等。這其中，有效的入庫方式策略和庫位分配策略是在倉庫功能布局已定的情況下，降低成品平均存儲(chǔ)時(shí)間和訂單延遲率的重要前提基礎(chǔ)。入庫方式問題的核心是通過制定入庫方式策略，實(shí)現(xiàn)將成品控制在以某時(shí)間間隔段或某數(shù)量進(jìn)入倉庫，庫位分配問題的核心是通過制定貨位分派的策略規(guī)則，為成品分配恰當(dāng)?shù)膫}庫貨位儲(chǔ)存位置，通過兩種策略的共同作用提高倉庫運(yùn)作效率。國內(nèi)外研究學(xué)者對倉庫管理中的控制問題投入了大量研究工作[2]，但對一些問題的拓展性研究成果仍然不足，例如對成品直接入庫問題、多巷道的庫位分配不平衡等導(dǎo)致爆倉的問題，現(xiàn)有的控制策略有應(yīng)用局限性。

負(fù)荷控制是由不同交貨期設(shè)置與投放規(guī)則組成的生產(chǎn)計(jì)劃與控制的概念，通過實(shí)現(xiàn)需求與生產(chǎn)的平衡來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)計(jì)劃和控制的精益化[3]，企業(yè)接受的訂單不會(huì)馬上投放到作業(yè)車間安排生產(chǎn)，而是先暫存在任務(wù)池里，然后采用基于負(fù)荷的投放方法將訂單投放到作業(yè)車間生產(chǎn)，以保證訂單的交貨期[4]。訂單投放方法對生產(chǎn)流程進(jìn)行控制，從而提高整個(gè)生產(chǎn)效率，同時(shí)也能降低在制品庫存，縮短產(chǎn)出時(shí)間，使訂單可以按時(shí)交貨[5-7]。如果在生產(chǎn)物流過程中的倉儲(chǔ)作業(yè)使用負(fù)荷控制，就能夠?qū)崿F(xiàn)對成品倉儲(chǔ)進(jìn)行合理規(guī)劃與控制，從而降低訂單延遲率和提高倉庫的整體運(yùn)作效率。因此，在成品倉儲(chǔ)作業(yè)中使用負(fù)荷控制方法具有現(xiàn)實(shí)意義。

本文面向存在爆倉現(xiàn)象的多貨道平面?zhèn)}庫，在有限的倉儲(chǔ)資源下，采用負(fù)荷控制方法，設(shè)計(jì)新型入庫方式策略和庫位分配策略，使用仿真技術(shù)研究如何控制成品入庫的方式和其儲(chǔ)存的位置，以達(dá)到減少成品的平均倉儲(chǔ)時(shí)間和降低訂單延遲率的目的。

1 問題描述

1.1 成品倉庫運(yùn)作情況描述。本文的研究對象是傳統(tǒng)的企業(yè)成品平面?zhèn)}庫，因?yàn)榇鎯?chǔ)貨物特性的原因，采用庫道的劃分方式來規(guī)劃倉庫，且平面?zhèn)}庫內(nèi)有多種貨道，每種貨道存儲(chǔ)量不相同。一般情況下，一條庫道最多存放兩張訂單。本文倉庫的平面規(guī)劃如圖1所示，平面?zhèn)}庫包含兩種長度的貨道，同種長度的貨道之間沒有任何區(qū)別，長貨道可以存放2n個(gè)托盤的成品，短貨道可以存放n個(gè)托盤的成品。

圖1 貨道型平面?zhèn)}庫布局圖

本文研究的倉庫運(yùn)作流程包含入庫流程與出庫流程。成品從生產(chǎn)車間下線后并不會(huì)馬上安排入庫，而是先會(huì)存放在倉庫外面的成品暫存區(qū)，成品暫存區(qū)里面存放入庫的成品。在某一時(shí)間周期T內(nèi)，對成品暫存區(qū)的待入庫成品按照一定的入庫控制策略與一定的庫位排布策略安排入庫，未能安排入庫的成品等待下次的入庫決策。而對于倉庫內(nèi)已存放的成品，依據(jù)其出貨時(shí)間，運(yùn)送到發(fā)貨區(qū)域，等待物流車輛完成出庫流程。

1.2 運(yùn)作中存在的問題。大多數(shù)生產(chǎn)制造企業(yè)已經(jīng)從大規(guī)模的批量生產(chǎn)轉(zhuǎn)化為多品種小批量的生產(chǎn)模式，客戶需求變得多樣性，因而造成市場需求波動(dòng)[8]。而對按訂單生產(chǎn)的制造企業(yè)里，客戶需求訂單量可以轉(zhuǎn)變?yōu)樯a(chǎn)車間的生產(chǎn)任務(wù)負(fù)荷量。在此背景下，倉庫的運(yùn)作過程有如下問題：（1）倉儲(chǔ)負(fù)荷波動(dòng)：按訂單生產(chǎn)的制造企業(yè)接收這些需求后，由于需求波動(dòng)的存在，使得企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)也呈現(xiàn)出負(fù)荷波動(dòng)狀態(tài)。企業(yè)的生產(chǎn)車間隨著負(fù)荷波動(dòng)的節(jié)拍進(jìn)行生產(chǎn)，由于倉庫缺少入庫前的負(fù)荷控制且倉庫資源有限，成品入庫時(shí)同樣帶給了倉庫同樣波動(dòng)效應(yīng)。當(dāng)客戶需求發(fā)生強(qiáng)度較大的波動(dòng)時(shí)，生產(chǎn)任務(wù)也呈現(xiàn)出較大負(fù)荷波動(dòng)，從而使得需要入庫的任務(wù)也出現(xiàn)較大波動(dòng)。當(dāng)在波動(dòng)高峰期時(shí)，倉庫未能跟隨經(jīng)濟(jì)增長帶來的訂單量的快速增加而成比例擴(kuò)大，可用容量極為有限，就會(huì)出現(xiàn)爆倉現(xiàn)象，從而增加因延遲交貨被罰款而帶來的制造成本，而且也降低了客戶滿意度。（2）人工經(jīng)驗(yàn)管理：倉庫運(yùn)作流程包含入庫流程與出庫流程。一般的傳統(tǒng)的平面型倉庫的成品入庫流程并沒有加以控制，成品下線后馬上進(jìn)行入庫操作，且?guī)煳慌挪既栽谝揽咳斯そ?jīng)驗(yàn)進(jìn)行，既浪費(fèi)了大量的人力，又很難保證庫位規(guī)劃結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)出入庫效率最高。

2 基于負(fù)荷控制的解決方法

在倉庫的整個(gè)負(fù)荷控制過程中，首先對成品暫存區(qū)的待入庫任務(wù)進(jìn)行排序，確定其優(yōu)先值，然后再基于訂單投放規(guī)則選擇符合策略的排序訂單安排入庫，最后基于排庫規(guī)則對可入庫的任務(wù)進(jìn)行庫位分配。在倉庫應(yīng)用負(fù)荷控制方法時(shí)，入庫任務(wù)的排序、訂單投放、排庫規(guī)則都會(huì)對整個(gè)負(fù)荷控制過程有影響。由于大多數(shù)負(fù)荷控制的文獻(xiàn)都是研究如何在生產(chǎn)車間內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)負(fù)荷的控制，很少涉及到其他對象。因此，在倉庫應(yīng)用負(fù)荷控制方法就需要對其進(jìn)行適應(yīng)性修改，以達(dá)到降低倉庫的成品平均在庫時(shí)間和降低出貨延遲率等目的。下面將提供一種適用于倉庫的基于負(fù)荷控制的入庫控制方法：

2.1 暫存區(qū)的排序規(guī)則。車間的訂單投放方法包含兩個(gè)重要的功能，來決定車間的性能[10]：一是負(fù)荷平衡功能，因此工作負(fù)荷不僅保持在限額或規(guī)定內(nèi)；二是時(shí)間功能，按時(shí)投放作業(yè)，以便滿足其交貨期。這將直接影響工作負(fù)載負(fù)荷控制的概念，但它也將有助于所有其他概念的設(shè)計(jì)，包括訂單投放控制[11]。排序決策確定了投放作業(yè)的順序[12]，以下是排序規(guī)則：（1）先到先服務(wù)（FCFS）：先到達(dá)暫存區(qū)的作業(yè)有更高的優(yōu)先權(quán)。（2）最早交貨期（EDD）：有最早交貨期的作業(yè)有更高的優(yōu)先權(quán)。（3） 剩余松弛時(shí)間（RST）：先到達(dá)暫存區(qū)的作業(yè)有更高的優(yōu)先權(quán)。計(jì)算暫存區(qū)每個(gè)入庫任務(wù)i的松弛時(shí)間Slack Time（STi），用倉庫總體的預(yù)設(shè)平均倉儲(chǔ)時(shí)間STa減去松弛時(shí)間STi，得到的數(shù)值越大，其優(yōu)先權(quán)更高，即排序更前。

STi=訂單i的松弛時(shí)間;di=訂單i的交貨期；t=當(dāng)前時(shí)間；RSTi=訂單i的剩余松弛時(shí)間；STa=平均存儲(chǔ)時(shí)間。

2.2 投放規(guī)則。為了使倉庫不會(huì)出現(xiàn)因倉儲(chǔ)能力不足的爆倉現(xiàn)象和出現(xiàn)庫位大量空閑的浪費(fèi)現(xiàn)象，提高貨道的利用率，就必須使倉庫負(fù)荷處于一種介于負(fù)荷下界與負(fù)荷上界之間的整體“滿負(fù)荷”狀態(tài)[13]。而實(shí)現(xiàn)此效果必須通過合理的訂單投放規(guī)則，實(shí)現(xiàn)將成品控制在以某時(shí)間間隔段或某數(shù)量進(jìn)入倉庫。訂單投放策略里需要考慮的有以下三方面：

2.2.1 負(fù)荷計(jì)算。作業(yè)車間的工作負(fù)荷指的是機(jī)床的加工任務(wù)的加工時(shí)間量，可用一元向量表示。而倉庫負(fù)荷是不一樣的，倉儲(chǔ)時(shí)間和訂單所包含托盤數(shù)量都影響著倉庫負(fù)荷，可用二元向量表示。假定訂單i包含m個(gè)托盤數(shù)量的成品，其倉儲(chǔ)時(shí)間為sti（出貨時(shí)間-入庫時(shí)間），則它的負(fù)荷量為：

2.2.2 負(fù)荷定界。當(dāng)待入庫任務(wù)超過倉庫能力時(shí)，假若倉庫不加負(fù)荷定額限制，入庫任務(wù)轉(zhuǎn)化的負(fù)荷會(huì)使倉庫呈現(xiàn)滿負(fù)荷狀態(tài)，即會(huì)出現(xiàn)爆倉現(xiàn)象。當(dāng)倉庫處于滿負(fù)荷狀態(tài)時(shí)將會(huì)導(dǎo)致成品的平均在庫時(shí)間增長或者訂單的延遲率會(huì)增大，對倉庫的表現(xiàn)造成不良影響[14]。因此需要給倉庫設(shè)定負(fù)荷定額以控制倉庫負(fù)荷在一定的合理水平中。為了讓企業(yè)可以獲得一個(gè)較為可行的負(fù)荷定額，可以使用仿真迭代方法。方法如下：

（1）設(shè)定初始值：先假定倉庫負(fù)荷沒有任何定額，開始進(jìn)行T周期時(shí)間內(nèi)的入庫仿真。假定某貨道的成品平均在庫時(shí)間為STp，該貨道的T時(shí)間內(nèi)負(fù)荷輸出能力O=m*T*f，f為效率系數(shù)，倉庫設(shè)置為1?；谖墨I(xiàn)[15]提出的“負(fù)荷限額比”（Loading Percentage，LPG）的概念（用來表示計(jì)劃期內(nèi)工作中心的輸入負(fù)荷相對于其輸出能力的比率），可以得出此貨道的負(fù)荷界限、平均倉儲(chǔ)時(shí)間和負(fù)荷輸出能力之間的關(guān)系：

在同種貨道上計(jì)算出的Nc進(jìn)行求均值，即為仿真最初始的Nc。

（2） 迭代求優(yōu)：按 e（0＜e≤ 2）比例系數(shù)來調(diào)整Nc，基于調(diào)整的Nc來進(jìn)行仿真，以成品的平均在庫時(shí)間和訂單延遲率作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行仿真迭代，得出最優(yōu)的平均倉儲(chǔ)時(shí)間和訂單延遲率下的貨道的負(fù)荷定額。

2.3 投放規(guī)則。有效的入庫控制方式可以提高貨道的利用率，降低平均倉儲(chǔ)時(shí)間以及訂單延遲率等[13]。因此，本文考慮的入庫控制策略有：

規(guī)則1：立即性入庫，指的是待入庫成品只要達(dá)到成品暫存區(qū)，且倉庫里有足夠存儲(chǔ)量的貨道存在，就立即觸發(fā)入庫操作，將成品入庫。

規(guī)則2：連續(xù)性入庫，指的暫存區(qū)的成品在任何時(shí)刻t都可以觸發(fā)入庫操作，將成品入庫。計(jì)算暫存區(qū)每個(gè)托盤松弛時(shí)間（出貨時(shí)間減去訂單完成時(shí)間），當(dāng)預(yù)設(shè)平均倉儲(chǔ)時(shí)間i減去松弛時(shí)間s（即i-s）超過定額N，且倉庫里有足夠存儲(chǔ)量的貨道存在，立即觸發(fā)入庫操作，將暫存區(qū)積累的成品入庫。

規(guī)則3：周期性入庫，指的是在暫存區(qū)的成品，按照時(shí)間周期T觸發(fā)入庫操作，將暫存區(qū)時(shí)間周期內(nèi)積累的成品入庫。為暫存區(qū)的成品預(yù)設(shè)一個(gè)最大存放托盤數(shù)量負(fù)荷值m，當(dāng)暫存區(qū)成品托盤數(shù)量負(fù)荷超過預(yù)設(shè)負(fù)荷值時(shí)（≥m），且倉庫里有足夠存儲(chǔ)量的貨道存在，立即觸發(fā)入庫操作，將暫存區(qū)積累的成品入庫。

2.4 排庫規(guī)則。良好的庫位排布策略可以減少出入庫移動(dòng)的距離、縮短作業(yè)時(shí)間。本文考慮的入庫控制策略有：（1）相同類型貨品放在相同貨道；（2）相同訂單貨品放在相同或者相鄰貨道；（3）相似貨品放在相同或者相似貨道；（4）貨品出貨時(shí)間越早的貨品放在越靠近出貨區(qū)。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文提出了用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來評價(jià)不同規(guī)則的性能。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)研究計(jì)劃，包括一系列意向過程因素的變化和效果觀察，這些結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析決定了變化過程之間的關(guān)系，從而改變了過程。分析不同規(guī)則對倉庫性能指標(biāo)的影響是非常合適的。

本文的仿真是以某涂料企業(yè)為背景，基于企業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行仿真建模。仿真將選擇3條暫存區(qū)排序規(guī)則，4條投放規(guī)則及2條排庫規(guī)則，這里有一些實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的特定屬性如表1所示：

表1 仿真屬性總結(jié)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中考慮的主要性能指標(biāo)如下：（1）訂單在倉庫中的平均存儲(chǔ)時(shí)間（即發(fā)貨時(shí)間減去投放時(shí)間的均值）。（2）延遲訂單的百分比，即延遲發(fā)貨的訂單百分比。

4 結(jié)果

通過仿真驗(yàn)證了3條排序規(guī)則、3條投放規(guī)則和2條排庫規(guī)則對倉庫性能的影響。結(jié)果表明，排序規(guī)則、訂單投放規(guī)則和排庫規(guī)則對性能有顯著影響。

4.1 3 條暫存區(qū)排序規(guī)則的性能。當(dāng)選擇訂單投放規(guī)則1在相同訂單放在相同貨道的規(guī)則下，仿真數(shù)據(jù)可在圖2和圖3看出，在平均存儲(chǔ)時(shí)間和延誤訂單比例指標(biāo)下，RST和EDD規(guī)則低于FCFS規(guī)則，這表明倉儲(chǔ)任務(wù)的合理分配有利于倉庫管理。對于平均存儲(chǔ)時(shí)間來說，RST得到最佳性能是因?yàn)橄啾扔陬A(yù)設(shè)的平均存儲(chǔ)時(shí)間，存儲(chǔ)任務(wù)可以盡可能減少，因而得到最好的性能。對于延遲訂單的百分比，EDD獲得最好的性能，因?yàn)樗刂拼鎯?chǔ)任務(wù)的交貨時(shí)間，使最早的時(shí)間進(jìn)入倉庫前，從而提高交貨準(zhǔn)時(shí)率和降低延遲率。

圖2 不同排序規(guī)則下平均倉儲(chǔ)時(shí)間

圖3 不同排序規(guī)則下訂單延遲率

4.2 4 條訂單投放規(guī)則的性能。當(dāng)n=12，規(guī)則2的性能較好，而當(dāng)T=8，規(guī)則3性能較好，在相同訂單在相同貨道規(guī)則下選擇FCFS規(guī)則，仿真數(shù)據(jù)可在圖4和圖5看出。在平均存儲(chǔ)時(shí)間和延誤訂單率下規(guī)則2和規(guī)則3的性能比規(guī)則1好，表明控制投放有利于倉庫管理。對于平均存儲(chǔ)時(shí)間來說，規(guī)則3得到最好的性能，因?yàn)樗逊e累的任務(wù)一次性投放，從而可以更好的分配貨道，影響整體的平均存儲(chǔ)時(shí)間，所以在3條規(guī)則下存儲(chǔ)時(shí)間平均獲得最佳性能。對于訂單延遲率，規(guī)則2得到最好的性能，因?yàn)樗刂圃跁捍鎱^(qū)訂單的托盤數(shù)量，它沒有很高的累積量，訂單可以進(jìn)入倉庫更加迅速，從而降低延遲率。

5 結(jié)論

在生產(chǎn)物流過程中使用負(fù)荷控制可以控制倉庫入庫的過程，從而降低倉庫的平均存儲(chǔ)時(shí)間和延遲訂單百分比，從而提高倉庫的整體效率。因此，將負(fù)荷控制在成品倉庫入庫中使用具有實(shí)際意義。仿真結(jié)果表明，基于負(fù)荷控制的入庫規(guī)則顯著降低了平均存儲(chǔ)時(shí)間和延遲訂單百分比，說明對倉庫入庫進(jìn)行控制是必要的。

該文給出了倉庫的負(fù)荷控制思想，擴(kuò)大負(fù)荷控制與有限的存儲(chǔ)資源的適用性，其中包含暫存區(qū)排序規(guī)則，用于倉庫訂單投放的規(guī)則，排庫規(guī)則等倉庫入庫控制過程。通過設(shè)計(jì)倉庫的負(fù)荷控制，試圖有效地控制倉庫的負(fù)荷，滿足倉庫的需求和容量的相匹配，以減少平均存儲(chǔ)時(shí)間和延遲訂單率。

圖4 不同投放規(guī)則下平均倉儲(chǔ)時(shí)間

圖5 不同投放規(guī)則下訂單延遲率

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