， ，，受祉，，(中南勘察設計院(湖北)有限責任公司，武漢 430071)

1 研究背景

基坑開挖深度較大或場地土層軟弱，懸臂支護單樁的抗彎剛度不能滿足變形控制要求，可采用連梁和冠梁將前、后排樁在樁頂處給予約束形成空間門架式支護體系，即雙排樁支護結(jié)構(gòu)。工程實例監(jiān)測數(shù)據(jù)表明：與懸臂支護單樁相比，雙排樁支護體系具有整體剛度大、樁頂位移小、能自動調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)本身的內(nèi)力使之在復雜多變的外荷載作用下保持穩(wěn)定安全等優(yōu)點。國內(nèi)針對雙排樁支護體系的理論計算模型開展了較為豐富的研究。劉釗[1]提出了計算雙排樁的文克爾彈性地基模型，該模型充分考慮了樁土的相互作用。何頤華等[2]提出計算支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力的平面剛架模型，并指出利用比例系數(shù)法計算土壓力。鄭剛等[3]利用平面桿系有限元計算雙排樁支護結(jié)構(gòu)，樁間土采用水平彈簧進行模擬。聶慶科等[4]對雙排樁支護結(jié)構(gòu)上的截面彎矩、變形和土壓力分布特征進行了詳細分析。熊巨華[5]指出前后排樁間距>8倍樁徑時按錨拉結(jié)構(gòu)計算，前后排樁間距處于4～8倍樁徑時按框架結(jié)構(gòu)計算，<4倍樁徑時可以按抗彎剛度等效的方法進行計算。對雙排樁支護結(jié)構(gòu)的影響因素[6-7]、工作機制[8]、樁間土加固[9-10]和最優(yōu)排距[11]等方面，前人也進行了深入研究。但對雙排樁支護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性計算問題研究較少，采用目前規(guī)范中的計算方法，常常出現(xiàn)計算的抗傾覆安全系數(shù)較小，不滿足規(guī)范的要求，需增加雙排樁樁長，而實際工程中雙排樁發(fā)生傾覆破壞的情況非常少。因此，采用現(xiàn)有規(guī)范中的雙排樁抗傾覆安全計算方法，為滿足規(guī)范要求，需增加雙排樁樁長，勢必造成浪費，有必要改進現(xiàn)有規(guī)范中雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算方法。

姚佳[12]對整體計算、單獨考慮前排樁計算這2種計算模式進行了對比研究，其中整體計算方法即規(guī)范規(guī)定的計算方法，認為排距≤3倍的樁徑(d)時，利用整體計算模式計算抗傾覆安全系數(shù)更符合實際情況。以往研究表明，雙排樁支護結(jié)構(gòu)存在最優(yōu)排距，即采用該排距時支護樁變形最小，設計中排距一般取2.5～3.0d。本文在對比分析相關規(guī)范中雙排樁支護結(jié)構(gòu)、重力式圍護結(jié)構(gòu)抗傾覆安全系數(shù)計算方法和分析雙排樁體系傾覆力、抗傾覆力組成的基礎上，改進雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算方法，并進行雙排樁抗傾覆安全系數(shù)影響因素分析，為相關工程雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算提供參考。

2 相關規(guī)范計算方法對比分析

2.1 湖北省地方標準

與行業(yè)標準《建筑基坑支護技術規(guī)程》(JGJ 120—2012)[13]規(guī)定一致，湖北省《基坑工程技術規(guī)程》(DB42/T 159—2012[14]中雙排樁結(jié)構(gòu)的抗傾覆安全系數(shù)按式(1)定義(見圖1)，即

(1)

式中：Kqf為抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù),1,2,3級重要性等級的支護結(jié)構(gòu)安全系數(shù)應分別≥1.25，1.20，1.15；Eak，Epk分別為基坑外側(cè)主動土壓力、基坑內(nèi)側(cè)被動土壓力的標準值(kN)；Za，Zp分別為基坑外側(cè)主動土壓力、基坑內(nèi)側(cè)被動土壓力的合力作用點至樁底端的距離(m)；G為雙排樁、樁頂連梁和樁間土的自重之和(kN)；ZG為雙排樁、樁頂連梁和樁間土的重心至前排樁邊緣的水平距離(m)。

注：圖中Sy為雙排樁排距；eak，epk分別為基坑外側(cè)主動土壓力強度和基坑內(nèi)側(cè)被動土壓力強度；h為雙排樁懸臂高度；ld為雙排樁嵌固深度；q0為地表附加荷載標準值圖1 雙排樁支護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性驗算簡圖Fig.1 Calculation diagram for stability against over-turning of supporting structure with double-row plies

2.2 上海地方標準

目前，上海地方標準《基坑工程技術規(guī)范》(DG/TJ 08-61—2010)[15]以及廣東省地方標準《建筑基坑支護技術工程技術規(guī)程》(DBJ/T 15-20—97)[16]未對雙排樁抗傾覆穩(wěn)定性計算作任何規(guī)定，僅提供了重力式圍護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性計算方法。上海地方標準規(guī)定水泥土重力式圍護基坑墻體繞前趾A的抗傾覆穩(wěn)定性按式(2)計算(圖2)，即

(2)

式中：MSk為坑外側(cè)土壓力、水壓力以及墻后地面荷載所產(chǎn)生的側(cè)壓力對墻底前趾A的傾覆力矩標準值(kN·m)；MRk為水泥土重力式圍護墻的自重以及坑內(nèi)墻前被動側(cè)壓力對墻底前趾A的抗傾覆力矩標準值(kN·m)；Fak，F(xiàn)pk分別為墻后主動土壓力、墻前被動土壓力標準值(kN)；za，zp分別為墻后主動土壓力、墻前被動土壓力作用點至墻底的距離(m)；Fwk為作用在圍護墻上的凈水壓力(坑內(nèi)外水壓力的差)標準值(kN/m),計算凈水壓力時考慮地下水滲流的作用；zw為圍護墻上水壓力作用點到墻底的距離(m);Gk為水泥土重力式圍護墻的自重標準值(kN),計算墻體自重時不扣除浮力；B為水泥土重力式圍護墻的寬度(m)；γRQ為抗傾覆分項系數(shù)，取1.1,當基坑邊長≤20 m時，取1.0；γS為作用分項系數(shù)，取1.0。

注:H為圍護墻懸臂高度；D為圍護墻嵌固深度圖2 水泥土重力式圍護墻抗傾覆穩(wěn)定性驗算簡圖Fig.2 Calculation diagram for stability against over-turning of cement-soil gravity supporting structure

圖3 重力式擋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗算簡圖Fig.3 Calculation diagram for stability against overturning of gravity retaining structure

2.3 廣東省地方標準

廣東省地方標準《建筑基坑支護技術工程技術規(guī)程》(DBJ/T 15-20—97)[16]規(guī)定重力式擋土結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性按式(3)計算(圖3)，即

1.3γ0Eawha≤(1/2)bW+Epwhp。

(3)

式中：Eaw，Epw分別為作用在擋土結(jié)構(gòu)上的主動側(cè)水土壓力、被動側(cè)水土壓力(kN)；b為擋土結(jié)構(gòu)寬度(m)；ha，hp分別為主動側(cè)水土壓力、被動側(cè)水土壓力至擋土結(jié)構(gòu)底端的力臂(m)；W為擋土結(jié)構(gòu)自重(kN),當擋土結(jié)構(gòu)底部為粉土、砂土或碎石土時，地下水位以下部分的擋土結(jié)構(gòu)自重按有效重度計算，地下水位取擋土結(jié)構(gòu)前后兩側(cè)地下水位的平均值；γ0為工程重要性系數(shù)，對于安全性等級為1，2，3對應分別取1.1，1.0，0.9。

2.4 地方標準對比分析

對比以上規(guī)范中關于支護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性計算方法可知：

(1)雙排樁支護結(jié)構(gòu)與重力式基坑圍護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性計算方法相似，重力式基坑圍護結(jié)構(gòu)以墻底前趾為傾覆轉(zhuǎn)動點，雙排樁支護結(jié)構(gòu)則將雙排樁及樁間土視為一個剛體，傾覆以前排樁基坑側(cè)樁底為轉(zhuǎn)動點。

(2)計算方法都考慮了主動土壓力的傾覆力矩、被動土壓力及自重的抗傾覆力矩對支護結(jié)構(gòu)抗傾覆安全系數(shù)的影響。

(3)廣東規(guī)范中重力式擋土結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性考慮對于透水性較好的粉土、砂土或碎石土，采取水土分算原則計算水土壓力。因此，當擋土結(jié)構(gòu)底部為粉土、砂土或碎石土時，地下水位以下部分的擋土結(jié)構(gòu)自重按有效重度計算，考慮地下水浮力的傾覆作用。

(4)上海規(guī)范中也考慮了地下水對水泥土重力式圍護基坑傾覆的影響，其值取內(nèi)外水壓差，并指出計算凈水壓力要考慮地下水滲流的作用，由于考慮了地下水動水壓力的作用，計算墻體自重時則不需要扣除浮力。

地下水滲流計算復雜，一般采用滲流有限元法計算，但有限元法不適用于基坑支護設計計算。本文中地下水對支護結(jié)構(gòu)傾覆安全系數(shù)計算的影響按凈水壓力簡化計算，不考慮地下水滲流作用。

根據(jù)實際基坑工程使用情況，規(guī)范中的雙排樁支護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性計算公式存在如下問題：

(1)工程實踐表明現(xiàn)有雙排樁抗傾覆計算模型計算得到的抗傾覆安全系數(shù)往往較小，不滿足規(guī)范的要求，而雙排樁發(fā)生傾覆破壞的情況極少。

(2)相比重力式基坑圍護結(jié)構(gòu)，雙排樁支護結(jié)構(gòu)受力復雜，它還存在前排樁抗壓、后排樁抗拔形成的一對力偶，規(guī)范中未考慮該力偶對雙排樁支護結(jié)構(gòu)的抗傾覆作用。

(3)與重力式基坑圍護結(jié)構(gòu)相比，雙排樁樁間土未加固條件下，兩者底部接觸面材料不同，重力式基坑圍護結(jié)構(gòu)底部為圍護材料和土體接觸，雙排樁支護體系底部除支護材料和土體接觸外，存在未被破壞的天然土體。雙排樁傾覆過程中需要克服天然土體間的作用力，規(guī)范中未考慮該作用力對雙排樁支護結(jié)構(gòu)的抗傾覆作用。

3 雙排樁抗傾覆穩(wěn)定性分析及計算

3.1 傾覆力、抗傾覆力組成分析

圖4 傾覆力、抗傾覆力組成Fig.4 Composition of overturning force and anti-overturning force

3.2 抗傾覆安全系數(shù)計算方法改進

目前，規(guī)范中雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算方法都考慮了主動土壓力的傾覆力矩、被動土壓力以及自重的抗傾覆力矩的影響，忽略了地下水對支護結(jié)構(gòu)的浮力、前排樁抗壓與后排樁抗拔力偶、雙排樁底部作用力的影響。

對于規(guī)范中雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算方法改進，需要解決以下幾個問題。

3.2.1 前排樁抗壓與后排樁抗拔力偶的計算

(4)

式中：efz為深度z處土體抗剪強度(kPa)；eaz為深度z處后排樁基坑背離側(cè)主動土壓力標準值(kPa)；cz為深度z處土層黏聚力標準值(kPa)；μz為深度z處摩擦系數(shù)；φz為深度z處土層內(nèi)摩擦角標準值(°)。

3.2.2 雙排樁底部作用力的計算

當雙排樁支護結(jié)構(gòu)向坑內(nèi)傾覆或有傾覆的趨勢時，需要克服雙排樁底部作用力所提供的抗傾覆力矩，該作用力包括雙排樁底部樁間土之間作用力以及排樁底部與土之間的作用力，一般情況下，該部分作用力可忽略不計。因此本文改進的計算方法不考慮該部分作用力對雙排樁的抗傾覆作用。

圖5 改進的雙排樁抗傾覆穩(wěn)定性計算簡圖Fig.5 Improved calculation diagram for stability against overturning of double-row piles

3.2.3 地下水浮力的計算

地下水浮力的取值與基坑內(nèi)外地下水位、樁底土層類型有關。當樁底位于透水性好的粉土、粉砂或卵石等土層，且部分樁位于地下水位以下，這些土層孔隙中存在自由的重力水，地下水位以下的水土壓力采用水土分算原則計算，土的抗剪強度指標宜采用有效應力強度指標，需要考慮地下水浮力的影響，地下水位取基坑內(nèi)外水位平均值簡化計算。當樁底位于透水性差的黏性土、老黏土等地層時，這些土層孔隙中只存在結(jié)合水，結(jié)合水不傳遞靜水壓力，土的抗剪強度指標宜采用總應力強度指標；另外，支護結(jié)構(gòu)插入隔水層，基坑內(nèi)外地下水不發(fā)生滲流，可不考慮地下水浮力對傾覆穩(wěn)定性的影響。

綜上所述，以前排樁基坑側(cè)樁底A為轉(zhuǎn)動點的雙排樁改進抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)可按式(5)計算，即

3.3 工程案例

采用中南勘察設計院(湖北)有限責任公司自主研發(fā)的中勘之星雙排樁軟件V2.0[17]進行抗傾覆安全系數(shù)計算。該軟件具有操作簡單、實用性強、能夠計算坑內(nèi)加撐和留土復雜工況等優(yōu)點。利用湖北省地方標準《基坑工程技術規(guī)程》(DB42/T 159—2012)雙排樁抗傾覆穩(wěn)定性規(guī)定和改進的計算方法分別計算武漢地區(qū)雙排樁工程抗傾覆安全系數(shù)，按式(6)定義改進的計算方法雙排樁抗傾覆安全系數(shù)變幅p。

(6)

武漢地區(qū)雙排樁工程抗傾覆安全系數(shù)計算結(jié)果見表1。

表1 武漢地區(qū)雙排樁工程項目抗傾覆安全系數(shù)計算結(jié)果Table 1 Calculated results of anti-overturning safetyfactor of some double-row pile projects in Wuhan

注：表中項目基坑均已回填，未發(fā)生傾覆破壞

從表1中可知：當考慮前排樁抗壓與后排樁抗拔力偶抗傾覆力矩時，在同一條件下，改進后的雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算值可提高20%～55%。與南湖繽購城及金地名郡工程相比，金地雄楚1號五期工程變幅p較大，主要原因是該工程土質(zhì)條件相對較好。部分剖面按規(guī)范公式計算不滿足規(guī)范要求，但改進后的公式抗傾覆安全系數(shù)計算值滿足要求，支護樁最大位移也滿足變形控制要求，表明改進后的雙排樁抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)計算方法克服了樁長過長，造成工程浪費的情況。

4 雙排樁抗傾覆穩(wěn)定性影響因素

對于一個開挖10 m的深基坑工程，支護方案為雙排樁支護，雙排樁設計參數(shù)為前、后排樁樁徑1 m，排距2.5 m。利用中勘之星雙排樁軟件進行抗傾覆安全系數(shù)計算。按水土合算原則計算基坑側(cè)水土壓力，土體抗剪強度指標為總應力指標。場地土層按單一土層考慮，分析軟土和老黏土土層中雙排樁抗傾覆安全系數(shù)和嵌固深度、排距的關系，土層參數(shù)取值見表2。

表2 土層參數(shù)[13]Table 2 Parameters of soil strata[13]

4.1 雙排樁抗傾覆安全系數(shù)與嵌固深度的關系

圖6為軟土、老黏土地層雙排樁抗傾覆安全系數(shù)與嵌固深度關系，圖7為抗傾覆安全系數(shù)變幅與嵌固深度關系。

圖6 軟土及老黏土地層抗傾覆安全系數(shù)與嵌固深度的關系Fig.6 Relations between anti-overturning safety factor and built-in depth in soft soil and old clayey soil strata

圖7 抗傾覆安全系數(shù)變幅p與嵌固深度的關系Fig.7 Relationship between change rate p of anti-overturning safety factor and built-in depth

4.2 雙排樁抗傾覆安全系數(shù)與排距的關系

利用上述深基坑案例，取雙排樁樁長為17 m，樁徑為1 m,計算雙排樁排距分別為2.0d，2.5d，3.0d，3.5d，4.0d，4.5d，5.0d時(即排距分別為2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0 m)的抗傾覆安全系數(shù)，抗傾覆安全系數(shù)與雙排樁排距的關系如圖8所示，圖9為抗傾覆安全系數(shù)變幅與排距的關系。

圖8 軟土及老黏土地層抗傾覆安全系數(shù)與排距的關系Fig.8 Relations between anti-overturning safety factor and array pitch in soft soil and old clayey soil strata

圖9 抗傾覆安全系數(shù)變幅p與排距的關系Fig.9 Relationship between change rate p of anti-overturning safety factor and array pitch

5 結(jié) 論

本文針對雙排樁抗傾覆穩(wěn)定性計算和影響因素進行了深入研究，得到如下結(jié)論。

(1)現(xiàn)行規(guī)范中雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算方法未考慮地下水對支護結(jié)構(gòu)的浮力、前排樁抗壓與后排樁抗拔力偶、雙排樁底部作用力的影響。

(2)改進的雙排樁抗傾覆計算公式可以考慮前排樁抗壓、后排樁抗拔力偶和地下水浮力對雙排樁抗傾覆安全系數(shù)的影響。工程案例驗算表明：同條件下，改進后的雙排樁抗傾覆安全系數(shù)計算值可提高20%～55%，克服了為滿足規(guī)范抗傾覆安全系數(shù)要求，使雙排樁過長，造成工程浪費的情況;土質(zhì)條件越好，雙排樁抗傾覆安全系數(shù)變幅p越大。

(3)隨著支護樁嵌固深度變大，雙排樁抗傾覆安全系數(shù)先減小后增大，前排樁抗壓與后排樁抗拔力偶對轉(zhuǎn)動點的力矩對抗傾覆安全系數(shù)起的作用越來越??；抗傾覆安全系數(shù)隨著雙排樁排距增大而增大，呈近似線性增加關系，前排樁抗壓與后排樁抗拔力偶對轉(zhuǎn)動點的力矩對抗傾覆安全系數(shù)起的作用越來越大。

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