，， ，，(河海大學(xué) a.水文水資源學(xué)院；b.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，南京 210098)

1 研究背景

河流是地球水文與生物化學(xué)圈最基本的環(huán)節(jié)，它們是生物多樣性研究的熱點，為人類文明提供了最重要的水資源[1]。河流的水面寬度(以下簡稱河寬)是河流水面兩端垂直于水流方向的最短距離，與河道寬度不同，它會隨著流量的改變而變化。河寬在很多水文應(yīng)用中起到了關(guān)鍵作用，作為3個基本的水力學(xué)要素之一(其他2個為流速與河深)，它與流量存在較好的冪函數(shù)關(guān)系(W=aQb，a與b是經(jīng)驗常數(shù))[2]，因此河寬可以用來估算斷面流量的大小。河寬還存在其他一些用途，如歐洲水框架指令(European Water Framework Directive)通過調(diào)查河流寬度的時空變化來評價河流的生態(tài)質(zhì)量[3]；大部分基于水量和動量守恒方程的地表水水動力模型都會將河寬作為流量計算的重要參數(shù)[4],如Sun等[5]利用從日本地球資源1號衛(wèi)星的圖像獲得了湄公河流域河寬數(shù)據(jù)，用于HYMOD模型參數(shù)的校正。影響河寬的因子眾多，謝惠民等[6]探討了臺灣西部包括大甲溪在內(nèi)的3個流域的河寬與上游集水面積、流域植被覆蓋率、河流坡降等因子的相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)集水面積與河寬的相關(guān)關(guān)系最好，用冪函數(shù)擬合時，確定性系數(shù)介于0.42～0.67之間；石書緣等[7]利用Google Earth測量了南美洲、海拉爾地區(qū)的典型曲流河及珠江下游低曲率曲流河的點壩長度、弧長、河道寬度，發(fā)現(xiàn)河道寬度與點壩長度存在較強的線性關(guān)系。

要探討河寬與地形結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，首先要獲得流域內(nèi)河寬的分布。在一些區(qū)域尺度的河流模型中，河寬參數(shù)的獲取往往是通過實地測量[8]。但是在地形復(fù)雜、交通不便的無人區(qū)，實地測量顯然難以實現(xiàn)。近年來，隨著遙感和計算機技術(shù)的高速發(fā)展，人們比從前任何時候都更容易獲得河寬數(shù)據(jù)。Notebaert等[9]利用1937—2013年間美國明尼蘇達Root River多幅航空照片研究河寬的時空變化規(guī)律；Pavelsky等[2]開發(fā)了名為RivWidth的專業(yè)軟件，它能夠從衛(wèi)星圖片上自動獲得河寬；Allen等[1]利用1 756張Landsat衛(wèi)星影像和RivWidth獲得北美主要河流的河寬，由此計算出了北美主要河流的水面面積；Dai等[4]提出一套新算法來計算全球范圍內(nèi)(60S-60N)的主要河流的河寬，并完成了全球大河寬度數(shù)據(jù)庫(GWD-LR)的搭建，期望其能為全球尺度的水動力模擬提供幫助。將上述2種自動計算河寬的算法應(yīng)用在數(shù)公里寬的大河上可收到良好效果，但是在數(shù)十米寬的河流上尚未得到驗證。

Google Earth是一款應(yīng)用最廣泛的地理信息平臺之一，它把衛(wèi)星照片或航空照相和GIS信息布置在一個三維的地球模型上，而且免費對大眾開放[10]。已有學(xué)者將其應(yīng)用到河流地貌參數(shù)的測量中，如張斌等[11]基于Google Earth圖像，定義了河曲參數(shù)并進行了測算，指出了嘉陵江深切河曲是世界上最復(fù)雜、最不規(guī)則和最彎曲的河道之一；Zhou等[12]利用Google Earth在黃河上研究了現(xiàn)代河流的沉積學(xué)，并且測量了一些河流參數(shù)，如河長、河寬、地形坡度等。這些研究人員青睞用Google Earth進行研究的重要原因是其高分辨率的圖像資料，其圖像資料是衛(wèi)星圖片與航拍圖片的結(jié)合。航拍圖片來自于Blue Sky,Sanborn,IKONOS,SPOT5,Quick Bird等公司，其精度很高，IKONOS的圖片精度為2.5 m，Quick Bird的圖片精度高達0.61 m[7]，符合中小尺度流域河寬測量的要求。

本文分析了拉薩河流域10個主要河段平均河寬與其對應(yīng)子流域的地形結(jié)構(gòu)因子的相關(guān)關(guān)系，獲得了與河寬相關(guān)性強的地形結(jié)構(gòu)因子以及兩者間的經(jīng)驗公式，這對認識青藏高原河流地貌特征規(guī)律以及提高無資料流域河流流量和總水量預(yù)測的能力等均有重要意義。

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

拉薩河發(fā)源于念青唐古拉山中段北側(cè)的羅布如拉，流經(jīng)拉薩市，在曲水附近匯入雅魯藏布江，是雅魯藏布江最長的一級支流。拉薩河上游稱為麥地藏布，麥曲匯口至桑曲稱為色榮藏布，桑曲匯口到旁多為熱振藏布，旁多到雪榮藏布匯口為直孔藏布，雪榮藏布匯口以下稱為吉曲[13]，其主要支流有堆龍曲、雪榮藏布、烏魯龍曲、桑曲、杰曲等。

本文以拉薩河曲水匯口以上的流域為研究對象，總面積為37 771 km2，范圍在90°05′E—93°21′E，29°15′N—31°25′N之間(見圖1)。研究區(qū)氣候?qū)儆诟咴瓬貛О敫珊禋夂?，干濕季?jié)分明，年均氣溫5.3 ℃，年均降雨量500 mm左右。

圖1 拉薩河流域主要河段及其子流域Fig.1 Main rivers and sub-basins in Lhasa River drainage basin

本文的地形數(shù)據(jù)是SRTM DEM數(shù)據(jù)，水平分辨率為90 m。采用非汛期(11月—次年3月)的Google Earth影像測量相對穩(wěn)定的、低水狀態(tài)下的河寬。

3 研究方法與步驟

本文采用ArcGIS和Google Earth依次進行地形結(jié)構(gòu)因子計算和河寬的測量，具體方法如下。

3.1 河流位置與長度的確定

參考拉薩河流域的水系圖，結(jié)合Google Earth遙感影像，確定對象河流的位置和長度，并在Google Earth中用KML格式的線要素標示出來。本文選擇了拉薩河流域10條主要河段為分析對象，分別為麥地藏布上游段、麥地藏布下游段、色榮藏布、熱振藏布、直貢藏布、杰曲、桑曲、烏魯龍曲、雪榮藏布、堆龍曲(見圖1中紅色河段)，它們都具有衛(wèi)星圖片清晰，且河道無大型水利工程和人工堤岸影響天然河寬的特點。此外，拉薩河干流直貢藏布段以下的吉曲段為辮狀河流，有效河寬難以測量，因此不予統(tǒng)計。

3.2 地形結(jié)構(gòu)因子的計算與統(tǒng)計

將Google Earth中KML格式的河流轉(zhuǎn)化為Shape格式并加載至DEM中，利用ArcGIS自每條河流源頭開始，在5條支流上每隔1 km取一個點，在5條干流河段上每隔2 km取一個點，提取每個點的高程，由此可以獲取河道縱剖面。利用河道縱剖面及平面圖，分別計算河流的平均縱比降、凹度以及彎曲度。應(yīng)用ArcGIS軟件和DEM數(shù)據(jù)，可計算出任一河段所在子流域的平均坡度以及河流上游的集水面積。研究中采用的地形結(jié)構(gòu)因子及其計算方法見表1。

表1 地形結(jié)構(gòu)特征因子的計算方法Table 1 Calculation methods for topographicstructure factors

3.3 河寬的測量與統(tǒng)計

圖2 拉薩河寬測量與統(tǒng)計Fig.2 Measurement and statistics of the flow width of Lhasa River

3.4 河寬與各地形結(jié)構(gòu)因子關(guān)系的確定性系數(shù)

本文分別用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)對河寬與5個地形結(jié)構(gòu)因子進行擬合，得出各自的回歸公式和確定性系數(shù)。表2列出了10個河段的平均河寬與其對應(yīng)的子流域地形結(jié)構(gòu)因子的值。

表2 10個主要河段的地形結(jié)構(gòu)因子Table 2 Topographic structure factors of ten rivers inLhasa River drainage basin

4 結(jié)果分析

4.1 河寬與流域地形因子的相關(guān)性分析

本小節(jié)分析了主要河段河寬與其流域平均坡度以及上游集水面積的關(guān)系。研究中，分別用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)4種回歸曲線去擬合地形結(jié)構(gòu)因子與河流寬度之間的相關(guān)關(guān)系(圖3)，得出各自的確定性系數(shù)，具體見表3。

圖3 拉薩河流域10個主要河段的河寬與流域地形因子的4種函數(shù)擬合Fig.3 River flow width as a function of basin’stopographic factors fitted with four different functions

表3 河寬與地形結(jié)構(gòu)因子用4種函數(shù)曲線擬合的確定性系數(shù)R2Table 3 Coefficient of certainty R2 between riverflow width and topographic structure factors fitted withfour different functions

由表3、圖3可知，在河寬和各流域地形因子相關(guān)關(guān)系中，與上游集水面積的關(guān)系最為密切。它們之間呈正相關(guān)關(guān)系，集水面積越大，河寬越大，用線性函數(shù)擬合，其確定性系數(shù)為0.81，回歸公式為y=0.003 6x+13.277，屬于強相關(guān)[16]。這是因為對于沖積河流，其斷面河寬與流量相關(guān)性好，流量又與集水面積相關(guān)性好，因此沖積河流的河寬與流域面積存在較好的相關(guān)性。流域的平均坡度與河寬相關(guān)程度很低，4種函數(shù)擬合后的確定性系數(shù)均<0.10，屬于弱相關(guān)[16]。

4.2 河寬與河流形態(tài)因子的關(guān)系

結(jié)合表3和圖4，河寬與河流縱比降呈負相關(guān)關(guān)系：河流的縱比降越大，河寬越小。在3個河道形態(tài)因子中，河寬與其相關(guān)性最好，特別是在用冪函數(shù)擬合時，確定性系數(shù)達到了最高的0.76。這是因為河流縱比降大時，水流流速較快，對河床的下切作用遠大于對河兩岸的侵蝕作用，這種情況下的河道是窄且深的，因此河寬小。

本文另外探討的其他2個河流形態(tài)因子——河流彎曲度與河流凹度，與河寬的相關(guān)性相對于河流縱比降與河寬的相關(guān)性就小得多。可以看出河寬與河流彎曲系數(shù)成負相關(guān)關(guān)系，用對數(shù)函數(shù)擬合時，確定性系數(shù)最大，為0.11。這是由于河流越曲折，河道容量越大，水面寬度相應(yīng)地減小了。10個主要研究河段的河流凹度介于0.76～1.81之間，與河寬成弱的正相關(guān)關(guān)系，用冪函數(shù)擬合時R2最大，為0.13。河流凹度≥1的主要河段有5個，其平均河寬為45.3 m；河流凹度<1的主要河段的平均河寬為29.5 m。由此可以看出，河流凹度>1的河段的平均河寬明顯比凹度<1的河段的平均河寬大。研究表明，當河流的凹度值>1時，河流的發(fā)育處于由中年期向老年期的過渡階段，與河道的作用由深切下蝕逐漸轉(zhuǎn)化為側(cè)向拓寬[17]，凹度越大，側(cè)向拓寬作用愈劇烈，河寬相應(yīng)增加。

圖4 拉薩河流域10個子流域干流河寬與河流形態(tài)因子的函數(shù)擬合Fig.4 River flow width as a function of river’s morphologic factors fitted with four different functions

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié) 論

本文利用Google Earth影像，測量了拉薩河流域451個局部河段的河寬，得到10個主要河段的平均河寬。利用該流域DEM，分別計算了這10個主要河段所對應(yīng)的子流域的地形結(jié)構(gòu)因子(上游集水面積、流域平均坡度、河流縱比降、河流凹度、河流彎曲度)。將河寬與地形結(jié)構(gòu)因子進行相關(guān)性分析，得到以下結(jié)論：

(1)在5個地形結(jié)構(gòu)因子中，由于河流的沖積作用，主要河段的河寬與其上游集水面積的相關(guān)性是最好的，其中線性函數(shù)擬合度最高，確定性系數(shù)R2達到了0.81，回歸公式為y=0.003 6x+13.277。河寬與平均坡度的相關(guān)度不高，確定性系數(shù)最高為0.05，為弱相關(guān)。

(2)河寬與河道縱比降的相關(guān)性也較好，用冪函數(shù)擬合時R2為0.76，回歸公式為y=103.25x-0.842。河寬與河流彎曲度、凹度的相關(guān)度不高，均低于0.20。其中，河寬與河流凹度擬合程度最好的函數(shù)為冪函數(shù)，R2為0.13；與河流彎曲度擬合最好的函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，R2為0.11。

5.2 討 論

本文使用Google Earth的遙感影像，人工識別并測量河流的寬度。由于該遙感影像是不同時間點的衛(wèi)星圖片和航拍圖片拼接而成的，盡管本文都采用了低水期的影像，但仍然無法避免不同時期水動力條件的變化對結(jié)果的影響。因此今后若要作更深入的研究，更精細的衛(wèi)星遙感影像必不可少。

本文研究了河寬與一些易于量化計算的地形因子之間的相關(guān)關(guān)系，對于可能影響河寬的氣候、流域的巖土性質(zhì)、流域植被覆蓋率等因子由于資料的缺乏沒有探究，這也是今后要深入研究的方面。

另外，在河寬的研究中，最需要探討并且也是最有實際意義的是河寬與相應(yīng)斷面流量的關(guān)系。將來可以通過實時衛(wèi)星圖片獲得的河寬，快速估算斷面流量，從而對整個流域的防洪以及地表水量估算產(chǎn)生積極影響。當然該研究首先需要在水文數(shù)據(jù)充足的流域展開，最終向少資料、無資料流域拓展。

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