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(武漢紡織大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，武漢 430200)

引 言

近年來隨著信息技術(shù)和電子技術(shù)的不斷進步，無人機得到迅猛發(fā)展[1]。其中固定翼在軍用中使用比較多，民用中多旋翼[2-3]應(yīng)用比較廣泛。然而在無人機應(yīng)用過程中，定位是一個比較重要的問題。在室外，無人機一般都是使用GPS定位，基本上可以滿足應(yīng)用要求。在室內(nèi)，由于受建筑物的影響,GPS信號衰減比較嚴重，需要另外一種室內(nèi)定位方法[4]。目前室內(nèi)定位方法有：紅外定位、超聲波定位、射頻識別(RFID)定位、WiFi定位[5-6]、藍牙定位、超寬帶(UWB)定位[7]等，不同的定位方法有各自的優(yōu)缺點。隨著WiFi熱點的越來越普及，WiFi信號基本上無處不在，利用現(xiàn)有的WiFi網(wǎng)絡(luò)進行室內(nèi)定位可以極大地減少定位的設(shè)備成本。其它的室內(nèi)定位方法都需要架設(shè)專門的定位網(wǎng)絡(luò)，維護也需要專業(yè)人員。

因此，本文選取的方法是WiFi室內(nèi)定位。在WiFi定位方法中又分為基于信號強度(RSSI)的定位、基于信號角度(AOA)的定位和基于信號時間(TOA和TDOA)的定位[2-4]。AOA的定位對WiFi熱點的位置有較高要求，而基于TOA和TDOA的定位對WiFi發(fā)射方和信號接收方的時間同步有較高的要求。所以本文選擇的是基于加權(quán)的K值最鄰近法(KNN)的位置指紋定位方法[8-9]。使用位置指紋定位方法對WiFi的發(fā)射方和接收方都沒有什么特殊要求，不需要通過信號傳播模型來確定RSSI與距離的映射關(guān)系，這在很大程度上降低了定位難度，但是定位精度較低。所以本文將Kalman濾波[10-12]應(yīng)用于數(shù)據(jù)的采集過程中，以提高位置指紋定位的精度。

1 定位算法

1.1 位置指紋算法

位置指紋定位作為一種與距離無關(guān)的定位算法，主要分為兩個階段：離線采樣階段和在線定位階段。離線采樣階段：其目標(biāo)在于建立一個位置特征數(shù)據(jù)庫，定位系統(tǒng)部署人員在定位環(huán)境中遍歷所有位置，同時在每個參考位置收集來自不同AP接入點的RSSI值，將各個AP的MAC地址、RSSI值和參考點的位置信息組成一個相關(guān)聯(lián)的三元組數(shù)據(jù)保存在位置特征庫中。在線定位階段：定位用戶在定位區(qū)域中，實時采集所有AP接入點的RSSI值，并將MAC地址和RSSI值組成二元組作為實時定位數(shù)據(jù)，按照一定的順序遍歷特征庫，估算出當(dāng)前位置。

位置指紋定位算法具體操作是將在不同位置上的信號強度信息S(x1,x2,x3,…,xn)和坐標(biāo)信息D(x,y)對應(yīng)：

F′(S(x1,x2,x3,…,xn))=D(xi,yi)

(1)

組合成位置指紋，在實驗區(qū)[XN,YN]內(nèi)離散地采集實驗點D(xi,yi)的強度信息S(x1,x2,x3,…,xn)，將所有點的數(shù)據(jù)收集建立位置指紋庫F：

F(S(x1,x2,x3,…,xn))=Σ[XN,YN]D(xi,yi)

(2)

指紋庫F中S(x1,x2,x3,…,xn)與D(x,y)一一對應(yīng)，通過實時采集的待測點的信號強度與指紋庫中的數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的匹配算法實現(xiàn)定位。位置指紋定位算法又主要分為確定型和概率型兩大類。前者計算量小，但是定位精度低；后者定位精度高，但是計算量大?？紤]到應(yīng)用于四軸飛行器上，需要進行快速定位，所以本文選擇確定型的位置指紋定位算法。

1.2 KNN匹配算法

確定性定位算法是一種基于KNN的匹配算法。本文為提高算法的定位精度，選擇的是基于加權(quán)的KNN匹配算法。該算法實質(zhì)是計算待測點信號強度與指紋庫中樣本點信號強度的歐式距離，取K個最近點，讓這K個最近點取不同的權(quán)值,從而估算出最終結(jié)果。假設(shè)用于測量的WiFi熱點數(shù)量為n，樣本點個數(shù)為N，待測點為A，則A點與指紋庫中單個樣本的歐式距離dj為：

(3)

其中j=1,2,…,N,ss表示待測點所測得WiFi熱點的信號強度，SSi表示指紋庫中樣本的信號強度。在測得A點與指紋庫中的所有樣本的歐式距離后,選擇K個最小的歐式距離的樣本點。計算這K個樣本點的權(quán)重，如式(4)所示：

(4)

則待測點A的測量坐標(biāo)(x,y)為：

(5)

在使用位置指紋定位算法時，默認數(shù)據(jù)源都是真實的，但如果數(shù)據(jù)源不準(zhǔn)確將會對后續(xù)步驟產(chǎn)生嚴重的影響。尤其在建立指紋庫時，導(dǎo)致指紋庫中的樣本不準(zhǔn)確，從而使定位精度下降。所以本文將會從數(shù)據(jù)的采集階段對位置指紋算法進行改進。

1.3 算法改進

WiFi信號非常容易受環(huán)境因素的影響，由于受障礙物的阻擋，WiFi信號會發(fā)生折射和衍射等多徑傳播、多址傳播，導(dǎo)致同一位置的不同時間所測得的RSSI都有或大或小的擾動，從而影響定位精度。在實驗中無物體擾動的環(huán)境下,每1 s采集一次強度值，共采集400組數(shù)據(jù)。測得信號強度的極差為5 dB，如圖1所示，其中橫坐標(biāo)為測量次數(shù)，縱坐標(biāo)為信號強度值。如果在有物體擾動的情況下，信號強度波動的極差將會變得更大。如圖2濾波前信號強度的極差為25。

圖1 RSSI波動圖

由于本文的應(yīng)用平臺為四軸飛行器，在飛行的過程中對WiFi信號的擾動比較大，還有可能受其它因素影響，如果直接使用采集的數(shù)據(jù)建立指紋庫和定位，會使準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大影響。如圖2中濾波前數(shù)據(jù)就是在有干擾下所測得信號的強度值，所以需要對采集的數(shù)據(jù)進行平滑處理。

對此有兩種處理方案：第一種是設(shè)置閾值，信號強度超出閾值的數(shù)據(jù)直接刪除重新采集[13]；第二種是將信號強度數(shù)據(jù)直接經(jīng)過濾波平滑處理。前者測到的數(shù)據(jù)會更加接近真實值，但是采集的數(shù)據(jù)可能會一直超出閾值，系統(tǒng)一直處在采集數(shù)據(jù)的過程中。后者采集數(shù)據(jù)的真實性沒有前者高，但是數(shù)據(jù)處理速度更快。所以本文的改進方案是在數(shù)據(jù)的采集過程中加入Kalman濾波。

Kalman濾波器是一種最優(yōu)狀態(tài)估計方法，通過輸出和輸入觀測數(shù)據(jù)，求系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計。

基本步驟為：

① 確定Kalman濾波相關(guān)參數(shù)；

② 建立指紋庫時，采集30組數(shù)據(jù)并經(jīng)過Kalman濾波；

③ 濾波后的數(shù)據(jù)取平均值作為最終值存入指紋庫中；

④ 定位時，采集10組數(shù)據(jù)并經(jīng)過Kalman濾波；

⑤ 濾波后的數(shù)據(jù)取平均值作為最終定位的值。

實驗中利用四軸飛行器平臺，在有人為擾動的情況下采集了76次數(shù)據(jù)，如圖2所示。其中虛線是原始值，實線為濾波后的值，橫坐標(biāo)為采集次數(shù)，縱坐標(biāo)為信號強度。從圖中可以看出經(jīng)過濾波后可以很好地對一些跳變值進行平滑處理。

圖2 RSSI濾波圖

在Kalman濾波參數(shù)確定過程中，主要需要確定的參數(shù)有：系統(tǒng)狀態(tài)量A、測量系統(tǒng)參數(shù)H和測量方差R。本文通過采集一定時間的WiFi信號強度值，然后求其方差來確定R的值。通過取不同的值查看濾波效果來最終確定A和H的值。所以可以通過確定系統(tǒng)狀態(tài)量A和測量系統(tǒng)參數(shù)H來調(diào)整濾波的效果。

2 實驗結(jié)果與分析

本文使用的四軸飛行器平臺為Crazepony四軸飛行器，Crazepony是一款軟硬件都開源的迷你四軸飛行器，適合在室內(nèi)使用。WiFi熱點使用的4個是ESP8266 WiFi模塊。還有一塊STM32103最小系統(tǒng)板用作數(shù)據(jù)采集和處理。在實驗時進行兩次測試，一次有濾波，另一次沒有濾波。

2.1 指紋庫的建立與實時定位

實驗區(qū)域為7 m×8 m的空間，每隔1 m設(shè)定一個采樣點，總共設(shè)置了42個樣本點。WiFi熱點分別放在四周。樣本空間分布圖如圖3所示。在樣本點每秒測量1次，測量30次再取平均值作為該樣本的最終信號強度記錄在指紋庫中。在建立指紋庫時，分別建立一個沒有使用濾波的指紋庫和使用了濾波的指紋庫。

圖3 樣本空間分布圖

在實時定位時，讓四軸飛行器在分別飛到A(3，2)、B(2，6.5)、C(5，5)、D(3.5，3.5)四點進行定位測試。采集10次數(shù)據(jù)取平均值作為定位的信號強度值。

2.2 結(jié)果與分析

在沒有使用濾波的情況下，進行指紋庫的建立和實時定位。在A、B、C、D四點分別進行了10次定位測試，從表1可以看到，定位的平均誤差為2.62 m。從圖4可以看出，在實驗過程中由于受環(huán)境擾動的影響，10次試驗的定位誤差有明顯的波動。4個點中最大誤差的極差為1.26 m。

使用Kalman濾波后，再進行指紋庫建立和實時定位。從表1可以看到，定位的平均誤差為2.12 m。而從圖4中可以看到在4個點上的10次的實驗結(jié)果變化比較平緩，實驗誤差的最大極差值為0.4 m。

從有濾波和沒有濾波的兩次實驗可以看出，在數(shù)據(jù)采集過程中，添加Kalman濾波后對定位誤差的波動有一定的抑制作用，而且對比兩次實驗結(jié)果，加入濾波后定位精度有了一定的提高。

定位誤差的折線圖如圖4所示，實線加了濾波，虛線沒有濾波，其中橫坐標(biāo)是定位次數(shù)，縱坐標(biāo)是定位誤差。

圖4 定位誤差折線圖

待測點A(3,2)B(2,6.5)C(5,5)D(3.5,3.5)平均誤差/m定位平均誤差/m(濾波)1.752.162.372.22.12定位平均誤差/m(沒有濾波)2.642.512.682.632.62

結(jié) 語

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