劉培 夏海紅 顧劍 武攀曉

蘇州華碧微科檢測(cè)技術(shù)有限公司 江蘇省蘇州市 215000

1 引言

農(nóng)用四輪拖拉機(jī)在農(nóng)村地區(qū)是一種非常普遍的運(yùn)輸工具，在使用過(guò)程中存在無(wú)證駕駛、違規(guī)操作、超出額定載重的情況，在以上諸多情況下也經(jīng)常出現(xiàn)人身傷亡，財(cái)產(chǎn)損失的事故，而出現(xiàn)人身傷亡的情況時(shí)又經(jīng)常涉及訴訟，因此研究事故發(fā)生的原因?qū)⒂兄谠V訟過(guò)程中法院法官判案。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 車輛確認(rèn)

涉案拖拉機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定功率為14.71kW/2200r/min，凈質(zhì)量為180Kg。

涉案鏟車整車型號(hào)為L(zhǎng)G933L，額定載重量為2700kg，工作質(zhì)量為10200kg，外形尺寸為7185×2510×3087mm，最高設(shè)計(jì)速度為40km/h，發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定功率為92kW。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)

我所鑒定人員至進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)，取涉案拖拉機(jī)上的漆片及裝載的沙子、涉案鏟車上的漆片，并封樣帶回我所進(jìn)行檢測(cè)。

涉案拖拉機(jī)車頭豎起；車斗內(nèi)裝滿沙子，沙堆高于車斗，車斗向前側(cè)傾斜（見圖1）；車斗底部橫置的圓柱鐵桿（以下簡(jiǎn)稱“橫桿”）有部分漆片脫落（見圖2）；車頭和車斗之間通過(guò)十字銷連接（見圖3）。

涉案鏟車位于涉案拖拉機(jī)后方，鏟斗置于地面，斗口朝向右上方；部分斗齒上殘留有與拖拉機(jī)車斗后下方橫桿顏色相同的漆片。

圖1 樣品代表性圖片

圖2 車斗底部橫置的圓柱鐵桿處

圖3 十字銷連接

2.3 尺寸測(cè)量

（1）經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，涉案拖拉機(jī)相關(guān)尺寸如下：

車斗擋板厚度為2.5mm，車斗長(zhǎng)度為2590mm，高度為580mm；車斗車輪中心至車輪上方擋泥板的垂直距離為430mm；車斗最前端至車斗車輪中心的水平距離為940mm；沙堆最高點(diǎn)至車斗斗口的垂直距離為440mm；車頭后輪至前輪的軸距為1370mm，車頭后輪至車斗車輪的軸距為2230mm；車頭后輪直徑為860mm，車頭前輪直徑為560mm車斗車輪直徑為770mm。

(2）經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，涉案鏟車相關(guān)尺寸如下：

涉案鏟車斗齒寬度為60mm，相鄰斗齒中心距為370mm；斗口最上端至斗齒最前端距離為1180mm；鏟斗最大深度為640mm。

2.4 檢測(cè)過(guò)程

2.4.1 漆片紅外光譜分析

對(duì)取回的拖拉機(jī)上的漆片和鏟車上的漆片進(jìn)行紅外光譜檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)兩者的紅外光譜具有同一性（見圖4）

2.4.2 沙子堆積密度的計(jì)算

依據(jù)比重杯法對(duì)取回的拖拉機(jī)上的沙子進(jìn)行密度測(cè)試，得到沙子的密度為1.10g/cm3，即1100Kg/m3，見表1。

3 結(jié)果分析

3.1 事故現(xiàn)場(chǎng)情況分析

(1)事故路段為一小型沙場(chǎng)，路面為沙地，拖拉機(jī)所在的路面基本沒有坡度（見圖5）。

圖4 漆片紅外譜圖

表1 沙子堆積密度

圖5 事故現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境平面圖

（2）拖拉機(jī)裝載的貨物為沙子，其高度高于拖拉機(jī)的側(cè)擋板和前擋板，有超載嫌疑，因無(wú)相關(guān)拖拉機(jī)額定載重情況，故對(duì)拖拉機(jī)是否超載不做判斷（見圖6）。

（3）拖拉機(jī)的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)檔位在啟動(dòng)檔，拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪為后輪，拖拉機(jī)后輪部分陷入沙土中，且后輪到車斗前擋板間有隆起的沙土，再根據(jù)委托人提供的《詢問筆錄》可知，該拖拉機(jī)事故時(shí)是工作狀態(tài)。

圖6 車斗中的沙子

（4）拖拉機(jī)車頭和車斗采用十字銷連接，即垂直銷連接并鎖定車斗，水平銷連接拖拉機(jī)車頭（見附圖7）。

（5）由漆片和痕跡可知，鏟車斗齒上沾有拖拉機(jī)車斗底部橫桿上的漆片，從而推斷鏟車對(duì)拖拉機(jī)作用力的作用點(diǎn)位于鏟車斗齒和拖拉機(jī)車斗底部的橫桿上。

3.2 翹頭力學(xué)模型

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)測(cè)量建立一個(gè)能夠模擬真實(shí)情況一樣的力學(xué)結(jié)構(gòu)三維模型，其關(guān)注重要的傳力結(jié)構(gòu)件，以及鏟車鏟斗與拖拉機(jī)的接觸。兩處接觸點(diǎn)剛好一一對(duì)應(yīng)吻合（見附圖8～112）。

3.2.1 模型動(dòng)作原理分析

參照整體模型圖，拖拉機(jī)車頭具有一定的抗縱翻能力，即具有相應(yīng)的抗縱翻力矩。拖拉機(jī)車頭對(duì)外作用，或外界對(duì)拖拉機(jī)車頭作用，這些作用都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)縱翻力矩。

拖拉機(jī)車頭抗縱翻力矩MK主要有：柴油機(jī)重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKc，配重塊重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKp，車頭前輪重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKq，以及拖拉機(jī)底架重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKd。

外界對(duì)拖拉機(jī)車頭的縱翻力矩Mc主要是十字銷板對(duì)車頭作用力矩，此力矩主要由拖拉機(jī)車斗對(duì)其施加的（拖拉機(jī)車頭后輪為支點(diǎn)）。

圖7 拖拉機(jī)車頭和車斗十字銷連接圖片

車斗對(duì)車頭作用有如下幾種情況：前推，后拉，下壓，上提。前推為車斗推著車頭走，車斗對(duì)車頭有一個(gè)推力，此作用在車斗可能被其他工具純粹的推著走，或者車斗在下坡時(shí)拖拉機(jī)車頭稍微剎車控制速度等情況下發(fā)生，此力不會(huì)產(chǎn)生縱翻力矩。后拉為車斗被車頭拉著走，而車斗同時(shí)會(huì)對(duì)車頭有一個(gè)后拉的力，此作用為常態(tài)，在平地、上坡行駛等情況下均會(huì)發(fā)生，此力會(huì)產(chǎn)生縱翻力矩Mb，其實(shí)質(zhì)上的動(dòng)力來(lái)源為拖拉機(jī)柴油機(jī)的驅(qū)動(dòng)力。下壓為車頭和車斗的連接桿通過(guò)十字銷板對(duì)車頭產(chǎn)生一個(gè)向下壓的力，此作用在路面不平，車輛顛簸或者其他外力作用等情況下發(fā)生，下壓會(huì)產(chǎn)生縱翻力矩Mx。上提和下壓的作用力的情況相似，只是力的方向相反，但不會(huì)產(chǎn)生縱翻力矩。

本案事故屬于后拉和下壓的情況，此兩種作用都會(huì)產(chǎn)生縱翻力矩。車斗裝滿沙子，具有一定載重量，對(duì)地面有一定的摩擦力，此摩擦力阻止車斗前進(jìn)，拉住車頭，即為后拉力的主要來(lái)源。如果鏟車只是在掛車的后側(cè)推掛車，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)前推的力從而減小車斗與地面的摩擦力，這樣縱翻力矩就會(huì)減小，就不會(huì)發(fā)生縱翻翹頭事故。而實(shí)際上，鏟車是從下拖住車斗后面的橫桿，產(chǎn)生了一個(gè)向上提的力，雖然車輪的壓力有所減小，車輪與地面摩擦力減小，但是因?yàn)榇塑嚩分挥幸粚?duì)輪子，相當(dāng)于一個(gè)蹺蹺板，后面受到一個(gè)上提的力，前面即會(huì)下壓，下壓力由十字銷桿傳給車頭，產(chǎn)生一個(gè)下壓的力矩，此力矩為縱翻力矩，從而導(dǎo)致縱翻力矩大大增加并大于抗縱翻力矩，導(dǎo)致事故發(fā)生（事故發(fā)生過(guò)程原理見附圖13）。

圖8 整體模型事故前布局圖（俯視）

圖9 整體模型事故前布局圖（側(cè)視）

圖11 車斗模型實(shí)物對(duì)比

圖12 鏟車和拖拉機(jī)車斗接觸模型圖

3.2.2 模型數(shù)據(jù)分析

3.2.2.1 抗縱翻力矩計(jì)算

拖拉機(jī)車頭抗縱翻力矩M K=M K c+MKp+MKq+MKd

（1）柴油機(jī)重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKc，等于柴油機(jī)重力Gc與其重心到后輪的距離Lc的乘積，即MKc=GcLc=mcgLc

其中，mc標(biāo)重為180Kg；g為重力加速度，取9.8N/Kg；

Lc=1.170m；

計(jì)算得到，MKc = 180×9.8×1.170 ≈2063.88（Nm）。

（2）配重塊重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKp，等于配重塊重力Gp與其重心到后輪的距離Lp的乘積，即MKp=GpLp=mpgLp

其中，配重塊一般裝備在拖拉機(jī)車頭的頂部或者是前輪輪轂上，但事故現(xiàn)場(chǎng)未發(fā)現(xiàn)有配重塊，只發(fā)現(xiàn)一塊鐵塊，上面刻有標(biāo)牌，納入配重塊計(jì)算。雖算不上配重塊，但本質(zhì)也能產(chǎn)生抗縱翻力矩。估算其質(zhì)量mp為10 kg；g為重力加速度，取9.8N/Kg；

Lp=為1.856m；

計(jì)算得到，MKp=10×9.8×1.856≈181.89（Nm）。

（3）車頭前輪重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKq，等于車頭前輪重力Gq與其重心到后輪的距離Lq的乘積，即MKq=GqLq=mqgLq

其中，mq包含車輪連桿質(zhì)量（約為6Kg）、2個(gè)前輪質(zhì)量（每個(gè)車輪質(zhì)量約8Kg）；g為重力加速度，取9.8N/Kg；

Lq=1.37m

所以MKq=（6+2×8）×9.8×1.37≈295.37（Nm）

（4）拖拉機(jī)底架重力對(duì)車頭后輪產(chǎn)生的力矩MKd，等于拖拉機(jī)底架重力Gd與其重心到后輪距離Ld的乘積，即MKd=GdLd=mdgLd

其中，md拖拉機(jī)底架質(zhì)量，25kg；g為重力加速度，取9.8N/Kg；Ld =0.928m；

所以MKd=25×9.8×0.928=227.36（Nm）

抗縱翻力矩Mk=MKc+MKp+MKq +M Kd=2063.88+181.89+295.37+227.36=2768.5（Nm）

3.2.2.2 縱翻力矩的計(jì)算

縱翻力矩Mc，主要有后拉作用產(chǎn)生的力矩Mb和下壓作用產(chǎn)生的力矩Mx。計(jì)算時(shí)分兩種情況：沒有鏟車作用的情況和有鏟車作用的情況。

3.2.2.2.1 沒有鏟車作用

在沒有鏟車作用時(shí)，縱翻力矩主要包含車斗與地面摩擦力產(chǎn)生的后拉力矩和裝載沙子重心偏移時(shí)車斗車輪產(chǎn)生的下壓力矩。

（1）后拉力矩Mb1的計(jì)算

通常輪胎與沙場(chǎng)地面滾動(dòng)摩擦系數(shù)為μr=0.15，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μs=0.2，因?yàn)檐嚩凡皇球?qū)動(dòng)輪，做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，所以滑動(dòng)摩擦忽略不計(jì)。

圖13 事故發(fā)生過(guò)程原理演示圖

沙子重力Gs=ρsgVs=1100×9.8×2.295541038≈24745.93（N），

其中，車斗裝載的沙子密度為ρs=1100 Kg/m3；根據(jù)勘測(cè)測(cè)量數(shù)據(jù)和圖片制作裝載沙子模型（見圖14），得到車斗裝載的沙子體積為Vs=2295541038mm3= 2.295541038 m3；車斗裝載沙子的重心位置：距離車斗后擋板內(nèi)側(cè)面1285.08mm，即1.2851m。

圖14 拖拉機(jī)車斗及裝載沙子三維圖

車斗重力Gg=mgg=400×9.8=3920（N）其中，車斗重400Kg。

摩擦力Fr=μr（Gs+Gg）=0.15×（24745.93+3920）= 4299.89（N）

后拉力臂Lb=0.86/2=0.43（m）

計(jì)算得到，后拉力矩Mb1=FrLb=4299.89×0.43=1848.95（Nm）

（2）下壓力矩Mx1的計(jì)算

假設(shè)空車時(shí)，沒有下壓力矩，即計(jì)算時(shí)忽略車斗自身重力偏心引起的下壓力矩。從現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)得知，車斗內(nèi)靠近車頭的沙子多些，重心會(huì)偏向拖拉機(jī)車頭，其距離車斗輪軸的距離為L(zhǎng)g1。

Lg1=1285+47-（845+（2590-845-945）/2）=87（mm）=0.087（m）

此作用力導(dǎo)致車斗和車頭的連接桿對(duì)車頭有一向下的壓力Fx1，十字銷銷軸到車斗輪軸的距離為L(zhǎng)x1。

Lx1=680+945+（2590-845-945）/2=2025mm=2.025m

由GsLg1=Fx1Lx1，得到Fx1=GsLg1/Lx1=24745.93×0.087/2.025≈1063.16（N）

下壓力臂Lx=0.246m

計(jì)算得到，下壓力矩Mx1=Fx1Lx=1063.16×0.246≈261.54（Nm）

總縱翻力矩Mc1=Mb1+Mx1=1848.95+261.54=2110.49（Nm）＜Mk

（3）無(wú)鏟車作用結(jié)果分析

在沒有鏟車作用時(shí)，縱翻力矩Mc1小于抗縱翻力矩Mk，拖拉機(jī)車頭不會(huì)發(fā)生縱翻；但是兩者數(shù)值相差不大，有發(fā)生縱翻的可能，未縱翻的原因是驅(qū)動(dòng)輪力量不夠，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)輪在沙地上打滑，拖拉機(jī)無(wú)法前行，即車斗輪與沙地間的摩擦力還未達(dá)到最大的摩擦力，因而此種情況不會(huì)縱翻。

3.2.2.2.2 有鏟車作用

有鏟車作用時(shí)，縱翻力矩主要包含鏟車鏟斗與拖拉機(jī)車斗之間摩擦力產(chǎn)生的后拉力矩和拖拉機(jī)車斗車頭連接桿對(duì)車頭產(chǎn)生的下壓力矩。

（1）后拉力矩Mb2的計(jì)算

后拉力矩Mb2由鏟車鏟斗和拖拉機(jī)車斗橫桿間的摩擦力Fs產(chǎn)生，鐵與鐵之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μs=0.15。

后拉力臂Lb=0.86/2=0.43（m）

計(jì)算得到Mb2=FsLb=4299.89×0.43≈1848.95（Nm）

（2）下壓力矩Mx2的計(jì)算

鏟車鏟斗托住拖拉機(jī)，以接觸點(diǎn)為支點(diǎn)。

車斗上裝載的沙子重心到車斗橫桿的距離Lg2=1285+47-500=832（mm）=0.832（m）；

鏟車導(dǎo)致拖拉機(jī)車頭和車斗連接桿對(duì)拖拉機(jī)車頭向下的壓力為Fx2；

拖拉機(jī)車頭十字銷銷軸到車斗橫桿距離Lx2=2590+680-500=2770（mm）=2.77（m）；

車斗自重重心位于車斗輪軸，其到車斗橫桿距離Lg3=845+（2590-845-945）/2-500=745（mm）=0.745（m）；

由GsLg2+GgLg3=Fx2Lx2，得到Fx2=（24745.93×0.832+3920×0.745）/2.77≈8487.01（N）

下壓力臂Lx=0.246m

下壓力矩Mx2=Fx2Lx=8487.01×0.246≈2087.80（Nm）

總縱翻力矩M c 2=M b 2+M x 2=1848.95+2087.80=3936.75（Nm）＞Mk

（3）有鏟車作用結(jié)果分析

在有鏟車作用時(shí)，會(huì)導(dǎo)致拖拉機(jī)車頭縱翻。由計(jì)算得知，鏟車托住拖拉機(jī)車斗形成的下壓力矩Mx2小于抗縱翻力矩Mk，所以在只有下壓力的情況發(fā)生縱翻的概率較??；即當(dāng)拖拉機(jī)不啟動(dòng)，只有鏟車托著拖拉機(jī)車斗往前推時(shí)，拖拉機(jī)車頭發(fā)生縱翻的概率很小。當(dāng)拖拉機(jī)啟動(dòng)往前拉車斗，同時(shí)鏟車托著車斗保持與拖拉機(jī)一致的速度同步往前走時(shí)，發(fā)生縱翻概率也很小。只有當(dāng)鏟車運(yùn)行速度慢、拖拉機(jī)運(yùn)行速度快的情況下，才會(huì)產(chǎn)生摩擦力，形成后拉力矩，此時(shí)發(fā)生縱翻概率就很大。

本次事故中，由于拖拉機(jī)拖斗承載較重造成拖拉機(jī)車頭無(wú)力拖動(dòng)。在使用鏟車推動(dòng)時(shí)，鏟車用力的部位是鏟齒的上斜面，拖斗的受力部位是拖斗后底部的圓橫桿，這樣就產(chǎn)生除了推力之外的一個(gè)向上的托力。鏟車鏟斗的推力越大和拖拉機(jī)前行的阻力越大，上述向上的托力就越大，托力使拖斗以拖斗輪軸為圓心旋轉(zhuǎn)，將拖斗的后部包括輪子在內(nèi)的整個(gè)拖斗托起，從而在拖斗前部產(chǎn)生向下的力，通過(guò)拖斗與拖拉機(jī)車頭連接桿的傳遞使拖拉機(jī)車頭的后部也受到巨大的向下的力，致使拖拉機(jī)頭瞬間上揚(yáng)翻起。

綜上所述，涉案拖拉機(jī)車頭上揚(yáng)與拖拉機(jī)承載較重以及后部鏟車鏟斗向上托舉且兩車速度不一致存在因果關(guān)系，系雙方共同作用所致。