劉章玉

【摘要】習(xí)題是教材的重要組成部分，具有教學(xué)、教育、發(fā)展、反饋四大功能，對習(xí)題的正確處理，適當(dāng)放大教學(xué)，發(fā)揮習(xí)題的多重功能，是一個教師的智慧表征，應(yīng)有效把握“四度”，即有效度、內(nèi)化度、鮮活度、形成度。

【關(guān)鍵詞】習(xí)題 有效度 內(nèi)化度 鮮活度 形成度

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）12-0146-02

【案例回放】

把1～20中的20個數(shù)按下列要求填寫

1.素數(shù)__________ 2.合數(shù)__________

3.奇數(shù)__________ 4.偶數(shù)__________

學(xué)生獨立填寫，教師借機巡視，發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)學(xué)生，然后與學(xué)生交流、反饋。師板書：

1.素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19

2.合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

3.奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

4.偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

師：同學(xué)們安全地把這20個數(shù)分別送到各自的家，說明了同學(xué)們已經(jīng)認識了它們，記住了它們?？蓪W(xué)習(xí)知識光是認識還不夠，我們還要進一步發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，這樣印象才深刻。

師：帶著這樣的目標，請同學(xué)們認真觀察這四行數(shù)，看看你們能有什么發(fā)現(xiàn)？

大約1分鐘后，陸續(xù)有學(xué)生舉手了。在師生交流反饋前，教師特別交代，用自己的話說清楚你的發(fā)現(xiàn)，聲音要響亮，其他同學(xué)認真傾聽，之后可適當(dāng)補充。

生1：我發(fā)現(xiàn)最小奇數(shù)是1，最小素數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小偶數(shù)是2。

師：你表達得很流暢。是的，數(shù)學(xué)常研究最小的，你發(fā)現(xiàn)了四個最小的數(shù)，真善于觀察、總結(jié)。只是對于最小偶數(shù)是2 要限于非0自然數(shù)，好，掌聲送給第一個積極發(fā)言者。

生2：我發(fā)現(xiàn)了1既不屬于素數(shù)，也不屬于合數(shù)。

生3：我發(fā)現(xiàn)了只有2 既是偶數(shù)，又是素數(shù)。

師：你們表達得很規(guī)范。能從兩種數(shù)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題，有眼光，還有嗎？

生4：我發(fā)現(xiàn)9和15既是奇數(shù)，也是合數(shù)。

生5：我發(fā)現(xiàn)除2以外的素數(shù)都是奇數(shù)。

師：你們表達得富有邏輯，這樣的發(fā)現(xiàn)太給力了，反過來說奇數(shù)都是素數(shù)對嗎？

生6：不對，比如9、15都不是素數(shù)。

師：能舉具體的數(shù)來說明問題，是個好方法。

生7：我發(fā)現(xiàn)除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。

師：你表達得很有邏輯性，又是一大發(fā)現(xiàn)，反過來說合數(shù)都是偶數(shù)行嗎？

生8：不行，比如9、15都不是偶數(shù)。

師：舉反例說明是解答判斷題的一種常用方法，看來同學(xué)們能利用事實來說話，真棒！

師：從兩數(shù)的聯(lián)系上同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多的秘密，換個角度，從分類上我們又可以發(fā)現(xiàn)什么呢？

生9：我發(fā)現(xiàn)非0自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為素數(shù)、合數(shù)、1；按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)。

師：你表達清楚、完整，真是慧眼看問題。

生10：我發(fā)現(xiàn)自然數(shù)是按一奇一偶排列的，如1、2、3、4、5……

生11：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩個奇數(shù)或偶數(shù)都相差2，如3-1=2、5-3=2、6-4=2。

師：好一個“一奇一偶”、“相鄰兩個”、“例舉”，表達得太深刻了。

生12：我發(fā)現(xiàn)三個連續(xù)奇數(shù)的和是3的倍數(shù)，比如1+3+5=9、9÷3=3；5+7+9=21、21÷3=7。

……

師：回顧剛才我們發(fā)現(xiàn)問題的過程，你又什么收獲？

生13：我的收獲是要養(yǎng)成觀察問題，分析問題的習(xí)慣。

生14：一道題盡藏著這么多的秘密，我要學(xué)會用發(fā)現(xiàn)的眼光去學(xué)數(shù)學(xué)。

生15：我從同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到了很多知識。

……

【教后反思】

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了《因數(shù)與倍數(shù)》單元知識后的一道習(xí)題，其目的是讓學(xué)生通過填數(shù)辨析素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，弄清這四個概念的區(qū)別。一般的教師在學(xué)生填數(shù)交流反饋后，就結(jié)束了此題的教學(xué)，然而這樣的教學(xué)僅僅把它看成是一道填數(shù)題，錯失了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題的過程。而案例中的教師在師生交流反饋后，并不是匆忙結(jié)束此題教學(xué)，相反卻是在此濃墨重彩，放大習(xí)題的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、感受問題、體驗收獲的過程，領(lǐng)略了風(fēng)景這邊獨好的意境。這一放大過程，充分彰顯了教師的智慧，具體體現(xiàn)在有效地把握了課堂教學(xué)的“四度”。

智慧一、挖掘思維的有效度

課堂教學(xué)的根本任務(wù)是要調(diào)動學(xué)生的思維。通過教學(xué)過程，使學(xué)生的思維得到有效的訓(xùn)練，從而產(chǎn)生思維共鳴。案例中的教師根據(jù)所填的四行數(shù)，引領(lǐng)學(xué)生認真觀察，看能否發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。學(xué)生在此問題的激發(fā)下，思維啟動了、打開了、發(fā)散了，發(fā)現(xiàn)的問題隨著師生之間的互動交流，越來越深刻。而這些問題原來都是教師出給學(xué)生做的，教師一改常規(guī)讓學(xué)生通過觀察、分析、合作、交流自己發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生解答來自自己發(fā)現(xiàn)的問題，興趣高，效果佳。這樣的教學(xué)，不僅加深對四個概念的區(qū)別，更可貴的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。從思維的角度來說，就是引領(lǐng)學(xué)生把思維的過程轉(zhuǎn)化為智能的積淀和學(xué)習(xí)方法的運用的過程，而這樣的思維才有效度。

智慧二、激發(fā)情感的內(nèi)化度

“情感、態(tài)度、價值觀”是新課程標準要求的教學(xué)三維目標之一。課堂教學(xué)不僅是知識技能的傳授，更是學(xué)生情感的培植和內(nèi)化的過程。專家研究證明：學(xué)習(xí)的成功，情感因素占80%，智力因素占20%，這充分表明情感因素在學(xué)習(xí)中的重要作用。案例中，教師通過發(fā)現(xiàn)問題情境，啟迪學(xué)生心智，適時激勵評價等方式，引領(lǐng)學(xué)生觀察、比較、思考、探索，不失時機地促進學(xué)生情感的迸發(fā)和內(nèi)化。這是以情感推動認知的教學(xué)，是真情實感的教學(xué)，是師生共鳴的教學(xué)，是成功的教學(xué)。

智慧三、培養(yǎng)語言的鮮活度

語言是思維的外殼。課堂教學(xué)的智能信息的傳遞，主要是通過語言來進行的。因此，培養(yǎng)學(xué)生語言表達的鮮活度是評價教學(xué)質(zhì)量的重要內(nèi)容。案例中教師注重評價學(xué)生語言表達邏輯性、規(guī)范性、流暢性，鼓勵學(xué)生的個性化語言，倡導(dǎo)學(xué)生發(fā)言說話大聲、大方。如，學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小奇數(shù)是1、最小素數(shù)是2、最小合數(shù)是4、最小偶數(shù)是2，教師評價你表達很流暢；又如，學(xué)生發(fā)現(xiàn)除2以外的素數(shù)都是奇數(shù)，教師評價你表達富有邏輯……教師深知小學(xué)是學(xué)生語言發(fā)展最佳時期，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)照樣要肩負起這個使命。

智慧四、注重能力的形成度

2011版課標在課程目標的總目標中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。顯而易見，教學(xué)的最終目的是在于學(xué)生形成學(xué)習(xí)能力，學(xué)生能力形成的程度是教學(xué)檢測的終結(jié)指標。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成是教師長期科學(xué)施教、求實訓(xùn)練的結(jié)果。案例中教師緊扣素數(shù)，合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這些知識點，抓住它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。而學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這些問題也正是本單元知識的重點、難點、疑點。學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個自我發(fā)現(xiàn)、合作交流、回顧反思的過程，把知識技能的學(xué)習(xí)訓(xùn)練有機地轉(zhuǎn)換成學(xué)生能持續(xù)學(xué)習(xí)的能力，而學(xué)生終生發(fā)展能力的培養(yǎng)，才是教育的根本目標。