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基于“情境串”的概念教學(xué)
——《平均數(shù)》教學(xué)案例(二)

2018-06-19 01:28沈曉鈺
關(guān)鍵詞:小娟平分小紅

沈曉鈺

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)下冊(cè)第90~92頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知

1.談話引入。

師:大家最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)是什么?

生:籃球、羽毛球……

師:老師最喜歡踢毽子。就在上星期,班上的小紅、小麗和小娟同學(xué)還和我進(jìn)行了一場(chǎng)踢毽子比賽。想不想了解當(dāng)時(shí)的比賽情況?

【思考:在這里,課堂呈現(xiàn)了“師生踢毽比賽”的現(xiàn)實(shí)情境,貼近學(xué)生的日常生活,有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及主體經(jīng)驗(yàn)?!?/p>

2.體會(huì)“移多補(bǔ)少”。

師:首先出場(chǎng)的是小紅,她踢了18個(gè)??墒?,她對(duì)這個(gè)成績(jī)不太滿意,想再踢兩次。小紅后兩次的踢毽成績(jī)很有趣,請(qǐng)看!(課件出示:18個(gè),18個(gè))要表示小紅一次踢毽的個(gè)數(shù),用哪個(gè)數(shù)比較合適?

生:18,因?yàn)樗看味继?8個(gè)。

師:有道理!接著,該小麗出場(chǎng)了。請(qǐng)看?。ㄕn件出示:16個(gè))請(qǐng)看她后兩次的成績(jī)。(課件出示:17個(gè),18個(gè))三次成績(jī)各不相同,該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示小麗踢毽子的水平呢?

生:用18來(lái)表示,因?yàn)樗疃嗵吡?8個(gè)。

生:我不同意。另外兩次都不到18個(gè),怎么能用18來(lái)表示她的真實(shí)水平呢?

師:也就是說(shuō),如果也用18來(lái)表示,對(duì)小紅來(lái)說(shuō)——

生:不公平!

師:那么應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢?

生:可以用17表示。因?yàn)?6、17、18三個(gè)數(shù),17正好在中間,最能代表她的成績(jī)。

生:一次比17多1,一次比17少1,所以整體上可以用17表示。

生:還可以這樣想,把18里多的1送給16,這樣三次就都相當(dāng)于17個(gè)了。

(課件演示:“移多補(bǔ)少”的過(guò)程)

師:像這樣,從多的里移一些補(bǔ)給少的,使得每個(gè)數(shù)都一樣多,這個(gè)過(guò)程叫“移多補(bǔ)少”(板書)。

【思考:在上述環(huán)節(jié)中,貫穿其間的核心問(wèn)題是“用哪個(gè)數(shù)來(lái)代表小紅(小麗)踢毽子的水平呢?”。而且,小紅踢毽水平的代表數(shù)是在“三個(gè)相同的數(shù)”中提取的,小麗踢毽水平的代表數(shù)是在“三個(gè)不同的數(shù)”中提取的。這樣的設(shè)計(jì),為“移多補(bǔ)少”的策略生成做好鋪墊,也為學(xué)生理解“平均數(shù)代表整組數(shù)據(jù)的一般水平”埋下伏筆?!?/p>

3.揭示“平均數(shù)”。

師:輪到小娟了。她也踢了三次,成績(jī)各不相同。(課件出示:16個(gè),15個(gè),20個(gè))該用什么數(shù)來(lái)代表她踢毽的一般水平呢?先自己思考,再同桌交流。

生:可以用17來(lái)代表她的踢毽水平。她第三次踢了20個(gè),可以移1個(gè)給第一次,再移2個(gè)給第二次,這樣每次看起來(lái)好像都踢了17個(gè)。

(課件演示:“移多補(bǔ)少”的過(guò)程)

師:還有別的想法嗎?

生:我們可以先把小娟三次踢毽的個(gè)數(shù)相加,是51個(gè)。再用51除以3等于17個(gè)。(教師板書:16+15+20=51,51÷3=17)

師:這種“求和平分”的方法,能使每次看起來(lái)一樣多嗎?

生:能!都是17個(gè)。

師:其實(shí),無(wú)論是“移多補(bǔ)少”,還是“求和平分”,目的只有一個(gè),那就是——

生:使原來(lái)幾個(gè)不相同的數(shù)變得相同。

師:數(shù)學(xué)上,我們把通過(guò)“移多補(bǔ)少”或“求和平分”得到的這個(gè)“同樣多”的數(shù),叫做原來(lái)這幾個(gè)數(shù)的“平均數(shù)”(板書課題)。比如,17是 16、17、18的平均數(shù),17是16、20、15的平均數(shù)。這里的平均數(shù)17,是小娟第一、二、三次踢毽的個(gè)數(shù)嗎?

生:不是。

師:奇怪,平均數(shù)17不是小娟三次踢毽的具體個(gè)數(shù),那它究竟表示什么呢?

生:表示的是小娟三次踢毽的一般水平。(板書:一般水平)

【思考:小娟踢毽水平的代表數(shù)依然是在“三個(gè)不同的數(shù)”中提取的。并且,這三個(gè)數(shù)之間的差異更大。這使得,“移多補(bǔ)少”策略更具挑戰(zhàn)性,“求和平分”方法有了生成的必要。之后,教師還對(duì)“平均數(shù)17究竟表示什么”作出了追問(wèn)與提點(diǎn),有力促進(jìn)了全體學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”意義的理解?!?/p>

二、延續(xù)情境,深化感受

1.想一想,選一選。

師:最后,該老師出場(chǎng)了。(課件出示:18個(gè)、17個(gè)、19個(gè))老師輸了還是贏了?

生:與小紅打平。與小麗、小娟比,贏了。

師:老師和小紅沒有分出勝負(fù),又踢了一次,(課件出示:14個(gè))現(xiàn)在,老師是輸了還是贏了?

生:輸了。第四次14個(gè)不到18個(gè),所以平均數(shù)肯定比18小,比不過(guò)小紅。

師:有道理。與成績(jī)最好的小紅比,老師輸了;那與其他兩位同學(xué)比,結(jié)果又怎樣呢?(列式計(jì)算,交流過(guò)程:18+17+19+14=68,68÷4=17)

師:假如老師第四次踢了18個(gè)或22個(gè)。大家覺得“18、17、19、18”和“18、17、19、22”這兩組數(shù)據(jù)分別用哪種方法找平均數(shù)比較合適?為什么?

生:第一組移多補(bǔ)少。很方便,一眼就看出來(lái)了。

生:第二組求和平分。18+17+19+22=76,76÷4=19。

師:看來(lái),尋找平均數(shù)時(shí),要選擇合適的方法。

【思考:通過(guò)情境鋪展,讓學(xué)生徹底融入其中,確保了參與度。整個(gè)過(guò)程中,教師有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行直觀分析,培養(yǎng)了數(shù)感和數(shù)據(jù)分析能力。之后,通過(guò)兩組數(shù)據(jù)得出平均數(shù)的方法比較,突出了解決策略的選擇性與優(yōu)化?!?/p>

2.看一看,說(shuō)一說(shuō)。

師:請(qǐng)大家觀察這三幅圖,有什么發(fā)現(xiàn)?

生:我發(fā)現(xiàn),每一幅圖中,前三次成績(jī)不變,而最后一次成績(jī)各不相同,所以平均數(shù)也不同。

師:難怪有人說(shuō),平均數(shù)這東西很敏感,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化,都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化。(板書:隨任意一個(gè)數(shù)的變化而變化)

生:我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)比最大的數(shù)小、比最小的數(shù)大。

師:能解釋一下為什么嗎?

生:很簡(jiǎn)單。多的要移一些補(bǔ)給少的,最后的平均數(shù)當(dāng)然比最大的小,比最小的大。

師:課后,同學(xué)們可以繼續(xù)研究?;蛟S,你們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!

【思考:通過(guò)對(duì)前段教學(xué)中出現(xiàn)的三組數(shù)據(jù)信息的匯總觀察與線索梳理,有利于學(xué)生對(duì)平均數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)建立更全面、更完整的主體感悟?!?/p>

三、豐富情境,促進(jìn)感悟

1.基礎(chǔ)訓(xùn)練。

師:上星期,我們班五位男生組成的男生隊(duì)和四位女生組成的女生隊(duì)比賽。(課件出示教材第91頁(yè)表格)

師:如果要你判斷哪個(gè)隊(duì)伍的成績(jī)好些,你會(huì)根據(jù)什么來(lái)判斷?

生:平均數(shù)。

師:為什么不用總數(shù)來(lái)判斷呢?

生:人數(shù)不同,不公平。

師:不計(jì)算,你能來(lái)估一估這兩個(gè)隊(duì)伍的平均成績(jī)嗎?估好后,請(qǐng)大家選擇合適的方法來(lái)算算,驗(yàn)證你估計(jì)的到底對(duì)不對(duì)。

【思考:該題來(lái)源于課本例題,但又很好地與本課主題情境融合在一起。通過(guò)想一想、估一估、算一算,學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力再度得以歷練。】

2.變式訓(xùn)練。

(1)(課件出示教材練習(xí)二十二第5題)這是蛋糕店的草莓蛋糕最近5天的銷售情況。糕點(diǎn)師傅明天做多少個(gè)草莓蛋糕才合適呢?

(2)據(jù)《2015年世界衛(wèi)生報(bào)告》:“目前中國(guó)女性的平均壽命大約是76歲?!庇幸晃?5歲的老奶奶知道這個(gè)消息后非常難過(guò)。你知道是為什么嗎?你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)勸勸老奶奶嗎?

【思考:兩道變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì),著眼日常生活中的平均數(shù)現(xiàn)象,致力于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題,強(qiáng)化其實(shí)踐觀念與應(yīng)用意識(shí)?!?/p>

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