武雅潔， 馮 峰， 雷 鑫

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100；2. 中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

海水入侵指濱海地區(qū)人為超量開采地下水，引起地下水位大幅度下降，海水與淡水之間的水動力平衡被破壞，導(dǎo)致咸淡水界面向陸地方向移動的現(xiàn)象[1]。海水入侵導(dǎo)致如水質(zhì)惡化、土壤鹽漬化等一系列生態(tài)、環(huán)境問題，是許多沿海國家和地區(qū)面臨的主要環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害之一。

根據(jù)海水入侵的機(jī)理，要從根本上解決海水入侵問題，必須提高濱海地區(qū)的地下淡水水位，對此產(chǎn)生了各種防治海水入侵的措施：(1)改變現(xiàn)有的地下水開采模式；(2)人工回灌淡水；(3)抽水、注水或抽水-注水聯(lián)合法；(4)修建地下截滲墻，地下截滲墻也稱地下壩、截滲壩。地下截滲墻的滲透性比較低，修建時一般底部修至潛水含水層的隔水底板處，頂部修至含水層中間某一部位或地表，通過切斷海水入侵通道來防止海水入侵。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)存在很多修建地下截滲墻以防治海水入侵的示范工程。1988年，美國陸軍工程師在密西西比河下游設(shè)計臨時性的潛壩，以應(yīng)對創(chuàng)紀(jì)錄的枯水年所造成的鹽水楔向上游入侵，保護(hù)了新奧爾良地區(qū)的淡水供應(yīng)，節(jié)約投資5 000萬美元[2]。1972年，日本在沖繩島開始修建Komesu地下壩用于防治海水入侵，保護(hù)淡水資源，增加地下水儲存能力。截止2004年，日本大約已修建15個地下壩，其中7個用于阻止海水入侵[3]。Ishida等[4]認(rèn)為地下壩不僅可以阻止海水入侵，而且能夠有效地儲存孔隙水，有利于地下水的可持續(xù)利用，相比較地面壩又不受自然災(zāi)害影響，正因?yàn)檫@些優(yōu)點(diǎn)，世界各地地下壩工程的規(guī)模在不斷增長。在我國，山東濱海城市海水入侵問題較為嚴(yán)重，已建有不同規(guī)模的河口地下截滲墻工程6座，一定程度上緩解了海水入侵的問題，同時也形成了地下水庫。如1995年，山東龍口黃水河地下截滲墻建成，起到了阻斷海水入侵的作用，同時也改善了庫區(qū)的生態(tài)環(huán)境[5]；1998年大沽河下游膠州市麻灣附近修建了一道長4 km的地下截滲墻，防治海水倒灌，形成了一個容積近1億立方米的永久地下水庫[6]。

為了深入了解地下截滲墻防治海水入侵的效果，國內(nèi)外專家對存在地下截滲墻的海水入侵問題也作了一些研究工作。Onder等[7]詳細(xì)描述了地下壩的種類、設(shè)計和施工技術(shù)，并用兩個示例研究分析了地下壩作為可持續(xù)發(fā)展的一種手段，在地下水管理方面的應(yīng)用，然后利用MODFLOW程序進(jìn)行模擬，評估地下壩的效果，分析其對地下水流場的影響。結(jié)果表明：地下壩可以增加含水層的有效存儲量，也可以有效的控制地下水，有利于水資源的可持續(xù)利用。Roger等[8]通過實(shí)驗(yàn)研究了地下截滲墻安裝前后咸水入侵的運(yùn)移規(guī)律，并用SEAWAT模擬軟件對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，同時討論了不同的截滲墻高度對咸水入侵的影響。賀國平等[9]利用FEFLOW軟件建立模型，模擬了截滲墻建成后黃河側(cè)滲量和地下水流場的變化，結(jié)果表明，隨著截滲墻埋深的增加，黃河側(cè)滲量呈減少的趨勢；距離黃河大堤越近，流場受截滲墻的影響越大，距離越遠(yuǎn)，影響越不明顯，距離黃河大堤10 km以外，流場不受截滲墻的影響。韓志勇等[10]利用V-MODFLOW軟件模擬了存在截滲壩情況下大沽河地區(qū)殘存咸水恢復(fù)的最優(yōu)方案，通過3種不同咸水體恢復(fù)方案的模擬和分析對比，優(yōu)化方案在咸水體的恢復(fù)效率、抽水量和治理末期的濃度分布等方面都明顯優(yōu)于抽水方案和抽-注聯(lián)合方案。袁益讓等[11]對三維海水入侵及防治工程系統(tǒng)提出滲流力學(xué)模型、迎風(fēng)分?jǐn)?shù)步差分格式，并對萊州灣地區(qū)防治海水入侵主要工程的后效、地下壩、防潮堤工程后效及工程調(diào)控應(yīng)用模式進(jìn)行了預(yù)測模擬計算和分析，數(shù)值模擬結(jié)果表明海水入侵區(qū)上、下游壩對海水入侵有著顯著的影響，下游壩的深度和長度都直接反映減輕海水入侵的能力。這些研究大多數(shù)是對已建成的地下截滲墻進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其防治咸水入侵效果，未對地下截滲墻的高度及相對海水的位置做全面的探討。

本文在前人物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用OpenGeoSys科學(xué)模擬軟件，建立二維飽和多孔介質(zhì)變密度地下水流的溶質(zhì)運(yùn)移模型，研究地下截滲墻對咸水入侵規(guī)律的影響，分析討論咸淡水水位差、截滲墻高度以及截滲墻位置對海水入侵的防治效果。該研究揭示了地下截滲墻影響下的咸水入侵規(guī)律，而且對地下截滲墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計和規(guī)劃布置、以及有效防治海水入侵提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型簡介

本文的數(shù)值模擬基于OpenGeoSys科學(xué)模擬軟件，它是一個由C++實(shí)現(xiàn)、面向?qū)ο蟮慕Ｔ闯绦蚬ぞ甙?，能夠模擬多孔介質(zhì)或裂隙介質(zhì)中單個或者耦合的傳熱-流動-力學(xué)-化學(xué)過程(Thermo-Hydro-Mechanical-Chemical Processes)。事實(shí)表明，地下水密度的微小變化會對流速和流態(tài)產(chǎn)生顯著的影響。因此在研究如地下咸水流運(yùn)移問題時，需要考慮地下水的密度變化，基于對此問題的考慮，本文采用變密度的溶質(zhì)運(yùn)移模型。

在等溫狀態(tài)下，流體體積密度的線性方程可以用水頭表示，

ρ=ρ0(1+λh(h-h0)+λcC)。

(1)

其中：h表示水頭；h0為參考水頭；ρ表示流體的密度；ρ0表示參考流體密度；λh表示流體在恒定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)下與水頭變化相關(guān)的壓縮系數(shù)；λc表示流體在恒定水頭下隨著溶質(zhì)質(zhì)量濃度的變化引起的膨脹系數(shù)；C表示相對濃度。

變密度流動的控制方程包括連續(xù)性方程，水流運(yùn)動方程及溶質(zhì)運(yùn)移方程。

(1)流體的連續(xù)性方程

(2)

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of the experiment setup

(2)水流運(yùn)動方程

(3)

(3)溶質(zhì)運(yùn)移方程

具有源項(xiàng)的溶質(zhì)運(yùn)移可表示為以下對流-擴(kuò)散方程

(4)

(5)

2 數(shù)值模型的建立與驗(yàn)證

2.1 物理模型試驗(yàn)

試驗(yàn)裝置中，主水箱兩側(cè)為咸水箱和淡水箱，其中的主水箱長90 cm，高60 cm，寬8 cm，主水箱與兩側(cè)水箱由細(xì)網(wǎng)篩隔開。主水箱中裝滿直徑為1.2 mm的玻璃珠，以模擬非承壓含水層多孔介質(zhì)。咸水箱中咸水的密度為1.025 g/mL，淡水的來源為自來水，為了區(qū)分咸水與淡水，咸水用染料染成紅色。兩側(cè)水箱內(nèi)的水頭由可調(diào)節(jié)的排水管控制。試驗(yàn)裝置中設(shè)有兩個狹槽(見圖1)，均由細(xì)篩網(wǎng)構(gòu)成，分別用于插入封閉擋板和截滲墻。封閉擋板和截滲墻均由4 mm厚的丙烯酸板制作而成。主水箱上刻有正交網(wǎng)格，水箱的底部和兩邊貼有標(biāo)尺，用以準(zhǔn)確地測量并讀取咸水楔的瞬時形態(tài)，記錄的數(shù)據(jù)與用高分辨率數(shù)碼相機(jī)拍攝的照片進(jìn)行雙重驗(yàn)證。

試驗(yàn)過程分為以下3個步驟：(1)試驗(yàn)準(zhǔn)備階段：該階段初期，封閉擋板槽及截滲墻槽中均未插入擋板，兩側(cè)水箱都充滿淡水，并分別調(diào)整排水管使兩側(cè)水箱內(nèi)水頭維持在一個恒定的高度，其中淡水側(cè)為41.5 cm，咸水側(cè)為40.0 cm，淡、咸水兩側(cè)的水力梯度將產(chǎn)生由淡水側(cè)水箱向咸水側(cè)水箱的流動，直至流動穩(wěn)定，此時主水箱中水面線以下的多孔介質(zhì)區(qū)域充滿淡水。接著，快速插入封閉擋板，將咸水箱和主水箱隔離，通過調(diào)節(jié)排水管排出咸水箱中的淡水，然后通過進(jìn)水管加入等水位的紅色咸水，為模擬咸水入侵過程做準(zhǔn)備。(2)抽出封閉擋板：快速抽出封閉擋板，此時咸水入侵過程開始，咸水楔的底端逐漸向淡水側(cè)移動，測量不同時刻咸水楔的底部位置，并用數(shù)碼攝影技術(shù)記錄，直至咸水楔底部位置不再發(fā)生改變，并且咸水邊界附近不再有淡水排出，此時咸水入侵達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。(3)插入截滲墻后：快速準(zhǔn)確地將20 cm截滲墻插入截滲墻槽中，同時盡量避免對已有流動條件的干擾。截滲墻安裝后，記錄不同時刻殘留咸水楔底部的位置，當(dāng)咸水楔底部位置不再發(fā)生改變或截滲墻右側(cè)殘留咸水被完全沖走時，該試驗(yàn)結(jié)束。

2.2 模型概化及網(wǎng)格劃分

本文將物理試驗(yàn)裝置概化為90 cm×41.6 cm的二維計算域(圖2)，咸、淡水側(cè)的水頭及壓強(qiáng)邊界條件恒定，底部為不透水層，頂部無補(bǔ)給。數(shù)值模擬所用參數(shù)值見表1，咸水側(cè)水位為40 cm，淡水側(cè)水位值設(shè)為41.3 cm。

圖2 數(shù)值模擬的初始條件及邊界條件Fig.2 Initial and boundary conditions for numerical simulations

輸入?yún)?shù) Input parameters值 Values孔隙率0.4淡水側(cè)水位,hf/cm41.3咸水側(cè)水位,hs/cm40.0淡水密度,ρf/g·m-31 001咸水密度,ρs/g·m-31 025咸水濃度,cs/g·L-133.6滲透率,k/m26×10-10縱向彌散度,αL/m5×10-3橫向彌散度,αT/m5×10-4

本文利用GINA_OGS軟件采用有限元方法劃分網(wǎng)格，該軟件是有限元程序OpenGeoSys的交互式圖形用戶界面，模型采用三角形網(wǎng)格，本次共剖分個29 030單元，14 756個節(jié)點(diǎn)。

2.3 模型驗(yàn)證

對應(yīng)于試驗(yàn)步驟的(2)和(3)，數(shù)值模擬分為2個階段。第一階段為安裝截滲墻前，具體的初始條件和邊界條件見圖2。由于咸水箱和主水箱之間的封閉擋板被快速抽出，咸水箱中的咸水向淡水一側(cè)入侵，形成咸水楔，咸水楔逐漸向前推進(jìn)，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)時計算域內(nèi)每個單元的壓強(qiáng)水頭及濃度值將作為下一階段的初值條件。第二階段從安裝截滲墻開始，直至殘留咸水完全消散或不再變化，殘留咸水指截滲墻向陸一側(cè)(右側(cè))的咸水楔部分。截滲墻的安裝被假設(shè)為是瞬間完成，也就是說，第二階段一開始，截滲墻就存在于系統(tǒng)中。

截滲墻高度hc=20 cm時不同時刻咸水楔形狀的變化見圖3，圖中帶箭頭的實(shí)線表示某一時刻的流線。Cl-相對濃度指Cl-濃度與咸水箱中咸水的Cl-濃度之比，圖中楔形咸水楔取相對濃度0.1作為其靠近淡水一側(cè)的邊界。

圖3 自然條件下和有截滲墻存在情況下的咸水入侵?jǐn)?shù)值模擬Fig.3 Simulations of saltwater intrusion before and after installation of cutoff wall

圖4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的對比Fig.4 Comparisons between experimental data and simulation results

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測得的不同時刻咸水鍥最前端的位置進(jìn)行了比較。第一階段(見圖4a)，咸水楔向右(淡水一側(cè))推進(jìn)，2 h內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。第二階段(見圖4b)，安裝截滲墻之后，殘留咸水楔首先平坦化，咸水楔最前端略微前進(jìn)，然后逐漸后退，最終從截滲墻向陸一側(cè)完全被沖淡。由此可見，模擬結(jié)果再現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)室物理模型實(shí)驗(yàn)的咸水入侵過程。表明所建數(shù)值模型能夠準(zhǔn)確地描述自然條件下和有截滲墻存在情況下的濃度場，并跟蹤咸淡水分界面隨著時間的運(yùn)移情況，為后續(xù)截滲墻對海水入侵規(guī)律的深入研究奠定了基礎(chǔ)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析與討論

為了更進(jìn)一步分析研究地下截滲墻對海水入侵的影響，本文分別模擬了不同的咸、淡水側(cè)水位差、截滲墻高度和截滲墻位置條件下截滲墻右側(cè)殘留咸水的消散過程。

3.1 咸、淡水側(cè)水位差的影響

假設(shè)淡水側(cè)水位hf大于咸水側(cè)水位hs，將咸水側(cè)水位固定為hs=40.0 cm，取淡水側(cè)水位hf分別為41.6、41.45、41.3、41.15 cm，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的相對濃度分布見圖5。圖6比較了不同咸、淡水側(cè)水位差條件下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時咸水楔最前端的位置x，橫向距離30 cm處咸水楔厚度z。另外，在以上4種情況下，在橫向距離20 cm處安裝20 cm高截滲墻，比較殘留咸水完全消散所用時間td。

從圖5和6可以看出，淡水側(cè)水位hf越小，則達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，鹽水入侵距離x越大。由圖1分析得出，咸水側(cè)水頭壓力ps=ρsghs，淡水側(cè)水頭壓力pf=ρfghf，經(jīng)計算，ps

圖5 不同咸、淡水側(cè)水位差條件下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的相對濃度分布Fig.5 Relative concentration distributions in the condition of different saltwater-freshwater level difference when reaching the steadystate

圖6 hs=40.0 cm 時，x、z與hf的關(guān)系曲線Fig.6 Relations of x,z and hf when hs =40 cm

圖6中對應(yīng)于不同的淡水側(cè)水位41.6、41.45、41.3和41.15 cm，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時橫向距離30 cm處咸水楔厚度z分別為 2、6、10和14 cm。淡水側(cè)水位hf每減少0.15 cm，橫向距離30 cm處咸水楔厚度z就增加4 cm。說明隨著hf降低，咸水楔形體增厚，上覆淡水層變薄。若在實(shí)際工況中橫向距離30 cm處為抽水井，則該抽水井中就可能因?yàn)橄趟肭侄槌鱿趟?，影響附近居民的農(nóng)業(yè)灌溉甚至生活用水。

分別在橫向距離20 cm處安裝20 cm高截滲墻后，對應(yīng)于不同的淡水側(cè)水位41.6、41.45、41.3和41.15 cm，殘留咸水完全消散所用時間td分別為12，17.5，24，34 h。這表明，淡水側(cè)水位越小，安裝截滲墻后，截滲墻右側(cè)殘留咸水體積越大，故消散所用時間越長。

3.2 截滲墻高度的影響

將截滲墻的高度hc分別設(shè)定為25、20、15、10、9和5 cm，其他參數(shù)和模型驗(yàn)證時所用的一樣，通過數(shù)值模擬結(jié)果比較墻右側(cè)殘留咸水能否完全消散，如果能，比較消散所用的時間td。

模擬發(fā)現(xiàn)，截滲墻的高度hc分別為25、20、15和10 cm時，殘留咸水能夠完全消散，而hc為9和5 cm時，殘留咸水不能完全消散，其中截滲墻的高度分別為20、10、9、5 cm情況下的最終穩(wěn)態(tài)見圖7(25、15與10 cm相似，故未列出)。

對于殘留咸水能夠完全消散的情況，圖8給出了hc～td近似關(guān)系圖?？梢钥闯?，隨著截滲墻高度hc的減少，截滲墻右側(cè)殘留咸水完全消散時間td逐漸減少，且10 cm截滲墻下消散速度最快，只有18.3 h，這表明相對較矮的截滲墻更有利于殘留咸水被沖散；而截滲墻的高度為9和5 cm 的情況下殘留咸水則不能完全消散。

因此，要完全沖散殘留咸水，截滲墻應(yīng)有最小高度要求，否則，殘留咸水將不能完全消散。圖7中的咸水、淡水交界處是混合區(qū)，混合區(qū)靠近淡水的部分不斷地被淡水沖走，而新的咸水會不斷地補(bǔ)充進(jìn)來。截滲墻的高度hc分別為9和5 cm時，截滲墻墻頂均位于該混合區(qū)以下，但是10 cm截滲墻墻頂恰好位于混合區(qū)下，淡水補(bǔ)給恰好可以阻止新的咸水進(jìn)入截滲墻右邊區(qū)域，而9和5 cm的截滲墻，墻頂與混合區(qū)之間有足夠的間隙使得咸水能夠進(jìn)入截滲墻右邊區(qū)域，使得咸水楔不能完全消退到截滲墻向海一側(cè)。同時可以看到，安裝截滲墻之前，橫向距離20 cm處的咸水楔厚度為15 cm，大于截滲墻的最小高度要求10 cm，所以實(shí)際情況下，地下截滲墻的高度大于此處咸水楔的厚度即可使截滲墻右側(cè)的殘留咸水完全消散。

圖7 不同截滲墻高度條件下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的的相對濃度分布Fig.7 Relative concentration distributions in the condition of different height for cutoff wall when reaching the steadystate

圖8 截滲墻高度與殘留咸水完全消散所用的時間關(guān)系曲線Fig.8 Relations between the height of cutoff wall and the complete dissipation time of residual saltwater

3.3 截滲墻位置的影響

模擬的第一階段保持初始條件、邊界條件與章節(jié)3.2中的一樣，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時如圖3(a)，咸水楔最前端到達(dá)橫向距離44.4 cm，第二階段分別在橫向距離為15、20、25、30、35、40 cm處安裝20 cm高的截滲墻，由于橫向距離15～40 cm處的咸水楔厚度小于截滲墻的高度20 cm，由上一節(jié)的分析可知，在這6種情況下，截滲墻右側(cè)的殘留咸水均能完全消散，圖9比較了殘留咸水完全消散所用的時間tp。

由圖9可見，截滲墻離咸水側(cè)距離越遠(yuǎn)，殘留咸水排凈所用時間越小。這是由于離咸水側(cè)越遠(yuǎn)，截滲墻右側(cè)咸水體的橫向跨度越小，同時截滲墻處的咸水楔厚度減小，這樣截滲墻右側(cè)咸水體積大大減少，更容易被淡水沖散。

圖9 截滲墻位置與殘留咸水完全消散所用的時間關(guān)系曲線Fig.9 Relations between the position of cutoff wall and the complete dissipation time of residual saltwater

4 結(jié)論

本文基于OpenGeoSys科學(xué)模擬軟件，通過數(shù)值模擬，再現(xiàn)了室內(nèi)物理模型實(shí)驗(yàn)的咸水入侵過程，模擬結(jié)果表明：所建模型能夠準(zhǔn)確描述自然條件下和有地下截滲墻存在情況下的濃度場并跟蹤咸淡水分界面隨著時間的運(yùn)移情況。接著，本文模擬分析了不同的咸、淡水側(cè)水位差、截滲墻高度和截滲墻位置條件下截滲墻右側(cè)殘留咸水的移動-消散過程，得出的主要結(jié)論如下：

(1)不同的咸、淡水側(cè)水位差條件下，保持咸水側(cè)水位不變，淡水側(cè)水位越小，咸水楔向前入侵的距離越大，導(dǎo)致橫向距離同一位置咸水楔形體越厚，上覆淡水層越薄，這也正是咸水入侵情況下抽水井水質(zhì)變咸的原因。安裝截滲墻之后，淡水側(cè)水位越小，截滲墻右側(cè)殘留咸水體消散所用的時間越長。結(jié)果表明，要從根本上解決咸水入侵問題，必須提高濱海地區(qū)向陸一側(cè)的地下淡水水位，這在人們所采取的一些防治咸水入侵的方法中有所體現(xiàn)，如人工回灌淡水。

(2)不同的截滲墻高度條件下，分析了截滲墻安裝后殘留咸水消散特性。淡水沿著混合區(qū)流向咸水側(cè)，并越過截滲墻，逐漸稀釋補(bǔ)充進(jìn)混合區(qū)的咸水，最終完全沖散截滲墻右側(cè)殘留咸水。這表明地下截滲墻不僅能夠有效阻咸海水入侵，而且可以在截滲墻向陸一側(cè)形成淡水儲存區(qū)，即地下水庫。因此，要沖散殘留咸水，截滲墻應(yīng)有最小高度要求，且相對較矮的截滲墻更有利于沖散殘留咸水。

(3)不同的截滲墻位置條件下，截滲墻離咸水側(cè)距離越遠(yuǎn)，殘留咸水體積越小，全部消散所用的時間越少。實(shí)際情況下，可以結(jié)合具體的地質(zhì)、水井分布情況以及當(dāng)

地土地的利用情況，在滿足工業(yè)、農(nóng)業(yè)、人民生活需求的情況下，盡可能地將截滲墻修建在離海岸較遠(yuǎn)的地方，以快速阻止咸水入侵。

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