張 祺,宋芝業(yè)

(內(nèi)蒙古師范大學(xué) 科學(xué)技術(shù)史研究院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

20世紀(jì)80年代以來(lái),天文史家在中國(guó)日食理論的研究中取得了大量的成果,其中包括對(duì)日食食限的專(zhuān)門(mén)研究[1-5]。他們討論了中國(guó)傳統(tǒng)歷法中食限的算法、數(shù)值以及精度,而接下來(lái)的研究重點(diǎn)則應(yīng)該是西方幾何體系傳入后,西法食限的基本內(nèi)容以及中國(guó)學(xué)者的掌握程度和應(yīng)用方式。本文通過(guò)分析明末清初影響較大的官方天文歷法著作《崇禎歷書(shū)》、《歷象考成》、《歷象考成后編》中的日食食限內(nèi)容,以及民間學(xué)者對(duì)該項(xiàng)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用情況,探討明清時(shí)代跨文化傳統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)傳播特點(diǎn)。

1 中西歷爭(zhēng)背景下的日食食限

月食在望,日食在朔,當(dāng)朔發(fā)生在黃白交點(diǎn)附近一定范圍內(nèi)時(shí),就有可能會(huì)發(fā)生日食,這一范圍就稱(chēng)為日食食限。早期的中國(guó)歷算家主要依靠推算合朔時(shí)月亮在黃道內(nèi)外,來(lái)預(yù)測(cè)交食發(fā)生的可能性。隋唐之后,月亮視差引入交食計(jì)算,至遲在《大衍歷》中已經(jīng)出現(xiàn)“陰歷食限”與“陽(yáng)歷食限”的概念。此后各朝歷法雖對(duì)食限的算法與數(shù)據(jù)多有調(diào)整,但基本以合朔時(shí)視月亮到視黃白交點(diǎn)的距離定義食限,數(shù)值多在陰歷8度、陽(yáng)歷6度左右[4]。

明末崇禎年間,由于《大統(tǒng)歷》預(yù)報(bào)天象屢屢失準(zhǔn),促使崇禎皇帝于1629年下旨設(shè)立歷局,重修歷書(shū)。該項(xiàng)工作由徐光啟(1562—1633)領(lǐng)導(dǎo),湯若望(Johann Adam Schall von Bell,1591—1666年)、羅雅谷(Giacomo Rho,1593—1638)等傳教士協(xié)同修訂。整個(gè)工作歷時(shí)5年,于1634年修成《崇禎歷書(shū)》137卷。自歷局成立以來(lái),徐光啟、李天經(jīng)等人就與保守派士人魏文魁、冷守忠等爭(zhēng)論不斷,中西歷法在傳統(tǒng)、概念、算法等方面的差異幾乎都演變成了這次歷爭(zhēng)的 “陣地”,關(guān)于日食食限的爭(zhēng)論亦在其中。

崇禎4年(1631年)6月,徐光啟所率歷局受命評(píng)議魏文魁《歷元》、《歷測(cè)》二書(shū),提出“二議七論”九項(xiàng)不同意見(jiàn),其中就包括對(duì)傳統(tǒng)日食食限的批評(píng)。認(rèn)為傳統(tǒng)的陰歷8度、陽(yáng)歷6度數(shù)據(jù)有誤,應(yīng)取西法陰歷17度、陽(yáng)歷8度為宜。魏文魁馬上予以反駁,其言曰:

日食限定為陰歷距交八度、陽(yáng)歷距交六度,亦是也,非非也。陰陽(yáng)過(guò)此限不食,且如宋仁宗天圣二年甲子歲五月丁亥朔,歷官報(bào)當(dāng)午日食五分有竒,候之不食。以諸歷推算皆食五分有竒,授時(shí)歷推之亦然。郭守敬云天道失行,以魁之術(shù)推之,是日得陰歷八度三分,果然不食。嗟嗟!歷代無(wú)一人知,歷數(shù)湮沒(méi)至今,不亦傷乎?今貴局定陰歷當(dāng)十七度、陽(yáng)歷當(dāng)八度,月食則定限南北各十二度,此夷外之歷學(xué),非中國(guó)之有也,魁不可得而知之也。[6]

魏文魁以宋仁宗天圣2年(1024年)5月“日食不應(yīng)”之事為據(jù),通過(guò)重新計(jì)算,認(rèn)為本次合朔剛剛超出陰歷8度食限,日食也確未發(fā)生,那么傳統(tǒng)食限取陰歷8度應(yīng)是完全合理的。論證過(guò)程中,魏文魁言辭較為激烈,緊扣“夷外”二字,直指夷夏之防。特別是文后更補(bǔ)一言:“數(shù)理明達(dá),方任其事,余觀歷局多歷理明達(dá)者乎!諺云:水深丈探,人深語(yǔ)激。是也,是也?！盵6]諷刺之意就更為明顯了。

徐光啟得知回復(fù)后,對(duì)魏文魁的態(tài)度大為不滿(mǎn),回應(yīng)也毫不客氣。其中有言:“有爭(zhēng)氣者,勿與言也?！薄奥怨?jié)數(shù)語(yǔ),開(kāi)其未悟,望至之。若更有辯論能依名理,雖十往復(fù)可也。”[6]隨即以西法為據(jù)展開(kāi)辯論。

日食距交限定為陰歷八度、陽(yáng)歷六度,舊法也。該局定為陰歷十七度、陽(yáng)歷八度。而云不然,何不考今年十月朔日食甚距交幾度耶?按:是日食甚在未初一刻內(nèi)五十一分,本月十五日夜望月食甚在辰初一刻內(nèi)一十三分,兩食中積為十四日七十三刻,月食甚時(shí)過(guò)正交入陰歷一度。依法推得日食甚時(shí)月未至中交十四度強(qiáng)而食及一分,則初入食限豈非十七度乎?何得定為陰歷八度耶?[6]

徐光啟以崇禎4年(1631年)10月發(fā)生的日食為據(jù),用西法推得食甚時(shí)月亮距黃白交點(diǎn)已達(dá)14度,那么西法陰歷17度的食限也應(yīng)是合理的。對(duì)于魏文魁所提出的宋仁宗天圣2年(1024年)日食不應(yīng)之事,則認(rèn)為是宋、元?dú)v官推算不精所致,有“誣天”、“罔上”之嫌。若以西法推算,當(dāng)日確曾發(fā)生日食,只是在汴京附近無(wú)法得見(jiàn)而已。即所謂“若從汴以東,數(shù)千里漸見(jiàn)食,至東北一萬(wàn)數(shù)千里,則全見(jiàn)食也?！盵6]較為有意思的是,徐光啟也如魏文魁一般,在具體辯論后另附一言:“藉此一駁,得為闡明正,如洪鐘在懸,非因扣擊,何從發(fā)其音聲哉!(魏)處士一言,謂之有功歷學(xué)可矣?！盵6]諷刺魏文魁本欲指出西法之非,結(jié)果反而引出西法之妙。

事實(shí)上,中西方食限數(shù)值差異主要緣于概念上的不同。中國(guó)古代一般取視月亮到視黃白交點(diǎn)的距離為食限,西方則取實(shí)月亮到實(shí)黃白交點(diǎn)的距離。但在歷爭(zhēng)背景下,爭(zhēng)辯雙方皆在更能引起關(guān)注的數(shù)值問(wèn)題上大做文章,言辭中刻意貶低對(duì)方,概念上的區(qū)別反而無(wú)人提及。

早期中西歷爭(zhēng)的原因眾多,中國(guó)學(xué)者對(duì)西法的不夠了解,亦為其中之一。僅就日食食限而言,西方到底傳入了哪些知識(shí)?是如何描述的?中國(guó)學(xué)者接受方式及程度如何?為了更好地解釋這些問(wèn)題,我們需從初始系統(tǒng)介紹西法的官方歷書(shū)入手,作更深入的了解。

2 《崇禎歷書(shū)》中的日食食限

早期傳入的著作中,《崇禎歷書(shū)》最早對(duì)日食食限作了較為全面、完整的的介紹,其中包括食限的概念、算法、數(shù)值、影響條件等多個(gè)方面,后續(xù)著作大體不出此書(shū)所述。關(guān)于食限的基本概念,該書(shū)描述為:

食限者,日、月行兩道,各推其經(jīng)度距交若干,為有食之始也。而日與月不同,月食則太陰與地影相遇,兩周相切,以其兩視半徑較白道距黃道度,又以距度推交周度定食限。若日食,則太陽(yáng)與太陰相遇,雖兩周相切,其兩視半徑未可定兩道之距度,為有視差必以之相加而得距度。故特論半徑,則日食之二徑狹,月食之二徑廣。論日食之限,反大于月食之限,以視差也。[6]

日食受視差的影響較大,不同經(jīng)度、不同地平高度處的交食范圍也不盡相同。判斷交食發(fā)生與否,還要根據(jù)實(shí)際情況而定,不可過(guò)于依賴(lài)食限。關(guān)于視差對(duì)交食范圍的影響,《崇禎歷書(shū)》十分重視,用了較多的筆墨記述。

太陰分南北而定最大日食之限有二義。其一論地,總本界中,有一方焉,距北之最大者,以十七度為限。又有一方焉,距南之最大者,以七度為限。非謂一方所見(jiàn),距北可得十七度,距南又可得七度也。其一論黃道度,謂本界中,有地有時(shí),太陰或南或北。距天頂最遠(yuǎn),則其視距度最大,以加于太陰實(shí)距度,得其最大限,在北可至十七度,在南可得七度,亦非謂諸官交會(huì),皆可得七度、十七度之限也。[6]

除理論分析外,《崇禎歷書(shū)》“求北中界日食限”小節(jié)以4種情形為例,分析了北緯18°～42°之間不同地平高度處,視差對(duì)交食范圍的影響。

情形一:“今試于本界中論地,先論其極高四十度者。又于本地論時(shí),先論其不甚遠(yuǎn)于天頂者。如日、月交會(huì)在夏至鶉首宮初度……必設(shè)實(shí)會(huì)正午,月距黃道北,得其高弧七十三度二十八分?！盵6]

在此種情形下,由于高卑差的影響,月亮視高度降低的同時(shí)將靠近黃道,即便月亮實(shí)位置距太陽(yáng)尚遠(yuǎn),而月亮視位置已發(fā)生交食。本例已知月亮地平高度為73°28′,可求得高卑差為18′8″。交會(huì)發(fā)生在夏至正午,所以高卑差即為南北差,利用前面公式可求得距黃白交點(diǎn)10°為可食范圍。若月亮在黃道南,則月亮視高度降低的同時(shí)將更加遠(yuǎn)離黃道,可求得距黃白交點(diǎn)2°50′為可食范圍。于是可知,此例中可食范圍分布在黃白交點(diǎn)兩邊,即陰歷10°、陽(yáng)歷2°50′。

情形二:“次論其甚遠(yuǎn)于天頂者。設(shè)日、月在冬至星紀(jì)宮初度,會(huì)亦正午,其高弧二十六度三十分?！盵6]

圖1 《崇禎歷書(shū)》中的日食食限Fig.1 Solar Eclipse Limit in Chong Zhen Li Shu

在此種情形下,由地平高度26°30′求得高卑差為56′24″。交會(huì)發(fā)生在冬至正午,高卑差與南北差相同,可用上例中方法求得交食范圍分別為17°24′與4°32′。本例與上例最大的不同之處在于高卑差較大,甚至大于日、月半徑之和。如圖1所示,當(dāng)實(shí)月亮行至己點(diǎn)時(shí),其視行剛好經(jīng)過(guò)丙點(diǎn)與太陽(yáng)丁食于視黃白交點(diǎn)乙左側(cè),交食點(diǎn)距黃白交點(diǎn)實(shí)距離即為己甲弧17°24′。當(dāng)月亮實(shí)行繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到辛點(diǎn)時(shí),月亮視度丙在視差的影響下,將經(jīng)過(guò)黃道北與太陽(yáng)相切于乙點(diǎn)右側(cè),此時(shí)可求得辛甲弧4°32′。過(guò)辛點(diǎn)后,月亮視度將更加偏離黃道,不可能發(fā)生交食。所以,此例中可食范圍應(yīng)為己辛弧,全在黃白交點(diǎn)甲南側(cè),北側(cè)則不可食。

剩余二例介紹的分別是“交食只在黃道北,黃道南不可食”,以及“黃道北食限短,黃道南食限長(zhǎng)”兩種情形,與前二例結(jié)果正好相反。此外,《崇禎歷書(shū)》還列有“太陽(yáng)、太陰越六月皆能再食”與“太陽(yáng)越五月或七月皆能再食”兩小節(jié),專(zhuān)門(mén)討論食限在求解食季問(wèn)題中的作用。其他章節(jié)中也有部分零星介紹,這里不再贅述。

3 《歷象考成》中的日食食限

1635年《崇禎歷書(shū)》編成后,就不斷遭到保守派的激烈反對(duì),直至1644年明朝滅亡,始終未能頒行[7]。其清初修改本《西洋新法歷書(shū)》由于時(shí)間倉(cāng)促,只是在細(xì)微之處作了一些修訂,主體內(nèi)容基本秉承原書(shū)所述。1713年,朝中諸臣反映《西洋新法歷書(shū)》存在圖表不合、天文理論雜亂等問(wèn)題。為此,康熙帝又親自招梅瑴成、何國(guó)宗等大批學(xué)者重新編訂歷書(shū),該項(xiàng)工作于1722年結(jié)束,修成《歷象考成》四十二卷。

《歷象考成》編撰時(shí),對(duì)《崇禎歷書(shū)》中的天文歷法知識(shí)進(jìn)行了大量的整理,內(nèi)容更加簡(jiǎn)明、系統(tǒng)、清晰。所列圖表幾乎全部重新繪制,更見(jiàn)精美,一定程度上消除了《崇禎歷書(shū)》天文理論雜亂的缺點(diǎn)。不足之處是,著眼點(diǎn)偏重于歷法計(jì)算,與之相關(guān)的內(nèi)容力求詳明,而其他方面則作了大幅刪減?！稓v象考成》卷八“交食歷理三”有關(guān)“太陽(yáng)食限”的相關(guān)記述,即可體現(xiàn)這種編撰方式。關(guān)于食限的概念,按《歷象考成》所述:

日食之限不同于月食,月食惟以太陰、地影兩半徑相并之?dāng)?shù)當(dāng)黃白二道之距緯,推距交之經(jīng)度,即為食限。日食因有南北差,其視緯度隨時(shí)隨地不同,故太陽(yáng)、太陰兩視半徑不能定食限也。[8]

相對(duì)于《崇禎歷書(shū)》,《歷象考成》在參數(shù)與算法上都做了一些調(diào)整。如日、月視徑等參數(shù),全部換為新測(cè)數(shù)據(jù)。計(jì)算公式則主要是考慮到食甚為交食過(guò)程中日、月最接近之處,遂改用食甚距緯構(gòu)造球面三角形,而《崇禎歷書(shū)》處理這一問(wèn)題時(shí),往往對(duì)食甚與朔不加區(qū)分。雖然黃白交角較小,這些改變并未對(duì)精度產(chǎn)生明顯的影響,但邏輯上會(huì)更合理一些。

關(guān)于月亮視差對(duì)食限造成的影響,如“黃道北必食,黃道南或食或不食”,特別是日食食限呈現(xiàn)出“北多南少”的不對(duì)稱(chēng)分布的原因,《歷象考成》也配合圖表也做了相應(yīng)的說(shuō)明。其中言道:

太陽(yáng)從甲乙黃道行太陰實(shí)循丙丁白道行,因高下差變高為下,遂生南北差,視之如循己庚行也。如太陽(yáng)在壬,太陰距黃道北在癸,距戊交約一十八度,去太陽(yáng)甚遠(yuǎn),因視差之故,見(jiàn)太陰在子,已與太陽(yáng)兩周相切,故北緯以距交一十八度為有食之始也。如太陽(yáng)在丑,太陰距黃道南在寅,距戊交約六度,雖無(wú)視差,已與太陽(yáng)兩周相切,故南緯以距交六度為有食之始也。[8]

圖2 《歷象考成》中的日食食限Fig.2 Solar Eclipse Limit in Li Xiang Kao Cheng

《歷象考成》的解釋與《崇禎歷書(shū)》本質(zhì)上是相同的,特點(diǎn)在于簡(jiǎn)明扼要、圖示清晰、易于學(xué)者理解,但在知識(shí)的全面性上卻有所不及。如《崇禎歷書(shū)》所言:

凡人目所見(jiàn)太陰在天頂南,則月之視所,較其實(shí)所恒偏南、偏卑,故其距度多能變易太陽(yáng)之時(shí)分。又月在黃道南,則當(dāng)以視差加于距度,人所居愈向北,所得視差愈大,其視月愈偏南,而所見(jiàn)日食愈小。若月在黃道北,所得視差或小、或等于距度,當(dāng)以減于距度,則視處反近于黃道,而北方所見(jiàn)日食,大于南方矣。第視差之大若過(guò)于距度之大,而去減距度,即北方視月又偏居黃道之南,比南方所見(jiàn)更遠(yuǎn),而得日食又小。[6]

該段論述出自于《崇禎歷書(shū)·交食歷指》第三卷第二節(jié)“推步交食本論”中,主要介紹的是視差對(duì)日食食分的影響,但用于解釋食限也無(wú)不可?！稓v象考成》給出的食限及其求解過(guò)程,是僅能適應(yīng)于中原地區(qū)的特例。書(shū)中雖也曾言道:“然在黃道北者必食,在黃道南者或食或不食。在黃道北者,亦非普天之下皆見(jiàn)食,但必有可見(jiàn)食之地耳。蓋視差因地理之南北而殊,而視緯又因?qū)嵕曋媳倍?故食限不可一概而論也。”[8]指明了觀測(cè)地點(diǎn)與月亮位置對(duì)交食范圍的影響。但論證過(guò)程僅此而已,《崇禎歷書(shū)》花大量筆墨描述的幾種特例該書(shū)全部刪去,只敘述了中原地區(qū)所能觀測(cè)到的最常見(jiàn)情形。究其原因,從《歷象考成》對(duì)日食食限的評(píng)價(jià)或可得到一定的解釋:

要之視差之故多端,食限不過(guò)得其大概。欲定食之有無(wú),必按法求得本地、本時(shí)視緯度,與太陽(yáng)、太陰兩視半徑相較。若兩視半徑相并之?dāng)?shù)大于視緯者,為有食;小于視緯者,為不食也。[8]

按《歷象考成》所言,日食食限受視差影響較大,而視差又受客觀實(shí)際條件制約較多,所以依靠各參數(shù)所得出的食限只能作為判斷交食的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。《歷象考成》僅僅詳述中緯度地區(qū)食限值的由來(lái),而將其他部分弱化。一方面固然是因?yàn)椤冻绲潥v書(shū)》已有較多的介紹,無(wú)須贅述。另一方面也可能是認(rèn)為所刪內(nèi)容實(shí)用價(jià)值不大的緣故。

《歷象考成后編》編撰時(shí),這種弱化更為明顯,僅在日、月視徑等參數(shù)上有所調(diào)整,算法完全沿用《歷象考成》所述,得到陰歷食限P=18°26′、陽(yáng)歷食限P=6°22′。理論解釋則只言“參照上編”,并未繼續(xù)討論。[9]

4 官方歷書(shū)影響下的日食食限

《崇禎歷書(shū)》等官方天文學(xué)著作出版后,在明清學(xué)者間流傳甚廣,加上欽定地位的推動(dòng),一時(shí)間朝野上下多以“知?dú)v”為榮。僅就日食食限而言,清初士人提及者雖眾,但所記內(nèi)容大多是在了解官方歷法的基礎(chǔ)上,記述他們認(rèn)為最為重要的內(nèi)容,并將之重新編輯整理,超出官方范圍的并不多見(jiàn)。如康熙年間出版的《囂囂子歷鏡》,即以西歷為準(zhǔn)做出記述。其中有言:

然論交又須論限,及交而在限內(nèi)則食,限外則不食,不可不審也。限度諸方不一,蓋太陽(yáng)于諸方之地平髙度不同,而陰陽(yáng)二歷之各限亦異。如暖帶下之地,二歷互相受變,若白道向南極半周,有時(shí)在天頂及黃道之中,勢(shì)必反為陰歷。白道向北半周,是時(shí)在黃道外,勢(shì)必反為陽(yáng)歷,故其下日食之限莫得而定也。他域更近于北,必陰歷限多,陽(yáng)歷限少。更近于南者,必陽(yáng)歷限多,陰歷限少。[10]

原文內(nèi)容較長(zhǎng),對(duì)食限的數(shù)值、影響因素、地域差異等都做了一定的分析,但所用數(shù)據(jù)及觀點(diǎn)基本照搬《崇禎歷書(shū)·新法歷引》。

1740年,乾嘉著名學(xué)者江永(1681—1762)的天文歷法著作《數(shù)學(xué)》出版,該書(shū)主要以西法為準(zhǔn),對(duì)梅文鼎的天文歷法工作進(jìn)行補(bǔ)充與評(píng)述。論及日食食限時(shí)言道:

舊法定日食限,陰歷初宮十七度四十分以?xún)?nèi),五宮十二度二十分以外;陽(yáng)歷六宮八度二十分以?xún)?nèi),十一宮二十一度四十分以外。實(shí)交周入此限者,并有食。今法定食限,陰歷稍寛,陽(yáng)歷稍狹。實(shí)交周自五宮十一度四十五分至六宮六度十四分,又自十一宮二十三度四十六分至初宮十八度十五分為的。食不入限者,不必算。[11]

江永所論主要偏重于歷法計(jì)算,討論食限作為交食參數(shù)方面的意義。文中所列數(shù)據(jù)完全取自《歷象考成》,但相關(guān)的理論意義并未涉及。

1897年,晚清匯編類(lèi)書(shū)《時(shí)務(wù)通考》出版,該書(shū)將清代傳入的西學(xué)知識(shí)重新匯編整理,分為錢(qián)幣、礦物、算學(xué)等31卷分類(lèi)敘述。相對(duì)于同時(shí)代的格致叢書(shū)來(lái)說(shuō),以?xún)?nèi)容豐富見(jiàn)長(zhǎng)。關(guān)于日食食限該書(shū)解釋為:

合朔時(shí),或月在日北,因視差之故,降而與太陽(yáng)同緯,則不食者食,不既者既矣。或月在交,因視差之故,降而在黃道之南,則可食者不食,可既者不既矣。故有在天之食限,有在人之食限,有全地球之食限,有中國(guó)之食限。正會(huì)于交食且既,實(shí)朔近交食不既,在天之食限也。所居地面有南北,所見(jiàn)食分有多少,在人之食限也。十有八年為一終,四十一次見(jiàn)日食,全地球之食限也。陰歷入交則多食,陽(yáng)歷入交則罕食,月在日北為陰歷,月在日南為陽(yáng)歷,中國(guó)之食限也。[12]

《時(shí)務(wù)通考》在編者理解的基礎(chǔ)上,將《崇禎歷書(shū)》、《歷象考成》、《談天》等著作中的基本觀點(diǎn)“貫穿群言,合為一書(shū)”。除上述理論分析外,還對(duì)各部歷法中的具體數(shù)值差異作了相關(guān)說(shuō)明,但依然屬于總結(jié)整理性的介紹。

除理論與算法記述外,清代學(xué)者提及食限最多之處,是在經(jīng)學(xué)考據(jù)方面。特別是乾嘉之后,考據(jù)之風(fēng)盛行,以西法食限驗(yàn)證古籍交食記錄十分常見(jiàn)。如乾嘉時(shí)期著名學(xué)者戴震(1723—1777)在《經(jīng)考》中所言:

按日食后越五月、六月皆可再食,無(wú)比月頻食之理。春秋比月而食者,再以推步之法考之。襄二十一年九月朔入日食限,十月朔不入食限,二十四年七月朔入日食限,八月朔不入食限?！朔强昭哉f(shuō)經(jīng)所可知也。[13]

再如清代校勘學(xué)家丁晏(1794—1875)在其著作《左傳杜解集正》中,引用沈欽韓(1775—1831)注解曰:

趙汸引長(zhǎng)歷三月系癸未朔,按隋歷志劉孝孫推是年食合壬子朔,元史歷志、大衍推是歲五月朔交分入食限,三月不應(yīng)食。以今歷推之,五月壬子朔加時(shí)在晝,交分入食限,葢誤五為三。[14]

清代著名學(xué)者焦循(1763—1820)對(duì)這種研究方式也大為贊賞,其著作《雕菰集》卷十五的“代阮撫軍撰春秋上律表序”一篇中,稱(chēng)贊范景福所作《春秋上律表》的四大優(yōu)點(diǎn),其中有言:

奉時(shí)憲上考之法,以明春秋司歷之得失,以決三傳之異同,以辨杜氏之是非,以課三統(tǒng)、大衍、授時(shí)以來(lái)上推之疎密。俾學(xué)者知圣人作春秋為本朝時(shí)憲之嚆矢,而本朝之制時(shí)憲實(shí)為圣人春秋之脈絡(luò),善之四也。具此諸善可知生用力之勤,研究之細(xì)。其治經(jīng)也,無(wú)學(xué)究拘執(zhí)之習(xí);其治歷也,非星翁術(shù)數(shù)之求。[15]

總體而言,清代學(xué)者對(duì)西法食限的意義、用途基本上是了解的,其主要知識(shí)來(lái)源即為《崇禎歷書(shū)》等幾部官方歷法著作。在這幾部著作中,《崇禎歷書(shū)》所介紹的知識(shí)最為全面,特別是在理論層面上較為突出,與同時(shí)期的西方著作相比亦相差不遠(yuǎn)?！稓v象考成》主要在《崇禎歷書(shū)》的基礎(chǔ)上進(jìn)行了部分調(diào)整,內(nèi)容更見(jiàn)清晰、系統(tǒng), 但編撰方式偏重實(shí)用,對(duì)于最為關(guān)鍵性的命題和結(jié)論力求詳盡,而部分編歷用不到的理論則大量刪除。從知識(shí)接受者的角度而言,通過(guò)多年的學(xué)習(xí)整理,日食食限已經(jīng)被不少中國(guó)學(xué)者熟練應(yīng)用,提及這一概念的論著也有不少,但多是截取原文中最為一般性的結(jié)論加以記述,有時(shí)也會(huì)修改部分文字或加入一些自己的理解,但范圍一般不超官方所限。特別是乾嘉之后,民間學(xué)者主要的興趣集中在利用食限考據(jù)經(jīng)史典籍,食限更多是被當(dāng)作為一種計(jì)算常數(shù)加以應(yīng)用,而以探索宇宙為目標(biāo)的科學(xué)訴求,相對(duì)缺乏重視。

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[10] 胡襲參,方江.囂囂子歷鏡[M]∥續(xù)修四庫(kù)全書(shū):子部(第1040冊(cè)).上海:上海古籍出版社,2002:411.

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[12] 杞廬主人.時(shí)務(wù)通考(卷一)[M].清光緒二十三年點(diǎn)石齋石印本,1897.

[13] 戴震.經(jīng)考(卷五)[M].清李文藻家抄本.

[14] 丁晏.左傳杜解集正(卷三) [M].民國(guó)適園叢書(shū)本,1914.

[15] 焦循.雕菰集(卷十五序) [M].清道光四年嶺南節(jié)署刻本,1824.