◎張 衛(wèi)

初中階段的你每學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)后是不是很想了解一下它們在中考中會(huì)以怎樣的形式出現(xiàn)，也想體驗(yàn)下解中考題的感覺？下面我們就來透析一下中考中的“一元一次不等式（組）”問題會(huì)以怎樣的形式出現(xiàn).

一、不等式的基本性質(zhì)

中考是對我們初中三年學(xué)習(xí)成果的全面檢驗(yàn)，因此中考命題很注重對“基本概念”“基本性質(zhì)”等的考查.

例1 （2017·常州）若3x＞-3y，則下列不等式中一定成立的是（ ）.

A.x+y＞0 B.x-y＞0

C.x+y＜0 D.x-y＜0

【點(diǎn)評】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向.這么簡單的題目，相信同學(xué)們都能迅速解決.來核對一下答案：A.

考考自己1.（2017·株洲）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（ ）.

A.a＞b B.a+2＞b+2

C.-a＜-b D.2a＞3b

二、不等式（組）的解法

能正確解出不等式（組）是同學(xué)們應(yīng)該掌握的基本技能，也是中考中常見的考查形式.

例2 （2017·舟山）小明解不等式≤1的過程如下.請指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程.

【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯(cuò)誤的步驟，寫出正確的解答過程即可.

解：錯(cuò)誤的步驟是①常數(shù)項(xiàng)漏乘分母，②去括號(hào)出錯(cuò)，⑤不等號(hào)方向未改，正確答案是x≥-5.

考考自己2.（2017·眉山）不等式-2x＞的解集是 .

三、正確列出不等式

中考注重考查同學(xué)們分析問題、建立模型的能力，許多問題需要大家根據(jù)所給條件建立不等式（組）模型來解決.

例3 （2017·煙臺(tái)）運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作：

若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是 .

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，列出算式：3x-6，由于運(yùn)行了一次就停止，所以列出不等式3x-6＜18，通過解該不等式得到x的取值范圍.

解：3x-6＜18，

解得x＜8.故填x＜8.

考考自己3.（2016·新疆）對一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88”為一次操作.如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是 .

四、含有“字母”的不等式（組）

在解一元一次不等式（組）的題目中有一類特殊的題型，這種不等式（組）中除了未知數(shù)“x”外還有其他字母參與，有一定的難度.

A.a＜1 B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1

【分析】利用不等式組求解集的方法判斷出a的范圍即可.

所以a＜1，故選A.

【點(diǎn)評】此題考查了對不等式組的解集的理解，如果感覺比較困難可以借助數(shù)軸來輔助分析.

五、利用不等式（組）解決問題

例5 （2017·寧波）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

【分析】本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系及不等關(guān)系式.

考考自己5.請你解決上面的應(yīng)用題.

看了這么多中考中的一元一次不等式（組），是不是覺得并沒有想象中的難？只要你不斷努力，就能在中考中取得好成績，加油！