周明奎，郭立棟，高長生

（中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

0 引言

作為港口工程中的傳統(tǒng)材料，塊石經(jīng)常被用作斜坡式防波堤的護(hù)面結(jié)構(gòu)，覆蓋在堤心材料外層，其作用是對(duì)堤心材料形成有效防護(hù)，從而使堤心和其它部位不受波浪、水流的侵蝕及破壞。通常認(rèn)為塊石密度越大，防護(hù)效果越好，但塊石密度對(duì)護(hù)面結(jié)構(gòu)防護(hù)效果的影響具體有多大，特別是中標(biāo)和英歐標(biāo)準(zhǔn)體系下有多大差異，并沒有清晰的認(rèn)知。

在非洲西南部某港口項(xiàng)目中，主要采用英歐標(biāo)準(zhǔn)，其防波堤護(hù)面、高樁碼頭岸坡和防沖刷護(hù)底等均為塊石結(jié)構(gòu)。當(dāng)?shù)亻_采的石料密度較高，明顯高于常規(guī)的2.65 t/m3，這對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及成本控制有著直接的影響。通過中標(biāo)JTS 154-1—2011《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[1]與相關(guān)英歐標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)比，在探討塊石護(hù)面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)異同的基礎(chǔ)上，分析塊石密度對(duì)護(hù)面結(jié)構(gòu)計(jì)算的影響，為類似項(xiàng)目提供參考。

1 塊石檢測(cè)指標(biāo)

本項(xiàng)目石料的開采地，處于剛果克拉通（被稱為“綠石帶”）的一部分，形成于前寒武紀(jì)，是最古老的巖石之一，巖石以超堿巖為主。

經(jīng)試驗(yàn)檢測(cè)，該石料巖性為片麻巖，深綠色，主要有石英、長石組成，其中：石英為粒狀，部分粒內(nèi)呈波狀消光，少量呈強(qiáng)波狀消光；長石，以斜長石為主，板狀。其中強(qiáng)波狀消光石英具堿活性，屬堿硅酸活性礦物，含量約2%。

片麻巖是一種優(yōu)質(zhì)的護(hù)面和堤心石材料，在英標(biāo)BS 6349.7—1991《防波堤設(shè)計(jì)和施工指南》[2]中其密度范圍是2.8～3.0 t/m3，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)范圍在3.01～3.06 t/m3，基本滿足規(guī)范要求，設(shè)計(jì)中將該石料的密度取為ρs=3.0 t/m3。

2 塊石設(shè)計(jì)計(jì)算公式

2.1 防波堤護(hù)面

2.1.1 塊體穩(wěn)定重量

目前國內(nèi)外有許多計(jì)算護(hù)面塊體穩(wěn)定重力的公式[3]，英歐標(biāo)準(zhǔn)體系中主要推薦了兩種計(jì)算方法：Hudson公式和Van der Meer公式，而中標(biāo)只選用了最為常用的Hudson公式。Hudson公式是基于規(guī)則波試驗(yàn)和射流理論，形式簡(jiǎn)單，使用方便，應(yīng)用廣泛，能夠計(jì)算不同鋪置形式、不同結(jié)構(gòu)的護(hù)面塊體的穩(wěn)定重力，有研究[4]表明在未考慮波坦影響的穩(wěn)定重量計(jì)算公式中，Hudson公式可以很好地滿足工程可靠度和工程經(jīng)濟(jì)兩方面要求，是同類型公式中的佼佼者；Van der Meer公式則基于不規(guī)則波試驗(yàn)，考慮了許多Hudson公式未考慮的因素，包括波浪周期、波浪破碎條件、破碎相似參數(shù)、堤心滲透性、風(fēng)暴延時(shí)等。

為更好地將中標(biāo)與英歐標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合，本文主要針對(duì)Hudson公式在塊石護(hù)面上的應(yīng)用進(jìn)行了探討。在此參考了3個(gè)英歐標(biāo)準(zhǔn)，分別是英標(biāo)BS 6349.7—1991《防波堤設(shè)計(jì)和施工指南》、CIRIA C683《塊石手冊(cè)》[5]和 EAU 2012《港口航道濱水結(jié)構(gòu)委員會(huì)的建議》[6]?！秹K石手冊(cè)》是一個(gè)全面的石料應(yīng)用參考指南，涵蓋河流、內(nèi)河、河口、海岸等巖石工程，并包含一些混凝土護(hù)面塊體的工程資料?！陡劭诤降罏I水結(jié)構(gòu)委員會(huì)的建議》是德國港口技術(shù)協(xié)會(huì)濱水結(jié)構(gòu)委員會(huì)和巖土工程技術(shù)協(xié)會(huì)推薦使用的規(guī)范。

Hudson公式的具體形式如下：

式中：W為單個(gè)塊體的穩(wěn)定重量，t；酌b為塊體材料的重度，kN/m3；H為設(shè)計(jì)波高，m；KD為塊體穩(wěn)定系數(shù)；α為斜坡與水平面的夾角，（毅）。ρs為填料密度；ρo為水密度，本文取值1.025 t/m3；△憶為相對(duì)密度。

在中標(biāo)與英歐標(biāo)準(zhǔn)中，Hudson公式的基本形式是一致的，但其設(shè)計(jì)參數(shù)的取值有所區(qū)別，特別是設(shè)計(jì)波高和穩(wěn)定系數(shù)。以拋填兩層塊石為例，表1中列舉了上述幾種規(guī)范的差異。

表1 幾種規(guī)范在設(shè)計(jì)波高和塊體穩(wěn)定系數(shù)上的差異Table 1 The differencesof design wave height and block stability in some kindsof standards

由表1可知，對(duì)于深水波且波浪未破碎情況下，英歐標(biāo)準(zhǔn)中所采用的設(shè)計(jì)波高是比較大的，且多推薦采用H1/10。在拋填兩層塊石的條件下，中標(biāo)的KD是一個(gè)定值4，而英歐標(biāo)準(zhǔn)則根據(jù)塊體是否粗糙有棱角、波浪是否破碎、處于堤頭還是堤身等因素的不同而有所變化，且對(duì)擺放方式?jīng)]有要求?？傮w來說，在部分條件下英歐標(biāo)準(zhǔn)中KD的取值比中標(biāo)要小，則計(jì)算出的單個(gè)塊體的穩(wěn)定重量必定比中標(biāo)結(jié)果要大。

子虛射入黑棋之后，眾人發(fā)現(xiàn)，這一招竟然是大搖大擺，大刀闊斧，直撲向重圍中的白棋，寒光照鐵衣，險(xiǎn)象環(huán)環(huán)生，將白棋陷入了重重劫難之中。饒是一向淡定縹緲的子虛先生，在細(xì)研棋形之后，也面露一絲喜色，心想就是今夜積薪那小子自己跑過來，搔破頭皮，能應(yīng)出來的，無非也是這一手吧！

2.1.2 護(hù)面層厚度

中標(biāo)與英歐標(biāo)準(zhǔn)中，斜坡堤護(hù)面層厚度的計(jì)算公式也基本一致，只有塊體形狀系數(shù)的取值存在些許差別，如英標(biāo)規(guī)定當(dāng)護(hù)面塊體為塊石n'=2時(shí)，粗糙有棱角塊石的形狀系數(shù)取為1.15，中標(biāo)則取值1.0。

斜坡堤護(hù)面層厚度可按下式計(jì)算：

式中：W為單個(gè)塊體的穩(wěn)定重量，t；h為護(hù)面層厚度，m；n'為護(hù)面塊體層數(shù)；c為塊體形狀系數(shù)；酌b為塊體材料的重度，kN/m3。

2.1.3 墊層石厚度

根據(jù)中標(biāo)《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》的規(guī)定，外坡護(hù)面墊層塊石的重量可取式（1）確定的塊體重量的1/20～1/10，但最小重量不小于1/40，本文按1/15進(jìn)行計(jì)算。斜坡堤護(hù)面的塊石墊層厚度不應(yīng)小于按式（3）計(jì)算的兩層塊石的厚度。

2.2 高樁碼頭下方岸坡和防沖刷護(hù)底

本工程中，碼頭結(jié)構(gòu)形式為高樁碼頭，碼頭下方岸坡采用塊石結(jié)構(gòu)，港池水深-14 m，同樣采用塊石進(jìn)行護(hù)底，碼頭結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 碼頭結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Wharf structure section

在國內(nèi)的碼頭、海岸工程設(shè)計(jì)中，碼頭岸坡和防沖刷護(hù)底的塊石穩(wěn)定性計(jì)算主要針對(duì)波浪和水流作用，而未考慮船舶螺旋槳或推進(jìn)器的影響[8]。但是隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國內(nèi)外船舶日趨大型化和高速化，船用螺旋槳或推進(jìn)器的尺寸隨之加大，引擎功率大幅提升，推力大幅增加，也就導(dǎo)致了船舶周邊流速不斷增大。

石料作為最常用的保護(hù)系統(tǒng)之一，要適當(dāng)?shù)胤乐孤菪龢蛲七M(jìn)器對(duì)底層土造成的損害。當(dāng)流速超過護(hù)底或護(hù)坡塊石原設(shè)計(jì)的起動(dòng)流速時(shí)，即會(huì)發(fā)生塊石沖刷、淘蝕等現(xiàn)象（參考圖2），從而導(dǎo)致防護(hù)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步破壞。因此，在碼頭設(shè)計(jì)中，需充分地考慮船舶螺旋槳及推進(jìn)器對(duì)水流的影響。

圖2 尾流沖刷示意圖Fig.2 Wash caused by stern thrusters

在本項(xiàng)目碼頭岸坡和護(hù)底的塊石穩(wěn)定性計(jì)算中，采用了《港口航道濱水結(jié)構(gòu)委員會(huì)的建議》中提供的計(jì)算公式：

式中：dreqd為塊石粒徑，一般而言d50抑dreqd，對(duì)于碼頭岸坡來說d50=1.5dreqd；vbtm為底部流速（受船舶螺旋槳或推進(jìn)器影響）；B為穩(wěn)定系數(shù)，沒有中央舵的船尾推進(jìn)器B=0.9，有中央舵的船尾推進(jìn)器B=1.25，船艏推進(jìn)器B=1.2。

通過式（4）、式（5）可知，單個(gè)石塊重量取決于石塊密度和底部流速。

3 工程參數(shù)

當(dāng)?shù)爻毕珵檎?guī)半日潮，潮升約2 m，平均高潮位為+1.80 m，設(shè)計(jì)高水位為+2.9 m。碼頭及堆場(chǎng)施工海域的水深為-5.6～-6 m，海底流速約0.1 m/s。波浪方向主要為南向、西南向，有效波高見圖3，設(shè)計(jì)波周期18 s。該海域常年存在長周期波。波浪特點(diǎn)如下：

1）雨季（10月—次年4月）波高較小，海況好；旱季（5—9月）波高較大，波周期長，海況差。

2）涌浪的波浪周期，趨勢(shì)上隨著波高的增大而增大。

3）最大波高在農(nóng)歷月底前后出現(xiàn)的頻率比較高。

由圖3可知，西圍堤（觀測(cè)點(diǎn)5-8）處于迎浪面，波高大，有效波高最大值約為3.5 m，是“主”防波堤；南圍堤（觀測(cè)點(diǎn)8-9）和引堤海側(cè)（觀測(cè)點(diǎn)9-12），處于背浪面，明顯受到掩護(hù)，是“副”防波堤。

圖3 防波堤有效波高Fig.3 Significant waveheight of breakwater

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 防波堤護(hù)面

以西圍堤、南圍堤和引堤為例，將該高密度塊石與普通塊石（ρs=2.65 t/m3）在護(hù)面層單個(gè)塊體的穩(wěn)定重量、護(hù)面層厚度、墊層石厚度、護(hù)面層單位面積消耗噸數(shù)等方面進(jìn)行對(duì)比，尋找它們之間的相互關(guān)系。以下計(jì)算中，主要根據(jù)《防波堤設(shè)計(jì)和施工指南》選用技術(shù)參數(shù)，比如設(shè)計(jì)波高采用H1/10（抑1.27Hs）；護(hù)面塊體層數(shù)取 n'=2，則塊體穩(wěn)定系數(shù)（未破碎波）KD=4，塊體形狀系數(shù)為c=1.15。在護(hù)面層單位面積消耗噸數(shù)計(jì)算中，參考了中標(biāo)《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》關(guān)于塊石空隙率的規(guī)定，取值P=40%。

通過2.1節(jié)中防波堤坡面的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，可得到結(jié)果如表2。

表2 防波堤坡面計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of slope surface for breakwater

4.2 碼頭岸坡和護(hù)底

對(duì)于碼頭岸坡和護(hù)底的底部流速，根據(jù)EAU2012的要求進(jìn)行計(jì)算（設(shè)計(jì)波高采用1.5 m）。穩(wěn)定系數(shù)，采用有中央舵的船尾推進(jìn)器時(shí)的取值B=1.25。通過2.2節(jié)中的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，可得到結(jié)果如表3。

表3 高樁碼頭岸坡和護(hù)底計(jì)算結(jié)果Table3 Calculation results of slope and apron protection for high-pile wharf

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

1）對(duì)于斜坡堤護(hù)面層、高樁碼頭下方岸坡和防沖刷護(hù)底的單個(gè)塊體穩(wěn)定重量，高密度塊石和普通塊石的相對(duì)關(guān)系是W高=[ρ高（ρ普-ρ水）3]/[ρ普（ρ高-ρ水）3]W普。以密度 2.65 t/m3的普通塊石和3 t/m3的高密度塊石比較，高密度塊石的穩(wěn)定重量設(shè)計(jì)值降低了37%。

2）對(duì)于斜坡堤護(hù)面層厚度、墊層石厚度，高密度塊石和普通塊石的相對(duì)關(guān)系是 h高=（ρ普-ρ水）/（ρ高-ρ水）h普。以密度 2.65 t/m3的普通塊石和 3 t/m3的高密度塊石比較，高密度塊石的厚度設(shè)計(jì)值降低了18%。

3）對(duì)于斜坡堤護(hù)面層單位面積消耗噸數(shù)，高密度塊石和普通塊石的相對(duì)關(guān)系是QTY高=[ρ高（ρ普-ρ水）]/[ρ普（ρ高-ρ水）]QTY普。以密度 2.65 t/m3的普通塊石和3 t/m3的高密度塊石比較，高密度塊石用量降低了7%，節(jié)省了施工成本。

5 結(jié)語

1）對(duì)于深水波且波浪未破碎情況下，英歐標(biāo)準(zhǔn)中所采用的設(shè)計(jì)波高是比較大的，且多推薦采用H1/10。在部分條件下英歐標(biāo)準(zhǔn)中KD的取值比中標(biāo)要小，則計(jì)算出的單個(gè)塊體的穩(wěn)定重量必定比中標(biāo)結(jié)果要大。

2）在碼頭設(shè)計(jì)中，特別是高樁碼頭護(hù)底和岸坡的塊體穩(wěn)定重量和厚度計(jì)算中，還需充分地考慮船舶螺旋槳及推進(jìn)器對(duì)水流的影響。

3）在防波堤護(hù)面、高樁碼頭下方護(hù)坡和護(hù)底的設(shè)計(jì)計(jì)算中，高密度塊石相比于普通塊石，降低了單個(gè)塊體穩(wěn)定重量、護(hù)面層厚度和墊層石厚度，減少了單位面積消耗噸數(shù)，從而節(jié)省了項(xiàng)目成本。

[1]JTS154-1—2011，防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范[S].JTS154-1—2011,Codeof design and construction of breakwaters[S].

[2] BS 6349-7—1991,Maritimestructure-part 7:Guideto the design and construction of breakwaters[S].

[3] 樸正，馬小舟，董國海.斜坡式防波堤人工護(hù)面塊體穩(wěn)定重量計(jì)算公式研究[J].中國港灣建設(shè)，2013（3）：6-10.PIAOZheng,MAXiao-zhou,DONGGuo-hai.Research on stability formulafor armour units on rubble mound breakwaters[J].China Harbour Engineering,2013(3):6-10.

[4] 王帥，方愛東，蔡偉，等.中英規(guī)范斜坡式防波堤護(hù)面塊體設(shè)計(jì)對(duì)比研究[J].水運(yùn)工程，2014（8）：61-65.WANG Shuai,FANG Ai-dong,CAI Wei,et al.Comparative study on design method of armor block for rubble mound breakwater between Chinese and British standards[J].Port&Waterway Engi原neering,2014(8):61-65.

[5] CIRIA C683,The rock manual-version 2007-part 5:Physical processesand design tools[S].

[6] EAU 2012,Recommendations of the committee for waterfront structuresharbours and waterways[S].

[7]JTS145-2—2013，海港水文規(guī)范[S].JTS145-2—2013,Codeof hydrology for seaharbour[S].

[8] 王元戰(zhàn)，梁鵬飛，張寶華，等.船舶尾流沖刷作用下拋石基床塊石穩(wěn)定性計(jì)算方法研究[J].水道港口，2011（6）：381-388.WANG Yuan-zhan,LIANG Peng-fei,ZHANG Bao-hua,et al.Study on stability calculation method of rubble bed stone under scouringeffectof ship sternflow[J].Journal of Waterwayand Harbor,2011(6):381-388.