王海朋，王 聰，常國(guó)強(qiáng)，徐 夏

（南京模擬技術(shù)研究所，南京210016）

0 引言

離心壓氣機(jī)具有單級(jí)壓比高、工作范圍廣、零部件較少等優(yōu)點(diǎn)，在微小型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)中被廣泛使用[1-3]。在高性能離心壓氣機(jī)中葉輪大多采用分流葉片設(shè)計(jì)，大量研究表明，采用分流葉片可以保證離心壓氣機(jī)擁有高的氣動(dòng)穩(wěn)定性，同時(shí)降低葉輪進(jìn)口阻塞，提升壓氣機(jī)部件性能。對(duì)于分流葉片設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外均進(jìn)行了大量研究[4-7]。Hiroyuki M.等[8]對(duì)帶分流葉片的閉式和半開(kāi)式離心葉輪進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，并與無(wú)分流葉片的閉式和半開(kāi)式離心葉輪進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)分流葉片可以減弱上游的二次流現(xiàn)象，進(jìn)而改善通道內(nèi)流動(dòng)；劉瑞韜等[9]通過(guò)對(duì)加分流葉片的半開(kāi)式離心葉輪進(jìn)行全3維數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究分流葉片周向及軸向位置變化對(duì)離心葉輪性能的影響，發(fā)現(xiàn)分流葉片選取為主葉片長(zhǎng)度的3/5~4/5，并且分流葉片偏向主葉片壓力面一側(cè)可以有效提升離心葉輪的性能；謝蓉等[10]利用3維仿真軟件，針對(duì)某高壓比、高轉(zhuǎn)速離心壓氣機(jī)的半開(kāi)式葉輪分流葉片周向位置分布進(jìn)行3維仿真研究，發(fā)現(xiàn)固定分流分離葉片進(jìn)口，將出口位置偏向主葉片壓力面?zhèn)?，可以有效改善葉輪內(nèi)部流動(dòng)，提升葉輪性能。

上述研究主要針對(duì)分流葉片的長(zhǎng)度選取及周向位置對(duì)離心葉輪的影響，而分流葉片角度分布及其對(duì)離心壓氣機(jī)級(jí)性能的影響卻很少提及。

基于上述研究，本文利用3維商用CFD軟件對(duì)某小型模型級(jí)離心壓氣機(jī)進(jìn)行仿真分析，在固定分流葉片周向位置的前提下，重點(diǎn)研究葉輪分流葉片輪緣進(jìn)口角的變化對(duì)離心壓氣機(jī)級(jí)性能的影響。

1 研究對(duì)象

本文數(shù)值模擬的研究對(duì)象為某模型級(jí)高壓比小型離心壓氣機(jī)，該離心壓氣機(jī)由離心葉輪（主葉片數(shù) 9+分流葉片數(shù) 9）、無(wú)葉段、徑向擴(kuò)壓器、90°轉(zhuǎn)彎段及軸向擴(kuò)壓器等部件組成，如圖1所示。

離心葉輪分流葉片處于2個(gè)主葉片中間，將主葉片流道劃分為2個(gè)通道，分流葉片長(zhǎng)度選取為主葉片長(zhǎng)度的4/5。為便于分析，將主葉片壓力面與分流葉片吸力面中間通道定義為通道1，將主葉片吸力面與分流葉片壓力面中間通道定義為通道2，通道結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中“0”為與主葉片相同截面葉片角度，其余值為相對(duì)“0”位置角度的偏差值，與旋轉(zhuǎn)方向一致定義為正。

圖1 離心壓氣機(jī)3維模型

圖2 離心葉輪葉片通道

本文設(shè)計(jì)5種不同分流葉片輪緣進(jìn)口角方案進(jìn)行對(duì)比分析，取值見(jiàn)表1，葉片采用相同積疊方式成型。

表1 5種分流葉片輪緣進(jìn)口角配置方案

2 數(shù)值方法

應(yīng)用商用軟件CFX進(jìn)行3維仿真計(jì)算，采用有限體積法進(jìn)行空間數(shù)值離散，結(jié)合k-e雙方程湍流模型對(duì)控制方程3維雷諾平均N-S方程進(jìn)行求解，配合全隱式多網(wǎng)格耦合求解提升計(jì)算速度和收斂性。

通過(guò)對(duì)經(jīng)典Krain[11]葉型的全3維仿真來(lái)校核計(jì)算網(wǎng)格和方法的可靠性，單轉(zhuǎn)子通道計(jì)算網(wǎng)格總量約25萬(wàn)，在固體壁面和葉頂間隙位置網(wǎng)格局部加密，保證近壁面第1個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上y+<10。相同轉(zhuǎn)速下壓氣機(jī)特性對(duì)比如圖3所示。從圖中可見(jiàn)，仿真獲得的堵塞流量比試驗(yàn)值偏高6.3%，與文獻(xiàn)[12]中給出的偏差相吻合。相比試驗(yàn)結(jié)果，仿真得到的流量區(qū)間偏小，壓比和效率趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果一致性良好。這一結(jié)果表明本文所采用的計(jì)算方法可靠，計(jì)算網(wǎng)格量選取合理。后續(xù)計(jì)算將采用相同量級(jí)計(jì)算網(wǎng)格。

圖3 不同方案下壓氣機(jī)特性

本文研究的小型離心壓氣機(jī)的單通道如圖4所示。其網(wǎng)格劃分情況如下：離心葉輪網(wǎng)格數(shù)總量約24萬(wàn)，徑向擴(kuò)壓器網(wǎng)格總量約27萬(wàn)，軸向擴(kuò)壓器網(wǎng)格總量約10萬(wàn)，總網(wǎng)格量約為60萬(wàn)，所有計(jì)算均采用相同網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)格總量。

邊界條件給定：進(jìn)口給定總溫、總壓及氣流角，出口給定平均靜壓，固體壁面采用絕熱、無(wú)滑移邊界條件，轉(zhuǎn)、靜子交界面采用摻混面方法。通過(guò)逐漸增加出口背壓逼近失速邊界（即隨著計(jì)算步數(shù)的增加，流量、效率等性能參數(shù)不斷降低），選取最后1個(gè)穩(wěn)定收斂解作為數(shù)值近失速邊界。

圖4 離心壓氣機(jī)單通道網(wǎng)格

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同分流葉片輪緣進(jìn)口角對(duì)離心壓氣機(jī)級(jí)性能影響

圖5 不同方案下壓氣機(jī)特性

5種方案離心壓氣機(jī)特性曲線和綜合裕度如圖5、6所示。圖中實(shí)豎線標(biāo)示的位置為設(shè)計(jì)流量點(diǎn)，虛豎線標(biāo)示的位置為β=50°方案的近失速點(diǎn)。從圖中可見(jiàn)，分流葉片輪緣進(jìn)口角對(duì)離心壓氣機(jī)性能影響明顯，隨著輪緣進(jìn)口角的增加，離心壓氣機(jī)整級(jí)特性曲線由平緩向陡峭發(fā)展；在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)附近，效率、壓比逐漸增加，但增加幅值不斷減??；工作流量區(qū)間不斷縮小，離心壓氣機(jī)綜合裕度減小，隨著角度進(jìn)一步增加，裕度減小速度減緩。

圖6 不同方案下壓氣機(jī)綜合裕度

3.2 設(shè)計(jì)點(diǎn)流場(chǎng)分析

不同方案設(shè)計(jì)流量點(diǎn)轉(zhuǎn)子效率及擴(kuò)壓器（徑向擴(kuò)壓器+軸向擴(kuò)壓器）的總壓損失系數(shù)見(jiàn)表2?？倝簱p失系數(shù)定義為

式中：P3為擴(kuò)壓器進(jìn)口靜壓；PT3為擴(kuò)壓器進(jìn)口總壓；PT7為擴(kuò)壓器出口總壓。

表2 不同方案設(shè)計(jì)流量點(diǎn)葉輪與擴(kuò)壓器性能對(duì)比

從表中可見(jiàn)，隨著分流葉片輪緣進(jìn)口角的不斷增加，葉輪效率不斷提高，擴(kuò)壓器總壓損失降低，離心壓氣機(jī)整級(jí)性能得到提升，這一結(jié)果與圖5的離心壓氣機(jī)特性變化趨勢(shì)一致。

葉輪90%葉高處葉柵通道內(nèi)相對(duì)馬赫數(shù)分布如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，分流葉片前端主葉片通道內(nèi)流動(dòng)基本一致；2個(gè)通道出口處均存在明顯的低速區(qū)，且通道1中的低速區(qū)區(qū)域明顯較大；隨著分流葉片輪緣進(jìn)口葉片角的增加，通道1進(jìn)口激波強(qiáng)度明顯減弱，激波后附面層分離得到控制，低速區(qū)減小。

為進(jìn)一步探究葉柵通道內(nèi)低速區(qū)的流動(dòng)機(jī)理，對(duì)比分析葉輪輪緣流線分布，如圖8所示。從圖中可見(jiàn)，分流葉片前端主葉片流道內(nèi)流線分布基本一致，無(wú)明顯分離；分流葉片將主葉片的流線分割向2個(gè)通道發(fā)展，通道1中由主葉片、分流葉片葉尖間隙二次泄漏流與葉尖主流的卷吸摻混形成的葉尖低速渦結(jié)構(gòu)明顯；隨著分流葉片輪緣進(jìn)口角的增加，分流葉片進(jìn)口攻角逐漸減小，前緣加速能力減弱，減小了主流與葉尖間隙二次泄漏流的摻混，進(jìn)而削弱了低速渦強(qiáng)度。

圖7 不同方案葉輪90%葉高處相對(duì)馬赫數(shù)分布

圖8 不同方案葉輪葉尖流線分布

對(duì)比分析圖7、8可知，激波引起的附面層分離與葉尖低速渦直接影響通道低速區(qū)的發(fā)展，且隨著分流葉片輪緣進(jìn)口角的增加，其強(qiáng)度逐漸削弱，葉輪性能提升。

葉輪與擴(kuò)壓器交界面處絕對(duì)馬赫數(shù)沿徑向分布如圖9所示。從圖中可見(jiàn)，分流葉片輪緣進(jìn)口角的變化對(duì)葉輪出口50%以下葉高的馬赫數(shù)分布影響較??；在50%葉高以上區(qū)域隨著角度增加，轉(zhuǎn)子出口氣流均勻性得到一定的改善，降低了氣流摻混損失。對(duì)比表2中擴(kuò)壓器總壓損失變化可知，葉輪出口流場(chǎng)均勻性的改善有助于提升葉輪與擴(kuò)壓器的匹配，降低擴(kuò)壓器總壓損失。

圖9 葉輪與擴(kuò)壓器交界面處絕對(duì)馬赫數(shù)分布

3.3 近失速點(diǎn)流場(chǎng)分析

對(duì)比分析β=40°、β=45°、β=50°等方案的近失速點(diǎn)流場(chǎng)，研究離心壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍縮小的原因。

3套方案壓氣機(jī)單轉(zhuǎn)子特性曲線如圖10所示。從圖中可見(jiàn)，單轉(zhuǎn)子特性與離心壓氣機(jī)整級(jí)性能相比，其壓比、效率變化趨勢(shì)一致；單轉(zhuǎn)子工作流量區(qū)間較寬，并且無(wú)明顯的變化規(guī)律。因此，離心壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍縮小的決定因素可能在于擴(kuò)壓器的提前失速。

圖10 不同方案下壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子特性

不同方案近失速點(diǎn)葉輪與擴(kuò)壓器性能對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可見(jiàn)，隨著分流葉片輪緣進(jìn)口角的增加，離心葉輪的性能有所改善，但其擴(kuò)壓器總壓損失呈遞增趨勢(shì)。

表3 不同方案近失速點(diǎn)葉輪與擴(kuò)壓器性能對(duì)比

文獻(xiàn)[13-14]指出，對(duì)于高負(fù)荷離心壓氣機(jī)，徑向擴(kuò)壓器很大程度上決定整級(jí)的穩(wěn)定工作范圍。Came[15]和Kenny[16]等對(duì)擴(kuò)壓器的失穩(wěn)研究表明，擴(kuò)壓器失穩(wěn)是由于半無(wú)葉區(qū)流動(dòng)分離造成的。

圖11 不同方案擴(kuò)壓器90%葉高流場(chǎng)分布

近失速點(diǎn)徑向擴(kuò)壓器90%葉高馬赫數(shù)分布及靜壓等值線如圖11所示。從圖中可見(jiàn)，隨著分流葉片輪緣進(jìn)口角的增加，擴(kuò)壓器半無(wú)葉區(qū)靜壓等值線加密，表明該區(qū)域逆壓梯度增加，擴(kuò)壓器半無(wú)葉段后流動(dòng)分離加劇，低速區(qū)向通道延伸。

綜上所述，隨著分流葉片輪緣進(jìn)口角的增加，離心壓氣機(jī)工作范圍縮小，其主要原因?yàn)椋弘x心葉輪性能的提升造成擴(kuò)壓器內(nèi)部的逆壓梯度增大，引起擴(kuò)壓器分離加劇，隨著背壓進(jìn)一步提升，擴(kuò)壓器提前失速，導(dǎo)致整級(jí)綜合裕度減小。

4 結(jié)論

本文以某小型模型級(jí)離心壓氣機(jī)為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究分流葉片輪緣進(jìn)口角對(duì)級(jí)性能的影響，得出以下結(jié)論：

（1）分流葉片輪緣進(jìn)口角對(duì)離心壓氣機(jī)級(jí)性能影響明顯：隨著角度的增加，在設(shè)計(jì)流量下離心壓氣機(jī)壓比和效率逐漸增加，但增加幅值不斷減小，綜合裕度逐漸減小。

（2）設(shè)計(jì)流量點(diǎn)性能的提升，一方面得益于葉輪輪緣分流葉片流道激波及低速渦的削弱；另一方面是由于葉輪出口均勻性增加，改善了擴(kuò)壓器進(jìn)口條件，降低了擴(kuò)壓器的內(nèi)部損失。

（3）離心葉輪性能的提升，使近失速點(diǎn)徑向擴(kuò)壓器內(nèi)部逆壓梯度增加、半無(wú)葉區(qū)分離加劇，擴(kuò)壓器提前失穩(wěn)，進(jìn)而減小了離心壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍。

[1]Harris M M，Jones A C，Alexander E J.Miniature turbojet development at hamilton sundstrand the TJ-50，TJ-120 and TJ-30 turbojets[R].AIAA-2003-6568.

[2]Hiro Yoshida，Takayuki Matsunuma，Norihiko IKI，et al.Micro gas turbine with ceramic rotor[R].ASME 2004-GT-53493.

[3]Takayuki Matsunuma，Hiro Yoshida，Norihiko Iki，et al.Micro gas turbine with ceramic nozzle and rotor[R].ASME 2005-GT-68711.

[4]Came P，Robinson C.Centrifugal compressor design[J].Proceedings of the institution of mechanical engineers part c-journal of mechanical engineering science，1999，213：139-155.

[5]Kalogiannis M H，Leblanc A D，Przybytkowski S M.Advanced small high pressure ratio centrifugal compressor[R].AGARD-CP-537，1994.

[6]屠仁涌.帶長(zhǎng)短葉片離心葉輪的三元流場(chǎng) [J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1988，22（4）：105-109.TU Renyong.Three-dimensional flow field of centrifugal impeller with long and short blade[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，1988，22（4）：105-109.（in Chinese）

[7]崔寶玲，朱祖超，林勇剛，等.長(zhǎng)短葉片半開(kāi)式離心葉輪內(nèi)部的流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，41（5）：809-813.CUI Baoling，ZHU Zuchao，LIN Yonggang，et al.Numerical simulation of flow inside semi-open centrifugal impeller with long and short blade[J].Journal of Zhejiang University，2007，41（5）：809-813.（in Chinese）

[8]Hiroyuki M，Yukitoshi N.Effects of splitter blades on the flows and characteristics in centrifugal impeller[J].JSME International Series II，1992，35（2）：238-246.

[9]劉瑞韜，徐忠.葉片數(shù)及分流葉片位置對(duì)壓氣機(jī)性能的影響[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2004，25（2）：223-225.LIU Ruitao，XU Zhong.Effect of blade number and splitter blade position on the performance characteristic of the compressor[J].Journal of Engineering Thermo physics，2004，25（2）：223-225.（in Chinese）

[10]謝蓉，海洋，王曉放.分流葉片周向位置設(shè)計(jì)及其對(duì)離心葉輪內(nèi)部流動(dòng)的影響[J].燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)，2009，22（2）：37-41.XIE Rong，HAI Yang，WANG Xiaofang.Design of the splitter blade circumferential position and its effect on the internal flow of centrifugal impeller[J].Gas Turbine Technology，2009，22 （2）：37-41.（in Chinese）.

[11]Krain H，Hoffman W.Verification of an impeller design by laser measurements and 3D-viscous flow calculations[R].ASME 1989-GT-159.

[12]SHUN Kang．Numerical investigation of a high speed centrifugal compressor impeller[R].ASME 2005-GT-68092.

[13]Ziegler K U，Gallus H E.Reinhard Niehuis.A study on impeller-diffuser interaction：Part I influence on the performance[J].ASME Journal of Turbomachinery，2003，125：173-182．

[14]JongSik O,Agawal G L.Numerical investigation of low solidity vaned diffuser performance in a high-pressure centrifugal compressor Part I：influence of vane solidity[R].ASME 2007-GT-27260．

[15]Came P M，Herbert M V.Design and experimental performance of some high pressure ratio centrifugal compressors [R]. AGARD-CP-282，1980.

[16]Kenny D P.Lectures on the radial compressor[M].Brussels：Von Karman Institute，1972.