李本威，楊欣毅，韋 祥

（海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院，山東煙臺264001）

0 引言

某型發(fā)動機(jī)是海軍航空兵某戰(zhàn)斗機(jī)的重要裝備，長期在亞熱帶高溫、高濕、高鹽的惡劣使用環(huán)境下使用，發(fā)動機(jī)使用可靠性承受著較大的考驗(yàn)[1-3]。為確保飛機(jī)具備完好的出勤能力，發(fā)動機(jī)備件的供應(yīng)保障顯得十分緊迫和重要[4-7]。

本文結(jié)合多年的發(fā)動機(jī)故障統(tǒng)計(jì)情況，分析其亞熱帶氣候條件下的可靠性，提出保障率概念，運(yùn)用粒子群優(yōu)化[8-12]求解方法，研究發(fā)動機(jī)在不同的駐島礁期間的備件供應(yīng)保障問題，給出基地級保障和不同駐島時(shí)間內(nèi)發(fā)動機(jī)備件攜行保障策略。

1 發(fā)動機(jī)使用可靠性分析

發(fā)動機(jī)使用可用度（完好率）取決于發(fā)動機(jī)的固有可用度、維修能力和備件保障能力[13-14]。發(fā)動機(jī)固有可用度的計(jì)算式為

式中：TBF=K2·Ke·TFBF，為平均故障間隔時(shí)間，TFBF為平均故障間隔飛行小時(shí)；K2為運(yùn)行比（總工作時(shí)間與飛行時(shí)間的比值），參考某型發(fā)動機(jī)近幾年的空地使用時(shí)間統(tǒng)計(jì)情況，發(fā)動機(jī)地面時(shí)間占比約為20%， 取1.2；Ke為環(huán)境因子，表明使用環(huán)境對發(fā)動機(jī)可靠性的影響程度；TCM為平均修復(fù)時(shí)間（不包括預(yù)防性維修、管理和保障延遲時(shí)間）。

環(huán)境因子Ke可利用某型飛機(jī)設(shè)計(jì)定型的溫和地域可靠性數(shù)據(jù)和亞熱帶地域使用的可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。某型飛機(jī)設(shè)計(jì)定型時(shí)平均故障間隔3.02 h，外場級平均修復(fù)時(shí)間為1.06 h，固有可用度評估為0.75（75%）。該型飛機(jī)裝備部隊(duì)多年，部隊(duì)機(jī)務(wù)維護(hù)人員對其維護(hù)的熟練程度已與設(shè)計(jì)定型時(shí)工業(yè)部門的維護(hù)人員相當(dāng)。近幾年某型系列飛機(jī)的質(zhì)量及維修情況統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 某型系列飛機(jī)質(zhì)量及維修情況統(tǒng)計(jì)

從表中可見，某型飛機(jī)的使用完好率（使用可用度）低于設(shè)計(jì)定型時(shí)的可用度，其主要原因是在亞熱帶潮濕、炎熱的氣候條件下長期使用的環(huán)境對其可靠性造成了影響。根據(jù)以上考慮，計(jì)算得到某型系列機(jī)在亞熱帶使用的平均故障間隔時(shí)間為2.9 h，平均故障間隔4.05 h?？梢怨浪愠?，亞熱帶氣候相對內(nèi)陸溫和地域氣候而言，對飛機(jī)產(chǎn)品應(yīng)力壽命的環(huán)境影響因子Ke=0.8。

統(tǒng)計(jì)發(fā)動機(jī)近5年的使用數(shù)據(jù)，外場暴露各類有效技術(shù)質(zhì)量問題140項(xiàng)、1350起。根據(jù)式（1）統(tǒng)計(jì)分析得到的發(fā)動機(jī)平均故障間隔時(shí)間（Mean Time Between Failure，MTBF，TMBF）和空中停車（in-flight shut down，IFSD）可靠性指標(biāo)見表2。

表2 發(fā)動機(jī)MTBF和IFSD隨工作時(shí)間變化情況

從表中可見，某型發(fā)動機(jī)的MTBF指標(biāo)呈不斷增長趨勢，但與設(shè)計(jì)成熟期可靠性指標(biāo)（MTBF）不小于150 h、空中停車率不大于0.1次/1000飛行小時(shí)、發(fā)動機(jī)提前換發(fā)率不大于0.5次/1000飛行小時(shí)的要求還存在一定差距。

在統(tǒng)計(jì)的發(fā)動機(jī)各類技術(shù)質(zhì)量問題當(dāng)中，主機(jī)故障主要集中體現(xiàn)在振動超標(biāo)、進(jìn)氣機(jī)匣殼體裂紋、整流板裂紋和尾噴管作動筒漏油等方面；傳動潤滑系統(tǒng)故障集中體現(xiàn)在滑油金屬含量超標(biāo)、磁力密封裝置和皮碗漏油、滑油泵組調(diào)壓活門卡滯等方面；控制系統(tǒng)故障集中體現(xiàn)在燃油增壓泵漏油和傳感器虛警等方面。為此，在短期內(nèi)不能有效提高發(fā)動機(jī)或某些部附件固有設(shè)計(jì)可靠性的前提下，要確保飛機(jī)出勤率和發(fā)動機(jī)使用可用度（完好率），只能重點(diǎn)關(guān)注發(fā)動機(jī)主機(jī)和上述重點(diǎn)成品件的備件供應(yīng)保障問題。

2 基于保障率的發(fā)動機(jī)供應(yīng)保障模型建立與求解

某型發(fā)動機(jī)除主機(jī)外，還有47種成品件。為建立基于保障率的發(fā)動機(jī)供應(yīng)保障模型，作如下假設(shè)：（1）最大程度確保飛機(jī)出勤率，不考慮飛機(jī)間的發(fā)動機(jī)串換件；（2）在島礁基層級所有故障件只更換備件，不實(shí)施修理；（3）發(fā)動機(jī)備件缺貨將使發(fā)動機(jī)不完好；（4）各發(fā)動機(jī)部件的故障與備件缺貨的過程相互獨(dú)立；（5）發(fā)動機(jī)的完好率與備件的儲備量及儲備策略相關(guān)；（6）故障的出現(xiàn)是隨機(jī)的，暫不考慮發(fā)動機(jī)備件供應(yīng)等待時(shí)間。

基于保障率的發(fā)動機(jī)供應(yīng)保障模型是以飛機(jī)機(jī)群的發(fā)動機(jī)完好率為目標(biāo)函數(shù)，以備件購置費(fèi)用限制為約束條件，即：在備件購置費(fèi)用約束條件下，尋求基地級最優(yōu)備件庫存或島礁基層級最優(yōu)攜行保障策略，使得在此策略下機(jī)群保障的發(fā)動機(jī)完好率達(dá)到最大。供應(yīng)保障模型的數(shù)學(xué)描述如下：

目標(biāo)函數(shù)為

式中：R為機(jī)群的發(fā)動機(jī)完好保障率；ρ（i）為第i個(gè)器材備件的權(quán)重系數(shù)；R（i）為第i個(gè)器材備件的保障率。

約束函數(shù)為

式中：C（0）為發(fā)動機(jī)備件購置總經(jīng)費(fèi)；C（i）為第i個(gè)備件的單價(jià)；X（i）為第i個(gè)備件的數(shù)量。

保障率定義為

式中：N（i）為部件的裝機(jī)數(shù)；λ（i）為第i個(gè)備件的故障率；Tk（i）為部件的裝機(jī)工作時(shí)間；X（i）為器材備件需求量。

海軍發(fā)動機(jī)維修保障采用2級體制，即基層級保障和基地級保障。按照2級保障結(jié)構(gòu)，模型中航空發(fā)動機(jī)備件保障配置表示為

式中分別為基層級和基地級的島礁攜行和庫存配置；L為備件種類數(shù)；Xl為第l種備件的數(shù)量。假設(shè)C=（c1，c2，…，cl），cl為第l種備件的單價(jià)，2級供應(yīng)保障模型為

備件權(quán)重ρ（i）是1種新的衡量部件在發(fā)動機(jī)中作用大小的概念，從備件配裝發(fā)動機(jī)的重要性、可維修能力、故障程度3個(gè)方面衡量。在備件配裝發(fā)動機(jī)的重要性方面，每個(gè)備件在發(fā)動機(jī)上的作用程度不同，有些是發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵部件，屬于壽命件，影響飛行安全；有些是發(fā)動機(jī)的重要部件，屬于視情監(jiān)控部件，影響飛行任務(wù)的執(zhí)行；有些屬于一般部件，不影響安全飛行和任務(wù)的執(zhí)行。從備件配裝發(fā)動機(jī)的重要性來看，在2級維修供應(yīng)保障體制中，基地級庫存保障不僅要考慮此類備件的故障更換，而且應(yīng)考慮到壽更換。從可維修能力角度來看，把發(fā)動機(jī)備件分為可修件與不可修件，由于可修件修復(fù)后可以重新裝機(jī)使用，相當(dāng)于1個(gè)新的備件，在備件優(yōu)化中起到重要作用。在2級維修供應(yīng)保障體制中，根據(jù)前面的假設(shè)，基地級庫存保障可以認(rèn)為可修復(fù)備件具有修復(fù)能力；駐島礁基層級備件發(fā)生故障主要以更換為主，認(rèn)為不具有修復(fù)能力。故障程度是根據(jù)部件在使用過程中發(fā)生故障的統(tǒng)計(jì)情況確定的，同時(shí)依據(jù)統(tǒng)計(jì)情況對部件的故障程度進(jìn)行等級劃分。故障程度高的部件，備件保障中關(guān)注權(quán)值系數(shù)會更大。故障程度的評估具有時(shí)間效應(yīng)。

對機(jī)群進(jìn)行完好發(fā)動機(jī)備件保障率優(yōu)化，關(guān)鍵是在滿足約束條件（購置總經(jīng)費(fèi)不超過C（0）的前提下）確定各備件需求量的最優(yōu)組合{X（1），X（2），…，X（N）}opt，從本質(zhì)上看屬于離散優(yōu)化問題，是1個(gè)典型的N-P問題。采用粒子群優(yōu)化算法（QPSO）對機(jī)群的完好保障率進(jìn)行優(yōu)化求解[15]。

粒子位置更新方程為

粒子的狀態(tài)用位置向量來描述。控制參數(shù)為收擴(kuò)系數(shù)α。

利用量子粒子群進(jìn)行機(jī)群完好保障率優(yōu)化的核心是，每個(gè)粒子即為各備件數(shù)量的組合{X（1），X（2），…，X（N）}opt，由于約束條件是不等式，并且是購置總經(jīng)費(fèi)不超限，因此在迭代求解過程中增加判斷條件，刪除種群中不滿足約束條件的粒子，并引入變異機(jī)制，對其他粒子進(jìn)行變異處理，補(bǔ)充相同數(shù)量的粒子，以維持種群的規(guī)模不變，同時(shí)也有利于增加粒子的多樣性，提高算法的搜索效率。

（1）初始化。根據(jù)指定數(shù)目生成初始種群p={X（1），X（2），…，X（num）}opt，其中每個(gè)粒子X（i）表示 1種可能的備件數(shù)量組合。

（2）判斷所有粒子是否滿足約束條件，不滿足則刪除，并變異生成相同數(shù)目的替代粒子。

（3）按照機(jī)群的完好保障率計(jì)算粒子的適應(yīng)度。

（4）計(jì)算種群中粒子的個(gè)體極值和全局極值。

（5）按照式（6）對粒子進(jìn)行位置更新。

（6）判斷算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是則程序運(yùn)行結(jié)束，并輸出相應(yīng)結(jié)果，否則轉(zhuǎn)至步驟（2）。

3 發(fā)動機(jī)備件供應(yīng)保障優(yōu)化策略

據(jù)前面分析，2級備件保障模式下的備件權(quán)重系數(shù)ρ（i）的取值不同。假定重要性、可維修能力、故障程度3個(gè)方面的權(quán)值分配見表3。發(fā)動機(jī)每個(gè)可更換部件的故障程度，按照統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)在用發(fā)動機(jī)的該成品件裝機(jī)數(shù)量與該故障件數(shù)量之比來估計(jì)，可分為高故障率、一般故障率、低故障率3個(gè)層次。故障率大于0.1為高故障率；故障率處于0.03~0.1之間為一般故障率；故障率小于0.03為低故障率。

每個(gè)部件的重要性、可維修能力、故障程度是不同的，按照3項(xiàng)的權(quán)值分配再求和，得出該部件的累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)q（i）；然后對艦載機(jī)所有成品件的權(quán)重分?jǐn)?shù)進(jìn)行求和，得出1個(gè)總權(quán)重分?jǐn)?shù)則該部件的權(quán)重系數(shù)為

【點(diǎn)評】小作者選取自己的兩件閱讀趣事加以敘述，讓我們看到一個(gè)戴眼鏡的小書迷的形象。習(xí)作敘事清楚、流暢自然。

表3 航材備件重要性、可維修能力、故障程度的權(quán)值分配

根據(jù)第2章的航空器材優(yōu)化保障模型建立方法，統(tǒng)計(jì)105臺發(fā)動機(jī)故障信息，給定某型發(fā)動機(jī)基本信息，見表4。

表4 某型發(fā)動機(jī)及成品件基本信息

依據(jù)某型發(fā)動機(jī)及成品件基本信息表，按照2級保障體制構(gòu)建的發(fā)動機(jī)及成品件權(quán)值系數(shù)見表5、6。

某型發(fā)動機(jī)的可靠性分析按表5中的48個(gè)發(fā)動機(jī)主機(jī)及成品件組成串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行，發(fā)動機(jī)整機(jī)故障率和各成品件故障率的關(guān)系可表示為

式中：λi為發(fā)動機(jī)主機(jī)及成品件的故障率。

利用量子粒子群優(yōu)化算法對發(fā)動機(jī)及成品件基地級庫存保障數(shù)量或駐島礁攜行數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化分析計(jì)算。迭代次數(shù)設(shè)為50，種群數(shù)量為100，其中每個(gè)粒子X={x1，x2，…，xm}的第i個(gè)維度xi表示第i個(gè)成品件的配置數(shù)量。粒子的每個(gè)維度下限設(shè)置為0（即成品件數(shù)量可以為0），而粒子的每個(gè)維度的上限依據(jù)每個(gè)成品件的平均無故障工作時(shí)間、成品件總工作時(shí)間設(shè)置，其關(guān)系式為

表5 基地級發(fā)動機(jī)及成品件庫存保障的各種權(quán)系數(shù)

表6 基層級發(fā)動機(jī)及成品件庫存保障的各種權(quán)系數(shù)

式中：α為余度系數(shù)，取值為1~1.5。

在迭代過程設(shè)置判斷條件，當(dāng)粒子對應(yīng)的總價(jià)格超過允許范圍則進(jìn)行調(diào)整，使其重新滿足限制條件。

最優(yōu)粒子對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)變化曲線如圖1所示。從圖中可見，隨著種群的進(jìn)化，最優(yōu)解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值被不斷提高，最終目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到47.9，而最優(yōu)解的備件采購總價(jià)格是約束價(jià)格的93.5%，沒有超過約束條件，如圖2所示。

圖1 最優(yōu)解的迭代進(jìn)化過程

圖2 最優(yōu)解的總價(jià)格變化過程

通過最優(yōu)解的求解得到的發(fā)動機(jī)壽命期內(nèi)基地級庫存保障策略見表7。

表7 基地級發(fā)動機(jī)及成品件庫存保障數(shù)量

按照同樣方法分別計(jì)算24架機(jī)駐島礁3、6個(gè)月期間發(fā)動機(jī)備件的攜行保障策略，見表8。求解過程對應(yīng)的最優(yōu)解的迭代過程曲線分別如圖3、4所示。圖3、4分別表示3、6個(gè)月駐島事件優(yōu)化計(jì)算過程，種群最優(yōu)解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)（即保障率）隨迭代次數(shù)的增加均能有效地提高。

圖3 3個(gè)月駐島迭代進(jìn)化過程

圖4 6個(gè)月駐島迭代進(jìn)化過程

表8 駐島期間發(fā)動機(jī)及成品件攜行保障策略

4 結(jié)論

（1）引入環(huán)境因子，利用大量發(fā)動機(jī)使用數(shù)據(jù)，對亞熱帶氣候條件下某型發(fā)動機(jī)可靠性進(jìn)行評估。隨著發(fā)動機(jī)及附件產(chǎn)品質(zhì)量的不斷改進(jìn)，發(fā)動機(jī)可靠性指標(biāo)MTBF可達(dá)到104.4，但與成熟期的目標(biāo)仍有較大差距。在近期駐島礁時(shí)間內(nèi)，要確保發(fā)動機(jī)使用可用度（完好率），仍需重點(diǎn)關(guān)注發(fā)動機(jī)主機(jī)和成品件的供應(yīng)保障問題。

（2）以飛機(jī)機(jī)群的發(fā)動機(jī)完好率為目標(biāo)函數(shù)，以備件購置費(fèi)用限制為約束條件，建立基于保障率的發(fā)動機(jī)供應(yīng)保障模型。重點(diǎn)關(guān)注發(fā)動機(jī)備件重要性、可維修能力、故障程度等因素，基于先進(jìn)的量子粒子群尋優(yōu)求解方法，給出基地級庫存和駐島礁基層級的發(fā)動機(jī)備件供應(yīng)策略。

[1]孔瑞蓮.航空發(fā)動機(jī)可靠性工程[M].北京：航空工業(yè)出版社,1996：4-5.KONG Ruilian.Aeroengine reliability engineering[M].Beijing:Aviation industry Press,1996.（in Chinese）

[2]王大偉,馬艷紅,洪杰.基于危害度航空發(fā)動機(jī)可靠性評估模型及應(yīng)用[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2008,34（8）:883-886.WANG Dawei,MA Yanhong,HONG Jie.Reliability assessment model and application for aeroengine based on criticality method[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2008,34（8）:883-886.（in Chinese）

[3]任淑紅.民航發(fā)動機(jī)性能可靠性評估與在翼壽命預(yù)測方法研究[D].南京：南京航空航天大學(xué),2010.REN Shuhong.Research on methods of performance reliability assessments and life on wing prediction for civil aeroengine[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2010.（in Chinese）

[4]孫闖,何正嘉,張周鎖,等.基于狀態(tài)信息的航空發(fā)動機(jī)運(yùn)行可靠性評估[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,49（6）:30-37.SUN Chuang,HE Zhengjia,ZHANG Zhousuo,et al.Operating reliability assessment for aeroengine based on condition monitoring information[J].Journal of Mechanical Engineering,2013,49（6）:30-37.（in Chinese）

[5]郭波,陳童,黃卓,等.航空發(fā)動機(jī)組合維修策略的備件需求規(guī)律[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2010,30（5）:769-777.GUO Bo,CHEN Tong,HUNAG Zhuo,et al.Spare parts demand law of aviation engine with combination maintenance policy[J].System Engineering Theory and Practice,2010,30（5）:769-777.（in Chinese）

[6]白芳，左洪福，任淑紅，等.航空發(fā)動機(jī)拆換率平滑方法[J].航空動力學(xué)報(bào),2008,23（10）:1821-1828.BAI Fang,ZUO Hongfu,REN Shuhong,et al.Research on smoothing method for engine removal rate[J].Journal of Aerospace Power,2008,23（10）:1821-1828.（in Chinese）

[7]白芳，左洪福.基于調(diào)度計(jì)劃的航空發(fā)動機(jī)備份數(shù)量決策方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2009,28（1）:92-97.BAI Fang,ZUO Hongfu.A decision method for the quantity of spare aero-engines based on scheduling[J].Mechanical Scinece and Technology for Aerospace Engineering,2008,23（10）:1821-1828.（in Chinese）

[8]方偉,孫俊,謝振平,等.量子粒子群優(yōu)化算法的收斂性分析及控制參數(shù)研究[J].物理學(xué)報(bào),2010,59（6）:3686-3694.FANG Wei,SUN Jun,XIE Zhenping,et al.Convergence analysis of quantum-behaved particle swarm optimization algorithm and study on its control parameter[J].Acta Physica Sinica,2010,59（6）:3686-3694.（in Chinese）

[9]彭鵬菲,于錢,李啟元.基于優(yōu)先排序與粒子群優(yōu)化的裝備保障任務(wù)規(guī)劃方法[J].兵工學(xué)報(bào),2016,37（6）:1082-1088.PENG Pengfei,YU Qian,LI Qiyuan.A planning method of equipment support task based on priority ordering and particle swarm optimization algorithm[J].Acta Armamentarii,2016,37（6）:1082-1088.（in Chinese）

[10]彭鵬菲,于錢,李啟元.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的多目標(biāo)裝備保障任務(wù)規(guī)劃方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2017,39（3）:562-568.PENG Pengfei,YU Qian,LI Qiyuan.Method of multiobject equipment support task planning based on improved particle swarm optimization[J].System Engineering and Electronics,2017,39（3）:562-568.（in Chinese）

[11]張凱,趙國榮,姜靜.粒子群算法在武器裝備保障資源優(yōu)化中的應(yīng)用[J].兵工自動化,2010,29（1）:1720-1723.ZHANG Kai,ZHAO Guorong,JIANG Jing.Application of PSO in weapon equipment safeguard resource optimization[J].Ordnance Industry Automation,2010,29（1）:1720-1723.（in Chinese）

[12]倪現(xiàn)存,左洪福,劉明,等.基于免疫粒子群算法的民機(jī)備件庫存配置優(yōu)化方法研究 [J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2008,27（12）:1660-1667.NI Xiancun,ZUO Hongfu,LIU Ming,et al.A method for civil aircraft spare parts inventory allocation based on particle swarm optimization with immunity algorithms[J].Mechanical scinece and technology for Aerospace Engineering,2008,27（12）:1660-1667.（in Chinese）

[13]宋兆泓.航空發(fā)動機(jī)可靠性與故障抑制工程 [M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2002：2-5.SONG Zhaohong.Aeroengine reliability and fault suppression engineering[M].Beijing:Beijing University of Aeronautics and Astronautics Ppress,2002.（in Chinese）

[14]陳卓,薛慶增,李冬,等.航空發(fā)動機(jī)使用可靠性研究[J].航空發(fā)動機(jī),2010,36（3）:10-15.CHEN Zhuo,XUE Qingzeng,LI Dong,et al.Service reliability study on Aeroengine[J].Aeroengine,2010,36（3）:10-15.（in Chinese）

[15]方偉,孫俊,須文波.基于微分進(jìn)化算子的量子粒子群優(yōu)化算法及應(yīng)用[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2008（24）:6740-6744.FANG Wei,SUN Jun,XU Wenbo.Improved quantum-behaved particle swarm optimization algorithm based on differential evolution operator and its application[J].Journal of System Simulation,2008（24）:6740-6744.（in Chinese）