謝哲，楊澤平，梁海安，王瑜，萬超

（東華理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌 330013）

0 引言

隨著我國核電事業(yè)的發(fā)展，核廢料的安全處置問題日益緊迫。高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖選擇至關(guān)重要，黏土巖在滲透性和對核素吸附性能方面有明顯的優(yōu)勢，被認(rèn)為是良好的核廢料處置庫備選圍巖類型[1]。目前，黏土巖已被選做高放廢物地下處置庫的備選圍巖，而塔木素地區(qū)黏土巖作為重要的黏土巖預(yù)選區(qū)，研究黏土巖的力學(xué)特征對處置庫選址意義重大。巖石脆性是處置庫選址的重要指標(biāo)，脆性越大，在高地應(yīng)力作用下越容易發(fā)生斷裂破壞。因此，對黏土巖脆性展開研究有重要意義。

對于脆性的定義，目前國內(nèi)外還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，且在不同的領(lǐng)域中有不同的理解，但現(xiàn)有的巖石脆性評價方法主要分為以下四種：

（1）基于全應(yīng)力—應(yīng)變曲線的脆性評價方法：經(jīng)過分析巖石全應(yīng)力—應(yīng)變曲線，考慮巖石破壞的全過程，利用峰值強度、峰后殘余強度等力學(xué)特性進行脆性評價。該理論是被討論最多，形式最多的脆性計算方法[2]。如李慶輝[3]等系統(tǒng)總結(jié)了脆性指數(shù)測試方法與計算公式，認(rèn)為基于全應(yīng)力應(yīng)變曲線的脆性評價方法較為準(zhǔn)確，并提出了改進；夏英杰[4，5]等指出使用應(yīng)力應(yīng)變曲線進行脆性評價時的局限性，并提出了基于峰后應(yīng)力跌落速率及能量比的巖體脆性特征評價方法；

（2）基于礦物含量的評價方法：這種方法認(rèn)為石英、碳酸鹽為脆性礦物，而通過計算脆性礦物的占比表征巖石脆性。但這種方法對礦物含量的測定要求較高，并且沒有考慮應(yīng)力狀態(tài)及地質(zhì)作用的影響，應(yīng)用受到制約；

（3）用巖石彈性力學(xué)參數(shù)表征巖石的脆性：研究人員廣泛使用彈性模量泊松比的組合方式表示巖石的脆性，彈性模量越大，泊松比越低，則脆性越高，是常見的脆性表示方法；

（4）基于能量耗散理論的評價方法：巖石的破壞過程伴隨著能量的耗散、轉(zhuǎn)化，通過研究系統(tǒng)輸入能量轉(zhuǎn)化成其他能量的過程，謝和平等[6-8]通過能量耗散與釋放原理分析巖石破壞過程，系統(tǒng)闡述了隨著實驗的進行，吸收的能量逐步轉(zhuǎn)化為可恢復(fù)的應(yīng)變能和不能恢復(fù)的耗散能。A.Kidybinski[9]以峰前不可恢復(fù)應(yīng)變能與彈性應(yīng)變能的比值作為脆性指標(biāo)，M.Aubertin和D.E.Gill[10]以儲存在試件中的彈性能與為應(yīng)力—應(yīng)變曲線下的總面積的比值作為脆性指標(biāo)。

研究人員還提出了一些改進的脆性評價方法，如王宇[11]等通過分析巖石起裂應(yīng)力水平與脆性指標(biāo)的關(guān)系，驗證了起裂應(yīng)力水平表征巖石脆性的可行性；刁海燕[12]提出評價巖石脆性的新方法——彈性參數(shù)與礦物成分組合法。

目前，黏土巖是高放廢物處置庫的理想圍巖，但對黏土巖的脆性指數(shù)這一性質(zhì)研究較少，并且，基于能量耗散理論脆性指數(shù)研究方法對于黏土巖的適用性也急需驗證，本文基于能量耗散理論對塔木素地區(qū)黏土巖脆性進行評價，以巖石在試驗過程中可恢復(fù)能量與吸收總能量的占比作為巖石脆性的評價方法，分析塔木素地區(qū)黏土巖隨著圍壓升高，巖石的脆性變化規(guī)律，以期為處置庫的選址提供參考。

1 基于能量耗散的巖石脆性評價方法

根據(jù)熱力學(xué)定律，巖石的破壞過程伴隨著能量的積聚、耗散和釋放，是能量驅(qū)動下的狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象[7]。對于巖石來說，能量的耗散與強度減小同時發(fā)生，耗散量反應(yīng)強度衰減的強度。圖1為巖石典型應(yīng)力應(yīng)變曲線，OA段為巖石微裂隙壓密階段，AB為線彈性變形階段，BC為微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段，CD為累進性破裂階段，D以后為破壞性階段。在整個巖石變形階段，都伴隨著能量的變化，OA階段與AB階段，外界輸入的能量基本都被巖石吸收轉(zhuǎn)換成應(yīng)變能儲存起來，可以認(rèn)為無能量的耗散；而在BC階段，巖石微裂隙開始發(fā)育，輸入的能量一部分被消耗，另一部分被貯存起來，這一階段耗散能占比較??；CD階段，裂隙較發(fā)育，裂隙擴展所消耗的能量占總能量的比重較大；D點后，輸入能量和部分應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為耗散能。

圖1 巖石典型應(yīng)力應(yīng)變曲線

假設(shè)系統(tǒng)是封閉的，與外界沒有發(fā)生熱交換。外力總的輸入能量為U，可得：

式中：Ud為單元的耗散能，Ue為單元可釋放彈性應(yīng)變能，單位為MJ·m-3（下同）。

系統(tǒng)做的總功一部分是軸向加載做的正功，與徑向做的負功。且對于假三軸壓縮試驗，單元體積試件有：

式中：σ1、σ3分別為軸向、徑向主應(yīng)力積分變量（下同）。 ε1為軸向應(yīng)變，ε3為和ε1對應(yīng)的徑向應(yīng)變，均可由三軸壓縮試驗測出。為三個主應(yīng)力方向上的彈性總應(yīng)變（下同）。數(shù)值可由Origan積分功能直接算出。巖體吸收的可恢復(fù)應(yīng)變能量化值為：

本實驗中圍壓在加載過程中保持不變，則在軸向應(yīng)變?yōu)棣?時從而得：

式中：μ為泊松比，Ei為卸荷彈性模量。

卸荷彈性模量的取值對于可恢復(fù)應(yīng)變能的計算非常重要，直接影響到巖石的脆性評價。黃達等[13]在沒有做卸荷實驗的基礎(chǔ)上，使用初始彈性模量代替卸荷彈性模量，并對其合理性進行證明。本文主要分析巖石峰值應(yīng)力前的能量變化，巖石內(nèi)部并沒有產(chǎn)生貫穿性破壞，近似認(rèn)為卸荷彈性模量與初始彈性模量相等[14-16]。

在應(yīng)力應(yīng)變曲線中，取峰值應(yīng)力80%、20%點，并做割線，以此割線的斜率作為試件的卸載彈性模量，即：

式中：Ei為卸載彈性模量；σ0.8、σ0.2為峰值應(yīng)力0.8倍、0.2倍應(yīng)力值；εL0.8、εL0.2為σ0.8、σ0.2時的縱向應(yīng)變值，εH0.8、εH0.2分別為σ0.8、σ0.2時橫向應(yīng)變值；εL0.8、εL0.2分別為σ0.8、σ0.2時縱向應(yīng)變值。

使用式5中求巖石彈性模量的方法 ，結(jié)合巖石三軸試驗應(yīng)力應(yīng)變曲線，求得可恢復(fù)應(yīng)變能占總輸入能量的占比表征巖石的脆性，即：

式中：B為脆性指數(shù)。

2 實驗成果

2.1 實驗樣品與方法

試樣為塔木素地區(qū)鉆孔巖樣，黑色泥巖，選取埋深介于43.70～59.70m之間、結(jié)構(gòu)完整、無明顯損傷的巖心作為試樣。試樣尺寸為Φ50mm×100mm。試驗選用TAW-2000巖石三軸試驗系統(tǒng)，對三塊試樣（編號為N1、N2、N3）分別進行單軸試驗、常溫三軸試驗（σ3＝5MPa），常溫三軸試驗（σ3＝10MPa），以徑向位移0.005m/min進行加載。

圖2 TAW-2000巖石三軸儀

圖3 N1巖樣

圖4 N2巖樣

圖5 N3巖樣

2.2 力學(xué)性質(zhì)分析

圖6 -圖8為試樣不同圍壓下的峰前應(yīng)力應(yīng)變曲線圖，可知N1在單軸壓縮試驗條件下，主要以彈性變形為主。從能量耗散的角度考慮，在壓縮試驗過程中，系統(tǒng)輸入的能量絕大部分被試樣轉(zhuǎn)化為可恢復(fù)的應(yīng)變能，轉(zhuǎn)化為熱能、表面能的能量較少。N2、N3應(yīng)力應(yīng)變曲線特征基本相同，曲線逐漸趨于平行，表明隨著應(yīng)力的增加，巖樣吸收的能量轉(zhuǎn)化為不可恢復(fù)的耗散能越來越多，表現(xiàn)出一定的塑性。

圖6 N1峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線（σ3=0MPa）

圖7 N2峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線（σ3=5MPa）

圖8 N3峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線（σ3=10MPa）

試驗中N1、N2、N3峰值應(yīng)力依次為17.18 MPa、35.13 MPa、46.13MPa，說明從無圍壓到5MPa圍壓，巖石的抗壓強度有明顯的增強，而從5MPa到10MPa，抗壓強度也不斷增加，但沒有從無圍壓到5MPa圍壓明顯。對比抗壓強度的變化，破壞時軸向應(yīng)變分別為5.869×10-3、10.086×10-3、11.93×10-3， 在5MPa圍壓時，巖石變形量較大，約為無圍壓的兩倍，而圍壓的繼續(xù)增大對軸向應(yīng)變的影響不大。

表1 巖石三軸壓縮試驗信息

2.3 圍壓與巖石脆性的關(guān)系

由公式5求得0MPa、5MPa、10MPa圍壓對應(yīng)的卸荷彈性模量分別為3.13GPa、4.15GPa、6.19GPa，由圖9知，巖石卸荷彈性模量隨圍壓增大而增大，且5-10MPa卸荷彈性模量增長較快。說明圍壓越高，巖石在裂隙穩(wěn)定擴展階段以后，特別是累進性破裂階段，巖石消耗的能量越多，強度消散的越快，體現(xiàn)出的塑性越強。由公式6求得0MPa、5MPa、10MPa圍壓對應(yīng)的泊松比為0.17、0.37、0.19，表明圍壓在0-10MPa區(qū)間時，隨著圍壓的增大，泊松比逐步增加，達到一定值時，在圍壓的約束作用下，巖石橫向變形能力變小，泊松比減小。

圖9 卸荷彈性模量-圍壓曲線

圖10 泊松比-圍壓曲線

圖11 吸收與釋放能量曲線

如圖11所示，巖石吸收的總能量、轉(zhuǎn)化可恢復(fù)應(yīng)變能、轉(zhuǎn)化為不可恢復(fù)耗散能，均與圍壓呈正相關(guān)。隨著圍壓增大，輸入總能量呈線性增長，可恢復(fù)應(yīng)變能增長率變小，而不可恢復(fù)耗散能增長率變大。

隨著圍壓的增大，從試驗機開始做功到巖石破壞，輸入的總能量逐漸增大，5MPa圍壓時，消耗總能量是無圍壓時的3.2倍，10MPa圍壓時，巖石破壞消耗能量是無圍壓時的5.7倍。可恢復(fù)應(yīng)變能也受圍壓的影響，5MPa圍壓時，可恢復(fù)應(yīng)變能是無圍壓的3.1倍，10MPa圍壓時，可恢復(fù)應(yīng)變能是無圍壓的3.6倍，可發(fā)現(xiàn)，可恢復(fù)能量的增長率并沒有隨著輸入能量的增長而不斷變大，并且隨著圍壓的增加，可恢復(fù)應(yīng)變能增長率越來越小（表2）。

表2 試驗?zāi)芰哭D(zhuǎn)換表

基于能量耗散理論，以系統(tǒng)吸收的可恢復(fù)應(yīng)變能和輸入總能量的比值作為巖石脆性指標(biāo)。由表3可知，無圍壓時脆性指數(shù)為0.73，5MPa時脆性指數(shù)為0.70，10MPa時脆性指數(shù)為0.46。 脆性指數(shù)隨著圍壓的增大而減小，從0MPa到5MPa時，脆性指數(shù)下降不明顯，可能是由于N1在軸向應(yīng)力達到峰值應(yīng)力前，在14.5MPa時出現(xiàn)微小破壞，而后繼續(xù)承擔(dān)軸向荷載，消耗一部分能量，使脆性指數(shù)變小。而從5MPa到10MPa時，脆性指數(shù)下降明顯，在10MPa圍壓時，總輸入能量中，有超過一半的能量被消耗，用于裂隙的擴展等不可恢復(fù)能量，發(fā)生更多的塑性破壞。隨著圍壓的增加，巖石脆性逐漸減弱，塑性逐漸增強，強度隨著脆性的減弱逐漸減小。

表3 巖石輸入、應(yīng)變能量表

3 結(jié)論

（1）在巖石常溫三軸壓縮試驗過程中，伴隨著能量的轉(zhuǎn)換，并且試樣的彈性模量、脆性也在隨著圍壓的改變不斷變化；

（2）在巖石常溫三軸壓縮試驗中，圍壓從0MPa提升至5MPa，試樣的抗壓強度、軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變較圍壓從5MPa提升至10MPa時增長率變大；

（3）在巖石常溫三軸壓縮試驗中，巖石吸收的總能量、轉(zhuǎn)化為可恢復(fù)應(yīng)變能、不可恢復(fù)耗散能，均與圍壓呈正相關(guān)。隨著圍壓增大，輸入總能量呈線性增長，可恢復(fù)應(yīng)變能增長率變小，而不可恢復(fù)耗散能增長率變大；

（4） 基于能量耗散理論，0MPa、5 MPa、10 MPa圍壓時，黏土巖的脆性指數(shù)分別為0.73、0.70、0.46，圍壓越高，巖石吸收的應(yīng)變能占總輸入能量越低，內(nèi)部耗散的能量占比越高，表明巖石隨著圍壓升高，脆性變低，塑性變強。

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