(遼寧省農(nóng)村水利建設(shè)管理局，遼寧 沈陽 110003)

負(fù)壓灌溉將灌溉器埋于地下，利用土壤基質(zhì)勢與負(fù)壓水頭之間的壓差，從比灌水器低的水源自動吸取水分，再提供給作物和土壤[1]。負(fù)壓灌溉系統(tǒng)在灌水期間完全依靠勢能與壓力自動吸水，無須提水加壓設(shè)備，因此相對于傳統(tǒng)灌溉可大幅度節(jié)約能源[2]。部分學(xué)者認(rèn)為該灌溉模式也可以節(jié)約水資源，給作物根區(qū)提供適宜的土壤水分條件，滿足作物需水要求[3]。但是，目前負(fù)壓灌溉理論尚不完善，所以有必要掌握負(fù)壓灌溉土壤水分的運動規(guī)律，以改進該項灌溉技術(shù)、優(yōu)化灌溉設(shè)備、高效利用水資源、并提高作物產(chǎn)量。

冀榮華[1]等基于Hydrus-2D成功建立了負(fù)壓灌溉土壤水分運移的數(shù)值模型，但在該試驗條件下土質(zhì)不是顯著性的影響因素。周青云[3]等模擬了不同土壤質(zhì)地下土壤水分運移的影響，但數(shù)值模型未經(jīng)過試驗數(shù)據(jù)的驗證，而不同模型之間的預(yù)測結(jié)果差別可能較大[4]。鑒于此，本文首先選取田間土樣進行土壤水分運移物理試驗，再采用實測數(shù)據(jù)對Hydrus-2D數(shù)值模擬軟件中的5個不同模型進行性能評測，最后利用最適宜的模型模擬并分析了不同土質(zhì)條件下的負(fù)壓灌溉土壤水分運移規(guī)律，為完善負(fù)壓灌溉理論、優(yōu)化負(fù)壓灌溉技術(shù)提供參考。

1 試驗方法

1.1 土壤水分運移物理試驗方法

選取沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)作物栽培與耕作試驗田中的栽培用土壤作為試驗土樣，采用激光粒度分析儀法[5]確定各種顆粒占顆?？倲?shù)的比例，其中黏粒占比19.84%、粉粒占比37.53%、砂粒占比42.63%。土樣裝于半徑為35cm、高為60cm的土箱中，土箱底部以上10cm處安裝有半徑為10cm負(fù)壓灌溉灌水器。采用半徑為8cm、高為100cm的供水器進行恒壓供水，供水水頭由供水器的進水口與灌水器水平面的高度差來控制，各裝置之間由內(nèi)徑為0.5cm的塑料水管連接。在土樣距離灌水器10cm處安置土壤水分傳感器，試驗開始后實時監(jiān)測傳感器所在位置的土壤含水率，試驗共重復(fù)3次，取其平均值作為最終結(jié)果。

1.2 土壤水分運移模擬基本方程

土壤水分運移的數(shù)值模擬基于Hydrus-2D軟件，在該軟件中，土壤水分模擬的控制方程見式(1)：

(1)

式中θ——土壤體積含水率，%；

t——時間，min；

r——柱坐標(biāo)系下的徑向坐標(biāo)，cm；

D(θ)——土壤水?dāng)U散率，%；

z——柱坐標(biāo)系下的垂直向坐標(biāo)，cm;

K(θ)——非飽和土壤導(dǎo)水率,cm/min。

土壤水分特征曲線參數(shù)及非飽和導(dǎo)水率[6-8]可采用van Genuchten、Brooks-Corey、Modified van Genuchten、Kosugi和Dual-porosity共5種不同的模型來表示。

土壤水力特性模型中van Genuchten模型的基本公式為：

(2)

(3)

(4)

式中θ——土壤體積含水率，%;

h——壓力水頭，cm;

θr——土壤的剩余體積含水率，%;

θs——土壤的飽和體積含水率，%;

Se——土壤水飽和度，%；

α、n、m、λ——經(jīng)驗參數(shù)。

Brooks-Corey模型可表示為：

(5)

(6)

式中hd——進氣吸力，cm;

hc——基質(zhì)吸力，cm;

Ks——飽和導(dǎo)水率，cm/min。

Modified van Genuchten模型可表示為：

(7)

(8)

式中Kd——擬合參數(shù)。

θm和F(Se)的公式分別為

θm=θr+(θs-θr)(1+|αhs|n)m

(9)

(10)

Kosugi模型可表示為：

(11)

(12)

式中erfc——誤差函數(shù)；

h0——擬合參數(shù)；

σ——對數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

Dual-porosity模型可表示為：

(13)

(14)

式中i——區(qū)分編號；

Ks——飽和導(dǎo)水率，cm/min；

k——分區(qū)數(shù)；

w——經(jīng)驗參數(shù)。

1.3 土壤水分運移數(shù)值模擬設(shè)置

采用Hydrus-2D的Geometry模塊構(gòu)建水分運動模擬區(qū)域，由于負(fù)壓灌溉土壤水分運移過程為軸對稱三維過程，因此，模擬區(qū)域簡化為二維矩形平面，其尺寸對應(yīng)于試驗中的土箱尺寸，即長為70cm、高60cm。計算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)型網(wǎng)格，計算單元長度尺寸為0.1cm，時間步長為5min；敏感性測試表明，更高的網(wǎng)格分辨率和更小的時間步長對結(jié)果的改變低于1%。

求解土壤水分運動方程的初始條件為[1]：

h(x,z,t)=h0(x,z)

(-X≤x≤X,0≤z≤Z,t=0)

(15)

式中h0——初始土壤負(fù)壓水頭，cm；

X——土箱半徑(35cm);

Z——土箱高(60cm)。

數(shù)值模型的上邊界不考慮蒸發(fā)和降水，所以其表達式為：

(16)

土箱壁邊界可視為無水量交換，因此設(shè)置為：

(17)

底部灌水器入口設(shè)為定水頭出水邊界，可設(shè)置為：

h(x,z)=h0(x,z) (-10≤x≤10,z=0)

(18)

數(shù)值模擬主要分為兩部分，首先是分別采用5種不同模型對物理試驗進行模擬以進行模型評價，再用其中的最適宜模型進行數(shù)值模擬試驗以分析不同土質(zhì)條件下負(fù)壓灌溉土壤水分運移的規(guī)律。為了切合實際情況，基于沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)作物栽培與耕作試驗田中的實際栽培用土壤設(shè)計模擬情景(表1)。

表1 試驗土樣土質(zhì)類型與物理顆粒組成

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗證與比較

分別采用van Genuchten、Brooks-Corey、Modified van Genuchten、Kosugi和Dual-porosity共5種模型對物理試驗進行模擬，模擬時間設(shè)置為24h，實測與模擬的土壤含水率時間變化曲線見圖1。

圖1 土壤含水率實測值與模擬值對比

觀察圖1可知，在模擬的初始階段，各模型的模擬結(jié)果都比較接近實測值，但在后期Brooks-Correy模型和Dual-porosity偏離實測值較遠。為定量分析各模型的性能，計算模擬值與實測值之間的均方根差(RMSE)值[9，10]，值越小則表明結(jié)果越精確，因此各模型在負(fù)壓灌溉土壤水分運移模擬中的精確度由高到低排序分別為Modified van Genuchten、van Genuchten、Kosugi、Dual-porosity、Brooks-Corey。為確定數(shù)值模擬的誤差范圍，計算各模型的最大相對誤差，其中Modified van Genuchten的相對誤差最小、為5.88%，Brooks-Corey最大、為37.50%。為確定數(shù)值模擬的誤差水平，計算各模型的平均相對誤差，其中Modified van Genuchten的水平最低、為2.51%，Brooks-Corey最大、為12.34%。綜上，Modified van Genuchten模型在測試的5種模型中適用性最佳，且誤差范圍和誤差水平皆滿足應(yīng)用要求，因此可選取該模型進行數(shù)值模擬試驗。

2.2 土壤含水率模擬結(jié)果

基于Hydrus-2D軟件、采用Modified van Genuchten模型模擬了砂質(zhì)壤土、壤土、黏壤土、砂質(zhì)黏土、壤質(zhì)黏土、黏土6種不同土質(zhì)條件下的負(fù)壓灌溉土壤水分運移情況，模擬時間為120h，對模擬結(jié)果中各高度(距離灌水器的距離)處的土壤含水率進行匯總平均，得到不同土質(zhì)條件下土壤含水率高度變化曲線(圖2)。

圖2 不同土質(zhì)條件下土壤含水率深度變化曲線

由圖2可知，不同土質(zhì)條件下的土壤含水量具有顯著的差異，因此可以確認(rèn)土質(zhì)條件對灌溉水土壤水分運移具有明顯的影響。初步觀察可知，壤土、黏壤土、砂質(zhì)黏土、壤質(zhì)黏土、黏土之間的含水量變化曲線在變化趨勢和數(shù)值方面相對接近，而砂質(zhì)壤土的含水率明顯低于其他類型土質(zhì)，其吸水與保水能力較差，相對不適宜采用負(fù)壓灌溉技術(shù)。為定量研究各土質(zhì)條件下負(fù)壓灌溉土壤水分運移規(guī)律，須對圖2所示數(shù)據(jù)進行更深入的分析。

2.3 土壤水分運移規(guī)律分析

對圖2所示結(jié)果進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，得到不同土質(zhì)條件下土壤含水率的統(tǒng)計特征值，如表2所示，其中Smin為最小含水率、Smax為最大含水率、Savg為平均含水率、Smed為中等含水率、ΔS為最大與最小含水率之差、σ為含水率的標(biāo)準(zhǔn)差、cv為含水率的變異系數(shù)。

表2 不同土質(zhì)條件下土壤含水率統(tǒng)計特征值

結(jié)合圖2與表2可判斷出:在不同土質(zhì)條件下負(fù)壓灌溉土壤水分運移的范圍、也即負(fù)壓灌溉的有效范圍，例如：砂質(zhì)壤土在距離灌水器45cm后的土壤含水率已經(jīng)低于10%，Smin值僅為3.08%，范圍較小，因此針對砂質(zhì)壤土的負(fù)壓灌溉需要設(shè)置更多的灌水器，而在黏土條件下配置的灌水器數(shù)量則可適當(dāng)減少；在土壤水分運移的強度、也即負(fù)壓灌溉的有效灌溉水量方面，砂質(zhì)壤土的含水率明顯低于其他土壤，Savg值僅為19.60%，因此在該土質(zhì)條件下需要采用加大灌水水壓等方式增大其灌水量以滿足作物的正常需水要求，而黏土、壤質(zhì)黏土、砂質(zhì)黏土等土質(zhì)僅需要較小的水頭差即可；在土壤水分的擴散程度、也即負(fù)壓灌溉的均勻程度方面，黏壤土明顯低于其他土質(zhì)，ΔS值和cv值分別高達27.51%和0.36，說明其土壤含水率的空間分布較不均勻，因此在負(fù)壓灌溉過程中需要對灌水器的空間布置進行嚴(yán)格的設(shè)計，而壤土、壤質(zhì)黏土和黏土的灌水器空間布置則可相對靈活。綜合以上成果可知，土壤中黏粒所占比重越大，則土壤水分運移范圍越大、所需灌水器數(shù)量相對較少；土壤水分運移強度越大、所需的灌水水壓越小，土壤水分運移的均勻性越強，對灌水器的空間布置方式要求較低。

3 結(jié) 論

Hydrus-2D軟件中各模型在負(fù)壓灌溉土壤水分運移模擬中的精確度由高到低排序分別為Modified van Genuchten、van Genuchten、Kosugi、Dual-porosity、Brooks-Corey；總體而言，土壤中黏粒所占比重越大，則土壤水分運移范圍越大、所需灌水器數(shù)量相對較少，土壤水分運移強度越大、所需的灌水水壓越小，土壤水分運移的均勻性越強、對灌水器的空間布置方式要求較低。本文研究采用定量分析過程得到定性結(jié)論，以后可以進行更多的數(shù)值模擬試驗，并采用回歸分析等方式建立簡化實用的負(fù)壓灌溉土壤水分運移公式，進一步提升負(fù)壓灌溉技術(shù)設(shè)計效率與水平。

[1] 冀榮華,王婷婷,祁力鈞,等.基于Hydrus-2D的負(fù)壓灌溉土壤水分入滲數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué),2015(4):113-119.

[2] 張堯銘.民樂縣高效節(jié)水灌溉發(fā)展現(xiàn)狀及制約因素分析[J].水利建設(shè)與管理,2015(2):54-56.

[3] 周青云,李松敏,孫書洪,等.基于Hydrus-2D的負(fù)壓灌溉水分動態(tài)模擬[J].人民黃河,2017,39(8),133-136.

[4] 閆曉惠,陳新.基于LES模型的矩形寬頂堰流數(shù)值模擬及堰頂寬度對水流場的影響分析[J].中國水運:下半月,2015(6),198-199.

[5] 楊樹立.甘井子——龍頭堡工程區(qū)水文地質(zhì)評價探析[J].水資源開發(fā)與管理,2017(4),48-50.

[6] Kandelous,M.M.,&nek,J.(2010).Numerical simulations of water movement in a subsurface drip irrigation system under field and laboratory conditions using Hydrus-2D[J].Agricultural Water Management,97(7),1070-1076.

[7] 朱慶超.膜下滴灌棉田土壤鹽分隨時間變化特征.水資源開發(fā)與管理,2015(2),59-61.

[8] 齊瑾輝.冷涼地區(qū)滴灌油葵土壤水分運移規(guī)律及溫度效應(yīng)研究.水資源開發(fā)與管理,2016(2),66-69.

[9] 李淑臻.淺談消除介質(zhì)損耗因數(shù)測量誤差的幾種方法.中國水能及電氣化,2007(9),48-50.

[10] 林建云,張斌.SW40型自記水位計在灌區(qū)應(yīng)用中的測量誤差分析.水利建設(shè)與管理,2010(7),79-80.