梁捷 秦開宇 陳力

(1.電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院,成都 611731) (2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,綿陽 621000) (3.福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院,福州 350108)

引言

由于空間機械臂最早是在美國航天飛機、國際空間站及復(fù)雜航天器[1]上使用的,主要承擔(dān)的是衛(wèi)星釋放或空間站組件的在軌組裝工作,因此主要涉及到的是非抓捕過程空間機械臂完成特定任務(wù)操作的運動學(xué)規(guī)劃、動力學(xué)與控制問題[2-21].隨著空間機械臂技術(shù)的不斷發(fā)展、成熟,空間機械臂具有對衛(wèi)星的在軌捕獲、服務(wù)、維修等操作能力是空間機械臂技術(shù)發(fā)展的必然趨勢.但目前相關(guān)研究開展得并不多,且主要以減小抓取沖擊的運動學(xué)規(guī)劃及抓捕過程的動力學(xué)分析為主[22-24],有關(guān)控制問題的研究較少.值得注意的是,由于空間機械臂所處的復(fù)雜太空失重環(huán)境,使得具有與地面固定基機械臂系統(tǒng)完全不同的動力學(xué)特性及限制條件,由于空間機械臂系統(tǒng)的載體為自由漂浮狀態(tài),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出非線性和強耦合性,因此無法將慣常用于地面固定機械臂的控制方法直接推廣、應(yīng)用于空間機械臂控制系統(tǒng)中.當(dāng)系統(tǒng)存在未知參數(shù)時,問題表現(xiàn)得尤其突出.同時,捕獲操作后空間機械臂系統(tǒng)與目標(biāo)衛(wèi)星組成的組合體航天器鎮(zhèn)定控制涉及的動力學(xué)模型除了具有上述空間機械臂系統(tǒng)模型具有的難點外,還耦合了空間機械臂系統(tǒng)捕獲目標(biāo)衛(wèi)星操作過程動量、沖量的傳遞問題,且是疊加了空間機械臂系統(tǒng)與目標(biāo)衛(wèi)星兩者動力學(xué)問題的組合模型；復(fù)雜程度、關(guān)聯(lián)程度較比單空間機械臂模型更大,因此相關(guān)鎮(zhèn)定控制系統(tǒng)設(shè)計問題的研究難度更大,挑戰(zhàn)性更高.

我們注意到,文獻(xiàn)[17-19]分別討論了漂浮基空間機械臂系統(tǒng)的自適應(yīng)控制、魯棒自適應(yīng)混合控制等控制方案.然而這些控制方案有一個共同點:即要求系統(tǒng)動力學(xué)方程滿足關(guān)于慣性參數(shù)的線性函數(shù)關(guān)系.這一要求對捕獲操作后空間機械臂系統(tǒng)與目標(biāo)衛(wèi)星組成的組合體航天器來說很難達(dá)到.鑒于非奇異Terminal滑?？刂圃硐藗鹘y(tǒng)滑?？刂茙淼钠娈悊栴}及抖振,具有有限時間收斂和強魯棒性的特點；且采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法處理系統(tǒng)的不確定性,不僅可擺脫上述系統(tǒng)動力學(xué)方程關(guān)于慣性參數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系要求的束縛,同時也無需預(yù)知系統(tǒng)慣性參數(shù).因此文中基于非奇異Terminal滑模原理,將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入非奇異Terminal滑模控制器中,從而設(shè)計出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法的智能非奇異Terminal滑?？刂品椒?來解決漂浮基空間機械臂系統(tǒng)捕獲目標(biāo)衛(wèi)星后組合體航天器鎮(zhèn)定運動控制問題.

1 動力學(xué)建模

不失一般性,以圖1所示的由自由漂浮的航天飛機載體B0、機械臂B1和B2組成的空間機械臂系統(tǒng)為例,(P)為即將捕獲的目標(biāo)衛(wèi)星,P為捕獲后的目標(biāo)衛(wèi)星.建立系統(tǒng)慣性坐標(biāo)系(O-xy),分體Bi的主軸坐標(biāo)系(Oi-xiyi),(i=0,1,2).各分體的質(zhì)量和中心慣量張量分別為mi(i=0,1,2)和Ii(i=0,1,2).l0為O0到O1的距離,li(i=1,2) 為機械臂的連桿長度.定義ri(i=0,1,2)為各分體Bi質(zhì)心OCi相對于O的矢徑,rC為系統(tǒng)總質(zhì)心C相對于O的矢徑.ei為沿軸xi(i=0,1,2)方向的基矢量.

圖1 捕獲目標(biāo)衛(wèi)星后組合體航天器模型Fig.1 Assembled spacecraft after capture target satellite

設(shè)空間機械臂系統(tǒng)將對一質(zhì)量為mp、中心慣量張量為Ip、初始移動速度為vx、vy,初始轉(zhuǎn)動角速度為ωp的目標(biāo)衛(wèi)星P進(jìn)行在軌捕獲操作.由拉格朗日方法,可建立如下在軌捕獲期間空間機械臂系統(tǒng)動力學(xué)方程:

(1)

建立如下在軌捕獲期間目標(biāo)衛(wèi)星的動力學(xué)方程:

(2)

考慮到碰撞時,被捕獲目標(biāo)衛(wèi)星與空間機械臂系統(tǒng)之間作用力和反作用關(guān)系FI′=-FI,將式(2)代入式(1),得到:

(3)

設(shè)空間機械臂系統(tǒng)與目標(biāo)衛(wèi)星相互碰撞時,接觸力很大且時間很短,則其廣義坐標(biāo)向量沒有發(fā)生變化,廣義速度發(fā)生變化；同時,設(shè)碰撞期間系統(tǒng)無控制輸入,即FB=0、τ=0.

定義碰撞時間為Δt→0,式(3)對碰撞時間Δt進(jìn)行積分,得到:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

將式(9)和式(1)聯(lián)立,得到式(10)表示的組合體航天器的動力學(xué)方程,它同時包含了空間機械臂系統(tǒng)和目標(biāo)衛(wèi)星的動力學(xué)特征.

(10)

其中,

為了節(jié)省控制燃料消耗,組合體航天器通常不會對航天飛機載體位置進(jìn)行主動控制,即:FB=0,則式(10)可寫為如下欠驅(qū)動形式的動力學(xué)方程:

(11)

(12)

為捕獲后控制系統(tǒng)設(shè)計的需要,將式(12)作準(zhǔn)線性化處理[25],寫作:

(13)

2 控制系統(tǒng)設(shè)計與穩(wěn)定性分析

捕獲目標(biāo)衛(wèi)星后組合體航天器中的航天飛機載體姿態(tài)與機械臂各關(guān)節(jié)鉸協(xié)調(diào)運動的控制問題,歸結(jié)于確定航天飛機載體姿態(tài)控制系統(tǒng)及機械臂各關(guān)節(jié)鉸驅(qū)動器的控制輸入規(guī)律,以實現(xiàn)航天飛機載體及機械臂各關(guān)節(jié)鉸協(xié)調(diào)運動的精確跟蹤控制.為此,本節(jié)針對實際應(yīng)用中組合體航天器的慣性參數(shù)很難精確確定的情況,設(shè)計了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Neural Network,簡寫為:FNN)的非奇異Terminal滑?？刂扑惴?該算法的設(shè)計思想是:通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法來彌補系統(tǒng)慣性參數(shù)未知對非奇異Terminal 滑?？刂破鞯挠绊?即利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了一種在線自適應(yīng)控制算法來逼近非奇異Terminal 滑模控制器中組合體航天器的不確定性,而后將FNN的逼近誤差用魯棒控制器來消除,以提高及補償FNN的系統(tǒng)參數(shù)識別精度.該算法既克服了混合體系統(tǒng)存在的非線性、不確定性、強耦合等因素的影響,又保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性并具有良好的暫態(tài)性能.具體控制系統(tǒng)設(shè)計步驟如下.

2.1 組合體航天器標(biāo)稱系統(tǒng)非奇異Terminal滑?？刂破髟O(shè)計

式(12)可改寫為:

(14)

為了簡化控制器設(shè)計,引入如下概念[26]:

sig(y)γ=[|y1|γ1sign(y1),…,|yn|γnsign(yn)]T,

其中,y∈Rn.

定義1:非奇異Terminal滑模面設(shè)計

(15)

其中,s=[s1,s2,s3]T；滑模面常數(shù)β=diag[β1,β2,β3]為對角正定矩陣；1<γi<2(i=1,2,3).

式(15)對時間求導(dǎo):

(16)

定義2:為使系統(tǒng)狀態(tài)運動到滑模面的時間短且有著良好的動態(tài)品質(zhì),組合體航天器非奇異Terminal滑模趨近律定義為:

(17)

式中,K1=diag(K11,K12,K13),K2=diag(K21,K22,K23) 為對角正定矩陣; 0

聯(lián)立式(16)和式(17),得:

(18)

此時,如將非奇異Terminal滑?？刂坡蓇eq視為組合體航天器的控制輸入,即令:ueq=τ,由式(18),可得非奇異Terminal滑?？刂坡蔀?

(19)

2.2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異Terminal滑模控制算法設(shè)計

2.2.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯的優(yōu)點,避免了二者的不足,既具備了模糊邏輯的不確定信息處理能力,又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)修正模糊控制的控制規(guī)則和隸屬函數(shù)的能力,在處理非線性問題上具有較大的優(yōu)越性.文中建立的用于捕獲后組合體航天器系統(tǒng)鎮(zhèn)定控制的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有四層結(jié)構(gòu):輸入層、隸屬度函數(shù)生成層、規(guī)則層和輸出層,其結(jié)構(gòu)如圖2所示.該FNN主要是將模糊集合的概念應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算和學(xué)習(xí),在發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的較好的學(xué)習(xí)能力和準(zhǔn)確擬合任意非線性函數(shù)的能力的同時,利用模糊邏輯系統(tǒng)的先驗知識,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值配置于全局極點附近,從而克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值點附近的問題.

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure chart of fuzzy neural network

在圖2中,x1,x2,…,xm為輸入的語言變量,F1,F2,…,Fn和D1,D2,…,Dn為輸出變量,其描述輸入輸出關(guān)系的模糊規(guī)則形式為:

第一層:輸入層.該層的各個結(jié)點直接與輸入值(角度、角速度誤差)連接,它起著將輸入值傳送到下一層的作用.

(20)

第三層:規(guī)則層.每個結(jié)點代表一條模糊規(guī)則,它的作用是用來計算每條規(guī)則的適用度,模糊邏輯推理采用乘積計算,第l條規(guī)則的輸出為:

(21)

第四層:輸出層.每個節(jié)點代表一個輸出,同時也充當(dāng)著反模糊化器,則模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出:

(22)

為便于控制方案的設(shè)計,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可改寫為下列形式:

F(X,WF)=Φ(X)WF,

D(X,WD)=Φ(X)WD

(23)

其中,

F(X,WF)=[F1,…,Fn]∈Rn×1,

D(X,WD)=diag(Di,…,Dn)∈Rn×n,

Φ(X)=block_diag(φT,…φT)∈Rn×nN,

Φ(X)為FNN基函數(shù),WF和WD為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣,在下文將設(shè)計其自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律.

2.2.2 自適應(yīng)控制律設(shè)計及穩(wěn)定性分析

(24)

(25)

定義最小逼近誤差為:

(26)

假定逼近誤差存在上界,即:

由式(26)可得:

(27)

(28)

(29)

(30)

其中,ε0為任意小的正實數(shù),Im為單位陣.同時為了克服模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模誤差,設(shè)計了魯棒控制器ψ,則組合體航天器控制系統(tǒng)模型式(13)總的控制算法設(shè)計為:

τ=ueq+ψ

(31)

用于克服模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模誤差的魯棒控制器設(shè)計為:

(32)

其中,

取模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)更新律為:

(33)

其中,ξF>0,ξD>0為學(xué)習(xí)率.

(34)

定理1: 針對捕獲目標(biāo)衛(wèi)星后組合體航天器控制系統(tǒng)模型式(13),目的是設(shè)計控制算法式(31),模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值采用自適應(yīng)更新律式(33),以及魯棒控制器式(32),使得式(13)和式(31)組成的閉環(huán)系統(tǒng):

(35)

有以下性質(zhì):

(36)

(37)

其中,Δ1和Δ2為滑模變量收斂區(qū)間,該區(qū)間與函數(shù)逼近誤差有關(guān),大小是可調(diào)節(jié)的,k1和k2分別為K1和K2的最小特征值.

證明: 綜合式(14)、式(16) 、式(23) 、式(31)和式(32),可得:

(38)

性質(zhì)(i)證明

定義Lyapunov函數(shù):

(39)

上式對時間求導(dǎo),并結(jié)合式(38)得:

εF+εDueq]

(40)

將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)更新律式(33)代入上式,可得:

εF+εDueq]

εF+εDueq]

(41)

可得:

(42)

由魯棒控制器式(32),可得:

(43)

那么,

(44)

因此:

(45)

性質(zhì)(ii)證明

定義Lyapunov函數(shù):

(46)

εF+εDueq]}<0

(47)

因此系統(tǒng)狀態(tài)能夠在有限時間內(nèi)到達(dá)滑模面,由引理1可得,有限到達(dá)時間為:

(48)

系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面后,將沿著滑模面有限時間內(nèi)收斂到平衡點,因此位置和速度跟蹤誤差在有限時間內(nèi)快速收斂到零.

性質(zhì)(iii)證明

該項證明的目的是分析所提控制器對參數(shù)不確定具有魯棒性,且收斂誤差可收斂到一可調(diào)的收斂區(qū)間.

定義Lyapunov函數(shù):

(49)

sTs0[Dψ-u0+εF+εDueq]

(50)

因此,令:

(51)

則上式可改寫成兩種形式進(jìn)行討論:

(52)

(53)

當(dāng)k1-|δi|/|si|>0時,有|si|≤|δi|/k1,其中,k1是K1的最小特征值.因此滑模變量有限時間內(nèi)收斂到區(qū)間‖s‖=(‖δ‖/k1)=Δ1.

性質(zhì)(iv)證明

當(dāng)有滑模變量限時間到達(dá)區(qū)間Δ=min(Δ1,Δ2)后,非奇異Terminal滑模面為:

(54)

即:

(55)

(56)

(證畢)

因此,由李亞普洛夫穩(wěn)定性判據(jù)可知,系統(tǒng)誤差收斂于零,閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定.所設(shè)計的控制算法式(31)和模糊高斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)更新律式(33),以及魯棒控制器式(32)可有效地控制混合體系統(tǒng)漸近穩(wěn)定地完成所期望的協(xié)調(diào)運動.

3 仿真實驗

針對圖1所示的空間機械臂系統(tǒng)與被捕獲目標(biāo)衛(wèi)星組成的組合體航天器,在捕獲操作接觸、碰撞沖擊影響下,利用本文提出控制算法式(31)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)更新律式(33),以及魯棒控制器式(32)進(jìn)行數(shù)值仿真實驗.設(shè)機械臂Bi(i=1,2)沿xi軸的長度為3m,關(guān)節(jié)O1與航天飛機載體質(zhì)心O0的距離為1.5m,機械臂B1的質(zhì)心與關(guān)節(jié)O1的距離為2m.機械臂B2和捕獲衛(wèi)星P的質(zhì)心與關(guān)節(jié)O2的距離為1.5m.各分體質(zhì)量和慣量矩分別為:m0=40kg,m1=2kg,m2=1kg；I0=34.17kg·m2,I1=1.5kg·m2,I2=0.75kg·m2；目標(biāo)衛(wèi)星的質(zhì)量為mP=2kg,中心慣量張量為IP=1kg·m2.

仿真時,假設(shè)捕獲操作前目標(biāo)衛(wèi)星的速度為vx=1m/s、vy=-1m/s和ωP=1rad/s,且空間機械臂末端位置已到達(dá)捕獲位置；完成捕獲操作后,假設(shè)控制時目標(biāo)衛(wèi)星的質(zhì)量及中心慣量張量未知,并假設(shè)它們的初始值均為零.該仿真中,在捕獲過程接觸、碰撞沖擊影響下組合體航天器的初始速度由§2.2節(jié)計算得出.同時,控制律參數(shù)選為:

ξF=0.3,ξD=0.02,p=0.55,ε0=0.15,

εF=0.25,εD=0.25,δ0=0.2,

β=diag[0.5,0.5,0.5],K1=diag(15,15,15),

K2=diag(30,30,30).

此外,假設(shè)組合體航天器系統(tǒng)運動轉(zhuǎn)角的期望軌跡為:

仿真實驗一:主要由兩個部分組成,第一部分為碰撞后對組合體航天器不進(jìn)行主動控制；第二部分為利用式(31)所設(shè)計的控制算法進(jìn)行主動控制的仿真研究.仿真結(jié)果如圖3～圖9所示,其中圖3和圖4分別為碰撞后對組合體航天器不進(jìn)行主動控制和利用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異Terminal滑?？刂扑惴刂茣r,整個系統(tǒng)的運動情況.在圖5～圖9中,當(dāng)碰撞后對組合體航天器不進(jìn)行主動控制時,各個廣義坐標(biāo)的運動軌跡用虛線表示；當(dāng)對組合體航天器使用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異Terminal滑?？刂扑惴刂茣r,各廣義坐標(biāo)的運動軌跡則用點劃線表示；實線則用來表示各廣義坐標(biāo)的期望運動軌跡.圖5和圖6為碰撞后載體位置的變化情況；圖7為載體姿態(tài)的變化情況；圖8和圖9分別為空間機器人機械臂關(guān)節(jié)鉸1、2的變化情況.

從仿真圖3～圖9可看出,在目標(biāo)衛(wèi)星的質(zhì)量及中心慣量張量未知情況下,文中提出的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異Terminal滑?？刂扑惴軌蚩刂苹旌象w系統(tǒng)的航天飛機載體姿態(tài)角及機械臂兩關(guān)節(jié)鉸同時跟蹤期望軌跡,然而,在此情況下,如果不對組合體航天器進(jìn)行主動控制就很難得到令人滿意的結(jié)果.

圖3 系統(tǒng)整體運動情況(碰撞后主動控制)Fig.3 Motion of whole system(System is controlled after collision)

圖4 系統(tǒng)整體運動情況(碰撞后不進(jìn)行主動控制)Fig.4 Motion of whole system(System is uncontrolled after collision)

圖5 載體位置坐標(biāo)X變化情況Fig.5 Chang of base′s position coordinates X

圖6 載體位置坐標(biāo)Y變化情況Fig.6 Chang of base′s position coordinates Y

仿真實驗二:開啟和關(guān)閉魯棒控制項ψ(式(32))時,載體姿態(tài)角θ0,機械臂關(guān)節(jié)鉸θ1和θ2實際軌跡與期望軌跡的比較, 仿真結(jié)果如圖10～圖12所示.在圖10～圖12中,點劃線為開啟魯棒控制項ψ時,碰撞后混合體系統(tǒng)載體姿態(tài)角θ0、機械臂關(guān)節(jié)角θ1和θ2的實際運動軌跡；虛線為關(guān)閉魯棒控制項ψ時,碰撞后組合體航天器載體姿態(tài)角θ0、機械臂關(guān)節(jié)角θ1和θ2的實際運動軌跡；實線為碰撞后組合體航天器載體姿態(tài)角θ0、機械臂關(guān)節(jié)角θ1和θ2的期望運動軌跡.從圖10～圖12的仿真結(jié)果可以看出,文中設(shè)計的基于魯棒控制器式(32)的控制算法式(31)可以消除模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差,有效地控制組合體航天器的載體姿態(tài)及機械臂關(guān)節(jié)穩(wěn)定地跟蹤期望運動軌跡.

圖7 載體姿態(tài)角θ0的運動軌跡比較Fig.7 Comparison of motion trajectory for base′s attitude θ0

圖8 機械臂關(guān)節(jié)鉸θ1的運動軌跡比較Fig.8 Comparison of motion trajectory for the first joint θ1

圖9 機械臂關(guān)節(jié)鉸θ2的運動軌跡比較Fig.9 Comparison of motion trajectory for the second joint θ2

圖10 開啟與關(guān)閉魯棒項ψ情況下載體姿態(tài)角θ0實際軌跡與期望軌跡的比較Fig.10 Comparison of the real and expected tracking of the base′s attitude θ0

圖11 開啟與關(guān)閉魯棒項ψ情況下機械臂關(guān)節(jié)角θ1實際軌跡與期望軌跡的比較Fig.11 Comparison of real and expected trajectory of base′s attitude θ1when opening and closing the robust control item ψ

圖12 開啟與關(guān)閉魯棒項ψ情況下機械臂關(guān)節(jié)角θ2實際軌跡與期望軌跡的比較Fig.12 Comparison of real and expected trajectory of base′s attitude θ2 when opening and closing the robust control item ψ

圖13 非線性函數(shù)F(1)的離線訓(xùn)練情況Fig.13 Offline training of nonlinear function F(1)

圖14 非線性函數(shù)F(2)的離線訓(xùn)練情況Fig.14 Offline training of nonlinear function F(2)

圖15 非線性函數(shù)F(3)的離線訓(xùn)練情況Fig.15 Offline training of nonlinear function F(3)

圖16 非線性函數(shù)D(1,1)的離線訓(xùn)練情況Fig.16 Offline training of nonlinear function D(1,1)

圖17 非線性函數(shù)D(2,2)的離線訓(xùn)練情況Fig.17 Offline training of nonlinear function D(2,2)

圖18 非線性函數(shù)D(3,3)的離線訓(xùn)練情況Fig.18 Offline training of nonlinear function D(3,3)

[rand(1,200);rand(1,200);2π/3+0.6rand(1,200)-0.3;2rand(1,200)-1+π/3; -2rand(1,200)-1+π/3;

rand(1,200);rand(1,200);(2rand(1,200)-1)π/12;-π(2rand(1,200)-1)/3; -π(2rand(1,200)-1)/3]

它們分別對應(yīng)載體位置、機械臂關(guān)節(jié)角、載體位置速率、機械臂關(guān)節(jié)角角速率.

圖19 FNN的網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值的變化情況Fig.19 Evolution of the weights of the fuzzy

圖20 FNN的網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值的變化情況Fig.20 Evolution of the weights of the fuzzy

4 小結(jié)

文章設(shè)計了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異Terminal滑?？刂扑惴?來解決在軌捕獲參數(shù)未知目標(biāo)衛(wèi)星后組合航天器的鎮(zhèn)定控制問題.該控制算法將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入非奇異Terminal滑模控制器中,從而設(shè)計了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制算法的智能非奇異Terminal滑?？刂品椒?理論分析證明了在該控制算法作用下,閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及跟蹤誤差和速度誤差能在有限時間內(nèi)收斂到一個可調(diào)大小的收斂區(qū)間.仿真結(jié)果表明:本文研究的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異Terminal滑模控制算法能夠有效地消除空間機械臂系統(tǒng)進(jìn)行捕獲操作時接觸碰撞對整個系統(tǒng)造成的不利影響(接觸碰撞使得系統(tǒng)變量都產(chǎn)生了較大變化),在不是特定的初值情況下,前三分之一仿真時段內(nèi),實際軌跡已準(zhǔn)確跟蹤期望軌跡；通過對比有無主動控制及開啟和關(guān)閉魯棒控制器式(32)的情況,更證實了該控制算法的有效性與準(zhǔn)確性.

1曹麗,周志成,曲廣吉. 面向控制的變構(gòu)型航天器柔性耦合動力學(xué)建模與仿真. 工程力學(xué), 2013,30(8):266～271 (Cao L, Zhou Z C, Qu G J. Flexible coupling dynamics modeling and simulation of variable configuration spacecraft oriented control.EngineeringMechanics, 2013,30(8):266～271 (in Chinese))

2Isenberg D R, Kakad Y P. Quaternion based computed-torque and feed-forward tracking controllers for a space robot. In:Proceedings of the Annual South eastern Symposium on System Theory, March 7-9,2010,Tyler,TX, United States, 2010:232～236

3Sagara S, Taira Y. Digital control of space robot manipulators with velocity type joint controller using transpose of generalized jacobian matrix.ArtificialLifeandRobotics, 2008,13(1):355～358

4Steve U, Jurek Z S. Extended kalman filtering for flexible joint space robot control. In:2011 American Control Conference. San Francisco. CA. USA:IEEE, 2011:1021～1026

5Nanos K. On the use of free-floating space robots in the presence of angular momentum.IntelligentServiceRobotics, 2011,4(1):3～15

6Lindsay E. Canadian space robotics on board the international space station. In:2005 CCToMM Symposium on Mechanisms,Machines, and Mechatronics, Canadian Space Agency,Montreal , Canada. May 26～27,2005

7Abibo S, Hirzinger G. Adaptive control for a torque controlled free-floating space robot with kinematic and dynamic model uncertainty. In:The 2009 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Saint. Louis,USA: IEEE, 2009:2359～2364

8于登云,孫京,馬興瑞. 空間機械臂技術(shù)及發(fā)展建議. 航天器工程, 2007,16(4):1～8 (Yu D Y, Sun J, Ma X R. Suggestion on development of chinese space manipulator technology.SpacecraftEngineering, 2007,16(4):1～8 (in Chinese))

9李俊峰,王照林. 帶空間機械臂的充液航天器姿態(tài)動力學(xué)研究. 宇航學(xué)報, 1999,20(2): 81～86(Li J F,Wang Z L. Study on attitude dynamics of a liquid-filled spacecraft with manipulators.JournalofAstronautics, 1999,20(2):81～86 (in Chinese))

10 李青,王天舒. 高頻激勵下旋轉(zhuǎn)柔性臂逆動力學(xué)模態(tài)自適應(yīng)方法研究. 空間科學(xué)學(xué)報, 2008,28(4):345～349 (Li Q,Wang T S. Adaptive mode method in inverse dynamics of a rotating flexible manipulator with high-frequency excitation.ChineseJournalofSpaceScience, 2008,28(4):345～349 (in Chinese))

11 吳立成,孫富春,孫增圻. 柔性空間機器人振動抑制軌跡規(guī)劃算法. 機器人, 2003,25(3):250～254(Wu L C, Sun F C, Sun Z Q. Optimal trajectory planning of flexible space robot for vibration reducing.Robot, 2003,25(3):250～254 (in Chinese))

12 林倩,袁軍. 基于向量對方法的柔性空間機械臂建模與仿真. 空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2016,42(2):26～31( Lin Q,Yuan J. Dynamic modeling and simulation of flexible space manipulator.AerospaceControlandApplication, 2016,42(2):26～31 (in Chinese))

13 劉福才,高娟娟,王芳.地面裝調(diào)的空間機械臂在空間應(yīng)用時的自適應(yīng)魯棒控制.控制理論與應(yīng)用, 2013,30(1):69～75 (Liu F C,Gao J J,Wang F.Adaptive robust control for the space application of manipulator aligned on ground.ControlTheory&Applications, 2013,30(1):69～75 (in Chinese))

14 閻紹澤,黃鐵球,吳德隆. 空間飛行器柔性附件動力學(xué)建模方法研究. 導(dǎo)彈與航天運載技術(shù), 1999(2):31～39 (Yan S Z, Huang T Q, Wu D L. Study on dynamics modeling of a flexible appendage of spacecraft.MissilesandSpaceVehicles, 1999(2):31～39 (in Chinese))

15 丁希侖. 一種多旋翼多功能空中機器人及其腿式壁面行走運動規(guī)劃. 航空學(xué)報, 2010,31(10):2075～2086 (Ding X L. A multi-propeller and multi-function aero-robot and its motion planning of leg-wall-climbing.ActaAeronouticaetAstronauticaSinica, 2010,31(10):2075～2086 (in Chinese))

16 洪在地,贠超,陳力. 柔性臂漂浮基空間機器人建模與軌跡跟蹤控制. 機器人, 2007,29(1):92～96 (Hong Z D, Yun C, Chen L. Modeling and trajectory tracking control of a free-floating space robot with flexible manipulator.Robot, 2007,29(1):92～96 (in Chinese))

17 Gu Y L, Xu Y S. A normal form augmentation approach to adaptive control of space robot systems.JournaloftheDynamicsandControl, 1995,5(3):275～294

18 Walker M W. Adaptive control of space-based robot manipulators.IEEETransactionsonRoboticsandAutomation, 1992,7(6):828～835

19 陳力. 參數(shù)不確定空間機械臂系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)混合控制. 控制理論與應(yīng)用, 2004,21(4):512～516 (Chen L. Robust and adaptive composite control of space manipulator system with uncertain parameters.ControlTheoryandApplication, 2004,21(4):512～516 (in Chinese))

20 梁捷,陳力,秦開宇. 基座彈性影響下空間站柔性關(guān)節(jié)機械臂的魯棒自適應(yīng)滑模控制及雙重彈性振動主動抑制. 載人航天, 2016,22(6):788～796 (Liang J, Chen L, Qin K Y. Robust adaptive sliding control and active dual vibration suppression in flexible joint manipulator of space station with elastic foundation.MannedSpaceflight, 2016,22(6):788～796 (in Chinese))

21 梁捷,陳力,梁頻. 柔性空間機器人基于關(guān)節(jié)柔性補償控制器與虛擬力概念的模糊全局滑?？刂萍罢駝又鲃右种? 振動與沖擊, 2016,35(18):62～70 (Liang J, Chen L, Liang P. Adaptive fuzzy global sliding mode control and double flexible vibration active hierarchical suppression of space robot with flexible-link and flexible-joint.JournalofVibrationandShock, 2016,35(18):62～70 (in Chinese))

22 Matsumoto S, Jacobsen S, Dubowsky S. Approach planning and guidance for uncontrolled rotating sattelite capture considering collision avoidance . In:Proceeding of the 7th International Symposium on Artificial Intelligence and Robotics & Automation in Space ( i-SAIRAS), Nara, Japan, May, 2003

23 Sagara S, Taira Y. Digital control of space robot manipulators with velocity type joint controller using transpose of generalized jacobian matrix.ArtificialLifeandRobotics, 2008,13(1):355～358

24 Pan F H, Yang S X, Bin L. Contact and impact dynamics of space manipulator and free-flying target.IntelligentRobotsandSystems, 2005 (IROS 2005):1181～1186

25 Slotin J E, Li W P. On the adaptive control of robot manipulators.JournaloftheRobotsResearch, 1987,6(3):49～59

26 Haimo V T. Finite time controllers.SIAMJournalofControlandOptimization, 1986,24(4):760～770