靳雯皓，劉繼春，劉俊勇

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

傳統(tǒng)能源日益枯竭和環(huán)境污染嚴(yán)重是各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題，風(fēng)能因資源豐富、分布廣泛、污染小等優(yōu)點(diǎn)成為解決當(dāng)前能源問(wèn)題的重要途徑[1]。但風(fēng)能與常規(guī)能源不同，其消納問(wèn)題同樣帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)：一方面，風(fēng)電資源具有短時(shí)間尺度波動(dòng)性，會(huì)影響電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量，危害電力系統(tǒng)正常運(yùn)行[2-3]；另一方面，風(fēng)電資源具有隨機(jī)性，功率的波峰和波谷會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷需求呈現(xiàn)反調(diào)峰特性，制約了風(fēng)電資源的大規(guī)模消納[4]。

超級(jí)電容器和蓄電池是微電網(wǎng)中常見(jiàn)的儲(chǔ)能裝置，可有效平抑風(fēng)電功率短時(shí)間尺度波動(dòng)，提高電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[5]基于小波包分解的方法，將風(fēng)電功率分解為高頻分量和低頻分量，低頻分量并入電網(wǎng)，高頻分量由儲(chǔ)能裝置平抑。文獻(xiàn)[6]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將風(fēng)電功率分解為高頻分量、低頻分量和并網(wǎng)分量，高頻和低頻分量分別由超級(jí)電容器和蓄電池補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功率波動(dòng)的平抑，并采用遺傳算法優(yōu)化混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置。文獻(xiàn)[7]基于超級(jí)電容器和蓄電池組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，建立了短期動(dòng)態(tài)控制模型，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功率的平滑控制，并優(yōu)化了儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置。上述研究未考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)功率反調(diào)峰特性的調(diào)節(jié)作用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷需求呈現(xiàn)反調(diào)峰特性的調(diào)節(jié)也開(kāi)展了不少研究。文獻(xiàn)[8]基于風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)技術(shù)，利用蓄電池儲(chǔ)能平抑風(fēng)電功率峰谷差，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率削峰填谷。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的削峰填谷實(shí)時(shí)優(yōu)化控制策略，在考慮蓄電池放電深度和充放電次數(shù)的前提下減小峰谷差值，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)削峰填谷。文獻(xiàn)[10]采用離散傅里葉變換對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行頻譜分析，將風(fēng)電功率分解為低頻分量和高頻分量，高頻分量由蓄電池平抑，低頻分量并入電網(wǎng)，并采用抽水蓄能系統(tǒng)參與調(diào)峰，增大風(fēng)電資源滲透率。上述研究同樣存在不少缺點(diǎn)：采用蓄電池平抑峰谷，蓄電池容量配置過(guò)大，且大功率充放電影響蓄電池使用壽命；采用蓄電池平抑高頻功率波動(dòng)，頻繁充放電同樣導(dǎo)致蓄電池使用壽命降低，投資成本增加。

壓縮空氣儲(chǔ)能是一種新興的儲(chǔ)能技術(shù)，具有儲(chǔ)能容量大、成本低、壽命周期長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]采用離散傅里葉變換的方法將不平衡功率分解為2組分量分別由鈉硫電池和壓縮空氣儲(chǔ)能平抑，通過(guò)分析選取最佳頻率分?jǐn)帱c(diǎn)優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置。文獻(xiàn)[12]建立了基于壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)的風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化配置模型，以風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)為約束，優(yōu)化儲(chǔ)能裝置容量配置，結(jié)果表明壓縮空氣儲(chǔ)能電站具有良好的經(jīng)濟(jì)性。

考慮到壓縮空氣儲(chǔ)能的性能優(yōu)勢(shì)，本文提出了一種基于超級(jí)電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能組成的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)。超級(jí)電容器和蓄電池組成平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)，基于其不同的儲(chǔ)能特性，分別用于平抑功率波動(dòng)中高頻波動(dòng)和低頻波動(dòng)；壓縮空氣儲(chǔ)能組成長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)，并建立了考慮壽命損耗的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)成本模型。算例分析表明，本文提出的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)可有效平抑風(fēng)電功率波動(dòng)，使其滿足功率波動(dòng)限制要求，同時(shí)實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線功率的削峰填谷，相較于其他不同的儲(chǔ)能方案，本方案具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，超級(jí)電容器用于平抑幅值小、波動(dòng)頻率高的高頻分量；蓄電池用于平抑幅值大、波動(dòng)頻率低的低頻分量；壓縮空氣儲(chǔ)能用于平抑峰谷，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的削峰填谷。中央控制器根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行情況協(xié)調(diào)控制各儲(chǔ)能裝置，保證各儲(chǔ)能裝置工作于最佳狀態(tài)。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of microgrid system

圖1中，Pw(t)為風(fēng)電輸出功率；Pcon(t)、Psta(t)分別為長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)和平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率；Pcap(t)為超級(jí)電容器充放電功率；Pbat(t)為蓄電池充放電功率；Pgrid(t)為微電網(wǎng)向電力系統(tǒng)的輸出功率即聯(lián)絡(luò)線功率，表達(dá)式如式(1)所示。

Pgrid(t)=Pw(t)-Psta(t)-Pcon(t)

(1)

Psta(t)=Pcap(t)+Pbat(t)

(2)

2 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配策略

根據(jù)超級(jí)電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能不同的儲(chǔ)能特性，分別用于平抑不同頻段功率波動(dòng)以及實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線功率的削峰填谷，具體控制策略見(jiàn)圖2。

圖2 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略Fig.2 Control strategy of hybrid energy storage system

采用滑動(dòng)平均法分解風(fēng)電輸出功率，得到滿足聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)限制要求的平穩(wěn)分量Pcal(t)和被濾除的波動(dòng)分量，即平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率。采用頻譜分析的方法將波動(dòng)分量分解為高頻分量和低頻分量，分別由超級(jí)電容器和蓄電池平抑，以達(dá)到平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電出力波動(dòng)的目的。平穩(wěn)分量根據(jù)上下限功率約束，確定平抑峰谷所需的控制分量，即長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率，控制分量由壓縮空氣儲(chǔ)能平抑，以達(dá)到長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線功率削峰填谷的目的。

2.1 長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)

風(fēng)電輸出功率中含有大量高頻波動(dòng)，接入電力系統(tǒng)會(huì)危害電力系統(tǒng)正常運(yùn)行。本文采用滑動(dòng)平均法濾除波動(dòng)分量，得到滿足聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)限制要求的平穩(wěn)分量。平穩(wěn)分量表達(dá)式為：

t=M/2，M/2+1，…，R-M/2

(3)

波動(dòng)分量表達(dá)式為：

Psta(t)=Pw(t)-Pcal(t)

(4)

其中，R為采樣點(diǎn)總數(shù)。

聯(lián)絡(luò)線功率是平穩(wěn)分量采用上下限功率約束控制后得到的，其平滑程度取決于滑動(dòng)平均法窗口長(zhǎng)度值M的選?。捍翱陂L(zhǎng)度值選擇過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致波動(dòng)分量過(guò)大，從而增加相應(yīng)儲(chǔ)能裝置的容量配置及成本投入；窗口長(zhǎng)度值選擇過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)率過(guò)高，不能滿足限制要求。因此，本文按照平穩(wěn)分量恰好同時(shí)滿足1、5、10min這3種時(shí)間間隔波動(dòng)率的要求來(lái)確定窗口長(zhǎng)度值。

采用滑動(dòng)平均法可有效濾除波動(dòng)分量，平滑風(fēng)電輸出功率，但其峰谷波動(dòng)仍較大，波峰和波谷會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷需求呈現(xiàn)反調(diào)峰特性。因此，本文提出了上下限功率約束控制的方法，對(duì)平穩(wěn)分量進(jìn)行削峰填谷，上下限功率約束表達(dá)式為：

Pup=(1+α)Pav

(5)

Pdown=(1-α)Pav

(6)

其中，Pup為功率約束上限值；Pdown為功率約束下限值；Pav為聯(lián)絡(luò)線功率平均值；α為修正系數(shù)。

當(dāng)Pcal(t)>Pup時(shí)，表示平穩(wěn)分量過(guò)大，高于功率約束的上限值，由長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑過(guò)剩功率，壓縮空氣儲(chǔ)能處于充電狀態(tài)；當(dāng)Pcal(t)

(7)

其中，Pcaes(t)為壓縮空氣儲(chǔ)能充放電功率。

2.2 平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)

采用滑動(dòng)平均法濾除的波動(dòng)分量由平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑，其由功率型儲(chǔ)能元件超級(jí)電容器和能量型儲(chǔ)能元件蓄電池組成。由于功率型和能量型儲(chǔ)能元件適合補(bǔ)償不同頻段功率波動(dòng)，因此，本文采用頻譜分析方法對(duì)波動(dòng)分量進(jìn)行分頻優(yōu)化，將波動(dòng)分量分解為低頻功率波動(dòng)和高頻功率波動(dòng)，分別由2種儲(chǔ)能裝置補(bǔ)償。首先，對(duì)波動(dòng)分量樣本數(shù)據(jù)Psta=[Psta(1)，…，Psta(n)，…，Psta(N)]進(jìn)行離散傅里葉變換，得到其幅值Ssta和頻率fsta的表達(dá)式為：

(8)

其中，DFT(Psta)為對(duì)波動(dòng)分量的樣本數(shù)據(jù)Psta進(jìn)行離散傅里葉變換；Ssta(n)為傅里葉變換后的第n個(gè)幅值；fsta(n)為所對(duì)應(yīng)的頻率。

超級(jí)電容器適合平抑波動(dòng)頻率高、幅值小的高頻功率波動(dòng)；蓄電池適合平抑波動(dòng)頻率低、幅值大的低頻功率波動(dòng)。頻率分?jǐn)帱c(diǎn)的選擇將影響其功率分配，進(jìn)而影響容量配置和成本投資：頻率分?jǐn)帱c(diǎn)選擇過(guò)高會(huì)導(dǎo)致蓄電池充放電頻繁，循環(huán)使用壽命降低，投資成本增加；頻率分?jǐn)帱c(diǎn)選擇過(guò)低會(huì)導(dǎo)致超級(jí)電容器容量配置過(guò)大，投資成本過(guò)高。

(9)

其中，fcap為超級(jí)電容器補(bǔ)償頻段；Scap=[Scap(1)，…，Scap(n)，…，Scap(N)]為波動(dòng)分量頻譜分析結(jié)果中超級(jí)電容器補(bǔ)償頻段的幅值，將補(bǔ)償頻段外的幅值置0，補(bǔ)償頻段內(nèi)的幅值保持不變。

對(duì)Scap進(jìn)行傅里葉反變換，將頻段fcap中的頻譜分析結(jié)果轉(zhuǎn)換至?xí)r域，即可得到超級(jí)電容器的充放電功率為：

Pcap=IDFT(Scap)=[Pcap(1)，…，Pcap(n)，…，Pcap(N)]

(10)

由式(2)可得，蓄電池的充放電功率為：

Pbat(t)=Psta(t)-Pcap(t)

(11)

3 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

3.1 超級(jí)電容器及蓄電池模型

超級(jí)電容器和蓄電池的應(yīng)用比較廣泛，其在某個(gè)時(shí)刻的剩余電量是在此之前所有時(shí)刻歷史充放電的累積結(jié)果。充電過(guò)程遞推關(guān)系表達(dá)式如下：

(12)

放電過(guò)程遞推關(guān)系表達(dá)式如下：

(13)

其中，ηcap，1、ηbat，1分別為超級(jí)電容器和蓄電池充電效率；ηcap，2、ηbat，2分別為超級(jí)電容器和蓄電池放電效率；Ecap(t)、Ecap(t-1)和Ebat(t)、Ebat(t-1)分別為超級(jí)電容器和蓄電池t時(shí)刻、t-1時(shí)刻剩余電量；σ為蓄電池自放電率。

3.2 壓縮空氣儲(chǔ)能模型

壓縮空氣儲(chǔ)能是一種通過(guò)壓縮空氣存儲(chǔ)電能的物理儲(chǔ)能技術(shù)，利用壓縮機(jī)壓縮空氣將過(guò)剩電能以內(nèi)能的形式存儲(chǔ)，在需要電能時(shí)，通過(guò)釋放高壓空氣帶動(dòng)膨脹機(jī)做功提供電能[13]。

壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)氣罐中剩余空氣的氣壓p可以反映其剩余存儲(chǔ)能量[14]，根據(jù)壓縮機(jī)功耗表達(dá)式可得儲(chǔ)能過(guò)程中儲(chǔ)氣罐內(nèi)的氣壓與消耗功率的關(guān)系表達(dá)式為：

(14)

對(duì)上式進(jìn)行積分，可得儲(chǔ)氣罐中氣壓由p1上升至p2過(guò)程中消耗的能量為：

(15)

其中，ma為空氣質(zhì)量；ca為空氣的定壓比熱容；Te為環(huán)境溫度；ηcaes為壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)效率；p0為環(huán)境壓力；γ為比熱容比。

壓縮空氣儲(chǔ)能釋放能量時(shí)，首先需將儲(chǔ)氣罐中氣體升溫，設(shè)氣體升溫至Tu，通過(guò)高溫、高壓氣體對(duì)外膨脹做功發(fā)電。釋放能量過(guò)程中儲(chǔ)氣罐內(nèi)的氣壓與輸出功率的關(guān)系表達(dá)式為：

(16)

對(duì)上式進(jìn)行積分，可得儲(chǔ)氣罐中氣壓由p2下降至p1過(guò)程中輸出的能量為：

(17)

3.3 壽命分析

超級(jí)電容器使用壽命可達(dá)15a[15]，壓縮空氣儲(chǔ)能使用壽命可達(dá)20a，都遠(yuǎn)高于蓄電池的循環(huán)使用壽命，因此本文僅考慮蓄電池壽命損耗。根據(jù)文獻(xiàn)[16]蓄電池循環(huán)充放電次數(shù)與放電深度的關(guān)系曲線，擬合其關(guān)系表達(dá)式為：

Ai=δ1+δ2eδ3Di+δ4eδ5Di

(18)

其中，Di為放電深度；Ai為對(duì)應(yīng)放電深度下蓄電池可以循環(huán)使用的次數(shù)，即經(jīng)歷Ai次循環(huán)充放電蓄電池使用壽命殆盡；δ1、δ2、δ3、δ4、δ5為蓄電池參數(shù)。

(19)

其中，Ny為運(yùn)行年限；H為研究周期內(nèi)蓄電池充放電次數(shù)；Ts為研究時(shí)長(zhǎng)。

4 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置

4.1 目標(biāo)函數(shù)

為了驗(yàn)證本方案相較于其他儲(chǔ)能方案的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性，本文建立了考慮壽命損耗的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)成本模型，主要包括初始投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本和蓄電池壽命損耗成本。

a. 初始投資成本：

(20)

b. 運(yùn)行維護(hù)成本：

(21)

其中，k1、k2、k3分別為超級(jí)電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能的運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)。

c. 蓄電池壽命損耗成本：

(22)

以復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為：

minC=min(Civ+Com+Cls)

(23)

4.2 約束條件

a. 功率約束。儲(chǔ)能設(shè)備充放電功率不得超過(guò)其額定功率。

(24)

b. 荷電狀態(tài)SOC(State Of Charge)約束。荷電狀態(tài)可反映儲(chǔ)能裝置的電量情況，其值為儲(chǔ)能裝置剩余電量和額定容量的比值。

(25)

其中，SOCcap,max、SOCcap,min、SOCbat,max、SOCbat,min、SOCcaes,max、SOCcaes,min分別為超級(jí)電容器、蓄電池及壓縮空氣儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)上、下限。

c. 能量溢出比EXC(energy EXCess percentage)約束。能量溢出比指研究周期內(nèi)系統(tǒng)溢出的能量與可再生能源發(fā)出總能量的比值。

φEXC≤φEXC,max

(26)

其中，φEXC,max為能量溢出比上限值。

d. 功率波動(dòng)平抑程度約束。

由t時(shí)刻至t+Δt時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線功率的序列為：

Pgrid(t)，Pgrid(t+1)，Pgrid(t+2)，…，Pgrid(t+Δt)

(27)

1min、5min、10min時(shí)間間隔波動(dòng)率表達(dá)式為：

(28)

其中，PN為風(fēng)電裝機(jī)容量。

1min、5min、10min時(shí)間間隔波動(dòng)率應(yīng)滿足的約束條件為：

(29)

4.3 求解方法

本文復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置是一個(gè)多變量、非線性問(wèn)題的求解過(guò)程，采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，以儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率和額定容量作為變量進(jìn)行尋優(yōu)，具體求解過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[17]，限于篇幅此處不再贅述。

5 案例仿真

選取某風(fēng)電場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，最大輸出功率為551.5kW，最小輸出功率為99.5kW，要求1min、5min、10min時(shí)間間隔聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)率分別低于2%、10%、15%，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

5.1 聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化

本文采用滑動(dòng)平均法平滑風(fēng)電輸出功率，平滑效果如圖3所示。由圖3可以看出，風(fēng)電輸出功率具有較大波動(dòng)性，利用滑動(dòng)平均法濾除了波動(dòng)分量得到平滑的平穩(wěn)分量，波動(dòng)分量如圖4所示。

由圖4可以看出，波動(dòng)分量波動(dòng)性較大，若采用超級(jí)電容器平抑，其容量配置過(guò)大，成本投資過(guò)高；若采用蓄電池平抑，頻繁充放電過(guò)程將嚴(yán)重影響其循環(huán)使用壽命。

表1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Table 1 Relative parameters of system

圖3 風(fēng)電功率與平穩(wěn)分量Fig.3 Wind power and stationary component

圖4 波動(dòng)分量Fig.4 Fluctuating component

圖5 頻譜分析圖Fig.5 Spectrum analysis

本文采用頻譜分析的分頻方法將波動(dòng)分量進(jìn)一步分解為高頻分量和低頻分量。通過(guò)波動(dòng)分量的頻譜分析圖(如圖5所示)分析其幅值和頻率的關(guān)系，選擇合適的分?jǐn)帱c(diǎn)頻率，實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容器和蓄電池功率合理分配。由圖5可知，波動(dòng)幅度大、頻率低的功率主要集中于低于1.67mHz的頻段，因此選擇分?jǐn)帱c(diǎn)頻率1.67mHz實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容器和蓄電池功率分配，滿足超級(jí)電容器功率密度大、容量密度小，補(bǔ)償高頻波動(dòng)分量，以及蓄電池功率密度小、容量密度大，補(bǔ)償?shù)皖l波動(dòng)分量的儲(chǔ)能特性。

分頻優(yōu)化結(jié)果如圖6所示，波動(dòng)分量被分解為波動(dòng)頻率高、幅值小的高頻分量，由超級(jí)電容器平抑，以及波動(dòng)頻率低、幅值大的低頻分量，由蓄電池平抑。

圖6 功率分配曲線Fig.6 Curves of power distribution

依據(jù)上下限功率約束對(duì)平穩(wěn)分量進(jìn)行控制，如圖7所示。圖8為長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率，即壓縮空氣儲(chǔ)能充放電功率。

圖7 平穩(wěn)分量與聯(lián)絡(luò)線功率Fig.7 Stationary component and tie line power

圖8 壓縮空氣儲(chǔ)能功率Fig.8 Power of compressed air energy storage

由圖7、圖8可知，當(dāng)平穩(wěn)分量大于功率約束上限值時(shí)，壓縮空氣儲(chǔ)能充電平抑過(guò)剩功率，實(shí)現(xiàn)削峰的作用；當(dāng)平穩(wěn)分量小于功率約束下限值時(shí)，壓縮空氣儲(chǔ)能放電補(bǔ)償功率缺額，實(shí)現(xiàn)填谷的作用。

本文分別研究了1min、5min、10min不同時(shí)間間隔下復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)功率波動(dòng)率的優(yōu)化情況，如圖9所示。不同條件下的最大波動(dòng)率統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

圖9 不同時(shí)間間隔波動(dòng)率Fig.9 Volatilities of different intervals

時(shí)間間隔/min最大波動(dòng)率/%初始風(fēng)電平抑波動(dòng)后削峰填谷后111.311.881.71522.696.836.531039.0114.8312.33

由圖9、表2可以看出，平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)可大幅度降低風(fēng)電輸出功率波動(dòng)率，使其滿足功率波動(dòng)限制要求，1min、5min、10min時(shí)間間隔下最大波動(dòng)率分別下降了9.43%、15.86%、24.18%。長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)功率波動(dòng)率優(yōu)化效果不明顯，功率波動(dòng)率僅分別下降0.17%、0.30%、2.50%，但通過(guò)削峰填谷控制后，峰谷差值僅為72.4kW，相比于控制前的361.7kW下降了79.98 %。由此可見(jiàn)，平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)可有效降低風(fēng)電功率波動(dòng)率，長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)可有效平抑功率峰谷差，實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線功率削峰填谷。

5.2 對(duì)比分析

本文設(shè)計(jì)了3組不同儲(chǔ)能方案作為對(duì)比方案。其中，方案1為“超級(jí)電容器+蓄電池”組合；方案2為“蓄電池+壓縮空氣儲(chǔ)能”組合；方案3為“超級(jí)電容器+壓縮空氣儲(chǔ)能”組合。采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 不同方案配置結(jié)果Table 3 Configuration results of different schemes

由表3可知，相較于方案1，本文方案綜合成本降低了67.59%，這主要是由于方案1由蓄電池代替壓縮空氣儲(chǔ)能平抑聯(lián)絡(luò)線峰谷差，蓄電池容量配置增大，投資成本也大幅度增加，且大功率充放電導(dǎo)致蓄電池壽命損耗增加，運(yùn)行年限下降；相較于方案2，本文方案綜合成本降低了19.41%，但方案2中蓄電池需代替超級(jí)電容器平抑高頻波動(dòng)分量，頻繁充放電導(dǎo)致其使用壽命遠(yuǎn)低于本文方案；相較于方案3，本文方案綜合成本降低了59.23%，作為能量型儲(chǔ)能設(shè)備的蓄電池，其容量成本系數(shù)遠(yuǎn)低于功率型儲(chǔ)能設(shè)備，用超級(jí)電容器代替蓄電池平抑低頻功率波動(dòng)勢(shì)必增加成本投資。綜上可知，采用超級(jí)電容器、蓄電池、壓縮空氣儲(chǔ)能分別平抑不同頻段功率波動(dòng)及功率峰谷差，充分發(fā)揮了3種儲(chǔ)能裝置的性能優(yōu)勢(shì)，與其他儲(chǔ)能方案相比，其經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于超級(jí)電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能組成的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)，令3種儲(chǔ)能裝置分別平抑不同頻段功率波動(dòng)及功率峰谷差，建立考慮壽命損耗的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)成本模型，分析比較不同儲(chǔ)能方案，得出以下結(jié)論：

a. 基于超級(jí)電容器和蓄電池的平抑短時(shí)間尺度功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)可大幅度降低1min、5min、10 min 不同時(shí)間間隔風(fēng)電功率波動(dòng)率，保證聯(lián)絡(luò)線功率平滑性，超級(jí)電容器平抑高頻波動(dòng)，蓄電池平抑低頻波動(dòng)，可減少頻繁充放電對(duì)蓄電池使用壽命的影響;

b. 長(zhǎng)時(shí)間尺度下削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)率優(yōu)化效果不明顯，但其可實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線功率的削峰填谷，保證聯(lián)絡(luò)線功率在預(yù)期范圍內(nèi);

c. 相比于其他儲(chǔ)能方案，同時(shí)采用超級(jí)電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能3種儲(chǔ)能裝置，分別用于平抑不同頻段功率波動(dòng)及功率峰谷差，可降低系統(tǒng)成本投入，并減少蓄電池壽命損耗。

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