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(1.安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽大學(xué)高節(jié)能電機(jī)及控制技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230601)

0 引言

無(wú)刷直流電機(jī)具有高轉(zhuǎn)速、低噪聲和容易控制等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域中[1]。長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行和惡劣的工作環(huán)境可能會(huì)導(dǎo)致電機(jī)發(fā)生多種機(jī)械和電氣故障，如軸承故障、轉(zhuǎn)子故障、定子故障和傳感器故障等。因此，電機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷對(duì)于保障電機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)、減少停機(jī)時(shí)間、避免生產(chǎn)事故具有十分重要的意義。

傳統(tǒng)的電機(jī)故障診斷通常包含信號(hào)采集、信號(hào)處理和模式識(shí)別3個(gè)階段[2]。在信號(hào)采集階段，可用于診斷電機(jī)故障的信號(hào)包括電流、振動(dòng)、噪聲和聲發(fā)射等。在信號(hào)處理階段，多種信號(hào)處理方法，如小波變換、希爾伯特變換和隨機(jī)共振等可用于提取電機(jī)時(shí)域、頻域或者時(shí)頻域中的故障特征信息[3]。在模式識(shí)別階段，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和決策樹等分類器，可以將電機(jī)的健康或者故障模式聚類區(qū)分從而實(shí)現(xiàn)診斷[4]。

除以上傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)之外，深度學(xué)習(xí)是近年來(lái)發(fā)展快速的一種人工智能的技術(shù)。由于其突出的優(yōu)勢(shì)，深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別、機(jī)器翻譯和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等多個(gè)領(lǐng)域。

在此基礎(chǔ)上，提出一種結(jié)合連續(xù)小波變換(CWT)和基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的深度學(xué)習(xí)方法，用于無(wú)刷直流電機(jī)多種機(jī)械和電氣故障的檢測(cè)和分類。

1 方法描述

利用安裝在無(wú)刷直流電機(jī)基座上的加速度傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障診斷。提出的方法主要包括2個(gè)步驟，即CWT和CNN。

1.1 連續(xù)小波變換(CWT)

信號(hào)x(t)的CWT可以表示為[5]：

(1)

s和τ分別為尺度和平移參數(shù)；ψ*(·)為小波函數(shù)ψ(·)的復(fù)共軛函數(shù)。

通過(guò)對(duì)x(t)進(jìn)行CWT，相當(dāng)于將原來(lái)的一維信號(hào)投影到了二維的時(shí)間-尺度平面。根據(jù)尺度和頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，CWT的時(shí)頻圖上同時(shí)反映了振動(dòng)信號(hào)的頻率成分隨著時(shí)間變化的關(guān)系。同時(shí)，由于電機(jī)不同故障模式會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的頻率分布特征不同，通過(guò)振動(dòng)信號(hào)生成的CWT時(shí)頻圖也具有區(qū)別。因此，電機(jī)故障模式的識(shí)別就轉(zhuǎn)化成了不同時(shí)頻圖像的識(shí)別問(wèn)題。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)

CNN是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種，常被用于圖像識(shí)別。CNN具有包含線性和非線性操作的多層級(jí)的結(jié)構(gòu)，其層與層之間的輸入和輸出被稱為特征映射。通常地，CNN由輸入層、多個(gè)卷積層、全連接層和輸出層組成，每個(gè)卷積層包含以下幾個(gè)操作[6]。

a.采用多個(gè)卷積核對(duì)圖像進(jìn)行濾波，并加上偏置，提取出局部特征，每個(gè)卷積核都能夠映射出一個(gè)新的二維圖像，第l層的輸出為：

(2)

yijk=max(0,xijk)

(3)

xijk為第k個(gè)特征映射的(i,j)分量。為了加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率，通常在卷積層和激活函數(shù)的之間加入批量標(biāo)準(zhǔn)化操作。

b.池化操作，即降采樣。通過(guò)池化操作，能夠保留最顯著的特征，同時(shí)提高模型的畸變?nèi)萑棠芰ΑＴ诒疚闹?，采用最大池化操作，?/p>

yijk=max(yi′j′k∶i≤i′

(4)

p和q分別為池化窗的長(zhǎng)度和寬度。

在卷積層之后再連接一個(gè)全連接層，該連接層的大小等于最終需要分類的數(shù)目。最后，在全連接層和輸出層之間再添加一個(gè)softmax層，該層是logistic回歸的一種廣義形式，能夠?qū)θB接層的輸出進(jìn)行歸一化。softmax層的輸出的正值之和等于1，因而可以用來(lái)計(jì)算輸出層的分類概率。

在構(gòu)造了CNN模型之后，就可以對(duì)電機(jī)故障信號(hào)生成的CWT時(shí)頻圖進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)可以采用批量梯度下降法、隨機(jī)梯度下降法和小批量梯度下降法等。本文采用引入動(dòng)量的隨機(jī)梯度下降法對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練好之后得到的模型即可對(duì)未知的無(wú)刷直流電機(jī)故障進(jìn)行檢測(cè)和分類。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

在實(shí)驗(yàn)中，無(wú)刷直流電機(jī)設(shè)置1種正常模式和7種故障模式，故障類型和標(biāo)簽如表1所示。

表1 無(wú)刷直流電機(jī)故障模式

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，圖1中，1，2等數(shù)字表示不同故障模式的電機(jī)，與表1相對(duì)應(yīng)。無(wú)刷直流電機(jī)的參數(shù)如下：額定電壓為48 V，額定功率為500 W，額定轉(zhuǎn)矩為1.6 N·m，定子繞組3相2對(duì)極，電機(jī)的轉(zhuǎn)速都調(diào)整到1 500 r/min左右。加速度傳感器(CA-YD-1182)通過(guò)磁鐵座吸在電機(jī)安裝支架上采集電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為20 kHz。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本文中，每種故障模式分別采集1 000組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為0.1 s，即2 000個(gè)采樣點(diǎn)。1 000組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取750組用于訓(xùn)練，剩下的250組用于驗(yàn)證。為了提高運(yùn)算速度，CNN的輸入圖像大小設(shè)置為28像素×28像素，8種一維振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的二維CWT圖像如圖2所示，圖中顏色的深淺表示幅值的大小。由圖2可知，不同電機(jī)故障類型的時(shí)頻分布有區(qū)別，如正常電機(jī)的頻帶分布較窄(模式1)，而軸承內(nèi)圈故障的頻帶分布較寬(模式4)。這些時(shí)頻圖的能量分布和強(qiáng)度的不同，使得不同故障模式之間具備區(qū)分度，從而能夠利用CNN進(jìn)行特征提取和分類。為了進(jìn)一步減少計(jì)算量，將彩色的時(shí)頻圖像轉(zhuǎn)化為8位的灰度圖，再輸入CNN網(wǎng)絡(luò)。

本文搭建一個(gè)15層的CNN模型，各層分別為：圖像輸入層，圖像大小為28×28×1(以下的圖像和濾波器大小沒(méi)有特別說(shuō)明單位都為像素)；卷積層，濾波器大小為3×3，數(shù)量為16；批量標(biāo)準(zhǔn)化層；ReLU層；最大池化層，降采樣因子為2；卷積層，濾波器大小為3×3，數(shù)量為32；批量標(biāo)準(zhǔn)化層；ReLU層；最大池化層，降采樣因子為2；卷積層，濾波器大小為3×3，數(shù)量為64；批量標(biāo)準(zhǔn)化層；ReLU層；全連接層，通道數(shù)為8；softmax層；分類層，通道數(shù)為8，該數(shù)值與電機(jī)故障種類數(shù)相等。

圖2 8種電機(jī)故障模式對(duì)應(yīng)的CWT時(shí)頻圖像

利用該CNN模型對(duì)8種電機(jī)故障模式圖進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，其中驗(yàn)證的間隔為5次，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，該模型在進(jìn)行10次迭代訓(xùn)練之后接近100%的訓(xùn)練精度，同時(shí)其驗(yàn)證精度也接近100%。與此相對(duì)，模型的損失也隨著迭代次數(shù)的增加而不斷降低，在10次迭代之后訓(xùn)練和驗(yàn)證的損失都收斂至零線附近。

以上為CNN模型利用750組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和250組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證的結(jié)果。為了進(jìn)一步檢測(cè)CNN模型對(duì)不同電機(jī)故障種類的區(qū)分效果，從每種故障類型250組驗(yàn)證數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1組，得到真實(shí)狀態(tài)和預(yù)測(cè)狀態(tài)的融合矩陣如圖4所示。圖4中高亮的顏色表示每一次驗(yàn)證(圖4每一行)中的最大值。可見，每一次對(duì)未知故障模式的預(yù)測(cè)都有超過(guò)99.9%的概率和實(shí)際故障模式相符合。該結(jié)果再次驗(yàn)證了本文方法對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)故障檢測(cè)和分類的效果。

圖3 數(shù)據(jù)訓(xùn)練和驗(yàn)證的精度和損失

圖4 實(shí)際故障模式和預(yù)測(cè)故障模式的融合矩陣

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決無(wú)刷直流電機(jī)的故障診斷問(wèn)題，提出了一種聯(lián)合CWT和CNN的方法。CWT將一維的軸承機(jī)械振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維的時(shí)頻圖像。電機(jī)的不同故障將導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)頻譜中的頻率分布和強(qiáng)度都不一樣，因此產(chǎn)生的二維時(shí)頻圖也有差異。將這些時(shí)頻圖采用CNN進(jìn)行訓(xùn)練，即可得到無(wú)刷直流電機(jī)不同故障模式的CNN模型。對(duì)于新采集的不知道故障類型的電機(jī)振動(dòng)信號(hào)，將信號(hào)轉(zhuǎn)成CWT時(shí)頻圖，再輸入訓(xùn)練好的CNN模型，即可判斷該信號(hào)對(duì)應(yīng)的電機(jī)故障模式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法能夠有效地檢測(cè)無(wú)刷直流電機(jī)是否為正常電機(jī)，以及檢測(cè)電機(jī)的4種軸承故障、轉(zhuǎn)子不平衡故障、定子三相繞組不平衡故障和霍爾傳感器故障，且故障分類的精度接近100%。本文的方法有望應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中的無(wú)刷直流電機(jī)機(jī)械和電氣故障的診斷與識(shí)別。

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