李建宜 方國章

摘 要：DC-DC變換器因其結(jié)構(gòu)簡單，以及成本低的原因被廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的DC-DC變換器受到器件工藝限制，難以滿足更高的電壓增益比的要求。所以抽頭電感就被適時的引入到基本的DC-DC變換器中。文章對基于抽頭電感的DC-DC變換器建立數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB仿真，觀察其在占空比相同的時候，調(diào)節(jié)抽頭電感的變比后的波形。仿真結(jié)果表明，基于抽頭電感的DC-DC變換器確實能夠通過改變抽頭電感的變比，實現(xiàn)更高的電壓增益比。

關(guān)鍵詞：DC-DC變換器；抽頭電感；電壓增益比

中圖分類號：TM423 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）19-0039-02

Abstract： DC-DC converter is widely used because of its simple structure and low cost. The traditional DC-DC converter is limited by the device technology， so it is difficult to meet the requirement of higher voltage gain ratio. So the tap inductor is introduced into the basic DC-DC converter in good time. The mathematical model of DC-DC converter based on tap inductor is established in this paper. Through MATLAB simulation， the waveform after adjusting the variable ratio of tap inductor is observed when the duty cycle is the same. The simulation results show that the DC-DC converter based on tap inductor can achieve higher voltage gain ratio by changing the ratio of tap inductors.

Keywords： DC-DC converter； tap inductor； voltage gain ratio

1 概述

電能因其方便快捷，清潔無污染，已經(jīng)成為當(dāng)前最重要的能源形式，使用非常廣泛。DC-DC變換就是將一種固定的直流電變換為可變的直流電，主要對電流、電壓實現(xiàn)變換，它廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)通訊、計算機、工業(yè)控制、軍事、航天等領(lǐng)域。由于微處理器的高速化，DC-DC變換器由低功率向中功率方向發(fā)展是必然的趨勢。因而能夠滿足更高增益比要求的基于抽頭電感的DC-DC變換器有著十分廣泛的前景。

2 基于抽頭電感的DC-DC變換器工作原理

本文將對圖1所示抽頭電感的DC-DC變換器的工作原理進行介紹，建立數(shù)學(xué)模型，并分析在占空比不變的情況下，改變抽頭電感的變壓比，其輸出電壓閉環(huán)控制仿真。其中抽頭電感L可以看成一個耦合電感，匝數(shù)比為N1：N2。

開關(guān)受一組占空比為D的方波信號控制：當(dāng)開關(guān)閉合時，如圖2所示，電壓Vin在電感L1上會產(chǎn)生一個電流iL1，其中L1與L2可以看成一組耦合電感，那么在電感L2上產(chǎn)生一個電流iL2，iL2對電容C進行充電。當(dāng)開關(guān)斷開后，由于電感L2的續(xù)流作用，二極管D導(dǎo)通，流過電感L2的電流iL2逐漸衰減。

3 狀態(tài)空間建模

通過上文分析，可分別對開關(guān)閉合和斷開情況下的電流電壓進行建模，用小信號分析法得到擾動方程。在給定Vin的情況下，通過拉氏變換可推導(dǎo)出關(guān)于VO（S）和d（S）的PWM調(diào)制器的傳遞函數(shù)，從而可以對DC-DC變換器進行PID調(diào)節(jié)。

通過小信號分析法，可得方程：

拆分式（4）分別可得DC方程如式（5）和AC方程如式（6）所示：

對DC方程式（5）化簡可得：

結(jié)果與磁通平衡原理得到的結(jié)果相同。

對式（6）進行拉式變換可得：

可得PWM調(diào)制器的傳遞函數(shù)：

4 DC-DC變換器的仿真

對圖1所示的DC-DC變換器仿真，假設(shè)N2：N1=1，D=0.5，Vin=100V，L2=0.001H，C=0.02F，R=100？贅.由式（8）可得傳遞函數(shù)：

DC-DC變換器的調(diào)制仿真圖如圖3所示：

方波周期為0.002s，通過調(diào)節(jié)PID，其仿真波形如圖4所示：

現(xiàn)改變抽頭電感的變比，使得N1：N2=2，可得仿真波形如圖5所示：

從上圖可以看出，輸出電壓Vo基本是輸入電壓Vin的兩倍，因此我們可以知道，通過改變抽頭電感的變比，就可以解決高降壓和高升壓比的問題。

5 結(jié)束語

通過以上的數(shù)學(xué)模型的建立及仿真結(jié)果可以清楚的知道抽頭電感的變壓比與輸入輸出的關(guān)系，從而我們可以在小的占空比情況下，通過改變抽頭電感的變壓比來獲得更大的電壓增益比以解決高降壓和高升壓的問題。

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